A formalism for the long-distance magnetic field generated by populations of neurons
大脑活动可以使用位于大脑一定距离处的磁场来测量，这种技术称为脑磁图（MEG）。这种磁场的起源是神经元活动中的离子电流。虽然这些过程在微观尺度上是众所周知的，但尚不清楚大量神经元如何产生磁场。在这里，我们试图使这样一个链接，推导出一个平均场理论的磁场产生的神经元群体。我们使用电流偶极子的概念来建立一个可以应用于神经元群体的理论。我们还评估了神经元电流源，如突触电流或动作电位电流的贡献。这个理论应该是有用的，以计算磁场位于距离神经元群体，如在脑磁图长距离。
2021-12-03 q-bio.NC
Multiplicative and additive modulation of neuronal tuning with population activity affects encoded information
大量研究表明，神经元响应受刺激特性的调节，也受局部网络状态的调节。然而，很少有人知道神经元群体的活动波动如何调节细胞的感觉调谐，并影响其编码的信息。我们发现灵长类动物视觉皮层中正在进行的和刺激诱发的群体活动的波动以乘法和加法的方式调节神经元的调谐。当神经元分布在连续体上时，具有较强乘法效应的神经元倾向于具有较少的加法调制，反之亦然。倍增调制神经元编码的信息随着群体活动的增加而增加，而叠加调制神经元编码的信息则随着群体活动的增加而减少。这些影响相互抵消，所以人口活动对总信息的影响很小。因此，我们的研究结果表明，内在的活动波动可能会作为一个“红绿灯”，决定哪些子集的神经元是最丰富的信息。
2017-11-04 q-bio.NC
What can neuronal populations tell us about cognition?
如今，可以同时记录行为动物中数百个细胞的活动。然而，这些数据通常被视为由许多独立记录的神经元组成。神经元群体如何被独特地用于学习认知？我们描述了最近的工作表明，同时记录的神经元群体是理解决策基础的基础，包括正在进行的审议和决策信心等过程，这通常超出了单细胞分析的范围。因此，神经元群体数据允许解决新的问题，但它们也带来了迄今为止尚未解决的挑战。
2017-11-04 q-bio.NC
Kuramoto model for populations of quadratic integrate-and-fire neurons with chemical and electrical coupling
我们推导出仓本模型（KM）对应于一个人口的弱耦合，几乎相同的二次积分和消防（QIF）神经元与电和化学耦合。化学与电耦合的比率决定了KM的特征正弦耦合函数的相位滞后，并且关键地决定了网络的同步特性。我们应用我们的研究结果，调查嵌合体状态在两个耦合的人口相同的QIF神经元。我们发现，电耦合和化学耦合的存在是嵌合态存在的必要条件。最后，我们用数值方法证明，随着耦合强度的减弱，嵌合态逐渐消失。
2022-01-10 nlin.AO physics.bio-ph q-bio.NC
Population rate coding in recurrent neuronal networks with undetermined-type neurons
神经编码是神经科学中的一个关键问题，它可以促进人们对大脑处理信息机制的理解。在神经编码的经典理论中，群体频率编码已被广泛研究。大多数计算研究认为神经元和相应的突触前突触是预先确定的兴奋或抑制类型。然而，根据生理学证据，突触的实际作用是抑制性的还是兴奋性的，取决于被激活的受体的类型。兴奋性受体和抑制性受体在同一突触内的共释放现象在脑内广泛存在。本文研究了具有不确定神经元和突触的递归神经元网络中的群体频率编码，不同于传统的一个神经元对相应的突触后神经元既可以产生兴奋作用，也可以产生抑制作用。我们发现这样的神经元网络可以很好地编码群体放电率中的刺激信息。我们发现，中等的重现概率加上适度的抑制-兴奋强度比可以提高编码性能。前两个参数与噪声强度、兴奋性突触强度和突触时间常数的适当组合对群体频率编码的性能有促进作用。最后，我们比较了传统的（确定的）模型和我们的模型之间的群体频率编码的性能，我们发现，这是合理的，考虑抑制性和兴奋性受体的共同释放。
2019-08-11 q-bio.NC
Towards a theory of cortical columns: From spiking neurons to interacting neural populations of finite size
神经元群体方程如神经质量或场模型被广泛用于大规模研究大脑活动。然而，这些模型与单个神经元性质的关系尚不清楚。在这里，我们推导出一个方程的几个相互作用的群体在介观尺度从随机连接的广义积分和消防神经元模型的微观模型。每个群体由50 - 2000个相同类型的神经元组成，但不同的群体占不同的神经元类型。我们发现的随机种群方程揭示了单神经元动力学中的尖峰历史效应（如不应性和适应性）如何与种群水平上的有限大小波动相互作用。随机介观方程的有效集成再现了从一个完整的尖峰神经网络模型的微观模拟获得的人口活动的统计行为。该理论描述了非线性涌现动力学，如多稳态网络中有限大小诱导的随机跃迁和兴奋性和抑制性神经元平衡网络中的同步。介观方程被用来快速模拟由八种神经元组成的局部皮层微电路模型。我们的理论建立了一个通用的框架，建模有限大小的神经元群体动力学的基础上单细胞和突触参数，并提供了一个有效的方法来分析皮层电路和计算。
2017-04-21 q-bio.NC
Clique of functional hubs orchestrates population bursts in developmentally regulated neural networks
最近发现，单个神经元刺激可以影响未成熟和成年神经元回路中的网络动力学。在这里，我们报告了一种新的机制，它可以解释在神经元回路，在发展的早期阶段，一些特定的神经元在促进/阻止人口活动所发挥的特殊作用。为此，我们考虑一个标准的神经网络模型，短期突触可塑性，其人口活动的特点是突发行为。在神经元连接性和兴奋性的分布中添加发育启发的约束和相关性导致功能中枢神经元的出现，其刺激/删除对于网络活动至关重要。功能枢纽形成了一个集团，其中神经元的精确顺序激活对于点燃集体事件至关重要，而不需要任何特定的拓扑结构。阈上细胞的无监督时滞放电，与阈下神经元的协调放电有关，是协调的关键因素。
2014-09-05 cond-mat.dis-nn physics.bio-ph q-bio.NC
Adaptation Reduces Variability of the Neuronal Population Code
在噪声驱动的慢变量可激系统中，事件序列往往在其事件间隔之间表现出序列相关性。在这里，我们采用了一般的非更新过程的主方程来计算由一个缓慢的适应变量的叠加过程的间隔和计数统计。对于尖峰频率适应神经元的集合，这导致群体活动的正则化和增强的突触后信号解码。我们证实了我们的理论结果在人口的皮层神经元。
2011-02-07 math.PR physics.bio-ph q-bio.NC
How well do reduced models capture the dynamics in models of interacting neurons ?
本文介绍了一类随机模型的相互作用的神经元的涌现动力学类似于那些在当地的皮质人口，并比较它们非常简单的简化模型驱动相同的平均兴奋性和抑制性电流。研究了网络模型和简化模型之间的发射率差异，并确定了导致这些差异的机制。其中最主要的是尖峰或部分同步的相关性，与膜电位时间演化中的“非线性”协同工作。此外，简单的随机游走模型和它们的第一次通过时间被证明能够很好地再现神经元膜电位和峰间时间的波动。
2017-11-04 math.PR q-bio.NC
Mind the Last Spike -- Firing Rate Models for Mesoscopic Populations of Spiking Neurons
用于理解皮层计算的主要建模框架是启发式放电率模型。尽管他们的成功，这些模型不足以捕捉尖峰同步效应，链接到生物物理参数和描述有限大小的波动。在这篇观点文章中，我们提出，耐火密度方法（RDM），也被称为年龄结构种群动力学或准更新理论，产生了一个强大的理论框架，建立基于速率的模型，从现实的神经元动力学在微观层面的介观神经元群体。我们回顾了RDM取得的最新进展，以获得有效的人口密度方程的网络广义积分和消防（GIF）神经元-一类神经元模型，已成功地适合于各种细胞类型。该理论不仅预测了大种群神经元的非平稳动力学，而且还允许扩展到有限大小的种群和系统地减少到低维速率动力学。新类型的速率模型将允许在生物约束下重新检查皮质计算模型。
2019-09-22 q-bio.NC
Randomly connected networks generate emergent selectivity and predict decoding properties of large populations of neurons
神经记录方法的进步使得在行为任务的执行过程中能够从数千个神经元的群体中进行采样，这提出了一个问题，即记录的活动如何与性能基础计算的理论模型相关。在啮齿类动物决策的背景下，最近报道了选择性皮层神经元之间的功能连接模式，以及兴奋性和抑制性群体中广泛分布的选择信息[1]。这些数据的直接解释表明，依赖于特定的解剖连接模式，以实现抑制性和兴奋性神经元的选择性池的机制。我们研究了一种替代机制，这些实验观察的出现，使用计算方法。我们发现，一个随机连接的兴奋性和抑制性神经元网络产生单细胞的选择性，成对相关的模式，和不可区分的兴奋性和抑制性读出权重分布，在记录的神经元群体中观察到的。此外，我们做了易于验证的实验预测，对于这种类型的证据积累任务，没有解剖学定义的代表选择的神经元亚群，并且特定神经元的选择偏好随着任务的细节而变化。这项工作表明，分布刺激的选择性和模式的功能组织的人口代码可能是新兴的随机连接网络的属性。
2019-09-23 q-bio.NC
Self-organized criticality in a network of interacting neurons
本文分析了一个简单的神经网络，表现出自组织临界性。这种临界性来自简单的神经网络与产生双稳态的兴奋性反馈回路的组合，以及其输入通路中的反赫布突触。使用统计场论的方法，我们展示了如何可以制定这样的网络的随机动力学的路径积分的行动，我们然后使用重整化群方法进行调查。结果表明，该网络在两个稳定状态之间来回切换时存在滞后现象，每个稳定状态在鞍结分岔处失去稳定性。重正化群分析表明，这种分岔附近的波动具有定向渗流的签名。因此，网络状态经历了定向渗透普适类中相变的神经模拟。该网络精确地复制了Bak，Tang和Wiesenfeld的原始沙堆模型的行为。
2012-09-18 physics.bio-ph q-bio.NC
Frequency-Domain Order Parameters for the Burst And Spike Synchronization Transitions of Bursting Neurons
我们感兴趣的是在频域中的突发神经元的同步转换的特性。瞬时群体放电率（IPFR）$R(t)$直接从神经元放电的栅格图中获得，在计算和实验神经科学中常被用作描述群体活动的真实集体量。对于脉冲神经元的情况，我们在最近的工作中引入了一个基于$R(t)$的时域序参量来表征脉冲同步的转变。与发放神经元的情况不同，爆发神经元的IPFR $R(t)$表现出慢爆发和快发放时间尺度的群体行为。为此，我们通过频率滤波将IPFR $R(t)$分解为瞬时群体爆发率$R_b(t)$（描述爆发行为）和瞬时群体尖峰率$R_s(t)$（描述尖峰行为），并将实际序参量扩展到神经元爆发的情况.因此，我们开发了频域突发和尖峰次序参数，其正好是$R_b$和$R_s$的功率谱密度中的突发和尖峰峰值的突发和尖峰“相干因子”$β_b$和$β_s$（即，光谱峰高及其相对宽度的“信噪比”）。通过对$β_b$和$β_s$的计算，我们分别得到了猝发和尖峰同步中断的猝发和尖峰阈值。因此，它示出在明确的例子中，频域突发和尖峰顺序参数可以有效地用于表征的突发和尖峰过渡，分别。
2014-10-07 physics.bio-ph q-bio.NC
SynapsNet: Enhancing Neuronal Population Dynamics Modeling via Learning Functional Connectivity
University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）
提出深度学习框架SynapsNet，通过学习神经元间的功能连接性来建模群体动力学，在多种记录模态和任务中显著提升了群体活动预测性能，并准确揭示了神经元间的预测性相互作用。
2024-11-12 cs.LG q-bio.NC
Fluctuations and information filtering in coupled populations of spiking neurons with adaptation
大量的尖峰元素是大脑功能的基础，但也用于物理学的许多领域。在这里，我们提出了一个理论的动力学的尖峰单位的有限大小的人口，基于准更新描述的神经元与适应。我们推导出一个积分方程的有色噪声，管理的人口活动的随机动力学响应于时间依赖性的刺激和计算的谱密度在异步状态。我们表明，系统的耦合人口与适应可以产生一个频带中的感官信息优先编码。该理论适用于完全以及随机连接的网络，并泄漏集成和消防以及广义尖峰神经元适应多个时间尺度。
2015-03-03 q-bio.NC
LOOPER: Inferring computational algorithms enacted by neuronal population dynamics
现在可以同时记录数百个神经元的活动。现有的方法可以模拟这种群体活动，但不能直接揭示大脑使用的计算。我们提出了一个完全无监督的方法，模拟神经元的活动，并揭示了计算策略。该方法构造了一个由互连回路组成的神经元动力学拓扑模型。循环之间的转换标志着计算上突出的决策。我们精确地模拟了在工作记忆任务中灵长类动物皮层中100个神经元的激活。在同一任务上训练的递归神经网络（RNN）的动力学在拓扑上是相同的，这表明使用了类似的计算策略。然而，在修改后的数据集上训练的RNN揭示了不同的拓扑结构。这种拓扑结构预测了特定的新刺激，这些刺激总是以近乎完美的准确性引起不正确的反应。因此，我们的方法产生了神经元活动的定量模型，并揭示了用于解决任务的计算策略。
2020-03-22 q-bio.NC
Spike Onset Dynamics and Response Speed in Neuronal Populations
最近的研究皮层神经元驱动的波动电流揭示了几百赫兹的动作电位编码的截止频率。生物物理神经元模型的理论研究已经预测了一个低得多的截止频率的平均放电率或倒数膜时间常数的顺序。因此，所观察到的高截止频率的生物物理起源还没有得到很好的理解。在这里，我们介绍了一个神经元模型与动态动作电位的产生，其中的线性响应可以分析计算不相关的突触噪声。我们发现，当动作电位起始的时间尺度变短时，截止频率增加到非常大的值。
2011-03-03 q-bio.NC
From quasiperiodic partial synchronization to collective chaos in populations of inhibitory neurons with delay
集体混沌的出现，通过倍周期级联，从一个人口中的相同的抑制性神经元延迟全球耦合的准周期部分同步。该系统是彻底调查的宏观动力学，有效的热力学极限的精确模型。集体混沌状态的数值再现与有限的人口，并持续存在的弱异质性。最后讨论了模型动力学与神经元快速振荡的关系。
2016-06-08 nlin.CD q-bio.NC
Sequential Sparsening by Successive Adaptation in Neural Populations
在昆虫蘑菇体的主要细胞Kenyon细胞（KC）中，嗅觉信息由空间和时间稀疏的代码表示。每个气味刺激将激活仅一小部分神经元，并且每个刺激在刺激开始后仅导致短的阶段性反应，而不管恒定刺激的实际持续时间。负责稀疏代码在KC的机制尚未解决。在这里，我们探讨的尖峰频率适应（SFA）的神经元内在机制的作用，在产生时间稀疏的感官刺激在更高的处理阶段的反应。我们的单神经元模型是通过具有尖峰频率适应的基于电导的积分和激发神经元定义的[1]。我们研究了一个完全连接的前馈网络架构，粗略类比昆虫的嗅觉通路。第一层的十个神经元代表天线叶的投射神经元（PN）。所有的PNs都接受来自嗅觉受体神经元的阶梯状输入，这是通过独立的泊松过程实现的。第二层表示100个KC，其会聚到输出层中的十个神经元上，输出层表示蘑菇体外部神经元（EN）的群体。我们的模拟结果与实验观察相吻合。特别是，PN的细胞内记录显示出明显的相位紧张性反应，其持续时间超过刺激[2]，而蝗虫中KC的细胞外记录则表达了尖锐的瞬时反应[3]。我们的结论是，神经元的内在机制是可以解释一个渐进的时间反应稀疏的昆虫嗅觉系统。需要进一步的实验工作来检验这一假设的经验。[1]Muller et.例如，神经计算，19（11）：2958-3010，2007年。[2]阿西西等例如，Nat Neurosci，10（9）：1176-1184，2007。[3]Krofczik等…
2010-07-14 physics.bio-ph q-bio.NC
Pareto optimality, economy-effectiveness trade-offs and ion channel degeneracy: Improving population models of neurons
神经细胞在多个任务之间遇到不可避免的进化权衡。它们必须消耗尽可能少的能源（节能或经济），但同时履行其职能（功能有效）。在这种多任务权衡中表现出最佳性能的神经元被称为帕累托最优。然而，目前尚不清楚离子通道参数如何有助于神经元的帕累托最优性能。离子通道简并性意味着离子通道参数的多种组合可以导致功能相似的神经元行为。因此，为了模拟功能行为，神经科学家通常使用具有不同离子电导配置的有效模型的群体，而不是单个模型。这种方法被称为总体（也称为数据库或集成）建模。目前尚不清楚，在大量的功能模型中，哪些离子通道参数更有可能在大脑中找到。在这里，我们建议帕累托最优可以作为解决这个问题的指导原则。帕累托最优的概念可以帮助识别的子群体的电导为基础的模型与离子通道的配置，表现最好的经济和功能有效性之间的权衡。通过这种方式，神经元模型的高维参数空间可以简化为几何上简单的低维流形。因此，帕累托最优性是改进神经元及其电路群体建模的一个有前途的框架。我们还讨论了如何帕累托推理可能有助于从高维Patch-seq数据推断神经元功能。此外，我们假设，帕累托最优可能有助于我们的理解所观察到的离子通道相关性的神经元。
2022-03-12 q-bio.NC
Generalized cable formalism to calculate the magnetic field of single neurons and neuronal populations
神经元产生的磁场可以用脑磁图等宏观技术记录下来。解释神经元磁场起源的理论涉及均匀电阻性细胞外介质中的树突电缆结构。在这里，我们推广这个模型，考虑在细胞外介质中的树突状电缆任意复杂的电性能。该方法基于多尺度平均场理论，其中神经元被认为与“平均”细胞外介质（其特征在于比阻抗）相互作用。我们首先表明，正如预期的那样，广义电缆方程和标准电缆产生的磁场主要取决于电缆中的轴向电流，细胞外电流的贡献适中。出乎意料的是，我们还表明，细胞外和细胞内介质的性质影响轴向电流，从而也影响神经元的磁场。我们说明了这些属性的数值模拟，并建议实验来测试这些发现。
2014-10-10 q-bio.NC
Decision-making and interacting neuron populations
在这篇文章中，我们提出了建模的双稳态视图问题所描述的两个相互作用的神经元群体的活动或发射率。本文从研究一个复杂系统--描述两类神经元活动随时间演化的随机微分方程系统出发，指出了该模型的优点和缺点，并考虑了与之相关的部分微分方程，它的解给出了放电率分布的统计信息。解的慢-快特性最终导致我们通过一维随机微分方程及其相关的一维偏微分方程的定义来降低模型的复杂性。这最后一个模型被证明是很好地适应的问题的解决方案，特别是提供访问，反应时间和性能，两个宏观变量描述的决策中的视图问题。
2014-11-26 math.AP q-bio.NC
A tractable method for describing complex couplings between neurons and population rate
群体中的神经元是强相关的，但如何简单地捕捉这些相关性仍然是一个争论的问题。最近的研究表明，每个细胞的活性受到群体速率的影响，群体速率被定义为群体中所有神经元的总活性。然而，一个明确的，易于处理的模型，这些相互作用仍然缺乏。在这里，我们建立了一个概率模型的人口活动，重现每个细胞的发射率，人口率的分布，以及它们之间的线性耦合。这个模型是易于处理的，这意味着它的参数可以在标准计算机上在几秒钟内学习，即使是大人口记录。我们推断我们的模型为蝾螈视网膜中的160个神经元。在这个群体中，单细胞放电率以意想不到的方式依赖于群体速率。特别是，一些细胞有一个优选的群体率，在这个群体率下，它们最有可能发射。这些复杂的依赖关系不能用细胞和种群率之间的线性耦合来解释。我们设计了一个更通用、更易于处理的模型，可以完全解释这些非线性依赖关系。因此，我们提供了一种简单且计算上易于处理的方法来学习模型，该模型再现了每个神经元对种群速率的依赖性。
2016-06-28 cond-mat.dis-nn q-bio.NC
Inferring population statistics of receptor neurons sensitivities and firing-rates from general functional requirements
基于神经嗅觉系统评估气味刺激强度的明显能力，同时也在很大的浓度范围内识别气味剂的身份，对一些潜在的神经过程提出了一些生物学上现实的假设。特别是，它是假设的受体神经元的意思是发射率规模单调与气味强度，和受体的敏感性范围广泛的气味和受体神经元，从而导致高度分布的代表性的刺激。现象学假设的数学实现允许推断一些可测量的量之间的显式函数关系。它的结果是，无论是依赖于气味浓度的平均发射率和整个神经元群体的受体敏感性的统计分布是幂律，其各自的指数是在算术，可检验的关系。为了定量地检验群体平均燃烧速率对气味剂浓度的幂律依赖性的预测，建立了一个概率模型来从实验文献中的数据中提取信息。模型的自由参数的值估计的信息几何贝叶斯最大似然推断，它保持考虑到参数的先验分布。最终的拟合优度通过分布独立检验进行量化。[继续]
2020-05-02 cond-mat.dis-nn physics.bio-ph q-bio.NC
Thermodynamic Order Parameters and Statistical-Mechanical Measures for Characterization of the Burst and Spike Synchronizations of Bursting Neurons
我们感兴趣的是表征群体同步的爆发神经元表现出缓慢的爆发和快速的尖峰时间尺度，与尖峰神经元。种群同步可以在实验中获得的神经棘波的光栅图中很好地可视化。瞬时群体放电率（IPFR）$R(t)$可以直接从尖峰脉冲的栅格图中获得，在计算和实验神经科学中经常被用作描述群体行为的真实集体量。对于锋电位神经元，我们在$R(t)$的基础上引入了真实的热力学序参量和物理机械锋电位测度，对锋电位同步进行了实际表征。在这里，我们通过频率滤波分离的缓慢爆发和快速尖峰的时间尺度，并扩展的热力学序参量和爆炸的神经元的情况下的物理机械措施。因此，它示出在明确的例子中，顺序参数和物理力学措施可以有效地用于表征突发和尖峰同步的爆发神经元。
2014-10-06 nlin.CD physics.bio-ph q-bio.NC
Collective behavior of place and non-place neurons in the hippocampal network
关于海马体的讨论通常集中在位置细胞上，但许多神经元在任何给定的环境中都不是位置细胞。在这里，我们描述的集体活动，在这样的混合人口，治疗的地方和非地方细胞在同一基础上。我们首先对小鼠中的CA1进行光学成像实验，因为它们沿着虚拟的线性轨道运行，并使用最大熵方法来近似群体中活动模式的分布，匹配细胞对之间的相关性，但在其他方面尽可能少地假设结构。我们发现，这些简单的模型可以根据网络中所有其他神经元的状态准确地预测每个神经元的活动，而不管该神经元对位置的编码有多好。这些和其他结果表明，位置细胞不是一个独特的子网络，而是一个更大的系统的一部分，集体编码的不仅仅是位置信息。
2016-12-28 physics.bio-ph q-bio.NC
Mean field analysis of large-scale interacting populations of stochastic conductance-based spiking neurons using the Klimontovich method
我们调查的动态大规模相互作用的神经元群体，电导为基础的，尖峰模型神经元与可修改的突触连接强度，这可能也受到外部噪声电流。网络动力学是由一组神经元群体概率分布（$\mathrm{PPD}$），这是沿着相同的线构建的Klimontovich方法的动力学理论的等离子体控制。一个精确的非封闭的，非线性的，系统的积分偏微分方程推导出的$\mathrm{PPD}$的。按照惯例，闭合过程导致平均场极限。我们得到的方程与最近用严格的概率论方法导出的方程是同一类型的。这些所谓的McKean-Vlasov-Fokker-Planck方程的数值解只适用于无限大网络的极限，实际上表明，对于大而有限的网络，由$\mathrm{PPD}$得到的统计测度与通过随机动力系统的直接积分得到的统计测度是一致的。虽然数值解已经在Fitzhugh-Nagumo模型神经元的情况下得到，该理论可以很容易地应用到系统的Hodgkin-Huxley型模型神经元的任意尺寸。
2017-01-23 q-bio.NC
Statistical Field Theory and Networks of Spiking Neurons
本文在统计场论的框架内建立了一个大的相互作用的神经元的动力学模型。我们使用最初在统计场论背景下开发的方法[44]，后来适应于相互作用的复杂系统[45][46]。我们的模型跟踪单个相互作用的神经元动力学，但也保留了神经场动力学的一些特征和目标，例如通过空间变量索引大量神经元。因此，本文桥梁的规模个别相互作用的神经元和宏观尺度的神经场理论建模。
2022-05-24 cond-mat.dis-nn hep-th math-ph
Emergent rate-based dynamics in duplicate-free populations of spiking neurons
本文证明无重复尖峰神经网络可近似递归神经网络，揭示了大型SNN中速率动力学涌现的普遍机制。
2024-11-07 q-bio.NC
Low-dimensional firing-rate dynamics for populations of renewal-type spiking neurons
本文通过不应期密度方程的特征模态展开，为更新型脉冲神经元群体推导了能捕捉脉冲同步效应的低维放电率模型，并建立了特征值与脉冲间隔分布拉普拉斯变换的简单关系。
2020-03-20 q-bio.NC
Macroscopic equations governing noisy spiking neuronal populations
在功能尺度上，大脑皮层的行为是由大量可兴奋细胞在嘈杂环境中复杂的相互作用而产生的。这样的系统抵制数学分析，计算神经科学在很大程度上依赖于启发式的部分（和部分合理的）宏观模型，这些模型成功地再现了许多相关的现象。从那时起，这些宏观模型与底层细胞的尖峰噪声动力学之间的关系一直是一项巨大的努力。基于最近的平均场减少这样的尖峰神经元，我们在这里提出{一个原则性的减少大型生物合理的神经元网络的发射率模型，提供严格的}尖峰神经元和流行的宏观模型的群体的宏观活动之间的关系，在一些假设（主要是线性的突触）。{The我们推导出的简化模型由简单的低维常微分方程组成，该方程具有}参数和{源自}细胞的基本性质的非线性，特别是噪声水平。{这些简单的简化模型在数值模拟中准确地再现了大型网络的动态}。适当的参数和函数可用于不同的神经元模型：McKean，Fitzhugh-Nagumo和Hodgkin-Huxley模型。
2013-02-27 q-bio.NC
Combinatorial coding in neural populations
为了评估大脑皮层中神经代码的性质，我们使用了理论和实验相结合的方法来评估信息如何在现实的皮层群体反应中表现出来。我们已经展示了如何在生物现实的时间尺度上估计感官刺激，给出具有相似响应特性的神经元群体的简短个体响应。对于纹外运动区MT中的神经元，一种组合代码，一种跟踪整个群体中单个神经元的动作电位和沉默的细胞身份的代码，携带的关于视觉运动的信息是同一组细胞的平均尖峰计数的两倍。由于MT神经元响应于恒定运动刺激的不同放电率动态，组合代码更具信息性，并且对神经元-神经元相关性具有鲁棒性。我们提供了一个理论动机，这些意见，挑战通常持有的想法，在单个神经元和神经元群体的水平上的皮质编码的性质。
2008-03-27 q-bio.NC q-bio.QM
Learning Time-Invariant Representations for Individual Neurons from Population Dynamics
Allen Institute for Brain Science（艾伦脑科学研究所）；University of Washington（华盛顿大学）
该研究提出基于自监督学习的方法，结合单个及邻近群体神经元活动拟合动力学模型，为神经元学习时间不变表示，在小鼠皮层多模态数据集上，转录组亚类和类别身份预测性能较现有方法分别提升超35%和20%。
2023-11-03 cs.LG q-bio.NC
The mean field approach for populations of spiking neurons
平均场理论是一种分析由许多相互作用的粒子组成的动力系统的集体行为的方法。该理论允许将系统的行为简化为少数参数的属性。在神经回路中，这些参数通常是不同的、同质的神经元子组的放电率。在感兴趣的条件下的放电率的知识可以揭示神经回路的动力学和它们可以帮助大脑功能的方式的基本信息。本章的目标是提供一个基本的介绍平均场方法的尖峰神经元的群体。我们介绍了二进制神经元网络的一般思想，从最基本的结果开始，然后推广到更相关的情况。这允许在简化的设置中导出平均场方程。然后，我们推导出的平均场方程的人口整合和消防神经元。努力推导出的主要方程的理论只使用初等方法从微积分和概率论。本章最后讨论了该理论的假设以及违反这些假设的一些后果。本讨论包括介绍平衡和亚稳态网络，并简要目录的成功应用的平均场方法的神经电路的研究。
2022-06-08 q-bio.NC
Time-dependent maximum entropy model for populations of retinal ganglion cells
逆伊辛模型在计算神经科学中用于推断大型神经元群体同步活动的概率分布。该方法允许找到具有单神经元偏置和成对相互作用的玻尔兹曼分布，其最大化熵并再现所记录的神经元活动的经验统计。在这里，我们将这种策略应用于大量不同类型的视网膜输出神经元（神经节细胞），这些神经元受到多种视觉刺激的刺激，并具有自己的统计数据。视网膜输出神经元的活动由上游神经元的输入和递归连接驱动。我们首先应用标准的逆伊辛模型的方法，并表明，它占系统的集体行为时，输入的视觉刺激具有短距离的空间相关性，但不为远程的。这是因为具有长距离空间相关性的刺激使长距离神经元的活动同步。这种效应不能用成对相互作用来解释，因此也不能用成对伊辛模型来解释。为了解决这个问题，我们应用先前提出的框架，其中包括在单个神经元的偏见时间依赖模型神经元是如何驱动的时间刺激。由于这一增加，刺激效应被考虑到的偏见，和成对的相互作用允许在人口活动中的网络效应的特征和再现的视网膜架构中的经常性功能连接的结构。我们发现，视网膜结构分裂成弱相互作用的神经元组成的亚群。总的来说，这个时间框架修复了标准的，静态的，逆伊辛模型的问题，并占系统的集体行为，刺激与短期或长期的相关性。
2022-07-26 q-bio.NC
Searching for collective behavior in a network of real neurons
最大熵模型是结构化程度最低的概率分布，它精确地再现了在交互网络中测量的一组选定的统计数据。在这里，我们使用这一原则来构建概率模型，描述相关的尖峰活动的人口多达120个神经元的蝾螈视网膜，因为它响应自然电影。在小到10个神经元的群体中，尖峰之间的相互作用不再被视为独立系统中的小扰动;对于40个或更多的神经元，成对的相互作用需要由控制群体中同步分布的全局相互作用来补充。在这里，我们表明，这样的“K-成对”模型-以前使用的成对伊辛模型的系统扩展-提供了一个很好的数据。我们通过以下方式探索神经词汇的性质：1）估计其熵，这限制了群体表示视觉信息的能力; 2）将活动模式分类为一小组亚稳态集体模式; 3）显示神经码字集合是非常不均匀的; 4）证明单个神经元的状态是高度可预测的，允许纠错的能力。
2013-06-13 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.NC
On a toy network of neurons interacting through their dendrites
考虑大量$n$神经元，每个神经元与随机选择的大约$N$其他神经元相连。当一个神经元以某种速率随机发生尖峰时，它的电位被设置为最小值$v_{min}$，并且在一个小的延迟之后，这在它所连接的所有神经元的（线性）树突上启动两个前沿。锋面以恒定速度移动。当两个前沿（在同一个神经元的树突上）碰撞时，它们会湮灭。当一个前沿击中神经元的胞体时，其电位增加一个小值$w_n$。根据一些适定的常微分方程，在跳跃之间，假设神经元的电位在$[v_{min},\infty)$中漂移。我们证明了当$n,N \to \infty$与$w_n \simeq N^{-1/2}$结合时系统的解析导出的平均场极限的存在唯一性。我们利用Deuschel和Zeitouni \cite{dz}关于i.i.d.的最长递增子序列的大小的结果的一些最近的版本。图中的点的集合。我们还研究，在一个非常特殊的情况下，一个略有不同的模型，神经元尖峰时，他们的潜力达到一些最大值$v_{max}$，并找到一个明确的公式（启发式）平均场的限制。
2019-04-26 math.PR q-bio.NC
Suppression of synchronous spiking in two interacting populations of excitatory and inhibitory quadratic integrate-and-fire neurons
集体振荡及其抑制外部刺激分析了一个大规模的神经网络组成的两个相互作用的群体的兴奋性和抑制性的二次积分和消防神经元。在无限数量的神经元的限制下，该网络的微观模型可以简化为精确的低维平均场方程组。这些方程的分岔分析揭示了三种不同的动态模式在一个自由网络：一个稳定的休息状态，一个稳定的极限环，并与共存的休息状态和极限环的双稳定性。我们发现，在极限环模式下，高频刺激的抑制种群可以稳定不稳定的静息状态，并有效地抑制集体振荡。我们还表明，在非线性模式下，网络的动力学可以从一个稳定的极限环切换到一个稳定的静息状态，通过施加抑制脉冲的兴奋性人口。从平均场方程得到的结果证实了微观模型的数值模拟。
2021-07-05 nlin.CD q-bio.NC
Exactly solvable statistical physics models for large neuronal populations
本文提出极小极大熵原理，通过树状成对相关性构建精确可解的统计物理模型，并成功应用于小鼠海马体约1500个神经元的数据分析，捕捉同步活动分布。
2023-10-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Decoding Spiking Mechanism with Dynamic Learning on Neuron Population
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
认知神经科学的一个主要关注点是解码显性神经脉冲序列观察结果并推断神经回路下的潜在表征。然而，传统的方法需要对网络结构有很强的先验知识，很难满足对真实锋电位数据的要求。在这里，我们提出了一种新的神经网络的方法，称为神经元激活网络，提取神经信息显式地从单个试验神经元群体脉冲序列。我们提出的方法包括一个时空的学习过程中的感觉环境和人口图的消息传递机制，其次是神经元激活过程中的递归方式。我们的模型旨在重建神经元信息，同时推断神经元尖峰状态的表示。我们将我们的模型应用于视网膜神经节细胞，实验结果表明，我们的模型具有更强大的能力，在产生神经尖峰序列与高保真度比国家的最先进的方法，以及更有表现力，并有潜力揭示潜在的尖峰机制。源代码将与最终论文一起发布。
2019-11-21 cs.LG cs.NE q-bio.NC
Optimal Multivariate Tuning with Neuron-Level and Population-Level Energy Constraints
最优性原理在解释生物系统的许多方面都很有用。在感觉区域中的神经编码的上下文中，最优性在贝叶斯设置中自然地被制定为使平均解码错误最小化的神经调谐。许多工作优化Fisher信息，这近似于最佳解码器的最小均方误差（MMSE）的长编码时间，但可能是误导的短编码时间。我们研究MMSE最优的神经编码的多元刺激的均匀人口的尖峰神经元，下发射率的限制，为每个神经元以及整个人口。我们表明，人口水平的约束是必不可少的制定一个适定的问题，具有有限的最佳调谐宽度，最佳调谐对齐与先验分布的主要成分。二维情况下的数值评估表明，编码只有较高的方差的尺寸是最佳的编码时间短。我们还比较了直接MMSE优化优化的几个代理MMSE，即Fisher信息，最大似然估计误差，和贝叶斯Cramér-Rao界。我们发现，这些措施的优化产生定性误导的结果，MMSE最佳调谐和编码时间和能量约束的依赖。
2019-11-28 q-bio.NC
Enhanced responsiveness in asynchronous irregular neuronal networks
兴奋性和抑制性神经元网络显示出异步不规则（AI）状态，其中两个群体的活动是平衡的。在单细胞水平，研究表明，受到平衡和噪声突触输入的神经元可以显示出增强的反应性。我们在这里表明，这种增强的响应性也存在于网络水平，但只有当单个神经元处于电导状态和波动制度与实验测量一致。在这种状态下，整个神经元群体都受到外部输入的影响。我们认为，这种网络水平的增强反应构成了一种低级形式的感官意识。
2016-11-28 q-bio.NC
Using spike train distances to identify the most discriminative neuronal subpopulation
背景：多个神经元的棘波序列可以根据总和群体（SP）或标记线（LL）假设进行分析。对外部刺激的反应是由神经元群体作为一个整体产生的，或者单个神经元具有自己的编码能力。针对群体上的单个汇集的尖峰序列或针对每个神经元单独估计的SPIKE距离可以用于量化这些响应。新方法：对于SP的情况下，我们比较三种算法，搜索最具歧视性的亚群在所有的刺激对。对于LL的情况下，我们引入了一种新的算法，结合神经元，单独分离不同的刺激对最好的。结果：SP的最佳方法是在所有可能的亚群上进行强力搜索。但是，它只适用于小群体。对于更现实的设置，模拟退火明显优于梯度算法，仅增加有限的计算负荷。我们的新LL方法可以处理非常复杂的编码场景，尽管它的计算容易。与现有方法的比较：脉冲串距离已被扩展到SP和LL编码之间的神经种群插值分析。这包括参数化区分不同神经元中被激发的尖峰的重要性。然而，这些方法只考虑整个人口。对亚群的明确关注使我们的算法是互补的。结论：神经群体的编码可能性是广泛的。SP和LL情况是我们的算法提供正确识别结果的两个极端。
2018-09-14 physics.data-an q-bio.NC
Modeling networks of spiking neurons as interacting processes with memory of variable length
本文考虑一类新的非马氏过程，它具有可数个相互作用的分量，包括离散和连续时间。每个分量由一个点过程表示，该点过程指示它在给定时间是否具有尖峰。该系统的发展如下。对于每个分量，具有尖峰的速率（在连续时间中）或概率（在离散时间中）取决于自分量的最后尖峰时间以来系统的整个时间演化。在离散时间这类系统扩展在一个非平凡的方式斯皮策的相互作用的粒子系统，这是马尔可夫，和Rissanen的随机链与记忆的可变长度，具有有限的状态空间。在连续时间中，它们可以被看作是一类自激点过程的Rissanen变长记忆版本，也被称为“Hawkes过程”，但具有无穷多个分量。这些特征使得该类成为描述尖峰神经元网络的时间演化的良好候选者。在这篇文章中，我们提出了一个关键的读者指南，最近的论文处理这类模型，在离散和连续时间。我们简要勾勒完美的模拟和存在的问题，连续的interspike间隔之间的去相关，有限的非激发系统的长期行为和平均场系统中的混沌传播的结果。
2015-02-23 q-bio.NC
Capturing cross-session neural population variability through self-supervised identification of consistent neuron ensembles
University of Edinburgh（爱丁堡大学）；Icahn School of Medicine at Mount Sinai（西奈山伊坎医学院）；Feinberg School of Medicine（范伯格医学院）；Northwestern（西北大学）
从记录的神经活动中解码刺激或行为是研究中询问大脑功能的常用方法，也是脑机接口和脑机接口的重要组成部分。甚至从小的神经群体进行可靠的解码也是可能的，因为高维神经元群体活动通常占据可用合适的潜在变量模型来表示的低维流形。然而，随着时间的推移，单个神经元的活动漂移和神经记录设备的不稳定性可能是相当大的，使得在数天和数周内稳定解码变得不切实际。虽然不能在单个神经元水平上预测这种漂移，但是当底层流形随时间稳定时，连续记录会话上的群体水平变化（诸如不同的神经元集合和记录数据中一致神经元的变化排列）可以是可学习的。跨会话对一致神经元与不熟悉神经元的分类以及说明在记录会话上记录数据集中的一致记录神经元的顺序的偏差然后可以维持解码性能。在这项工作中，我们证明了深度神经网络的自监督训练可以用来补偿这种会话间的变化。因此，顺序自动编码模型可以在未来几天内为完全不可见的记录会话保持最先进的行为解码性能。我们的方法只需要一个单一的记录会话来训练模型，并且是迈向可靠的，无需重新校准的脑机接口的一步。
2023-01-05 cs.LG q-bio.NC
Synchronization-Induced Spike Termination in Networks of Bistable Neurons
我们观察和研究一个自组织的现象，即在一个网络的尖峰神经元的活动自发终止。我们考虑不同类型的人口，由电连接的间隙连接，或兴奋性或抑制性突触，在一个无标度连接拓扑结构的神经元模型。我们发现，强烈同步的群体尖峰事件导致兴奋性网络的活动完全停止，但不是在间隙连接或抑制性网络。我们通过研究神经元中出现的兴奋性突触后电流的特定形状来确定这种现象的潜在机制。我们还研究了突触时间常数、耦合强度和通道噪声对这种现象发生的影响。
2018-11-21 cond-mat.dis-nn physics.bio-ph q-bio.NC
Supervised Parameter Estimation of Neuron Populations from Multiple Firing Events
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）；University of Massachusetts Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校）
在数学模型中，生物神经元的放电动力学通常由模型的参数决定，这些参数代表了神经元的基本属性。参数估计问题试图从单个神经元或神经元群体对外部刺激的响应以及它们之间的相互作用中恢复这些参数。在文献中解决这个问题的最常见的方法使用一些机械模型结合基于模拟或基于解决方案的优化方案。在本文中，我们研究了一种自动学习的方法，神经元种群的参数从一个训练集组成的尖峰序列和参数标签对通过监督学习。与以前的工作不同，这种自动学习不需要在推理时进行额外的模拟，也不需要在推导解析解或构建近似模型时使用专家知识。我们模拟了许多神经元群体与不同的参数设置使用随机神经元模型。使用这些数据，我们训练了各种监督机器学习模型，包括卷积和深度神经网络、随机森林和支持向量回归。然后，我们将其性能与经典方法进行比较，包括遗传搜索，贝叶斯序贯估计和随机游走近似模型。监督模型在参数估计和锋电位重建误差以及计算量方面几乎总是优于经典方法。特别是卷积神经网络，在所有度量的所有模型中是最好的。监督模型也可以在一定程度上推广到分布外的数据。
2022-10-02 cs.LG cs.NE q-bio.NC
Heterogeneity and dynamics of cortical populations coding visual detection
先前的研究已经证明了初级感觉皮层对于视觉刺激的检测、辨别和意识的重要性，但是尚不清楚该区域的神经元群体如何以不同的方式处理检测到的和未检测到的刺激。关键的差异可能在于对视觉刺激的反应的平均强度，如在功能磁共振成像，脑电图或脑磁图研究中可检测到的大量信号所反映的，或者可能更微妙地由个体感觉神经元的差异化活动组成。量化单细胞Ca 2+响应记录在体内的2-光子成像的视觉刺激，我们发现，视觉检测相关性更强的群体反应异质性，而不是整体的反应强度。此外，神经元群体在时间间隔的试验中显示出与命中反应相关的激活模式，但在非检测期间则不然。与依赖于时间稳定的网络或批量信号的模型相反，这些结果表明，检测依赖于皮层群体内神经元活动的瞬时分化。
2015-12-02 q-bio.NC
Subthreshold moment analysis of neuronal populations driven by synchronous synaptic inputs
本文用相关跳过程建模突触输入，结合排队论不动点方法对电导型神经元作广义矩分析，证明微弱非零同步性可解释阈下电压协方差与偏度。
2025-03-17 q-bio.NC
Two-population model for MTL neurons: The vast majority are almost silent
在人类内侧颞叶的记录中发现，许多神经元只对一个特定的人的图片（和相关刺激）做出反应。有人提出，这些是概念细胞，只对一个单一的概念作出反应。然而，对细胞概念的直接实验测试似乎是不可能的，因为它需要测量每个细胞对大量其他刺激的反应。在这里，我们提出了一种新的统计方法来分析数据，它提供了一个更强大的方法来分析数据是如何接近概念细胞的想法。它利用大量的采样神经元，给敏感的情况下，平均响应稀疏是远远小于一个响应的数量所呈现的刺激。我们发现，一个传统的模型，其中一个单一的稀疏性是假设所有的神经元给出了一个非常差的数据拟合。相比之下，具有两个显著不同的群体的模型对来自海马和内嗅皮层的数据给出了极好的拟合。在海马体中，一个群体具有7%的细胞，稀疏度为2.6%。但更大的一部分93%只对0.1%的刺激做出反应。这导致与典型神经元相比，所报告的神经元响应的极端偏差。最后，我们展示了如何考虑到一些报告的识别单元对应于多个神经元的事实，并发现我们在神经水平上的结论在数量上发生了变化，但得到了加强，两个群体之间的差异甚至更大。
2014-11-14 q-bio.NC q-bio.QM
Weber's law implies neural discharge more regular than a Poisson process
韦伯定律是心理物理学的基本定律之一，但这种心理物理行为与神经元响应之间的联系尚未建立。本文对韦伯定律成立时的脉冲序列统计进行了分析，发现单个神经元的传出脉冲序列比泊松过程的变化要小。对于群体神经元，只有当群体规模很小（< 10个神经元）时才满足韦伯定律。然而，如果群体神经元在它们的放电中共享弱相关性，并且单个神经元的脉冲序列比泊松过程更规则，则韦伯定律是真实的，而对群体大小没有任何限制。有偏竞争吸引子网络也表明，为了韦伯定律的有效性，获胜池中的穗间间隔的变异系数应小于1。我们的工作将韦伯定律与神经放电性质定量地联系起来，揭示了心理物理行为与神经元响应之间的关系。
2012-03-05 q-bio.NC
An axon initial segment is required for temporal precision in action potential encoding by neuronal populations
中枢神经元在轴突起始段（AIS）中启动动作电位（AP），轴突起始段是一个以高浓度的电压依赖性离子通道和以规则的纳米级模式排列的专门的细胞骨架锚定蛋白为特征的隔室。虽然AIS是神经元的一项关键进化创新，但它带来的功能益处尚不清楚。使用AIS细胞骨架蛋白β IV-血影蛋白的突变，我们在这里建立了一个具有扰动AIS结构的神经元的体外模型，该结构保留了纳米级顺序，但失去了维持高NaV密度的能力。结合实验和模拟，我们表明，在AIS中的高NaV密度是不需要轴突AP启动，但它是至关重要的高带宽的信息编码和AP定时精度。我们的研究结果提供了第一个实验证明轴突AP启动没有高轴突通道密度，并建议增加带宽的神经元代码，因此网络功能的计算效率是一个主要的好处的AIS的演变。
2018-10-19 q-bio.NC
Maximum-entropy and representative samples of neuronal activity: a dilemma
目前的工作表明，最大熵方法可以应用到一个样本的神经元记录沿着两个不同的路线：（1）适用于样本;或（2）适用于一个更大的，未采样的神经元群体的样本被抽取，然后边缘化的样本。这两条路线给出了不等价的结果。第二条路线可以进一步推广到更大人口的规模未知的情况。应该选择哪条路线？一些论点是赞成第二个。这项工作还提出并讨论了概率公式，有关国家的知识人口和样本，这可能是有用的神经科学中的采样问题。
2020-10-19 q-bio.NC
Modeling the correlated activity of neural populations: A review
神经编码和计算的原理本质上是集体的，通常涉及大量具有高度相关活动的相互作用的神经元。虽然神经功能理论早已认识到集体效应在神经元群体中的重要性，但直到过去20年，才有可能使用先进的实验技术同时记录许多细胞的单个尖峰分辨率，并将这些相关性与功能和行为联系起来。这篇评论的重点是最近开发的建模和推理方法来描述相关的尖峰活动的神经元群体。我们涵盖了各种模型，描述神经元对之间的相关性，以及更大的群体之间，同步或延迟的时间，有或没有明确的影响的刺激，包括或不包括潜在的变量。我们讨论了每种方法的优点和缺点，以及与其应用程序记录越来越大的人口相关的计算挑战。
2018-06-21 q-bio.NC
