On two $(p,q)$-analogues of the Laplace transform
引入了两种$(p,q)$ -拉普拉斯变换，并给出了它们的相关性质的证明。应用于求解某些$(p,q)$ -线性差分方程。
2017-03-01 math.CA
On the Laplace transform of absolutely monotonic functions
本文给出了一个函数成为绝对单调函数的拉普拉斯变换的充要条件。还给出了几个密切相关的结果。
2016-12-07 math.CA
On double q-Laplace transform and applications
本文介绍了双拉普拉斯变换的四种q-模拟，并证明了它们的一些主要性质。接下来，我们将展示如何使用它们来解决一些q-函数方程和偏q-微分方程。
2019-04-27 math.CA
Trigonometric Series via Laplace Transforms
本文将作者用拉普拉斯变换求一类收敛级数精确值的方法（math-ph/9804010）推广到三角级数。
2007-07-24 math.CA
On the Laplace-type transform and its applications
本文提出Laplace型变换，将函数映射为泛函序列，并推广后向差分算子，推导出差分方程求解方法和组合恒等式。
2024-11-12 math.CA
When is $F(p)$ the Laplace transform of a bounded $f(t)$?
给出了在Re $p>0$中解析的函数$F(p)$是函数$f(t)$的拉普拉斯变换的充分条件，使得$max_{t\ge 0}|f(t)|<\infty$，$f(0)=0$ .
2022-01-12 math.CA
A note on the Laplace transform and the variable-order differential operators
在这篇短文中，我们利用由拉普拉斯逆变换\cite{coimbra}引入的变阶微分算子，对Yang和Tenreiro Machado \cite{yang}的结果提出了质疑。
2017-12-02 math.CA
On uniqueness of the Laplace transform on time scales
在引入零函数的概念后，我们将给出任意粒度的时间尺度上的拉普拉斯变换在零函数意义下的唯一性结果。这个结果可以看作是著名的Lerch定理的动态推广。
2011-02-28 math.CA
A class of index transforms generated by the Mellin and Laplace operators
经典的整表示的梅林型核的Laplace积分给出了一个想法，构造一类新的非卷积（指数）变换。特别的例子给出了Kontorovich-Lebedev变换和新的变换与超几何函数作为内核。得到了映射性质和反演公式。最后证明了修正Kontorovich-Lebedev变换的一个新的反演定理
2012-09-09 math.CA
The Dunkl-Laplace transform and Macdonald's hypergeometric series
我们继续一个程序，将对称锥分析的经典结果推广到A型根系的Dunkl设置。特别是，我们证明了一个Dunkl-拉普拉斯变换身份的Heckman-Opdam超几何函数的A型，更一般地，为相关的Cherednik内核。这是通过从非对称杰克多项式的拉普拉斯变换恒等式的解析延拓来实现的，对于对称情况，这在Macdonald（2013）的未发表手稿中被陈述为关键猜想。我们的杰克多项式的证明是基于Dunkl算子技术和提高运营商的诺普和Sahi。利用这些结果建立了超几何级数之间用Jack多项式表示的拉普拉斯变换恒等式。最后，我们总结了一个后Widder反演公式的Dunkl-拉普拉斯变换。
2022-11-08 math.CA math.RT
Middle Laplace transform and middle convolution for linear Pfaffian systems with irregular singularities
本文提出中 Laplace 变换作为 Katz 理论视角下的 Laplace 变换形式，并介绍了其基本性质和中卷积的定义，扩展了 Haraoka 的中卷积应用范围，同时给出了与双变量超几何函数相关的例子。
2026-06-29 math.CA
Quartic Fourier-Laplace limits for $(p,q)$-Rogers-Szegő polynomials
Umeå University（于默奥大学）；Jagiellonian University（雅盖隆大学）
研究正实$(p,q)$-罗杰斯-塞戈多项式，在特定条件下证明其系数比的极限及相关渐近公式，通过一致界使生成多项式收敛到傅里叶-拉普拉斯积分，还得到系数和等多项收敛结果。
2026-10-23 math.CA math.CO math.PR
Some Laplace transforms and integral representations for parabolic cylinder functions and error functions
本文利用拉普拉斯变换的卷积定理，导出了两个自变量可能符号相反的抛物柱面函数乘积的新拉普拉斯逆变换。这些变换随后专门用于误差函数及其补函数的乘积，从而产生后两个函数的乘积的新的整表示。本文推导的变换还允许校正文献中广泛报道的两个拉普拉斯逆变换，并随后使用校正后的表达式之一来获得广义超几何函数的两个新的定积分。
2019-07-31 math-ph math.CA math.MP
Multipliers of Laplace Transform Type for Laguerre and Hermite Expansions
我们提出了一个新的准则的加权$L^p-L^q$有界性的乘子算子的Laguerre和Hermite的展开，所产生的Laplace-斯蒂尔切斯变换。作为特例，我们用统一而简单的方法恢复了关于Laguerre和Hermite分数次积分的加权估计的已知结果.
2011-01-25 math.CA
Laplace transforms based some novel integrals via hypergeometric technique
本文利用超几何方法（Pochhammer符号的一些代数性质和超几何级数${}_{2}F_{1}(1)$，${}_{2}F_{1}(-1)$，${}_{4}F_{3}(-1)$的经典求和定理），在适当的收敛条件下，得到了基于新积分的拉普拉斯变换的解析解.此外，我们还获得了包含具有不同参数的双曲正弦函数和余弦函数的某些有限级数的任意次幂的超几何函数和β函数的拉普拉斯变换。此外，还得到了具有不同自变量的正弦函数和余弦函数的正整数幂的奇偶次方的拉普拉斯变换及其乘积的组合（每次取两个、三个、四个函数）.此外，主要结果还得到了一些特殊情况.
2018-05-11 math.CA
The local Laplace transform of an elementary irregular meromorphic connection
本文给出了复仿射直线上Stokes滤子局部系统的拓扑局部Laplace变换的定义，并用拓扑方法计算了初等型微分系统的拉普拉斯变换的Stokes数据。
2015-03-04 math.AG math.CA math.CV
Fourier-Laplace transform and isomonodromic deformations
利用傅里叶-拉普拉斯变换，我们描述了黎曼球面上亚纯联络与非分歧非正则奇点和正则奇点（可能分歧）联络的同构方程.这推广了Harnad和Woodhouse的一些结果。
2014-01-27 math.CA nlin.SI
Multipliers of Laplace transform type in certain Dunkl and Laguerre settings
本文研究了Dunkl谐振子的$d$维情形下的Laplace型和Laplace-Stieltjes型乘子，其反射群同构于$\mathbb{Z}_2^d$，并在卷积型Laguerre函数展开的相关上下文中进行了讨论.我们利用Calderón-Zygmund理论证明了这些乘子算子在加权$L^p$，$1<p<\infty$，以及从$L^1$到弱$L^1$上是有界的.
2011-01-21 math.CA
On the valuation of arithmetic-average Asian options: the Geman-Yor Laplace transform revisited
Geman和Yor在1993年提出的拉普拉斯变换方法是亚式期权定价的一个著名进展。从数学和金融的角度来看，它的见解是根本性的。在本文中，我们讨论了两个观察其结果的财务相关性。首先，我们证明了Geman和Yor的拉普拉斯变换不是亚式期权价格的拉普拉斯变换，正如Geman和Yor以及其他论文中所报道的那样。尽管如此，我们展示了如何Geman和Yor拉普拉斯变换可以用来获得亚式期权的价格。第二，我们发现，根据Geman和Yor，只有当风险中性漂移不小于波动率平方的一半时，这些拉普拉斯公式才可用。使用复杂的分析技术，我们解除了这一限制，从而扩展了金融适用性的拉普拉斯变换的方法。
2001-02-09 math.CA math.PR q-fin.PR
The solution of conformable Laguerre differential equation using conformable Laplace transform
本文利用合形拉普拉斯变换求解合形拉盖尔及关联拉盖尔微分方程，验证解与幂级数解一致，还讨论了拉盖尔多项式性质并提出证明合形Rodriguez公式与生成函数。
2021-11-30 math.CA
A Tauberian Theorem for Laplace Transforms with Pseudofunction Boundary Behavior
素数定理为复陶伯理论提供了主要的推动力，其中变换在复平面中的边界表现起着至关重要的作用。我们考虑有界函数的拉普拉斯变换。我们的Tauberian定理不允许虚轴上的一阶极点，但任何较温和的奇点，其特征在于伪函数边界表现，是允许的。在这方面，我们得到了一个有用的Tauberian定理，利用纽曼的“轮廓方法”。
2003-12-04 math.CA math.CV
Nodal sets of Laplace eigenfunctions: polynomial upper estimates of the Hausdorff measure
设$\mathbb{M}$是维数为$n$，$n\geq 3$的紧致$C^\infty$ -光滑黎曼流形，$φ_λ: Δ_M φ_λ+ λφ_λ= 0$表示$\mathbb{M}$上对应于特征值$λ$的拉普拉斯特征函数.我们表明，$$H^{n-1}(\{ φ_λ=0\}) \leq C λ^α,$$，其中$α>1/2$是一个常数，它只依赖于$n$，和$C>0$依赖于$\mathbb{M}$。这个结果是我们研究$C^\infty$ -光滑黎曼流形上调和函数零点集的结果。我们开发了一种技术的椭圆型偏微分方程的解决方案，使我们能够获得本地边界从上面的体积的节点集的频率和倍增指数的传播小。
2019-05-26 math.AP math.CA math.DG
Product of parabolic cylinder functions involving Laplace transforms of confluent hypergeometric functions
本文利用Kummer的汇合型超几何函数的Laplace变换和傅里叶变换，建立了抛物柱面函数的乘积$D_ν(\pm z)D_{ν+μ-1}(z)$，它具有不同的参数$μ$和$ν$.所提供的整表示被变换为容易产生Nicholson型积分形式，并用于推导抛物柱面函数的乘积的其他级数展开式。
2016-02-24 math.CA math.CV
Fractional Derivatives and Integrals on Time Scales via the Inverse Generalized Laplace Transform
我们介绍了一个分数阶微积分的时间尺度使用理论的delta（或nabla）动力学方程。利用时间尺度上的拉普拉斯逆变换，提出了任意时间尺度上分数阶积分和分数阶导数的基本概念。证明了新的分数次算子的有用性质。
2010-12-07 math.CA
New Laplace transforms for the generalized hypergeometric functions 2F2 and 3F3
受Kim等人最近获得的Kummer汇合型超几何函数$_1F_1$的新拉普拉斯变换的启发。[Math $\&$ Comput. Modelling，55（2012），pp. 1068--1071]，作者的目的是通过采用Kim等人[Int.J.Math.Math.Sci.，1999]最近获得的级数$_2F_1$和$_3F_2$的经典求和定理的扩展，建立迄今未知的广义超几何函数$_2F_2(x)$和$_3F_3(x)$的相当一般情况的拉普拉斯变换。309503，26页，2010]。Kim等人早先获得的某些已知结果是我们主要发现的例子。
2015-05-19 math.CA math.CO
A note on the Laplace transforms of certain generalized fractional integral operators
本文针对文献中新近提出的两个广义分数阶积分算子，推导其 Laplace 变换公式，从而推广已有结果并给出相关评注。
2025-08-30 math.CA math.CV
On the Laplace transform of the Fréchet distribution
对于形状参数$γ$的任意有理值，即对于具有$l, k = 1,2, \ldots$的$γ= l/k$，我们精确地计算了形式为$γx^{-(1+γ)} \exp(-x^{-γ})$，$γ> 0$，$0 \leq x < \infty$的Fréchet分布的拉普拉斯变换。该方法采用逆梅林变换。用MeijerG函数给出了闭合形式的表达式，并给出了图解。重新标度的Fréchet分布作为Fréchet积分变换的核。结果表明，单侧Lévy定律的Fréchet变换再现了Fréchet分布。
2014-04-06 math.CA math.PR
Asymptotics of the Fourier and Laplace transforms in weighted spaces of analytic functions
本文研究了上半平面上解析函数的加权Hardy空间中Fourier变换和零指数型整函数的加权Hardy空间中拉普拉斯变换在原点附近的渐近性。这些结果被应用到两个密切相关的问题所提出的E。Dyn'kin：我们发现了非准解析Denjoy-Carleman类中零深度的渐近性，以及精确的Levinson-Sjoberg优数。
2001-11-04 math.CA math.CV
A certain class of Laplace transforms with applications to reaction and reaction-diffusion equations
本文研究了一类拉普拉斯变换，指出这类变换的特殊情况与物理学中的产生-破坏和反应-扩散问题、独立分布随机变量的差异研究和统计学中的拉普拉斯性概念、α-拉普拉斯和Mittag-Leffler随机过程、概率论中的无穷可除性和几何无穷可除性问题的概念以及某些分数次积分和分数次导数。指出了一些应用，特别是分数反应和反应扩散方程及其推广的解决方案。
2007-01-03 math-ph math.CA math.MP
Complex Tauberian theorems for Laplace transforms with local pseudofunction boundary behavior
给出了具有局部伪函数边界表现的拉普拉斯变换的几个Tauberian定理。我们的结果推广和改进了各种已知版本的Ingham-Fatou-Riesz定理和Wiener-Ikehara定理。使用局部伪函数边界表现使我们能够将边界要求放宽到最小。此外，我们允许可能的空边界奇点集，并删除不必要的均匀性条件发生在早期的作品，为此，我们得到了一个有用的局部伪函数的特征。我们的大部分结果证明下单侧Tauberian假设，在这种情况下，我们还建立了新的有界性定理的拉普拉斯变换与伪测量边界表现。作为应用，我们改进了与幂级数的Katznelson-Tzafriri定理有关的各种结果.
2016-11-11 math.CA math.CV math.NT
Application of the Efros theorem to the function represented by the inverse Laplace transform of $s^{-μ}\,\exp(-s^ν)$
使用特殊情况下的埃夫罗斯定理，这是由沃达斯基，和算子演算，这是可能的，以获得许多无穷积分，有限积分和积分恒等式的功能所表示的拉普拉斯逆变换。积分等式主要是与Mittag-Leffler和Volterra函数的卷积积分。确定积分的被积函数包括初等函数（幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和双曲函数）以及误差函数、Mittag-Leffler函数和Volterra函数。给出了$s^{-μ} \exp(-s^ν)$与$μ\ge0$和$0<ν<1$的拉普拉斯逆变换的一些性质
2021-02-22 math-ph math.CA math.CV
