Exactly solvable statistical physics models for large neuronal populations
本文提出极小极大熵原理，通过树状成对相关性构建精确可解的统计物理模型，并成功应用于小鼠海马体约1500个神经元的数据分析，捕捉同步活动分布。
2023-10-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Capturing the dynamical repertoire of single neurons with generalized linear models
计算神经科学的一个关键问题是找到简单、易处理的模型，这些模型仍然足够灵活，可以捕获真实神经元的响应特性。在这里，我们研究的能力，经常性的点过程模型称为泊松广义线性模型（GLM）。这些模型是由一组线性滤波器，一个点的非线性，和条件泊松尖峰。它们具有理想的拟合统计特性，并已被广泛用于分析电生理记录的脉冲序列。然而，GLM的动态库尚未系统地与真正的神经元进行比较。在这里，我们表明，GLM可以再现一套全面的典型的神经反应行为，包括紧张和相位尖峰，爆发，尖峰频率适应，I型和II型兴奋，和两种形式的双稳态。GLM还可以捕获刺激依赖的尖峰定时精度和可靠性的变化，模仿在真实神经元中观察到的那些，并且可以表现出不同程度的随机性，从几乎确定性的响应到比泊松更大的可变性。这些结果表明，泊松GLM可以表现出广泛的动态尖峰行为，发现在真正的神经元，使他们非常适合定性动力学以及定量统计研究的单神经元和人口的响应特性。
2017-07-07 q-bio.NC
Linear and non-linear integrate-and-fire neurons driven by synaptic shot noise with reversal potentials
本研究针对带反转电位的突触散粒噪声驱动的两类积分放电神经元模型，推导了指数分布电导下群体主方程的简化形式，结合解析与数值方法，为突触模型的比较研究提供支持。
2024-03-12 q-bio.NC
Upcrossing-rate dynamics for a minimal neuron model receiving spatially distributed synaptic drive
本文针对接收空间分布突触驱动的最小树突神经元模型，推导电压时空随机动力学与上穿率的解析形式，并发现该模型在多重滤波下仍具有持续的高频响应。
2023-04-17 q-bio.NC
Mean-field approximation for networks with synchrony-driven adaptive coupling
本文在θ-神经元振荡器网络中引入相位差依赖的自适应可塑性，推导平均场近似并通过分岔分析揭示了双稳态及通向混沌的路径。
2024-07-31 q-bio.NC
Generalized activity equations for spiking neural network dynamics
在揭示尖峰神经网络的计算能力方面已经取得了很大的进展。然而，与速率神经元相比，尖峰神经元的模拟成本总是更高，因为时间尺度的固有差异-尖峰持续时间比尖峰间时间短得多，而尖峰间时间比任何学习时间尺度都短得多。在数值分析中，这是一个经典的刚性问题。尖峰神经元也更难以分析研究。使尖峰网络更易于处理的一种可能方法是用一些关于尖峰相关性的信息来增强平均场活动模型。例如，这样的广义活动模型可以自洽地携带关于尖峰速率和尖峰之间的相关性的信息。在这里，我们将展示如何通过构建网络的完整正式概率描述，然后围绕一个小参数（如网络中神经元数量的倒数）展开来实现这一点。系统的平均场理论给出了类速率描述。微扰展开中的一阶项保持跟踪协方差。
2013-10-30 q-bio.NC
A discrete time neural network model with spiking neurons. Rigorous results on the spontaneous dynamics
我们得到严格的结果描述的离散时间模型的尖峰神经元引入\cite{BMS}的渐近动力学。使用符号动态技术，我们展示了膜电位的动态如何与尖峰模式序列（“光栅图”）一一对应。此外，虽然动力学是一般周期性的，它有一个弱形式的初始条件的敏感性，由于在模型定义中存在一个尖锐的阈值。因此，在数值实验中，该模型表现出与混沌难以区分的动力学机制。
2007-06-01 math.DS nlin.CD q-bio.NC
Optimal decoding of dynamic stimuli encoded by heterogeneous populations of spiking neurons - a closed form approximation
神经解码可以被公式化为基于点过程观测的动态状态估计（滤波），这是一个通常难以处理的问题。数值采样技术对于真实神经数据的解码通常是实用的。然而，它们作为建模和理解感觉神经系统的理论工具不太有用，因为它们导致对最佳编码和解码策略的概念性见解有限。我们认为感觉神经元群体的特点是分布在神经元参数。我们开发了一个易于分析的贝叶斯近似最佳过滤的观察尖峰活动的基础上，极大地方便了分析的最佳编码的情况下偏离统一编码的共同假设。连续分布被用来近似具有很少参数的大群体，导致滤波器的复杂性不随群体大小而增长，并且允许优化群体参数而不是个体调谐函数。与粒子滤波的数值比较证明了近似的质量。的分析框架导致的见解，这是很难获得的数值算法，并与生物学观察的感觉细胞的首选刺激的分布是一致的。
2019-01-14 q-bio.NC
Estimation of neuronal interaction graph from spike train data
当前神经生物学的主要问题之一是了解多神经元集合之间的相关尖峰活动以及神经生理学实验中刺激驱动和自发活动之间的差异。现在普遍使用的多电极阵列记录以来自许多良好识别的神经元的脉冲序列的形式监测神经元活动。分析这些数据时的一个基本问题是识别描述神经元之间"突触耦合"的有向图。在这篇文章中，我们处理这个问题与高质量的多电极阵列记录数据集（Pouzat等人，2015年）从蝗虫的第一个嗅觉中继，$Schistocerca$ $americana$。从数学的角度来看，本文提出了两个新的。首先，我们提出了一个程序，允许处理实际数据集中遇到的小样本量。此外，我们解决部分观察网络的敏感情况。我们的出发点是Duarte et al.（2016）中介绍的程序。我们通过模拟研究，这也是用于参数调整和探索只记录一个小的子集的网络的神经元的影响，原始和改进的程序的性能进行评估。
2017-10-11 q-bio.NC stat.AP
Mutual Information in High-Dimensional Neural Coding
Yale University（耶鲁大学）
针对大规模神经群体互信息估计的指数增长难题，本文提出基于条件独立群体模型的蒙特卡洛估计器，可校正偏差并扩展至多脑区数据集，还发现刺激不确定性随群体大小指数衰减的标度律。
2026-10-16 physics.bio-ph q-bio.NC
A new generation of reduction methods for networks of neurons with complex dynamic phenotypes
本文将精确降维方法扩展至基于电导的二维Izhikevich神经元网络，利用绝热近似解析求解连续性方程以降低模型维度，并验证了该方法能准确描述多种电生理特征及脉冲簇动力学神经元群体的宏观行为。
2023-10-23 cond-mat.stat-mech q-bio.NC
Thermodynamic Order Parameters and Statistical-Mechanical Measures for Characterization of the Burst and Spike Synchronizations of Bursting Neurons
我们感兴趣的是表征群体同步的爆发神经元表现出缓慢的爆发和快速的尖峰时间尺度，与尖峰神经元。种群同步可以在实验中获得的神经棘波的光栅图中很好地可视化。瞬时群体放电率（IPFR）$R(t)$可以直接从尖峰脉冲的栅格图中获得，在计算和实验神经科学中经常被用作描述群体行为的真实集体量。对于锋电位神经元，我们在$R(t)$的基础上引入了真实的热力学序参量和物理机械锋电位测度，对锋电位同步进行了实际表征。在这里，我们通过频率滤波分离的缓慢爆发和快速尖峰的时间尺度，并扩展的热力学序参量和爆炸的神经元的情况下的物理机械措施。因此，它示出在明确的例子中，顺序参数和物理力学措施可以有效地用于表征突发和尖峰同步的爆发神经元。
2014-10-06 nlin.CD physics.bio-ph q-bio.NC
Leaders of neuronal cultures in a quorum percolation model
我们提出了一个理论框架，使用群体渗流描述在神经文化活动的启动。文化建模为随机图，其节点是兴奋性神经元与kin输入和kout输出，其输入度kin = k服从给定的分布函数pk。我们根据神经元的输入度（k）类来检查神经元群体的放电活动，并计算每个类的放电概率Φ_k（t）作为t的函数。一个节点被激发的概率是由它的入度k决定的，而第一个被激发的神经元是那些具有高k的神经元。少数高k类可以被称为“领导者”，因为他们形成了一个相互连接的子网络，始终在文化的其余部分之前发射。一旦发起，活动就会从领导者传播到文化中联系较少的大多数人。然后，我们使用的领导者在度的分布来研究的神经元数量的增长率活跃在一个突发，这是实验测量到最初的指数。我们发现，这种增长率最好用一个种群来描述，这个种群具有一个度分布，对于大多数神经元来说，它是一个以k = 75为中心的高斯分布，宽度σ = 31，但是对于10%的种群来说，它也有一个指数为-2的幂律尾部。尾部的神经元可能有多达k = 4700个输入。我们探索和讨论的程度分布和动态神经元阈值之间的对应关系，表明从功能的角度来看，结构和基本的动力学是可互换的。我们讨论了这种分布的可能的几何起源，并评论的重要性的大小，或有大量的神经元，在文化。
2010-09-27 cond-mat.dis-nn physics.bio-ph q-bio.NC
Noise-Induced Burst and Spike Synchronizations in An Inhibitory Small-World Network of Subthreshold Bursting Neurons
为了模拟复杂的突触连接，我们考虑了Watts-Strogatz小世界网络，它通过重新布线插在规则晶格和随机网络之间，并研究了小世界连接对噪声诱导的群体同步出现在阈下爆发Hindmarsh-Rose神经元抑制性群体中的影响。因此，噪声诱导的慢脉冲同步和fasg尖峰同步被发现出现在$J-D$平面的同步区域中。当重连概率$p$从1（随机网络）减小到0（规则网格）时，在$J-D$平面内，锋电位同步区域迅速缩小，而猝发同步区域减小缓慢。种群同步可以在实验中获得的神经棘波的光栅图中很好地可视化。瞬时群体放电率（$R(t)$）是一个真实的群体数量，它直接从尖峰脉冲的栅格图中获得，表现出慢爆发和快尖峰脉冲两种时间尺度的集体行为。通过频率滤波，我们将$R(t)$分为$R_b(t)$（描述慢突发行为）和$R_s(t)$（描述快速突发内尖峰行为）。然后，我们开发的热力学序参量和物理力学措施，$R_b (t)$和$R_s (t)$的基础上，为表征的爆发和尖峰同步的爆发神经元，并显示其有用的明确的例子。随着$p$的增加，发现突发和尖峰同步的程度都增加，因为出现了更多的长距离连接。然而，对于$p$的某些最大值，它们变得饱和，因为出现到$p$的最大值的长距离捷径起足够的作用以获得最大程度的爆发和尖峰同步。
2014-07-10 physics.bio-ph q-bio.NC
Modeling the correlated activity of neural populations: A review
神经编码和计算的原理本质上是集体的，通常涉及大量具有高度相关活动的相互作用的神经元。虽然神经功能理论早已认识到集体效应在神经元群体中的重要性，但直到过去20年，才有可能使用先进的实验技术同时记录许多细胞的单个尖峰分辨率，并将这些相关性与功能和行为联系起来。这篇评论的重点是最近开发的建模和推理方法来描述相关的尖峰活动的神经元群体。我们涵盖了各种模型，描述神经元对之间的相关性，以及更大的群体之间，同步或延迟的时间，有或没有明确的影响的刺激，包括或不包括潜在的变量。我们讨论了每种方法的优点和缺点，以及与其应用程序记录越来越大的人口相关的计算挑战。
2018-06-21 q-bio.NC
Heterogeneous populations of quadratic integrate-and-fire neurons: on the generality of Lorentzian distributions
本文研究了异质性QIF神经元群体中Lorentzian分布的普适性，通过稳态和动态均场方法发现不同异质性通常产生相似动力学，但gap junction耦合下Lorentzian异质性会引发非普适行为并掩盖同步转变。
2024-09-26 nlin.AO q-bio.NC
Diverse Neural Sequences in QIF Networks: An Analytically Tractable Framework for Synfire Chains and Hippocampal Replay
RIKEN Center for Brain Science（理化学研究所脑科学中心）；The University of Tokyo（东京大学）
本文提出了一种基于QIF神经元和TAH规则的网络模型，能够稳健地再现多种序列神经活动，包括脉冲链和海马体回放，并通过低维方程揭示其动态特性。
2025-08-08 cs.NE q-bio.NC
Dynamics of the brain extracellular matrix governed by interactions with neural cells
神经元和神经胶质细胞释放不同的蛋白聚糖和糖蛋白，其在细胞外空间聚集并形成细胞外基质（ECM），所述细胞外基质可进而调节主要的细胞功能。脑细胞还释放可降解ECM的细胞外蛋白酶，并且ECM的合成和降解都是活性依赖性的。在这项研究中，我们介绍了一个数学模型，描述种群动力学的神经元与ECM分子在延长的时间尺度上相互作用。它表明，取决于ECM-神经元相互作用的流行的生物物理机制，可以观察到ECM活性的不同的动态机制，包括ECM分子浓度的稳定的固定水平的非稳态，自发的ECM振荡，以及ECM振荡和固定状态的共存，允许活动机制之间的动态切换。
2018-07-16 q-bio.CB q-bio.NC
The Structured `Low Temperature' Phase of the Retinal Population Code
实验技术的最新进展已经允许同时记录数百个神经元的群体，从而允许对群体神经活动的集体结构的性质进行更全面的调查。虽然最近的研究报告了相变的参数空间的最大熵模型描述的神经概率分布，这些发现的解释一直存在争议。在这里，我们认为，这种相变可能是一个“结构化”，集体状态的神经元群体的证据。我们表明，这种相变是强大的刺激合奏和适应状态的变化。我们发现，神经元之间的成对相关性的模式具有很好的强度，在强相关的制度，并不需要微调，这表明这种状态是通用的100+神经元的群体。我们发现一个明确的对应出现的相变，并出现吸引子样结构的推断能源景观。一个集体状态的神经元群体，其中神经活动模式自然形成集群，为我们的结果提供了一致的解释。
2016-08-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-bio.NC
Reconstructing Neural Parameters and Synapses of arbitrary interconnected Neurons from their Simulated Spiking Activity
为了理解神经回路的行为，我们有一个先决条件，即我们有一个描述这个回路的动力系统模型。该模型由几个参数决定，不仅包括突触权重，还包括每个神经元的参数。现有的工作主要集中在突触权重或神经元参数。在本文中，我们提出了一种算法来重建所有参数，包括突触的尖峰神经元模型的权重。该模型以尤金·M. Izhikevich（Izhikevich 2007）由两个微分方程组成，涵盖了不同类型的皮层神经元。它结合了Hodgkin-Huxley型动力学的动力学性质和高计算效率。所提出的算法使用相应的膜电位的模型的重建的记录，并由两个主要组成部分。第一部分是一个基于秩的遗传算法（GA），它是用来找到模型的神经参数。第二种方法是最小均方方法，该方法通过最小化每个时间步长的计算和测量的膜电位之间的平方误差来计算所有互连神经元的突触权重。在准备重建的神经参数和突触的权重，从实际测量的膜电位，有前途的结果的基础上产生的随机参数化Izhikevich模型的模拟数据。该方法不仅收敛于神经元参数的全局最小值，而且能够高精度地逼近神经元的突触权值。
2016-08-22 cs.NE q-bio.NC
The Ising Model for Neural Data: Model Quality and Approximate Methods for Extracting Functional Connectivity
我们研究成对伊辛模型描述的多神经元脉冲序列的统计，从一个模拟的皮层网络的数据。我们探索有效的方法，找到这些模型中的最佳耦合，并检查其统计特性。为了做到这一点，我们使用玻尔兹曼学习来提取最多200个神经元的子集的最佳耦合，基本上完全正确。然后，我们研究了质量的几个近似方法，通过比较他们的结果与玻尔兹曼学习发现的耦合。其中两种方法-反演TAP方程和近似提出的Sessak和Monasson-是非常准确的。将这些近似用于较大的神经元子集，我们发现使用小于整个网络的子集的数据提取耦合往往会系统地高估它们的大小。这种效果定性描述的无限范围自旋玻璃理论的正常相。我们还表明，一个全球相关的输入到网络中的神经元导致一个小的平均耦合增加。然而，耦合的对对变化比这大得多，并反映了网络的固有特性。最后，我们研究了这些模型的质量，通过比较它们的熵与数据。我们发现，它们对网络中神经元的小子集表现良好，但随着子集大小的增加，拟合质量开始恶化，这表明需要包括高阶相关性来描述大型网络的统计数据。
2009-02-17 cond-mat.dis-nn q-bio.NC q-bio.QM
Firing rate distributions in plastic networks of spiking neurons
该研究扩展平均场理论，可同时处理突触权重异质性与连接数异质性的脉冲神经元网络，引入脉冲迹介导的可塑性机制，通过模拟验证了方程准确性，为理解可塑性对神经网络活动与结构的塑造提供了方法。
2023-11-09 math.DS q-bio.NC
Inference of a mesoscopic population model from population spike trains
University of Ottawa（渥太华大学）；Max Planck Research Group Neural Systems Analysis, Center of Advanced European Studies and Research (caesar)（马克斯·普朗克神经系统分析研究组，欧洲高级研究与研究中心（凯撒））；Institute of Neuroscience and Medicine (INM-6)（神经科学与医学研究所（INM-6））；JARA-Institute Brain Structure-Function Relationships (INM-10)（JARA脑结构与功能关系研究所（INM-10））；Jülich Research Centre（于利希研究中心）；Brain and Mind Research Institute, University of Ottawa（渥太华大学脑与心智研究所）；Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
为了理解神经元群体中丰富的动态是如何出现的，我们需要模型表现出广泛的活动模式，同时保持连接性和单神经元动态的可解释性。然而，在单个神经元尺度上将这种机制尖峰网络拟合到经验群体数据是具有挑战性的。为了缩小这一差距，我们建议在中尺度上拟合这些数据，使用一个机械的，但低维的，因此统计上易于处理的模型。通过将神经元群体近似为多个均匀的神经元“池”，并对每个池内的总群体活动的动态进行建模，来获得介观表示。我们推导出单神经元和连接参数的可能性，给出了这个活动，然后可以用于通过对数似然的梯度上升来优化参数，或者使用马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）采样来执行贝叶斯推断。我们说明了这种方法使用的模型，广义积分和消防神经元介观动力学已经推导出，并表明，单神经元和连接参数可以从模拟数据中恢复。特别是，我们的推理方法提取模型参数之间的后验相关性，这些参数定义了能够重现数据的参数子集。我们使用MCMC抽样计算参数组合的贝叶斯后验，并研究介观群体模型固有的近似如何影响推断的单神经元参数的准确性。
2020-03-08 cs.LG q-bio.NC stat.ML
A model for neural activity in the absence of external stimuli
本文研究了一个描述有限神经元系统在无外界刺激情况下膜电位随时间连续演化的随机过程。膜电位的值在{ \it化学突触}、{ \it电突触}和\textit{leak current}的作用下演变。这一进程的演变可以非正式地描述如下。每一个神经元随机地按照一个点过程发放脉冲，其频率取决于其膜电位。当一个神经元出现尖峰时，它的膜电位会立即重置为静息值。同时，受其影响的神经元的膜电位获得额外的正值。此外，在连续的尖峰之间，由于电突触和漏电流，系统遵循确定性运动。电突触将系统推向其平均电位，而漏电流将每个神经元的膜电位吸引到静息值。我们表明，在没有泄漏的过程中，指数快速收敛到一个独特的不变测度，只要初始配置是非空的。更有趣的是，当泄漏存在时，我们证明了系统几乎肯定会在有限的时间后停止尖峰。这意味着唯一的不变测度仅由空配置支持。
2016-11-16 math.PR q-bio.NC
Information Processing by Neuron Populations in the Central Nervous System: A Theory of the Mathematical Structure of Data and Operations
RISE Research Institutes of Sweden（瑞典RISE研究院）
本研究提出源自单个可塑性神经元机械模型的数学框架，以凸锥代数表征神经元群体活动，实现多种信息处理功能，凸显矩阵嵌入的作用，对认知神经科学与人工智能具潜在意义。
2026-08-03 cs.AI cs.LG cs.NE
Neural subspaces, minimax entropy, and mean-field theory for networks of neurons
针对大规模神经群体建模难题，提出约束投影活动全概率分布的分布型平均场模型，结合平均场理论，在小鼠海马体千余神经元数据上实现准确一致的描述。
2025-08-04 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.NC
Flow driven control of pulse width in excitable media
本文扩展 Fitzhugh-Nagumo 模型，引入脉冲传播子与随流体平流的化学控制器之间的耦合，证明流动可在不改变脉冲速度的情况下线性、独立地控制脉冲宽度。
2022-12-09 cond-mat.soft nlin.PS q-bio.NC
Modeling Neural Activity with Conditionally Linear Dynamical Systems
针对神经群体复杂非线性动态的建模问题，提出结合高斯过程先验的条件线性动态系统模型，兼具可解释性与易推断性，在数据稀缺场景下表现优异，已用于丘脑与运动皮层神经元建模。
2025-10-30 q-bio.NC stat.ML
A probabilistic latent variable model for detecting structure in binary data
University of California Berkeley（加州大学伯克利分校）；Duke University School of Medicine（杜克大学医学院）；Beth Israel Deaconess Medical Center（贝斯以色列女执事医疗中心）；Harvard Medical School（哈佛医学院）；Intel Labs（英特尔实验室）
我们引入了一种新的概率二进制潜变量模型来检测稀疏二进制数据中的模式的噪声或近似重复。该模型是基于“噪音或模型”（Heckerman，1990年），以前用于疾病和主题建模。该模型的能力是通过从视网膜神经元记录中提取结构来证明的，但它可以广泛应用于发现和建模噪声二进制数据中的潜在结构。在尖峰神经数据的上下文中，任务是根据神经元组（“细胞集合体”（CA））“解释”单个神经元的尖峰，由于相互作用或其他原因，这些神经元组经常一起激发。该模型在一组二进制潜在变量中推断稀疏活动，每个潜在变量描述细胞组装的活动。当细胞集合的潜变量是活跃的时，它降低了属于该集合的神经元不活跃的概率。潜在成分的条件概率核是从期望最大化方案中的数据中学习的，涉及对潜在状态的推断和对模型的参数调整。我们彻底验证了模型的合成尖峰列车构建统计学上类似记录的视网膜反应的白噪声刺激和自然电影刺激的数据。我们还将我们的模型应用于视网膜神经节细胞（RGC）在电影刺激过程中记录的尖峰响应，并讨论了发现的结构。
2022-01-26 cs.LG q-bio.NC stat.ML
Intrinsically-generated fluctuating activity in excitatory-inhibitory networks
非线性单元的递归网络根据其突触连接的结构显示出各种动态机制。一个特别值得注意的现象是，在确定性但随机连接的速率单元网络中出现了强烈波动的混沌活动。这种内在产生的波动如何出现在更现实的尖峰神经元网络中，一直是一个长期存在的问题。为了简化速率网络和尖峰网络之间的比较，最近的工作研究了随机连接的速率网络的动力学机制，该网络具有分离的兴奋性和抑制性种群，并且放电率被限制为正。这些工作导出了描述波动动力学的一般动力学平均场（DMF）方程，但仅在纯抑制网络的情况下求解这些方程。使用一个简化的兴奋-抑制架构，其中DMF方程更容易处理，在这里，我们表明，激励的存在定性修改波动的活动相比，纯粹的抑制网络。在激励的存在下，内在产生的波动引起的平均放电率的强烈增加，这是一种在纯抑制网络中弱得多的现象。此外，兴奋诱导两种不同的波动制度：对于中度的整体耦合，经常性抑制足以稳定波动，强耦合，发射率稳定仅由上限施加的活动，即使抑制比兴奋。这些结果扩展到更一般的网络架构，并对接收模仿尖峰活动的噪声输入的网络进行评级。最后，我们表明，签名的第二个动力学制度出现在网络的集成和消防神经元。
2017-05-09 q-bio.NC
A constructive mean field analysis of multi population neural networks with random synaptic weights and stochastic inputs
我们处理的问题，弥合两个尺度之间的差距，在神经元建模。在第一个（微观）尺度上，神经元被单独考虑，它们的行为由随机微分方程描述，该方程控制它们的膜电位的时间变化。它们通过突触连接耦合，突触连接作用于它们产生的活动，这是它们的膜电位的非线性函数。在第二（介观）尺度上，相互作用的神经元群体由类似的方程单独描述。描述动力学和稳态平均场行为的方程被认为是一组随机过程的函数方程。使用这个新的观点，使我们能够证明，这些方程是适定的任何有限的时间间隔，并提供了一个建设性的方法，有效地计算其唯一的解决方案。证明了该方法收敛于唯一解，并给出了其复杂性和收敛速度的特征。我们还提供了部分结果的平稳问题的无限时间间隔。这些结果为Jansen和Rit \cite{jansen-rit:95}的神经质量模型提供了一些新的线索：它们的动力学表现为我们分析中出现的更丰富动力学的粗略近似。我们的数值实验证实，我们提出的框架和数值方法，我们从它提供了一个新的和强大的工具，在不同尺度上的神经行为的探索。
2009-02-02 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Statistical physics of large-scale neural activity with loops
针对含环的大规模神经活动，提出可扩展的最大熵精确解，并在约1万神经元记录中证明其优于无环方法，揭示了跨刺激一致的潜在神经回路。
2024-12-24 physics.bio-ph q-bio.NC
Linear-Threshold Network Models for Describing and Analyzing Brain Dynamics
本文综述了基于线性阈值速率（LTR）动力学的控制论方法，展示其如何通过稳定性、多稳态、分岔与振荡等特性解释选择性注意、陈述性记忆和癫痫发作等多种脑过程的动力学机制。
2024-10-17 cs.SY eess.SY q-bio.NC
