Global Bias-Corrected Divide-and-Conquer by Quantile-Matched Composite for General Nonparametric Regressions
偏差校正和鲁棒性问题是分而治之（DC）策略中的关键问题，特别是对于具有海量数据的非对称非参数模型。基于分位数的方法具有较强的稳健性，但当误差分布不对称时，非参数回归的分位数估计存在不可消除的偏差。本文研究了一般误差分布下非参数回归模型的分位数匹配合成全局偏差校正DC。所提出的策略可以同时实现偏差校正和鲁棒性。与通常的DC分位数估计不同，新方法在不同的分位数水平上对不同的数据批次得到局部估计量，然后将全局估计量精心构造为局部估计量的加权和.在加权和中，权重和分位数水平很好地匹配，使得全局估计器的偏差得到显著校正，特别是对于误差分布不对称的情况。基于全局估计量的渐近性质，得到了最优权值，并给出了相应的算法。通过模拟实验和真实数据分析的各种数值例子进一步说明了新方法的行为。与同类方法相比，新方法具有估计精度高、鲁棒性好、适用性强和计算效率高等优点。
2022-01-29 math.ST stat.ME stat.TH
Nonparametric quantile regression for spatio-temporal processes
本文提出一种适用于时空超高维数据的非参数分位数回归方法，克服计算挑战，并建立统计推断理论，通过模拟和电力需求数据验证其性能。
2024-05-24 math.ST stat.ME stat.TH
Nonparametric Quantile Regression: Non-Crossing Constraints and Conformal Prediction
The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）；The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）
我们提出了一种非参数分位数回归方法，使用深度神经网络与整流线性单位罚函数，以避免分位数交叉。该罚函数在多维非参数分位数回归中对非交叉约束的处理是可行的。我们建立了所提出的非参数分位数回归函数估计的超额风险的非渐近上界。我们的误差界达到最佳的极小极大收敛速度的持有人类，和前因子的误差界多项式依赖于预测的维度，而不是指数。基于提出的非交叉惩罚深度分位数回归，我们构造了完全适应异质性的共形预测区间。在合理的条件下，建议的预测区间具有良好的性能，在有效性和准确性。我们还推导出了所提出的非交叉共形预测区间和理论预言区间之间的长度差的非渐近上界。数值实验，包括模拟研究和实际数据的例子来证明所提出的方法的有效性。
2022-10-18 cs.LG math.ST stat.ML
Deep Quantile Regression: Mitigating the Curse of Dimensionality Through Composition
本文在假设目标条件分位数函数是一列低维函数的组合的条件下，研究了非参数分位数回归问题。我们研究了使用深度神经网络来近似目标条件分位数函数的非参数分位数回归估计。为了方便起见，我们将这种估计量称为深度分位数回归（DQR）估计量。我们表明，DQR估计实现了非参数最优的收敛速度的对数因子所确定的内在维度的基本组成结构的条件分位数函数，而不是环境尺寸的预测。因此，DQR能够在条件分位数函数具有组合结构的假设下减轻维数灾难。为了建立这些结果，我们分析了一个复合函数的神经网络的逼近误差，并表明，差错率只取决于组件功能的尺寸。我们将我们的一般结果应用到几个重要的统计模型中，这些模型通常用于减轻维数灾难，包括单指标，添加剂，投影寻踪，单变量复合，和广义层次相互作用模型。我们明确地描述了在误差界的数据的维数的前因子，并表明，在这些模型中的前因子依赖于线性或二次维数。我们还进行了大量的数值实验，以评估DQR的有效性，并证明它优于基于核的方法非参数分位数回归。
2021-08-01 math.ST stat.TH
Testing Conditional Independence via Quantile Regression Based Partial Copulas
部分copula提供了一种方法，用于描述两个随机变量$X$和$Y$之间的依赖关系，条件是第三个随机向量$Z$的非参数残差$U_1$和$U_2$。本文将偏copula与基于分位数回归的非参数残差估计方法相结合，提出了一种条件独立性的非参数检验方法。我们考虑一个基于广义相关的检验统计量之间的$U_1$和$U_2$，并推导出其大样本性质下的一致性假设的分位数回归过程。我们通过模拟研究表明，所得到的测试是健全的复杂的数据生成分布。此外，在所考虑的示例中，该测试在水平和功效方面与其他最先进的条件独立性测试具有竞争力，并且在$X$和$Y$（给定$Z$）的条件方差异质性的情况下具有优越的功效。
2021-04-29 math.ST stat.TH
Composite Lp-quantile regression, near quantile regression and the oracle model selection theory
School of Mathematics and Statistics, Sichuan University of Science & Engineering（四川理工学院数学与统计学院）
本文提出复合Lp分位数回归和近分位数回归方法，通过改进算法提升高维分位数回归的效率与准确性。
2026-03-04 math.ST stat.TH
Quantile regression in transformation models
条件分位数为报告基于半参数转换模型的回归分析的结果提供了一种自然的工具。我们认为他们的估计和建设的置信集存在删失。
2005-11-21 math.ST stat.TH
Asymptotics for penalized spline estimators in quantile regression
分位数回归预测$τ$ -给定$τ\in(0,1)$解释变量的响应变量条件分布的分位数。本文的目的是建立罚样条方法所得到的分位数估计量的渐近分布。模拟和实际数据的探索进行验证我们的结果。
2012-09-06 math.ST stat.TH
Neural Networks for Partially Linear Quantile Regression
深度学习在各种应用中取得了巨大的成功，但它在分位数回归中的应用仍然很少。深度学习方法的一个主要优势是它可以以比非参数平滑方法更简洁的方式灵活地对复杂数据进行建模。然而，尽管深度学习在预测方面带来了突破，但由于具有数百万参数的多层结构的黑箱性质，它往往缺乏可解释性，因此它不太适合统计推断。在本文中，我们利用深度学习的优势将其应用于分位数回归，目标是产生可解释的结果并执行统计推断。我们通过采用基于部分线性分位数回归模型的半参数方法来实现这一点，其中统计推断的主要兴趣协变量线性建模，所有其他协变量通过深度神经网络非参数建模。除了新的方法，我们提供了理论证明所提出的模型，建立根$n$一致性和渐近正态性的参数系数估计和极小极大最优收敛速度的神经非参数函数估计。在几个模拟和真实数据的例子中，我们提出的模型根据经验产生了优于各种替代方法的估计和更准确的预测。
2021-06-11 math.ST stat.TH
Quantile Fourier Transform, Quantile Series, and Nonparametric Estimation of Quantile Spectra
IBM T. J. Watson Research Center（IBM T.J. 沃森研究中心）
本文提出非参数方法估计分位数谱及交叉谱，基于分位数离散傅里叶变换和分位数序列，利用滞后窗方法构建自协方差函数估计谱，通过平滑技术减少统计波动，通过模拟研究评估方法性能。
2025-11-25 stat.CO stat.ME
Fractional order statistic approximation for nonparametric conditional quantile inference
使用并扩展分数顺序统计量理论，我们描述了Hutson（1999）中使用$L$ -统计量作为终点的先前提出的总体分位数置信区间的$O(n^{-1})$覆盖概率误差。我们推导了$n^{-1}$项的解析表达式，该表达式可用于校准标称覆盖水平以获得$O\bigl(n^{-3/2}[\log(n)]^3\bigr)$覆盖误差。渐近功率是最佳的。利用核平滑，我们提出了一个相关的非参数推断的条件分位数的方法。这种新方法在理论和模拟上都优于渐近正态性和bootstrap方法。代码可以从第二作者的网站上获得，用于无条件和条件方法，模拟和经验示例。
2016-09-28 econ.EM math.ST stat.AP
Cluster-Robust Bootstrap Inference in Quantile Regression Models
在本文中，我开发了一个野生自助程序的集群鲁棒推理的线性分位数回归模型。我的引导导致渐近有效的推断在整个分位数回归过程中的设置有大量的小，异质集群，并提供相合估计的渐近协方差函数的过程。建议的引导过程是很容易实现的，即使当集群的数量是小于的样本量表现良好。提供了Project STAR数据的应用。
2015-07-14 math.ST stat.TH
Adaptive Fused LASSO in Grouped Quantile Regression
本文研究了解释变量分组的分位数模型。为了既保证参数组的稀疏性，又保证连续两组变量之间的稀疏性，我们提出并研究了一种自适应融合组LASSO分位数估计。变量组的数量可以是固定的或不同的。我们发现在经典假设下的收敛速度，我们表明，所提出的估计满足预言性质。
2016-07-19 math.ST stat.TH
Multiple-output composite quantile regression through an optimal transport lens
本文揭示了复合分位数回归与Wasserstein距离的内在联系，将其推广至多输出设置，推导了有限矩和sub-Weibull尾误差下的收敛速度，并开发了分析相关M-estimation的新技术。
2024-02-14 math.ST stat.TH
Flexible Bayesian Quantile Regression in Ordinal Models
本文介绍了一种有序型弹性贝叶斯分位数回归（FBQROR）模型的估计方法，有序分位数回归，其中误差遵循广义非对称拉普拉斯（GAL）分布。GAL分布与非对称拉普拉斯（AL）分布不同，它允许固定特定的分位数，同时允许众数、偏度和尾部发生变化。我们还介绍了累积分布函数（必要的建设的可能性）和矩母函数的GAL分布。该算法在多个模拟研究中得到了说明，并被用来分析公众对美国最佳长期投资的住房所有权的看法。
2019-09-13 math.ST stat.TH
Bayesian quantile regression with approximate likelihood
分位数回归通常用于需要响应变量与一个或多个解释变量之间的综合关系时。分位数回归的传统频率论方法已经围绕渐近理论和有效算法得到了很好的发展。然而，在贝叶斯框架下发表的工作并不多。贝叶斯分位数回归的一个挑战性问题是完全似然没有参数形式。在本文中，我们提出了一个贝叶斯分位数回归方法，线性插值密度（LID）方法，它使用一个线性插值的分位数来近似的可能性。与大多数现有的方法，旨在解决一个分位数的时间，我们提出的方法估计的联合后验分布的多个分位数，导致更高的全局效率为所有感兴趣的分位数。马尔可夫链蒙特卡罗算法的开发，以实现所提出的方法。我们提供的收敛结果，证明了算法的收敛性和统计近似的综合似然后。从模拟结果中，我们验证了LID在估计与两个或更多分位数相关的数量方面比其他现有方法具有明显的优势。
2015-06-02 math.ST stat.TH
Average quantile regression: a new non-mean regression model and coherent risk measure
本文提出创新性概念 Average Quantile Regression (AQR)，一种兼具平滑性、同单调可加性并考虑尾部损失严重性的通用非参数回归模型与一致性风险度量，并验证了其在高维数据分析与风险管理中的有效性。
2025-06-29 math.ST stat.TH
Robust quantile estimation and prediction for spatial processes
在本文中，我们提出了一个统计框架建模的条件分位数的空间过程假设是强混合的空间。在随机场情形下，建立了核条件分位数估计的$L_1$相合性和渐近正态性.我们还定义了一个非参数的空间预测，并说明了一些模拟使用的方法。
2010-01-25 math.ST stat.TH
quantreg.nonpar: An R Package for Performing Nonparametric Series Quantile Regression
R包quantreg.nonpar实现了非参数分位数回归方法来估计部分线性分位数模型并进行推断。quantreg.nonpar基于对模型的非参数部分的系列近似来获得条件分位数函数及其导数的点估计。它还提供了逐点和均匀的置信区间的协变量值和/或分位数指数的相同功能，使用分析和重新排序方法的区域。本文介绍了该软件包，并展示了其中包含的函数的基本功能。
2016-10-26 econ.EM stat.CO
Regularized quantile regression under heterogeneous sparsity with application to quantitative genetic traits
遗传学研究通常涉及数量性状。识别影响数量性状的遗传特征有助于揭示疾病的病因。分位数回归方法考虑响应变量的条件分位数，能够更全面地表征底层回归结构。另一方面，遗传学研究往往涉及高维基因组特征，并且潜在的回归结构在效应大小和稀疏性方面可能是异质的。为了解释潜在的遗传异质性，包括异质稀疏性，引入了正则化分位数回归方法。所提出的方法的理论性能进行了研究，并通过一系列的仿真研究，其性能进行了检查。一个真实的数据集进行了分析，以证明所提出的方法的应用。
2015-11-02 math.ST stat.TH
Generative Modelling via Quantile Regression
本文将条件生成建模与分位数回归相联系，提出损失函数并推导极小极大收敛速率，通过非参数回归子问题建立下界，还讨论了多元分布数据生成扩展。
2024-09-06 math.ST stat.TH
Multivariate quantiles and multiple-output regression quantiles: From $L_1$ optimization to halfspace depth
基于Koenker和Bassett的传统回归分位数的方向版本，引入了一个新的多元分位数概念，用于多元位置和多输出回归问题。在他们的经验版本中，这些分位数可以通过线性规划技术有效地计算。建立了一致性、Bahadur表示和渐近正态性结果。最重要的是，由这些分位数生成的轮廓与经典的半空间深度轮廓相一致，与Tukey的名字相关联。这种关系不仅允许通过参数线性规划进行有效的深度等值线计算，而且还允许从分位数向深度全域转移诸如Bahadur表示的渐近结果。最后，线性规划对偶开辟了一条道路，有前途的发展，在深度相关的多元秩为基础的推理。
2010-02-24 math.ST stat.TH
Generalized Method of Moments Estimator Based On Semiparametric Quantile Regression Imputation
在这篇文章中，我们考虑一种插补方法来处理基于半参数分位数回归估计的缺失响应值。在所提出的方法中，缺失的响应值生成使用估计的条件分位数回归函数在给定的协变量值。我们采用广义矩量法估计的参数定义通过一个一般的估计方程。我们证明了所提出的估计，它结合了半参数分位数回归插补和广义矩方法，具有竞争优势，对一些最广泛使用的参数和非参数插补估计。证明了估计量的相合性和渐近正态性，并给出了方差估计。有限的模拟研究和实证研究的结果，显示所提出的方法的充分性。
2014-04-11 math.ST stat.TH
Quantile regression when the covariates are functions
本文讨论了解释变量取值于函数空间且响应为标量的分位数回归的线性模型。我们提出了一个样条估计的功能系数，最大限度地减少惩罚L1型标准。然后，我们研究了该估计量的渐近性态。惩罚性是获得解的存在性和收敛性的首要条件。
2007-03-02 math.ST stat.TH
Significance testing in quantile regression
本文考虑多元非参数分位数回归中预测变量的显著性检验问题。提出了一个随机过程，它是基于一个比较的响应与非参数分位数回归估计下的原假设。证明了在原假设下，该过程弱收敛于中心高斯过程，并讨论了在固定和局部替换下检验的渐近性质.特别是，我们表明，-在非参数方法的基础上估计$L^2$ -距离-新的测试是能够检测本地的替代品收敛到原假设与任何速率$a_n \to 0$，使$a_n \sqrt{n} \to \infty$（这里$n$表示的样本量）。我们还提出了一个小的模拟研究，说明了有限样本性质的自举版本的相应的Kolmogorov-Smirnov测试。
2012-06-14 math.ST stat.ME stat.TH
Online Quantile Regression for Nonparametric Additive Models
Department of Statistics and Data Science, Southwestern University of Finance and Economics（西南财经大学统计与数据科学系）
本文提出了一种投影函数梯度下降算法（P-FGD）用于在线设置下的非参数加性分位数回归模型训练，通过扩展函数随机梯度下降框架到pinball损失，实现了更高效的计算复杂度和预测能力，证明了其在minimax最优一致性率上的优越性。
2026-04-10 cs.LG math.ST stat.ML
Pointwise adaptive estimation for robust and quantile regression
本文提出了一种用于稳健回归估计和分位数回归的非参数方法，它完全是数据驱动的，并且局部适应于回归函数的正则性。这是通过考虑在每个点的M-估计在不同的局部邻域和局部模型选择过程的基础上序贯检验。得到了非渐近风险界，在较弱的条件下得到了大样本渐近率最优性。不同的单变量中位数回归模型的模拟显示出良好的有限样本性质，也比较传统的方法。该方法被扩展到图像去噪，并应用于癌症研究中的CT扫描。
2009-04-03 math.ST stat.TH
Nonparametric Depth and Quantile Regression for Functional Data
当响应和协变量都是函数时，我们研究了基于空间深度和分位数的非参数回归方法。与有限维数据的经典分位数回归一样，本文开发的回归技术提供了对功能协变量对功能响应的条件分布的不同部分（如中心和尾部）的影响的深入了解。基于深度和分位数的非参数回归对于检测函数回归中的异方差性是有用的。我们推导出非参数深度和分位数回归估计的渐近行为，它依赖于协变量空间中的小球概率。我们的非参数回归程序被用来分析一个数据集的人均国内生产总值对储蓄率的影响，为125个国家，和另一个数据集的影响，人均净可支配收入对卷烟销售在美国的一些州。
2018-02-07 stat.ME
A Simplified Condition For Quantile Regression
本文针对经济金融风险预测中的异方差性问题，在三种概率模型下提出识别条件，从而建立了分位回归的简化条件。
2025-04-26 math.PR math.ST stat.TH
Nonparametric quantile regression for twice censored data
研究了两次删失数据的非参数分位数回归问题。利用单调重排的概念对条件分布函数的估计进行构造，给出了两个新的估计。所提出的方法避免了交叉分位数曲线的问题。建立了这两种估计的弱一致相合性和弱收敛性，并通过模拟研究了它们的有限样本性质。作为一个副产品，我们得到了一个新的结果，关于弱收敛的右删失数据的Beran估计的最大可能区域上，这是自己的兴趣。
2012-06-12 stat.ME
Extremal quantile regression
分位数回归是估计给定协变量向量X的响应Y的条件分位数的重要工具。它不仅可以用来衡量协变量在分布中心的影响，而且可以用来衡量协变量在上尾和下尾的影响。本文发展了尾部分位数回归理论。具体地说，研究了尾部限制在最小吸引域且在回归变量值的尾部等价下闭的线性分位数回归模型的极值（极值阶和中间阶）分位数回归估计的大样本性质.这种建模设置结合了极值理论的限制与领先的同方差和异方差线性规格的回归分析。在大样本下，极阶回归分位数弱收敛于依赖于回归变量的Poisson过程随机积分的\argmin泛函，而中间回归分位数及其泛函收敛于方差矩阵依赖于尾部参数和回归变量设计的法向量.
2005-05-30 econ.EM math.ST stat.TH
Nonparametric C- and D-vine based quantile regression
分位数回归是统计建模中重要性稳步增长的领域。它是线性回归的一种补充方法，因为计算一系列条件分位数函数可以更准确地建模变量之间的随机关系，特别是在尾部。我们介绍了一个非限制性的和高度灵活的非参数分位数回归方法的基础上C和D藤连接。藤连接允许对数据中的边缘分布和依赖结构进行单独建模，并且可以通过由树序列给出的图论模型来表示。通过这种方式，我们得到了一个分位数回归模型，它克服了分位数回归的典型问题，如分位数交叉或共线性，需要转换和变量的相互作用。我们的方法采用了两步提前排序的变量，通过最大化的树序列的条件对数似然，同时考虑到未来两个树的水平。此外，我们证明了非参数条件分位数估计是相容的。所提出的方法的性能进行评估，在低维和高维设置使用模拟和真实世界的数据。结果支持所提出的模型的优越的预测能力。
2021-11-16 stat.ME
Nonparametric Screening for Additive Quantile Regression in Ultra-high Dimension
针对超高维非参数可加分位数回归中边缘筛选易漏选或误选协变量的问题，提出一种条件非参数分位数筛选程序，能以高概率准确识别所有相关协变量。
2024-04-24 stat.ME
Inference in Functional Linear Quantile Regression
本文研究了函数分位数回归中标量响应和函数协变量的统计推断问题。具体来说，我们考虑一个功能性线性分位数回归模型，其中协变量对响应分位数的影响通过功能协变量和未知的光滑回归参数函数之间的内积来建模，该函数随分位数水平而变化。目的是检验回归参数在几个感兴趣的分位数水平上是否恒定。结合函数主成分分析和分位数回归的思想估计参数函数。调整Wald检验程序提出了这个假设的兴趣，其卡方渐近零分布推导。测试过程进行了研究数值模拟稀疏和嘈杂的功能协变量和资本自行车共享数据应用。所提出的方法易于实现，并且{ \tt R}代码在\url{https://github.com/xylimeng/fQR-testing}上在线发布。
2022-08-20 math.ST stat.ME stat.TH
Strong uniform consistency of nonparametric estimation for quantile-based entropy function under length-biased sampling
本文研究长度偏差抽样下基于分位数的 Shannon 熵的非参数估计，证明两种估计量的强一致相合性，并通过模拟和真实数据验证其有效性。
2025-09-19 stat.ME
Censored quantile regression processes under dependence and penalization
我们考虑相依数据结构下截尾数据的分位数回归过程，并推导出这些过程的统一Bahadur表示。我们还考虑了分位数回归模型中参数的维数很大的情况。它表明，传统的惩罚估计，如自适应套索产量次优率，如果分位数回归系数过零。新的惩罚技术的介绍，能够处理特定的问题，删失数据和产量估计的最佳速率。与大多数文献不同的是，渐近分析不需要独立观测的假设，而是基于相当弱的假设，这对许多种相关数据都是满意的。
2013-06-12 math.ST stat.ME stat.TH
Nonparametric Empirical Bayes Confidence Intervals
Northwestern University（西北大学）
本文提出非参数经验贝叶斯置信区间，用于正常均值模型中不可观测的个体效应，通过非参数先验构造置信区间，具有渐近精确性，尽管存在统计成本，但模拟显示其在非高斯先验下保持名义覆盖概率。
2026-05-08 econ.EM math.ST stat.ME
Valid Post-Selection Inference in High-Dimensional Approximately Sparse Quantile Regression Models
本文提出了一种新的（异质）分位数回归模型中回归系数的推断方法。我们考虑一个高维模型，其中回归变量的数量可能超过样本量，但其中的一个子集足以构建一个合理的近似条件分位数函数。所提出的方法是（显式或隐式）基于正交得分函数，防止适度的模型选择错误，这往往是不可避免的，在本文中考虑的近似稀疏模型。我们建立了所提出的分位数回归系数的置信区域的一致有效性。重要的是，这些方法直接适用于一个以上的变量和连续的分位数指数。此外，所提出的方法的性能说明通过蒙特卡洛实验和实证的例子，处理儿童营养不良的危险因素。
2016-06-23 econ.EM math.ST stat.TH
Estimating Systemic Risk within Financial Networks: A Two-Step Nonparametric Method
本文针对CoVaR估计中多元分位数条件不可观测的难题，提出基于蒙特卡洛模拟数据的两步非参数方法，先以次序统计量估计多元分位数，再用核方法估计条件分位数，并证明其一致性与渐近正态性，数值实验验证了方法的有效性。
2023-10-28 math.ST q-fin.RM q-fin.ST
Non-parametric Quantile Regression via the K-NN Fused Lasso
分位数回归是用于估计响应变量的条件分位数的统计方法。此外，对于均值估计，众所周知，分位数回归比基于$l_2$的方法对离群值更稳健。通过在$K$ -最近邻图上使用融合套索惩罚，我们提出了一种非参数设置下的自适应分位数估计。我们表明，估计达到最佳的$n^{-1/d}$率的对数因子，温和的假设下的数据生成机制的$d$维数据。我们开发算法来计算估计量和讨论方法的模型选择。模拟和真实数据的数值实验表明，所提出的估计的最先进的方法的国家的明显优势。
2021-08-17 math.ST stat.ME stat.TH
Quantile regression with deep ReLU Networks: Estimators and minimax rates
分位数回归是从已知协变量的集合中估计指定百分位响应（如中位数）的任务。我们研究了分位数回归，使用修正线性单元（ReLU）神经网络作为所选的模型类。我们推导出用于估计一组协变量条件下的任何分位数的ReLU网络的预期均方误差的上界。该上界仅取决于最佳可能的近似误差、网络中的层数以及每层的节点数。我们进一步表明，上界是紧的两大类功能：组成的Hölder功能和成员的Besov空间。这些严格的界限意味着具有分位数回归的ReLU网络可以为广泛的函数类型集合实现极大极小化率。与现有的工作不同，理论结果保持在最小的假设条件下，并适用于一般的误差分布，包括重尾分布。对一套合成响应函数的实证模拟表明，理论结果可以转化为ReLU网络的实际实现。总的来说，理论和实证结果提供了对ReLU神经网络在广泛的函数类和误差分布中进行分位数回归的强大性能的深入了解。本文的所有代码都可以在https://github.com/tansey/quantile-regression上公开获得。
2020-12-18 math.ST stat.ML stat.TH
On the Unbiased Asymptotic Normality of Quantile Regression with Fixed Effects
具有固定个体效应的非线性面板数据模型为描述微观计量经济学数据提供了一套重要的工具。在一大类这样的模型中（包括概率单位、比例风险和分位数回归，仅举几例），不可能区分出个体效应，推断通常在“大n大T”渐近框架中是合理的。然而，目前在平滑评分函数（如概率单位和比例风险）和分位数回归模型中施加的假设类型存在相当大的差距。在本文中，我们表明，这一差距可以被弥合，并建立渐近无偏正态的分位数回归面板的n，T的条件下，是非常接近通常假设在标准的非线性面板。我们的结果大大改进了现有的理论，并表明，分位数回归适用于相同类型的面板数据（在n，T）作为其他常用的非线性面板数据模型。数值实验证实了我们的理论研究结果。
2020-02-06 econ.EM math.ST stat.TH
Nonparametric quantile regression for time series with replicated observations and its application to climate data
本文提出了一个无模型的非参数估计的条件分位数的时间序列回归模型，其中的协变量向量是重复多次的响应值。这种类型的数据在气候研究中比比皆是。为了解决这些问题，我们提出的方法利用数据的复制性质，并改进了传统的分位数回归的限制性线性模型结构。在一个非常一般的框架下，导出了模型均值和方差函数的非参数估计的相关渐近理论。我们提供了一个详细的模拟研究，它清楚地表明了所提出的方法在效率上优于其他基准模型，特别是当真正的数据生成过程需要非线性均值函数和异方差模式与时间相关的协变量。当注意力集中在感兴趣变量的较高分位数时，非参数方法的预测准确性显著高于其他方法。最后，以一个著名的热带气旋风速资料和一个空气污染资料为例，说明了该方法的有效性。
2021-07-06 stat.ME
Nonparametric Quantile Regression for Homogeneity Pursuit in Panel Data Models
许多面板数据对个体具有潜在的亚组效应，正确识别这些群体是很重要的，因为通过汇集每个群体内个体的信息可以显着提高所得估计量的效率。然而，目前假设的响应和预测变量之间的参数和半参数关系可能会被错误指定，这将导致错误的分组结果，因此可以考虑非参数方法来避免这种错误。此外，响应可以以不同的方式取决于各个分位数级别的预测因子，并且对应的分组结构也可以变化。针对这些问题，本文提出了一种非参数分位数回归方法，用于追踪具有个体效应的面板数据模型的同质性，并采用两两融合罚函数自动选择分组数。渐近性质的建立，并ADMM算法也被开发。有限样本性能的仿真实验进行了评估，所提出的方法的有效性进一步说明了一个实证例子。
2022-08-22 stat.ME
An Empirical Analysis of Constrained Support Vector Quantile Regression for Nonparametric Probabilistic Forecasting of Wind Power
Lehigh University（理海大学）
本文结合支持向量机、非线性分位数回归与非交叉约束提出风电非参数概率预测方法，基于全球能源预测竞赛2014年数据验证，该方法性能优于三个基准模型且避免分位数估计重叠问题。
2026-08-10 cs.LG econ.EM stat.ML
Fair quantile regression
Yale University（耶鲁大学）
分位数回归是一种学习条件分布的工具。在本文中，我们研究了分位数回归的设置时，一个受保护的属性是不可用的模型拟合。这可能导致“不公平”的分位数估计量，其有效分位数对于受保护属性定义的子总体非常不同。我们提出了一个程序，用于调整估计的holdout样本的保护属性是可用的。本文的主要结果是一个经验过程分析表明，调整导致一个公平的估计，目标分位数被带入平衡，在统计意义上，我们称之为$\sqrt{n}$ -公平。我们说明的想法和调整程序的数据集的200,000活产婴儿，其目标是描述的依赖性的婴儿出生体重的人口统计属性的生母;受保护的属性是母亲的种族。
2019-07-19 cs.LG math.ST stat.ML
Conditional Diffusion for Nonparametric Instrumental Variable Quantile Regression
Institute of Data Science and Statistics, Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学数据科学与统计研究院）；School of Mathematics and Statistics, Wuhan University（武汉大学数学与统计学院）；School of Artificial Intelligence, Wuhan University（武汉大学人工智能学院）
本研究提出结合条件扩散建模的两阶段非参数工具变量分位数回归方法，建立了重尾分布下的理论保证，经模拟与实际数据验证，其性能优于现有方法且随维度提升优势更明显。
2026-08-11 cs.LG stat.ML
A Comparison Between Quantile Regression and Linear Regression on Empirical Quantiles for Phenological Analysis in Migratory Response to Climate Change
这是公认的，候鸟一般提前他们的到达时间在春天，在本文中，我们探讨潜在的方法，提高在未来的物候分析的细节水平。我们进行单以及多个物种的分析，使用线性模型的经验分位数，非参数分位数回归和基于似然的参数分位数回归与非对称拉普拉斯分布的误差项。我们的结论是，非参数分位数回归似乎最适合于单一以及多个物种的分析。
2022-02-07 stat.AP
Renewable Composite Quantile Method and Algorithm for Nonparametric Models with Streaming Data
针对流数据非参数模型，提出可更新加权复合分位数回归方法，通过结合核估计与函数插值估计条件分布函数，并设计最优权重与带宽选择器，使估计量渐近无偏且几乎等同于基于全数据的预言机估计，同时具备适应误差分布、抗异常值及计算高效的特性。
2022-10-08 stat.CO stat.ME
Central Quantile Subspace
分位数回归（QR）由于其在许多科学研究中的相关性而变得越来越受欢迎。关于线性和非线性QR模型的研究工作很多。具体来说，条件分位数的非参数估计因其模型灵活性而受到特别关注。然而，非参数QR技术在协变量的数量上是有限的。降维通过考虑低维平滑而不指定任何参数或非参数回归关系来解决这个问题。现有的降维技术主要集中在整个条件分布上。另一方面，我们将注意力转向条件分位数的降维技术，并引入一种新的方法来降低预测因子X的维数。本文的新颖性有三个方面。我们首先考虑一个单指标分位数回归模型，假设条件分位数依赖于X通过一个单一的线性组合的预测，然后扩展到多指标分位数回归模型，最后，推广所提出的方法的任何统计功能的条件分布。通过仿真实例和实际数据应用证明了该方法的性能。我们的研究结果表明，这种方法具有良好的有限样本性能，往往优于现有的方法。
2019-06-03 stat.ME
Non-crossing convex quantile regression
针对凸分位数回归中的分位数交叉问题，本文提出惩罚凸分位数回归方法，在避免交叉的同时保持分位数性质，蒙特卡洛实验验证其优越性。
2022-04-04 stat.AP stat.ME
Quantile Regression Tree
本研究提出Quantile Regressor Tree（QRT），通过结合分位数回归与决策树，利用特征分裂引入非线性，在保持可解释性的同时增强了灵活性，为高维预测变量提供参数与非参数混合的条件分位数估计方法。
2024-07-27 stat.AP
Quantile Regression with Interval Data
研究了观测值为集值时分位数和分位数回归参数的识别问题。我们定义了随机集的分位数的识别集的方式，扩展了规则随机变量的分位数的定义。然后，我们给出了尖锐的特点，这套扩展的概念，从随机集理论。对于分位数回归参数，我们证明了识别集的特征在于一个系统的条件矩不等式。这一特征扩展了正则随机变量的参数分位数回归。估计和推理理论的连续情况下，离散的情况下，非参数条件分位数，参数分位数回归。提出了一种集线性规划的快速算法。蒙特卡罗实验支持我们的理论性质。
2020-04-09 stat.ME
Partial Functional Linear Quantile Regression for Neuroimaging Data Analysis
提出了一种基于偏分位数协方差技术的函数线性分位数回归模型的预测方法，并提出了一种简单的偏分位数回归（SIMPQR）算法，以有效地提取用于估计函数系数的偏分位数回归（PQR）基.我们进一步扩展我们的偏分位数协方差技术的功能复合分位数回归（CQR）定义偏复合分位数协方差。有三个主要贡献。(1)我们通过线性分位数回归定义两个标量变量之间的偏分位数协方差。我们通过顺序最大化函数协变量的响应和投影之间的偏分位数协方差来计算PQR基。(2)为了有效地提取PQR基，我们开发了一种类似于简单偏最小二乘（SIMPLS）的SIMPQR算法。(3)在同方差的假设下，我们将我们的技术扩展到偏复合分位数协方差，并用它来寻找偏复合分位数回归（PCQR）的基础。然后对SIMPQR算法进行修改，得到SIMPCQR算法。两个仿真研究表明，我们所提出的方法的优越性。用我们提出的方法对ADHD-200样本和ADNI样本的两个实际数据进行了分析。
2015-11-02 stat.ME
