Almost complex blow-ups and positive closed $(1,1)$-forms on $4$-dimensional almost complex manifolds
本文定义了 $2n$ 维殆复流形在一点处的殆复爆破，证明了其在特定条件下的存在性与唯一性，并探讨了 $4$ 维情形下爆破存在的阻碍及紧致殆Kähler流形爆破的性质。
2023-05-16 math.DG
Blow-ups in generalized Kähler geometry
我们利用广义Kähler流形的爆破理论继续研究广义复几何中的爆破问题。要爆破的子流形的自然候选者是那些对于两个广义复结构之一是广义Poisson的子流形，并且可以以广义复的方式爆破。我们证明了广义Kähler对下的双厄米特结构在这个爆破上提升为退化的双厄米特结构。然后，使用基于Kähler几何中的势的变形过程，我们确定了两种具体的情况，在这种情况下，人们可以将爆破时的退化结构变形为非退化结构。最后，我们研究了广义Kähler李群，并给出了一个关于$(S^1)^n\times (S^3)^m$，甚至是$n+m$的具体例子。
2016-03-18 math.DG
Holomorphic Koszul-Brylinski homologies of Poisson blow-ups
本文针对紧致全纯泊松流形，建立了全纯Koszul-Brylinski同调的吹胀公式，并借此研究谱序列$E_1$-退化在泊松吹胀下的不变性，进而计算了del Pezzo曲面及两类复幂零流形的相应同调。
2025-07-18 math.DG
Alpha-invariants and purely log terminal blow-ups
证明了川俣对数终端奇点的两个不同Kollár分量的$α$ -不变量之和小于$1$ .
2018-07-03 math.AG math.DG
b-Stability and blow-ups
本文推广Stoppa的一个论证，进一步证明Kähler-Einstein流形是“b-稳定的”.我们指出一些代数几何问题，涉及有限的一代，出现。
2011-07-08 math.AG math.DG
Semisimple Quantum Cohomology and Blow-ups
利用Gathmann的结果，我们证明了如下定理：如果光滑投射簇X具有一般半单（p，p）-量子上同调，则X在任意点处的爆破也是如此.这是对1998年ICM中Dubrovin猜想的一个修正版本的成功检验.
2004-03-16 math.AG math.DG
Blow-ups of minimal surfaces in the Heisenberg group
本文修正了 Monti 在海森堡群中 H-周长最小化集合爆破理论中的偏微分方程错误，指出极限函数的水平拉普拉斯算子与坐标 y_1 无关并弱满足方程 1。
2024-07-07 math.DG
Non-principal T-duality, generalized complex geometry and blow-ups
本研究将T-对偶推广到非主环面作用的流形，借助椭圆切丛李代数胚控制奇点、定义环面作用联络，实现不变广义复结构的T-对偶迁移，为Haefliger-Salem的环面作用分类提供新视角。
2025-03-24 hep-th math.DG math.SG
Blow-ups and modifications of lcK spaces
本文证明了局部不可约lcK空间$X$沿满足一定条件的子空间$Z$的爆破是lcK的充要条件是$X$是gcK诱导的，推广了Ornea-Verbitsky-Vuletescu的一个定理到奇异局部不可约空间.我们还表明，即使修改的lcK空间并不总是lcK型，他们总是承认准lcK度量。
2022-11-20 math.CV math.DG
Blow-ups and resolutions of strong Kähler with torsion metrics
在紧致复流形上，研究了具有挠的强Kähler（强KT）结构在复结构小变形下的行为以及强KT度量的扩张问题.在这方面，我们得到了类似的结果宫冈扩张定理。研究了强KT流形在一点上或沿一复子流形的爆破，证明了赋予强KT度量的复orbifold存在强KT分解。这样我们得到了紧单连通强KT流形的新例子。
2009-02-04 math.DG
CM-stability of blow-ups and canonical metrics
给出了在平坦闭子格式处爆破的平坦族的Tian-Paul CM-线的一个渐近公式。作为应用，我们证明了极化流形沿（相对）Chow-不稳定子流形的爆破不存在（极值）常数数量曲率Kahler度量，使得例外因子足够小.并给出了射影空间中点的相对Chow不稳定构形的一个几何刻划。由此，我们得到新的例子类承认没有极值Kahler度量的情况下，也在射影平面爆破在一个有限集的点。
2008-10-30 math.AG math.DG
Refined Chern characteristic classes of blow-ups
Université Côte d’Azur（蔚蓝海岸大学）；Tianjin University（天津大学）；Lanzhou University（兰州大学）
该研究针对紧复流形的精细化陈特征类，证明其爆破公式，建立对应无分母黎曼-罗赫定理，并以岩泽流形为例分析其精细化陈特征类在爆破变换下的行为。
2026-08-28 math.AG math.DG
Scalar curvature of blow-ups of compact Kähler manifolds along complex submanifolds
School of Mathematical Sciences, Xiamen University（厦门大学数学科学学院）
针对复维数至少3且含复余维数至少2子流形的紧凯勒流形，证明其沿该子流形爆破所得流形上存在凯勒度量列，其纯量曲率按$C^0$范数收敛到原度量拉回的纯量曲率，推广了点爆破的对应结果。
2026-08-25 math.DG
Morse-Novikov cohomology for blow-ups of complex manifolds
权$θ$ -层$\underline{\mathbb{R}}_{X,θ}$有助于我们通过层理论重新解释Morse-Novikov上同调。给出了Künneth型和Leray-Hirsch型的几个定理。作为应用，我们证明了$θ$ -莱夫谢茨数与$θ$无关，并计算了投射丛的Morse-Novikov上同调。在此基础上，我们给出了（\emph{not necessarily compact}）复流形上的两个Blow-up公式，其中自相交公式在建立它们的显式表达式中起着关键作用.
2023-02-16 math.AT math.DG
Extremal metrics on blow ups
给定一个具有极值度量（M，ω）的紧致Kahler流形，我们给出了关于有限集点p_1，.的充分条件，p_n和权重a_1，. a_n，其中M在p_1，.，p_n在Kahler类π^*[ω] - ε（a_1PD [E_1] +. + a_nPD [E_n]）。特别地，我们的结果意味着：如果（M，ω）是一个环面流形且p_1，. p_n是环面作用的固定轨迹的任何子集，则对于权重的任何选择都存在这样的度量。与以前的建设的前两个作者的Kahler常数数量曲率度量的关系进行了讨论。
2006-12-31 math.DG
Wonderful Blow-Ups of Weighted Building Sets and Configuration Spaces of Filtered Manifolds
本文针对过滤流形配置空间构造需求，提出加权子流形排列爆破通用框架，证明其光滑性并推广相关结果，还构造了过滤流形配置空间及纤维丛变体构造。
2025-04-15 math.DG math.GT
Blow-ups of locally conformally Kahler manifolds
局部共形Kahler（LCK）流形是一个被Kahler流形覆盖的流形，其甲板变换群由同素性作用。证明了紧致LCK流形沿复子流形的爆破存在LCK结构当且仅当该子流形是全局共形Kahler流形。我们还证明了扭量空间（紧4流形，四元数Kahler流形或黎曼m流形）不能容纳LCK度量，除非它是Kahler。
2011-11-15 math.AG math.CV math.DG
Canonical blow-ups of Grassmann manifolds
通过对Plücker坐标关于参数$s$的划分，我们引入了Grassmann流形$G(p,n)$的某些正则blow-up $\mathcal T_{s,p,n}$，以及它们的不同子流形$\mathcal M_{s,p,n}$.研究了$\mathcal T_{s,p,n}$和$\mathcal M_{s,p,n}$的各种几何性质，如光滑性、全纯对称性、反典范丛的（半）正性、Kähler-Einstein度量的存在性、泛函性等。特别地，我们引入了归向紧化的概念，其中$\mathcal T_{s,p,n}$就是一个例子，作为对奇妙紧化的推广。最后，根据向量值参数$\overline s$给出了$\mathcal T_{s,p,n}$的推广，并提出了一些有待解决的问题。
2021-08-25 math.AG math.CV math.DG
Singularities of the hyperbolic elastic flow: Convergence, quantization and blow-ups
研究双曲平面中闭曲线与开曲线的弹性流，在无初始能量小假设下证明收敛定理，量化奇异性能耗至少为8并分类爆破，显式揭示$λ$-8字图形的奇异极限。
2024-08-29 math.AP math.DG
On the blow-up of four dimensional Ricci flow singularities
本文证明了Feldman-Ilmanen-Knopf在\cite{FIK}中提出的一个猜想，即他们在$\CP^1$上重言式线丛上构造的梯度收缩孤子度量是闭流形上I型里奇流奇点爆破的一致极限.我们利用这个结果证明了四维闭流形上里奇流奇点的爆破极限不一定具有非负的里奇曲率。
2012-04-26 math.AP math.DG
A Generalized vanishing theorem for Blow-ups of Quasi-smooth Stacks
该研究证明了拟光滑导出Artin栈导出爆破上拟凝聚层的广义消没定理，给出其在K理论、消奇、半正交分解及代数作用范畴化四方面的应用，并提出相关猜想。
2023-06-16 math.AG math.DG math.RT
