The character and the wave front set correspondence in the stable range
Tomasz Przebinda
本文给出了实I型约化对偶对在稳定值域内的酉表示的分布特征和波前集。
We relate the distribution characters and the wave front sets of unitary representation for real reductive dual pairs of type I in the stable range.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
The wave front set correspondence for dual pairs with one member compact
本文研究了含紧致成员的不可约偶对，证明了由Weil表示嵌入的缓增分布在特定轨道积分下存在渐近极限，并揭示了该极限轨道在动量映射下的像闭包构成对偶表示的前沿集。
Clifford correspondences and irreducible restrictions of characters
对于有限群$G$和不可约地限制于正规子群$N\vartriangleleft G,$的复特征标$G$，证明了一个关于诱导$χ.$的$G$的子群特征标之间的Clifford对应的定理
Lusztig Correspondence and Howe Correspondence for Finite Reductive Dual Pairs
设$(G,G')$是有限奇特征域上辛群和正交群的约化对偶对.豪对应建立了$G$的不可约特征标子集与$G'$的不可约特征标子集之间的对应。Lusztig对应是由$G$的对偶群的连通分支$(G^*)^0$中的半单元$s$的共轭类索引的Lusztig级数与$G^*$中的$s$的中心化子的不可约幂单特征标集之间的双射。在本文中，我们证明了这两个对应之间的交换性（扭曲的符号字符）。因此，豪对应可以明确地描述在典型群的Lusztig的参数化。
Howe Correspondence of Unipotent Characters for a Finite Symplectic/Even-orthogonal Dual Pair
本文利用Lusztig参数化方法，在对基域的特征作适当限制的条件下，给出了辛群与偶正交群的有限对偶群的幂幺特征标的Howe对应的完整描述.也就是说，Aubert-Michel-Rouquier的猜想得到了证实。
Finite Theta Correspondence of Almost Characters
几乎特征标理论是Lusztig为了研究有限约化群的表示论而提出的，它与特征标层有着密切的联系。本文证明了有限约化对偶对$(\Sp_{2n},\rmO^\pm_{2n'})$或$(\Sp_{2n},\SO_{2n'+1})$的Weil特征标关于几乎特征标的分解与关于不可约特征标的分解完全相同。因此，几乎特征标上的有限theta对应被建立。
Contragredient representations and characterizing the local Langlands correspondence
我们考虑的问题：什么是矛盾的L-同态？我们猜想它对应于L-群的Chevalley自同构，并在实群的情况下证明了这一点。证明使用了R上局部朗兰兹对应的一个特征。在GL（n，R）的情形下，我们也考虑了厄米对偶的相关概念.
A characterization of the relation between two $\ell$-modular correspondences
设$F$是剩余特征$p$的非阿基米德局部域，$\ell$是不同于$p$的素数.令$\mathrm{V}$表示$\mathrm{GL}_n(F)$的不可约$\ell$-模表示与Weil群$\mathrm{W}_F$的$n$ -维$\ell$ -模Deligne表示之间的Vignéras的$\ell$ -模局部Langlands对应。在以前的工作中，扩大空间的参数Deligne表示与不一定幂零算子，我们提出了一个修改的对应Vignéras到一个对应$\mathrm{C}$兼容的地方常数的形成在一般情况下。在这篇文章中，继Alberto Mínguez的一句话之后，我们用一个简短的自然属性列表来描述修饰$\mathrm{C}\circ \mathrm{V}^{-1}$的特征。
Characters of some unitary highest weight representations via the theta correspondence
本文考虑辛群$Sp(W)$中的一个对偶对$(G, G')$，其中$G$是紧的，并设$(\tilde{G}, \tilde{G}')$是亚辛群$\widetilde{Sp(W)}$中$G$和$G'$的原像.对于出现在Howe对应中的$\tilde{G}$的每一个不可约表示$Π$，我们明确地计算了$\tilde{G}'$的伴随表示$Π'$的特征标$Θ_{Π'}$对$\tilde{G}'$的紧Cartan子群$\tilde{H}'$上的正则点集的限制.
On special pieces, the Springer correspondence, and unipotent characters
设G是特征良好的有限域F_q的代数闭包上的约化代数群。本文证明了G的Springer对应与G（F_q）的幂单特征标的参数化之间的相容性。特别是，我们表明，在适当的意义上，这两个任务的“大”部分实际上是一致的。这扩展了早期的工作Lusztig施普林格表示内的特殊件的幂幺品种。
Generalized Preservation Principle in Finite Theta Correspondence
已知有限约化对偶对的Howe对应中不可约尖点特征标满足保持原理。本文将保持原理推广到典型群的任何不可约特征标。
The character correspondence in the stable range over a p-adic field
给定一个实不可约对偶对，存在一个积分核算子，它将秩较小或相等的群的不可约容许表示的分布特征映射到秩较大或相等的群的不变本征分布。如果该对在稳定范围内，并且表示是酉的，则所得到的分布是通过豪对应获得的表示的特征。这种构造被转移到p-adic的情况下，并制定了一个猜想。本文对p-adic域上稳定值域内的对偶对证明了这个猜想的一个较弱的版本。
Relative character identities and theta correspondence
本文确定了球簇$X:=\mathrm{SO}(n-1)\backslash \mathrm{SO}(n)$的整体周期的因式分解，它是Sakellaridis-Venkatesh猜想的一个特例.其主要思想是利用theta对应的工具，在$X$的周期与Whittaker事例的周期$N,ψ\backslash \mathrm{SL}_2$（n偶数）或$N,ψ\backslash \mathrm{Mp}_2$（n奇数）之间建立联系.在局部条件下，我们确定了$L^2(X)$的Plancherel公式和相应的特征恒等式，并给出了$X$ -边与Whittaker-边之间传递的显式积分公式，该公式与Sakellaret的传递理论相一致.
Characteristic cycles and wave front cycles of representations of reductive Lie groups
Vogan和Barbasch-Vogan将两个类似的不变量附加到约化李群的表示上，一个是通过代数过程，另一个是解析的。他们强调，这两个不变量以一种确定的方式相互确定。在这里，我们证明了猜想。我们的论点涉及两个更精细的不变量-表征的特征周期-这是有趣的，在自己的权利。
Transfer of characters in the theta correspondence with one compact member
对于一个不可约对偶对$(G, G') \in Sp(W)$，其中一个成员紧，两个表示$Π\leftrightarrow Π'$出现在Howe对偶中，我们通过$Π$的特征标给出了$Π'$的特征标$Θ_{Π'}$的一个表达式.我们计算的对偶对$(G = U(n, \mathbb{C}), G' = U(p, q, \mathbb{C}))$，这是明确的低维。对于$(G = U(1, \mathbb{C}), G' = U(1, 1, \mathbb{C}))$，我们直接验证了H. Hecht说该字符在$G'$的两个Cartan子群上具有相同的值。
Multiplicity preservation for orthogonal-symplectic and unitary dual pair correspondences
在特征为零的非阿基米德局部域上，我们证明了正交辛对偶对应和酉对偶对应的重数保持性。
Transfer relations in essentially tame local Langlands correspondence
设$F$是非阿基米德局部域，$G$是$F$上的一般线性群$\mathrm{GL}_n$. Bushnell和Henniart利用整流子描述了$G(F)$的本质上驯服的局部Langlands对应，整流子是定义在$G(F)$的驯服分歧椭圆极大环面上的某些特征标.他们通过研究自守归纳特征标恒等式得到了这样的结果。我们将这个身份的光谱传输字符的身份，扭曲的内窥镜的Kottwitz，朗兰兹和Shelstad的理论的基础上。在这篇文章中，我们建立了以下两个主要结果。(i)证明了自守归纳特征恒等式与谱转移特征恒等式在用相同的Whittaker数据归一化时是相等的。(ii)用Langlands-Shelstad $χ$数据构造的容许嵌入表示本质上驯服的局部Langlands对应，并将Bushnell-Henniart的整流器与某些传递因子联系起来。
The $\ell$-modular local theta correspondence
本文在模表示理论语境下，证明了非阿基米德局部域上 $p$-进域的辛-正交与酉-酉对偶对在系数域特征足够大时存在双射对应，即模局部theta对应。
Character correspondences for symmetric groups and wreath products
Alperin-McKay猜想将任意有限群的块的不可约特征标与其$p$ -局部子群的不可约特征标联系起来。作者在以前的一篇论文中对这一猜想作了进一步的改进。我们证明了这种加细适用于所有块的对称群。一路上，我们确定了一个“典型的”等距之间的主块$S_{pw}$和$S_p\wr S_w$。我们还证明了一个用某些诱导特征标表示圈积的虚特征标的一般定理。本文的大部分内容是将关于具有阿贝尔亏损的对称群的块的特征线理论结果以及相关的圈积推广到任意亏损的情形。
Springer basic sets and modular Springer correspondence for classical types
我们定义的概念基本集数据的有限群（建设的概念基本集，但包括一个秩序的不可约字符的一部分，结构），我们证明了施普林格对应提供了基本集数据的外尔群。然后，我们使用它来明确地确定经典类型的模Springer对应（定义在奇特征$p$的基域上，并且在奇特征$\ell\neq p$的域中具有系数）：模情况作为普通情况对基本集合的限制而获得。为了做到这一点，我们比较的顺序介绍了迪普和詹姆斯的顺序诱导的施普林格对应。我们还提供了一个更快的证明，通过排序字符根据相应的Springer纤维的尺寸，一个不变量，这是直接从符号计算。
Model transition under local theta correspondence
研究了特征为零的非阿基米德局部域上偶分裂特殊正交群与辛群之间的局部θ对应表示的模型转移.
The explicit Local Langlands Correspondence for $G_2$ II: character formulas and stability
本文通过写出G2表示的特征标公式，并利用L-包络的稳定性唯一确定Aubert-Xu构造的局部朗兰兹对应，从而证明其唯一性。
Character correspondences above fully ramified sections and Schur indices
设N是奇数阶有限群，A是作用在N上的有限群，使得N与A的阶互素. Isaacs构造了在A作用下不变的不可约复特征标集Irr_A（N）与A在N中的中心化子的不可约特征标Irr（C_N（A））之间的自然对应。我们发现，这种对应关系保持舒尔指数的有理数。设半直积AN是有限群G的一个正规子群，且设U= NG（A）.令χ \in Irr_A（N）和χ* \in Irr（C_N（A））相对应。则Irr（G）之间存在典范双射|χ）和Irr（U| χ*）保持Schur指数。我们还提供了简化和更概念性的证明（已知）字符对应以上完全分歧部分。
McKay's correspondence and characters of finite subgroups of SU(2)
根据McKay（1980），SU（2）的有限子群的不可约特征标与ADE型的扩展Coxeter-Dynkin图是自然的1-1对应。我们表明，特征值本身可以由一个统一的公式，作为多项式的特殊值，自然出现的庞加莱级数的分子相关的有限子群SU（2）作用于多项式在两个变量。这些多项式已被许多调查的主题，但他们的解释为字符显然没有被注意到。
Global Jacquet-Langlands correspondence for division algebras in characteristic p
证明了非零特征整体域上GL（n）与除代数之间的完全整体Jacquet-Langlands对应。若$D$是一个非零特征的整体域$F$上的维数为$n^2$的中心除代数，我们证明了存在从$D$的乘法群的自守平方可积表示集到GL_n（F）的自守平方可积〔的〕表示集的一个内射映射，该映射处处与酉表示的局部Jacquet-Langlands对应相容.我们描述了地图的图像。由此得到了D的乘法群的重数1和强重数1定理。
A New Construction for the Tame Local Langlands Correspondence for GL(n,F), n a prime
本文给出了GL（n，F）（n为素数，F为p-adic域）的Tame局部Langlands对应的一种新构造.在tame的情况下，GL（n，F）的超尖点表示由椭圆环面的特征参数化，但是局部朗兰兹对应是不自然的，因为它涉及环面的某些特征的扭曲。从实群中得到提示，超尖点表示应该由环面覆盖的特征参数化。在实数上，Harish-Chandra描述了限制在紧环面上的离散级数的特征。它们自然地用实环面的双重覆盖上的函数来表示。我们写下一个自然的类似物的哈里什-钱德拉的GL（n，F）的字符，并表明它是一个独特的超尖点表示的字符，远离当地的字符扩展。这为GL（n，F）的局部朗兰兹对应的自然构造铺平了道路。
Equivariant character correspondences and inductive McKay condition for type A
作为建立有限群特征标度的McKay猜想的一步，我们证明了Isaacs-Malle-Navarro对Lie型$A_{n-1}$、分裂或扭曲单群引入的归纳McKay条件.证明的关键是研究SL $_n(q)$和SU $_n(q)$与广义Gelfand-Graev表示有关的某些性质。作为一个副产品，我们可以证明，一个若尔当分解的字符后群是等变下的外自同构。许多想法似乎适用于其他类型的谎言。
Some endoscopic properties of the essentially tame Jacquet-Langlands correspondence
设$F$是特征为0的非阿基米德局部域，$G$是$F$上一般线性群$G^*=\mathrm{GL}_n$的内形式.我们证明了Bushnell和Henniart关于$G$和$G^*$的基本上驯服的Jacquet-Langlands对应中出现的纠正特征标可以在Langlands和Shelstad的内窥镜理论中被分解为一些特殊特征标的乘积，本文称为zeta-数据。因此，$G$的基本上驯服的局部朗兰兹对应可以用L-环面的容许嵌入来描述。
Alperin-McKay natural correspondences in solvable and symmetric groups for the prime $p=2$
设$G$是有限可解群或对称群，$B$是$G$的$2$ -块.我们构造了$B$中高度为零的不可约特征标与其Brauer第一主对应标之间的典范对应。对于对称群，我们的双射与特征标限制相容。
Subnormalizers and character correspondences in $p$-solvable groups
本文研究了p-可解群中亚正规化子的局部-全局猜想，证明了在p为奇数且亚正规化子集为子群的条件下，强亚正规化子猜想成立，并在过程中获得了与Glauberman对应相关的新的性质。
Hecke Algebra Correspondences for the metaplectic group
GAN和Savin在奇剩余特征的p-adic域上证明了亚群的偶、奇Weil表示的Bernstein分量与等秩奇正交群的平凡表示的Bernstein分量之间的对应关系。本文将他们的结果推广到偶余特征的情况。
A new realization of the Langlands correspondence for PGL(2,F)
本文给出了PGL（2，F）的局部Langlands对应的一种新实现，其中F是具有奇剩余特征的p-adic域。在这种情况下，PGL（2，F）的超尖点表示由椭圆环面的特征参数化。从实际群体的线索，我们建议，超尖表示自然参数化的封面环面的字符。在实数上，哈里什-钱德拉通过指定其特征限制在椭圆环面上来定义离散级数表示，这些特征可以自然地用环面的覆盖的特征来表示。我们写下一个自然的类似物的Harish-Chandra的字符PGL（2，F），并表明它是一个独特的超尖点表示的字符，在一个典型的椭圆环面的子集。这为实现PGL（2，F）的局部朗兰兹对应铺平了道路，从而消除了任何字符扭曲的需要。
Picky elements, subnormalisers, and character correspondences
本文通过研究有限李型群及约化线性代数群中幂幺、半单元素的次正规化子与挑剔元素，为 Moretó–Rizo 的不可约特征标局部—整体猜想提供证据。
A Galois-equivariant Dade-Glauberman-Nagao correspondence with central defect
本文为中心亏式群上的广义 Dade-Glauberman-Nagao 对应构造了高度为零的普通不可约特征之间的伽罗瓦等变对应，并满足块关系，适用于 Alperin-McKay-Navarro 约化。
Jordan correspondence and block distribution of characters
本文确定了拟单例外李型群特征标的ℓ-块分布（除Jordan分解非唯一性的微小歧义），推导了ℓ-块、e-Harish-Chandra级数与Jordan分解的相容性，并完成了Robinson特征标亏群猜想的证明。
The p-adic local Langlands correspondence for GL_2(Q_p)
GL_2（Q_p）的p-adic局部Langlands对应是由GL_2（Q_p）的酉Banach表示到Q_p的绝对伽罗瓦群G_{Q_p}的表示的一个精确函子给出的。这种对应导出了GL_2（Q_p）的绝对不可约非常表示与G_{Q_p}的绝对不可约二维表示之间的一个双射。这一点已经用特征p方法证明过了，但仅限于p \geq 5。
The Alperin Weight Conjecture and the Glauberman correspondence via character triples
本文通过特征标三元组验证了纳瓦罗猜想，并将其简化为单列群问题，证明了若干类群和块的结论。
The Local Langlands Correspondence for Middle Supercuspidal Representations of $p$-adic $\text{GL}(2n)$
本文针对特征零非阿基米德局部域上的p进GL(2n)，在p不整除2n的驯顺条件下，基于极大简单型给出其中间超尖峰表示的局部朗兰兹对应的显式刻画，通过计算比较自守与伽罗瓦侧的伽马因子完成研究。
Restriction of odd degree characters and natural correspondences
设$q$是一个奇素数幂$n > 1$，$P$表示$GL_n(q)$的一个极大抛物子群，其Levi子群为$GL_{n-1}(q) \times GL_1(q)$ .我们将$GL_n(q)$的奇次不可约特征标限制为$P$，以发现$GL_n(q)$和$SL_n(q)$的特征标的自然对应。对于具有自正规化Sylow $p$ -子群的有限群，也得到了类似的结果。我们还构造了$S_n$的奇次不可约特征标与$M$的奇次不可约特征标之间的一个典范双射，其中$M$是$S_n$的奇次极大子群;以及$G = GL_n(q)$或$GU_n(q)$的奇次不可约特征标与$N_{G}(P)$的奇次不可约特征标之间的一个典范双射，其中$P$是$G$的Sylow $2$ -子群.由于我们的双射与有理数上的绝对伽罗瓦群的作用可换，我们得出结论，特征标对应的值域是相同的。我们用它来回答R.天啊
The Local Langlands Correspondence for Simple Supercuspidal Representations of GL_n(F)
设F是特征为零的非阿基米德局部域，其剩余特征为p.本文给出了GL_n（F）的简单超尖点表示的局部Langlands对应的一个简单证明和构造，当p不整除n时.作为应用，我们证明了Jacquet关于GL_n（F）在简单超尖点表示下的局部逆问题的猜想，对于任意p。
Theta Correspondence of Automorphic Characters
本文描述了将$\GO(3)(\A)$的自守特征标提升为$\SLT(\A)$。它通过将此提升的图像与从$\GO(1)(\A)$到$\SLT(\A)$的自守字符的提升进行匹配来实现。我们的匹配实际上给出了单个自守形式的匹配，而不仅仅是表示空间的匹配。设$\V$是$3-$维二次向量空间，$\U$是某个$1-$维二次空间.对于由角色$χ$的提升中的Schwartz函数$ϕ\in \Sc(\V(\A))$确定的自守形式$I_{\V}(χ,ϕ)$，我们匹配由角色$μ$的提升中的Schwartz函数$ϕ_{0}\in \Sc(\U(\A))$确定的自守形式$I_{\U}(μ,ϕ_{0})$。我们的工作表明，空间$\U$是明确确定的字符$χ$。特征符$μ$由空间$\V$明确确定，函数$ϕ_{0}$由涉及$ϕ$的轨道积分给出。
MPS degeneration formula for quiver moduli and refined GW/Kronecker correspondence
受到弦理论的启发，Manschot，Pioline和Sen发现了一个新的显着公式，用于一个光滑紧致模空间的稳定表示的庞加莱多项式，有效地减少到阿贝尔情况（即薄维数向量）。我们首先证明了这个公式的一个动机推广，它对任意颤动、维数向量和稳定性都是有效的。在完全二部箭图的情况下，我们利用了模的欧拉示性数与Gromov-Witten不变量之间的精确GW/Kronecker对应，将欧拉示性数的MPS公式与Gromov-Witten理论中的标准退化公式统一起来.最后，我们将MPS公式与局部化技术相结合，得到了一个新的多项式欧拉示性数的表达式，并构造了多项式表示与热带曲线之间的显式对应的例子.
BPS/CFT correspondence: non-perturbative Dyson-Schwinger equations and qq-characters
我们研究的对称性的量子场论涉及拓扑不同部门的领域空间。为了展示这些对称性，我们定义了特殊的规范不变观测量，我们称之为$qq$ -特征标。在BPS/CFT对应的上下文中，使用这些观测量，我们得到一个无限的戴森-Schwinger型关系。这些关系意味着在存在$Ω$ -形变和缺陷的情况下，超对称配分函数服从二维共形场论及其$q$ -形变的沃德恒等式.细节将在配套文件中讨论。
Arithmetic-Geometric Correspondence of Character Stacks via Topological Quantum Field Theory
本文构造推广算术计算与几何构造的 TQFT，并以“算术-几何对应”连接二者，从而在有限群特征表与上三角矩阵的几何计算之间双向推导和简化。
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