紧环面积分的次凸界
Subconvex bounds for compact toric integrals
摘要：
我们推广我们的方法为次凸界$\mathrm{GL}_2 \times \mathrm{GL}_1$的设置的Waldspurger的公式紧凑的复曲面积分。我们解决了两个主要的困难：一是缺乏分裂的地方与小范数，另一个是测试向量的问题。最后的界限是有效的任意高概率，是比已知的非空区间的界限。
英文摘要：
We generalize our method for subconvex bounds for $\mathrm{GL}_2 \times \mathrm{GL}_1$ to the setting of the Waldspurger's formula for compact torical integrals. We address the two major difficulties: one is the lack of split places with small norm, the other is the test vector problem. The final bound is valid with arbitrary high probability and is better than the known bounds for a non-empty interval.
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