Variational approach to the scaling function of the 2D Ising model in a magnetic field
利用Baxter的变分角转移矩阵方法，数值求解了磁场中正方格子伊辛模型的普适标度函数。高精度的数值数据与Fonseca和Zamolodchikov获得的显着的场论结果，以及许多以前已知的精确和数值结果的二维伊辛模型完全一致。这包括与Orrick，Nickel，Guttmann和Perk获得的磁化率的分析结果非常一致。在一般的高精度的数值结果强调的潜力和全部权力的变分角传递矩阵的方法。
2008-11-28 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
The Lightcone Bootstrap and the Spectrum of the 3d Ising CFT
我们数值计算了三维伊辛CFT中几个算子的维数和OPE系数，然后尝试对交叉对称性的解进行逆向工程分析。我们的关键工具是一套计算SL（2，R）共形块无穷和的新技术。使用这些技术，我们解决了光锥自举的所有订单在大自旋的渐近展开，并提出了一个战略，超越大自旋限制。我们进行的第一步，这种战略的三维伊辛CFT，推导解析近似的尺寸和OPE系数的几个无限家庭的运营商的初始数据$\{Δ_σ,Δ_ε,f_{σσε},f_{εεε},c_T\}$。对大约100个低扭算符（正确地考虑了大自旋族间的O（1）混合效应），解析结果与数值结果在很高的精度上一致。将这些结果插回交叉方程中，我们得到了对初始数据的近似解析约束。
2016-12-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Precision check on triviality of phi^4 theory by a new simulation method
我们报告了在伊辛极限下对φ ^4理论的精确模拟。最近的技术，以随机评估的所有阶强耦合扩展相结合的密切相关的Aizenman随机电流表示的确切身份。以这种方式，在低CPU成本下，重整化耦合的高精度估计是可能的。作为一个示例应用程序，我们提出的结果为连续相的伊辛模型在3，4和5维和调查的问题，通过研究一个有限尺寸标度连续极限的平凡。
2009-04-27 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Boundary operator product expansion coefficients of the three-dimensional Ising universality class
本研究通过高精度蒙特卡洛模拟和共形场论有限尺寸标度分析，确定了三维伊辛普适类在表面存在时的普适边界算符乘积展开系数，并改进了特殊转变处表面场的标度维度估计。
2025-09-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Spectrum continuity and level repulsion: the Ising CFT from infinitesimal to finite $\boldsymbol\varepsilon$
利用数值共形引导技术，我们进行了非微扰研究的伊辛CFT和它的频谱从无穷小到有限值的$\varepsilon=4-d$。利用最近的导航引导方法结合极值函数的方法，我们测试各种定性和定量的功能的$\varepsilon$ -扩展。我们遵循的标度尺寸的众多运营商从微扰控制制度有限耦合。我们这样做的$\mathbb Z_2$，甚至运营商自旋12和$\mathbb Z_2$，奇运营商自旋6，并找到一个很好的匹配微扰理论。在有限的耦合制度，我们观察到两个运营商的尺寸接近对方，然后排斥，这种现象被称为水平排斥，可以通过运营商混合分析。我们的工作提高了以前的研究在增加精度和运营商的数量进行了研究，是第一个观察到的共形引导水平排斥。
2023-02-10 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Precision reconstruction of rational CFT from exact fixed point tensor network
本文提出了一种二维有理共形场论精确不动点张量网络的解析构造方法，通过边界改变算符关联函数完全捕获实空间重整化群条件，并在多个模型中验证了其计算标度维数的高精度与全息图景的联系。
2025-03-05 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Scaling and universality in the 2D Ising model with a magnetic field
利用Baxter变分角转移矩阵方法，数值计算了正方形和三角形格子上二维伊辛模型在磁场中的标度函数。Aharony-Fisher非线性标度变量的使用使我们能够在充分远离临界点的地方进行计算，以获得非常高精度的数据，这些数据令人信服地证实了标度和普适性假设的所有预测。结果与Fonseca和Zamolodchikov的场论计算以及许多以前已知的二维伊辛模型的精确和数值结果非常一致。这包括与Barouch，McCoy，Tracy和Wu的磁化率的经典分析结果非常一致，最近由Orrick，Nickel，Guttmann和Perk增强。
2010-05-14 cond-mat.stat-mech hep-th
Critical exponents of the 3d Ising and related models from Conformal Bootstrap
应用共形引导的约束条件研究了一组不同维数的共形场论。这些处方可以应用于酉和非酉理论，从而可以研究该理论的低准素算子的谱。我们评估的最低标度维数的本地运营商与杨李边缘奇异$2 \le D \le 6$。同样，我们得到了三维临界伊辛模型的六个标量和四个自旋算子的标度维数。我们的研究结果与现有的结果一致，每轧机精度和估计几个新的指数。
2015-03-16 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Bootstrapping the 3d Ising Stress Tensor
本文应用数值共形 bootstrap 方法研究临界 3d Ising 模型混合关联子，高精度测定了标度维度及 OPE 系数，并改进了相关算法与软件工具。
2025-03-10 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Critical Ising Model in Varying Dimension by Conformal Bootstrap
使用现有的SDPB和极值泛函方法，对维数4>d>2的几个值数值求解单相关共形自举。临界指数和其他共形数据的低洼状态得到的整个范围内的尺寸高达四位小数的精度，然后与现有的几个结果进行比较。引导扭转场的共形尺寸也被确定到高自旋，并且它们的d依赖性显示了共形态如何在d=2.2附近重新排列以匹配d=2极限中的Virasoro共形块。研究了3>d>2时伊辛点的态解耦，发现在d=3时一个结构常数的消失一直持续到d=2，在那里它对应于Virasoro零矢量条件。
2018-11-27 cond-mat.stat-mech hep-th
Solving the 3d Ising Model with the Conformal Bootstrap II. c-Minimization and Precise Critical Exponents
我们利用共形引导法对临界三维伊辛模型的算子谱进行了精确的研究。我们猜想3d Ising谱使交叉对称酉解空间中的中心荷c最小。由于交叉对称的极值解是唯一确定的，我们能够精确地重建前几个Z2-偶算子维数和它们的OPE系数。我们观察到算子谱在3d伊辛维Delta_sigma=0.518154（15）处发生急剧转变，并发现强有力的数值证据表明，算子在接近3d伊辛点时与谱解耦。我们将这种行为与二维中的类似情况进行比较，在二维中，算子的消失可以用退化的Virasoro表示来理解。
2014-06-04 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
High-precision estimates of critical quantities by means of improved Hamiltonians
本文采用高温展开和改进的哈密顿量的蒙特卡罗模拟相结合的方法研究了Ising和XY普适类的三维自旋模型。临界指数和临界状态方程的确定，以非常高的精度。
2000-12-14 hep-th
Universal Amplitude Ratios in the 3D Ising Model
本文用高精度蒙特卡罗方法研究了三维伊辛自旋模型的各种普适振幅比。使用最先进的模拟技术，我们研究了在这两个阶段接近临界的模型。由于有限尺寸效应和定标项的校正，非常注意控制系统误差。我们得到了$C_+/C_-=4.75(3)$、$f_{+,2nd}/f_{-,2nd}=1.95(2)$和$u^*=14.3(1)$。我们的结果与应用于$ϕ^4$理论和伊辛模型的高低温级数展开的场论方法所得到的结果是一致的。
1997-09-23 cond-mat hep-lat hep-th
Spectrum of the gauge Ising model in three dimensions
本文用高精度的Monte Carlo方法研究了三维伊辛规范理论在封闭相的能谱。使用最先进的Monte Carlo技术，我们能够在单个通道中准确确定多达三个质量。我们比较了我们的结果与SU（2）谱和Isgur-Paton模型的预测。我们的数据有力地支持了胶球谱是由某种类型的通量管模型描述的猜想。我们还比较了光谱与最近的一些结果的相关长度在3d自旋伊辛模型。这种分析揭示了对偶变换的一些非平凡特征。
1997-09-23 hep-lat hep-th
Correction induced by irrelevant operators in the correlators of the 2d Ising model in a magnetic field
研究了在磁场扰动下的二维伊辛模型中不相关算符的存在，通过研究这些算符在自旋-自旋相关器中引起的修正.为此，我们执行一组高精度的模拟相关器都沿轴和沿对角线的晶格。通过比较的数值结果与预测的微扰膨胀的临界点附近，我们发现明确的证据存在这样的不相关的运营商。结果表明，在不相关的算符中，给出最大修正的算符是自旋为4的算符T^2 + \bar T^2，它解释了晶格导致的转动不变性的破坏。这一结果与已知的相关器在临界点处的精确估计以及最近在模型热扰动的情况下获得的结果一致。
2001-03-30 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
A dilogarithmic 3-dimensional Ising tetrahedron
在3维空间中，伊辛模型与$ϕ^4$理论属于同一普适类，后者的大质量3圈四面体图$C^{Tet}$具有未知的解析性质。相反，在hep-th/9803091中，所有单尺度四维四面体都被简化为指数收敛多面体的特殊值。将色散关系与整数关系发现器PSLQ相结合，我们发现$C^{Tet}/2^{5/2} = Cl_2(4α) - Cl_2(2α)$，具有$Cl_2(θ):=\sum_{n>0}\sin(nθ)/n^2$和$α:=\arcsin\frac13$。这个经验关系已经在1,000位精度下进行了检验，在转换为指数收敛和之后，很容易产生50,000位的$C^{Tet}$，类似于在数学CA/9803067中研究的那些。看来，这个3维结果需要一个多对数阶梯，从$π/\sqrt2$的经典公式开始，以4维结果建立在$π/\sqrt3$的基础上的方式。
1998-05-08 cond-mat hep-ph hep-th
