Implementing a Quantum Finite Automaton in IBMQ using Custom Control Pulses
本研究针对量子有限自动机在实际器件中因退相干影响长字符串计算的问题，采用脉冲级编程校准专用快速单量子比特门，在IBM-Q环境下显著降低计算误差、缩短延迟，提升了自动机支持的最大计算长度。
2024-12-09 cs.FL quant-ph
Complexity of Fungal Automaton Prediction
Université Côte d’Azur, CNRS, I3S（蔚蓝海岸大学、法国国家科学研究中心、I3S）；Facultad de Ingeniería y Ciencias, Universidad Adolfo Ibáñez（阿道夫·伊巴涅斯大学工程与科学学院）；Aix Marseille Université, CNRS, LIS（艾克斯-马赛大学、法国国家科学研究中心、LIS）；Universidad de Chile（智利大学）
研究真菌自动机预测的动力学复杂性，发现大部分规则可高效预测，但非线性规则仍待确定，且冻结多数规则在半径1.5时为P-完全。
2026-04-16 cs.CC cs.FL
Improved constructions for succinct affine automata
仿射有限自动机在识别某些有界错误的正则语言时，比概率有限自动机和量子有限自动机更简洁。在本文中，我们改进了以前已知的结构给出的简洁性的AFA在三个方面。首先，我们用任意小的误差界代替一些固定的误差界。其次，我们提出了新的结构，使用更少的状态比以前的建设。第三，我们发现，任何语言识别的非确定性有限自动机（NFA）也承认有界错误的AFA有一个以上的状态，所以，AFA继承所有简洁的结果NFA。作为一种特殊情况，我们还表明，任何语言所承认的NFA是承认的AfAs零错误，如果接受路径（S）的数量为每个成员是完全相同的数字。
2021-06-30 cs.FL
Lamplighter groups, bireversible automata and rational series over finite rings
通过对有限交换环中系数的幂级数环进行仿射变换，将点灯群$A\wr \mathbb Z$（其中$A$为有限交换群）实现为自动机群.我们的方法可以实现$A\wr \mathbb Z$作为一个双可逆的自动机群当且仅当$2$ -Sylow子群的$A$没有重数1和在其表达式为一个直和阶循环群的一个幂的$2$。
2019-11-29 cs.FL math.GR
Some Issues on the Theory of the Mimic-Computing-Oriented Automata
面向模拟计算的自动机可以直接描述模拟计算系统的行为。在本文中，我们研究了这类自动机的以下理论问题：操作语义和计算能力。首先，我们通过模仿自动机模拟了一个系统结构的模仿计算。其次，我们提出了自动机在这个场景中的操作语义。第三，研究了这类自动机的计算能力。
2018-01-27 cs.FL
The Queue Automaton Revisited
本文重新研究队列自动机计算模型，证明非确定性队列自动机与反应式图灵机表达能力等价，且队列自动机与其他自动机构成以栈、袋和队列为核心的可执行进程层次结构。
2025-02-12 cs.FL cs.LO
A collective of stateless automata in a $n$-dimensional environment as a distributed dynamic automaton-like object: a model and its corollaries
在这项工作中，集体的相互作用的无状态自动机在离散的几何$n$ -dimensional环境被认为是一个完整的自动机类计算动态对象。对于这种分布在环境对象上的不同方法来定义状态转换的度量是可能的。我们提出了一种定义什么是状态的方法。这种方法是基于庞加莱解释的相对性概念。
2010-12-10 cs.DC cs.FL
Quantization causes waves:Smooth finitely computable functions are affine
给定一个自动机（一个字母到字母转换器，$p$-进整数的空间$\mathbb Z_p$上的动态1-Lipschitz系统）$\mathfrak A$，其输入和输出字母是$\mathbb F_p=\{0,1,\ldots,p-1\}$，人们通过实平面$\mathbb R^2$中的点集$\mathbf P(\mathfrak A)$来可视化$\mathfrak A$执行的单词转换。对于有限状态自动机$\mathfrak A$，证明了当$\mathbf P(\mathfrak A)$中的某些点构成$\mathbb R^2$中的光滑曲线（属于一类$C^2$）时，该曲线是一段具有有理斜率的直线，并且只有1000条直线的线段在$\mathbf{P}(\mathfrak A)$中.此外，当识别具有2维环面$\mathbb T^2\subset\mathbb R^3$的子集的$\mathbf P(\mathfrak A)$时（在实单位正方形$[0,1]^2$到$\mathbb T^2$的自然映射下），来自$\mathbf P(\mathfrak A)$的平滑曲线构成环面绕组的集合。在圆柱坐标系中，任一绕组都可以归因于复值函数$ψ(x)=e^{i(Ax-2πB(t))}$ $(x\in\mathbb R)$，以获得合适的有理$A,B(t)$。由于$ψ(x)$是量子理论中物质波的标准表达式（其中$B(t…
2015-02-06 cs.FL math-ph math.DS
Simultaneous Finite Automata: An Efficient Data-Parallel Model for Regular Expression Matching
自动机在广泛的计算领域中扮演着重要的角色，而多核的发展要求其高效的并行实现。虽然在理论上我们知道我们可以通过模拟转换来并行地执行有限自动机的计算，但是由于模拟，其实现具有很大的开销。在本文中，我们提出了一个新的自动机称为同时有限自动机（SFA）的有效并行计算的自动机。其关键思想是扩展自动机，使其包含转换的模拟。由于SFA本身具有良好的并行性，我们可以很容易地开发一个并行实现没有开销。我们已经实现了一个基于SFA的正则表达式匹配器，在典型的情况下，它已经实现了10倍以上的加速在双六核CPU的环境。
2014-05-03 cs.FL
Extended to Multi-Tilde-Bar Regular Expressions and Efficient Finite Automata Constructions
已经设计了几种算法来将正则表达式转换为等价的有限自动机。最流行的构造之一，由于Glushkov和McNaughton和Yamada，是基于与表达式的线性化版本相关的第一，第一，最后和跟随集合（称为Glushkov函数）的计算。最近Mignot考虑了一个家庭的扩展表达式称为扩展到多波浪线酒吧正则表达式（EmtbRE），他表明，在某些限制下，Glushkov函数可以定义为EmtbRE。在本文中，我们提出了一个算法，有效地计算Glushkov函数的一个不受限制的EmtbRE。我们的方法是基于一个递归的定义的语言与EmtbRE启发的事实，即最坏情况下的时间复杂度的EmtbRE到自动机的转换是相关的最坏情况下的时间复杂度的计算的ESTFUNCTURE函数。最后，我们展示了如何扩展ZPC结构EmtbRE，这使我们能够适用于这个家庭的扩展表达式的有效结构的基础上，这种结构（特别是建设的c-连续自动机，位置自动机，以下自动机和方程自动机）。
2013-06-14 cs.FL
Restricted deterministic Watson-Crick automata
本文介绍了一种新的确定性Watson-Crick自动机模型，即限制确定性Watson-Crick自动机，它是一种确定性Watson-Crick自动机，其下链的互补串被限制为语言L。我们研究的计算能力的限制模型相对于L是在不同的语言类，如定期，一元定期，有限的，上下文无关和上下文敏感。我们还证明了正则语言中具有L的限制确定性沃森-克里克自动机的计算能力与确定性沃森-克里克自动机的计算能力相同，并且一元正则语言中具有L的限制确定性沃森-克里克自动机所接受的所有语言的集合是上下文自由语言的真子集。
2016-02-18 cs.FL
Extended Models of Finite Automata
在文献中提出的许多自动机模型可以被看作是一个有限自动机配备了一个额外的存储机制。在这篇论文中，我们主要研究了两个这样的模型，即群上的有限自动机和归巢向量自动机。群$ G $上的有限自动机是配备有保持群$ G $的元素的寄存器的非确定性有限自动机。寄存器被初始化为群的单位元素，并且如果在每一步与群元素相乘之后，寄存器等于计算结束时的单位元素，则计算成功。我们调查的语言识别能力的有限自动机在整数和有理矩阵组，并揭示了新的语言类之间的关系，这些模型。我们研究了各种参数对语言识别能力的影响。我们建立了矩阵半群的决策问题和相应的自动机之间的联系。给出了关于价下推自动机和上下文无关价文法的一些新结果。我们还提出了新的归巢向量自动机模型，这是一个有限自动机配备了一个向量，可以乘以一个矩阵在每一步。可以检查向量是否与初始向量等效，并且验收标准最终处于接受状态，其中向量的值等于初始向量。我们研究的效果，各种限制的模型，限制矩阵到一个特定的集合，并允许等价性测试只在计算结束时。我们定义了模型的不同变体，并将其语言识别能力与经典模型进行了比较。
2019-12-25 cs.FL
Computational Limitations of Affine Automata
我们提出了两个新的结果仿射自动机的计算限制。首先，我们证明了有界误差有理数仿射自动机的计算是在对数空间中模拟的。其次，我们给出了代数值仿射自动机的一个不可能性结果。其结果是，我们确定一些一元语言（对数空间），不承认代数值仿射自动机与切割点。
2019-04-04 cs.FL
The Containment Problem for Unambiguous Register Automata
我们调查的复杂性的遏制问题“$L(A)\subseteq L(B)$举行？“，其中$B$是明确的寄存器自动机，而$A$是任意寄存器自动机。我们证明了这个问题是可判定的，并给出了上界的计算复杂性在一般情况下，当$B$被限制为有一个固定数量的寄存器。
2019-01-20 cs.FL
Finite-State Automaton To/From Regular Expression Visualization
针对形式语言与自动机理论课程中转换规则难理解的问题，开发了支持有限状态自动机与正则表达式互转的可视化工具，可分步操作且认知负荷低，教学效果良好。
2024-07-10 cs.FL cs.GR cs.HC
An Ansatz for computational undecidability in RNA automata
在这篇论文中，我们考虑将RNA聚合物理论构造成自动机，这是一种计算结构。在我们的自动机转换的基础是合理的RNA酶，可以执行连接或切割。限于这些操作，我们构建RNA自动机的复杂性不断增加，从有限自动机（RNA-FA）的图灵机等效2栈PDA（RNA-2 PDA）和通用RNA-UPDA。对于每个自动机，我们展示了酶促反应如何匹配RNA自动机的逻辑操作。一个关键的主题是自引用的RNA自动机配置，利用程序数据的二重性，但在计算的不可判定性的结果。我们描述了如何计算的不可判定性是例证自我指说谎者悖论，把一个逻辑系统的边界，并通过建设，任何RNA自动机。我们认为，RNA-2 PDA自动机的进化空间的扩展可以被解释为一个元系统（类似于图灵的甲骨文）的计算不可判定性的层次分辨率，在一个连续的过程中，类似于图灵的序数逻辑和邮政的可扩展递归生成的逻辑。在此基础上，我们提出了RNA自动机中不可判定配置的解析代表新颖性生成机制的假设，并为生物自动机的未来研究提出了途径。
2022-05-23 cs.FL q-bio.PE q-bio.QM
On the computational power of affine automata
我们研究了在[4]中引入的仿射自动机（AfAs）的计算能力。特别是，我们提出了一个更简单的证明，如何改变任何仿射语言的割点和方法，如何减少有界错误的情况下的错误。此外，我们解决了[4]的问题，证明了任何仿射语言都可以被一个对仿射状态和转移矩阵的元素有一定限制的AfA识别。最后，我们提出了第一种语言不被识别的有界错误的AFA。
2016-12-06 cs.FL
Reversible Languages Having Finitely Many Reduced Automata
从能源效率的角度来看，可逆形式的计算通常是有趣的。当所讨论的计算设备是自动机时，已知识别给定语言的最小可逆自动机不一定是唯一的，此外，存在具有任意大的可逆识别器的语言，其不具有非平凡的可逆同余。然而，这类语言的确切特征是开放的。在本文中，我们给出了一个禁止模式捕捉可逆正则语言只有200多个约简可逆自动机，允许一个有效的（NL）决策过程。
2017-08-22 cs.FL
Construction of rational expression from tree automata using a generalization of Arden's Lemma
Arden引理是语言理论中的一个经典结果，它允许计算表示由有限字符串自动机识别的语言的有理表达式。本文将这一重要引理推广到有理树语言。此外，我们还提出了一种有理树表达式的构造，它表示有限树自动机的可接受树语言。
2015-01-30 cs.FL
Edit Distance for Pushdown Automata
两个单词之间的编辑距离$w_1, w_2$是将$w_1$转换为$w_2$所需的最小单词操作数（字母插入、删除和替换）。编辑距离推广到语言$\mathcal{L}_1, \mathcal{L}_2$，其中从$\mathcal{L}_1$到$\mathcal{L}_2$的编辑距离是最小数目$k$，使得对于来自$\mathcal{L}_1$的每个单词，在$\mathcal{L}_2$中存在编辑距离最多为$k$的单词。研究了下推自动机与其子类之间的编辑距离计算问题。计算到下推自动机的编辑距离的问题是不可判定的，在实践中，有趣的问题是计算从下推自动机（实现，递归程序的标准模型）到正则语言（规范）的编辑距离。在这项工作中，我们提出了一个完整的图片的可判定性和复杂性的以下问题：（1）~决定是否，对于一个给定的阈值$k$，编辑距离从下推自动机到有限自动机是最多$k$，和（2）~决定是否编辑距离从下推自动机到有限自动机是有限的。
2017-09-22 cs.FL
Rational-Valued Affine Verifiers in Arthur--Merlin Proof Systems
Zhejiang University（浙江大学）
本文研究了在限制仿射转移矩阵具有有理数条目的情况下，单向和双向仿射自动机作为Arthur-Merlin证明系统的验证器，展示了其在验证非正则语言和所有可识别语言中的优势。
2026-05-01 cs.CC cs.FL
On Semantically-Deterministic Automata
本文研究无限词上的语义确定性自动机，证明SD Büchi和co-Büchi自动机比确定性自动机指数级更简洁但补运算和决策问题更难，而SD weak自动机可高效确定化。
2023-05-24 cs.FL
Dynamic Input/Output Automata: a Formal and Compositional Model for Dynamic Systems
我们提出了动态I/O自动机（DIOA），动态系统的组合模型。在DIOA中，随着计算的进行，自动机可以动态地创建和销毁，并且自动机可以动态地改变其签名，即，它可以参与的一系列行动。DIOA具有用于并行组合、操作隐藏、操作重命名的操作符、自动机创建的概念以及通过跟踪包含的行为子类型的概念。DIOA可以使用签名修改来建模移动性，并且是分层的：一个动态变化的交互自动机系统本身被建模为单个自动机。我们还表明，并行组成，行动隐藏，行动重命名，和（受一些技术条件）自动机的创建都是单调的轨迹包含：如果一个组件被替换为另一个的痕迹是前者的一个子集，那么作为一个整体的系统的痕迹集只能减少。
2016-04-20 cs.DC cs.FL
Testing for Synchronization
我们考虑的第一个问题，出现在任何应用程序的同步自动机，即，问题的决定是否给定的$n$ -状态$k$ -字母自动机同步。首先，我们推广了\cite{RandSynch}，\cite{On2Problems}中强连通部分自动机的结果。具体来说，对于$k>1$，我们表明，一个自动机同步概率$1-O(\frac{1}{n^{0.5k}})$，并提出了一个算法与线性$n$预期的时间，而最知名的算法是二次在每个实例。这些结果在有限状态信息源的同步中有很好的应用。在此之后，我们考虑了可达部分自动机的同步，在计算生物学中的剪接系统的应用。对于这种情况下，我们证明了测试一个给定的自动机同步的问题是NP-完全的。
2014-05-02 cs.FL
Relating timed and register automata
时间自动机和寄存器自动机分别是时间字和数据字上的著名计算模型。前者具有允许测试两个事件之间的时间流逝的时钟，而后者包括可以存储数据值以供稍后比较的寄存器。虽然这两个模型在外观上表现不同，但两个模型的几个决策问题具有相同的（非）可判定性和复杂性结果。作为一个突出的例子，空性是可判定的交替自动机与一个时钟或寄存器，都具有非原始递归复杂性。这不是偶然的。这项工作证实了这两个模型之间确实存在紧密的关系。我们表明，运行的时间自动机可以模拟的寄存器自动机，反之，运行的寄存器自动机可以模拟的时间自动机。我们的研究结果允许在这两种模型之间来回转移复杂性和可判定性结果。我们证明这些减少的有用性，通过获得新的结果注册自动机。
2010-11-30 cs.FL cs.LO
An automaton approach for waiting times in DNA evolution
在最近的一篇文章中，Behrens和Vingron（JCB 17，12，2010）在假设所考虑的k-mer不出现在初始DNA序列中的情况下计算了在DNA进化期间k-mer出现的等待时间，这是在研究调控DNA序列关于转录因子（TF）结合位点出现的进化时出现的问题。其计算基础的数学分析假设感兴趣的单词的出现不重叠。我们在这里放松这个假设，使用自动机的方法。在一个像DNA字母表一样大小为4的字母表中，大多数单词没有或只有很低的自相关性;因此，从全球来看，我们的结果证实了Behrens和Vingron的结果。当考虑高度自相关的k-mer时，结果是完全不同的;在这种情况下，自相关性降低了这些k-mer在第1代出现的概率，因此，将这些k-mer出现的等待时间增加到40%。现有的TF结合位点的分析揭示了显着比例的k-mer表现出自相关。因此，我们基于自动机的计算大大提高了预测TF结合位点出现在DNA进化过程中的等待时间的准确性。我们在伯努利或M0模型中进行计算; M1模型（一个1阶马尔可夫模型）中的计算在时间和内存方面更昂贵，但应该产生类似的结果。虽然Behrens和Vingron特别考虑长度为1000的启动子，但我们将结果扩展到任何大小的启动子;我们表现出这样的性质：k聚体在世代时间1出现而在时间0不存在的概率相对于启动子的长度呈线性行为，这诱导了任何k聚体相对于启动子长度的等待时间的双曲线行…
2011-12-01 cs.CE cs.DM cs.FL
A Finite Exact Representation of Register Automata Configurations
寄存器自动机是一种有限自动机，它具有从无限字母表到无限多个寄存器。由于寄存器的赋值是无限的，因此存在无限多的配置。我们描述了一种技术来分类无限寄存器自动机配置到1000多个确切的代表性配置。利用有限表示，给出了寄存器自动机可达性问题的一个算法。此外，我们定义了一个计算树逻辑的寄存器自动机和解决其模型检验问题。
2014-02-27 cs.FL cs.LO
Finite Automata Encoding Piecewise Polynomials
针对有限自动机仅能编码线性可微函数的局限，本文基于分层张量积B样条框架提出一种新表示方法，实现了对任意平滑度分段多项式函数的编码，并证明其在无界支撑集下解决计算问题的有效性。
2024-07-30 cs.CG cs.FL
Weakly and Strongly Irreversible Regular Languages
有限自动机的计算可以逆转，在任何一点上，通过知道最后k个符号从输入中读取，对于一个固定的k，被认为是。这些设备和它们接受的语言分别被称为k-可逆自动机和k-可逆语言。已知存在k-可逆语言，但不存在（k-1）-可逆语言，对于每个k>1。这给出了弱不可逆语言的无限层次，即，对于某些k是k可逆的语言。对于每个固定的k，得到了刻画k-可逆语言类和弱不可逆语言类的条件。根据这些条件，给出有限自动机的过程决定所接受的语言是弱的还是强的（即，不弱）不可逆的。此外，一个建设，允许任何有限自动机，这是不k-可逆的，但它接受一个k-可逆的语言，到一个等价的k-可逆有限自动机，提出。
2017-08-22 cs.FL
Transductions Computed by One-Dimensional Cellular Automata
元胞自动机的研究方向是它们计算转换的能力，即把输入转换成输出。所计算的转导的家庭被分类关于允许处理输入和计算输出的时间。由于对快速转换的兴趣特别浓厚，我们主要关注实时的和线性时间的时间复杂度。我们首先研究元胞自动机换能器的计算能力，通过比较它们的迭代阵列换能器，也就是说，我们比较并行输入/输出模式的顺序输入/输出模式的大规模并行机。通过直接模拟，证明了并行模式并不比顺序模式弱。此外，关于某些时间复杂度，元胞自动机换能器甚至比迭代阵列更强大。在本文的第二部分中，该模型的问题进行了比较的顺序设备单值有限状态传感器和确定性下推传感器。事实证明，这两种模型可以模拟元胞自动机换能器比迭代阵列换能器更快。
2012-08-14 cs.CC cs.DM cs.FL
Neural Networks as Universal Finite-State Machines: A Constructive Deterministic Finite Automaton Theory
Brain Corporation（脑科技公司）
本文提出框架证明前馈神经网络可作为通用有限状态机精确模拟DFA，通过构造性证明与显式架构设计，刻画了网络深度、宽度及状态压缩需求与表达能力边界，桥接了深度学习与自动机理论。
2025-05-28 cs.AI cs.FL cs.LG
Message complexity for unary multiautomata systems
该研究针对一元多双向自动机系统的消息复杂度问题，证明当计算中发送的消息数被与输入长度无关的整数限定时，系统识别的语言为正则语言，明确了消息受限情况下该类系统的语言识别能力边界。
2024-08-16 cs.FL cs.LO
Repetitive Finite Automata With Translucent Letters
提出带半透明字母的重复有限自动机 RDFAwtl/RNFAwtl，允许在带结束标记处改状态继续计算，并刻画其相对表达能力。
2024-09-11 cs.FL
Decidability of regular language genus computation
本文继续研究作者在2012年的一篇论文中介绍的正则语言的属。推广以前的结果，我们产生了一个新的家庭的正则语言的两个字母的字母表具有任意高的亏格。假设$L$是一种正则语言。为了更好地理解$L$的亏格$g(L)$，我们引入了$|L|_{\rm{top}}$的拓扑规模为所有亏格$g(L)$的有限确定自动机计算$L$的最小规模.我们表明，一个正则语言的最小有限确定性自动机可以是任意远离有限确定性自动机实现最小属和计算相同的语言，无论是在属的差异和在大小的差异。特别是，我们表明，拓扑大小$|L|_{\rm{top}}$至少可以指数增长的大小$|L|$。然而，我们猜想每一种正则语言的属都是可计算的。这个猜想特别暗示了正则语言的平面性是可判定的，这是R.V. Book和A.K.钱德拉我们在这里证明了一个相当通用的类正则语言没有短周期的猜想。
2016-07-24 cs.DM cs.FL math.CO
