We investigate numerically the statistics of quantized vortices in two-dimensional quantum turbulence using the Gross-Pitaevskii equation. We find that a universal $-5/3$ scaling law in the turbulent energy spectrum is intimately connected with the vortex statistics, such as number fluctuations and vortex velocity, which is also characterized by a similar scaling behavior. The $-5/3$ scaling law appearing in the power spectrum of vortex number fluctuations is consistent with the scenario of passive advection of isolated vortices by a turbulent superfluid velocity generated by like-signed vortex clusters. The velocity probability distribution of clustered vortices is also sensitive to spatial configurations, and exhibits a power-law tail distribution with a $-5/3$ exponent.
Kelvin-wave turbulence generated by vortex reconnections
量子涡丝的重新连接产生了急剧的弯曲，这些弯曲退化成传播的开尔文波。这些波通过弱非线性相互作用将其能量向下级联，并将其波动作用向上级联，这是在小于涡间距离的尺度上湍流的主要机制。在理想强迫集中在单一尺度k 0的情况下，湍流谱指数在尺度k> k 0时为纯正叶栅形式-17/5，在尺度k<k 0时为纯逆叶栅形式-3。然而，强迫产生的重联包含了广泛的傅立叶模式。在这种情况下，人们应该期待什么样的扩展？在这封信中，我用开尔文波湍流的微分模型得到了这个问题的答案。主要结果是，直接级联缩放占主导地位，即重连强迫或多或少相当于低频强迫。
Nonthermal fixed points, vortex statistics, and superfluid turbulence in an ultracold Bose gas
在二维和三维空间中分析了远离热平衡的稀薄简并玻色气体动力学的非热不动点。详细研究了以前在非微扰量子场论方法中发现的、最近被证明与涡旋动力学和超流湍流有关的普适幂律分布[Phys. Rev. B 84，020506（R）（2011）]。结果意味着解释的标度行为的独立涡激发的超流体和拓扑激发的统计可以描述的波动湍流的框架。发现在单粒子动量分布中观察到的特定标度指数与不可逆性以及波相互作用所遵守的守恒定律是一致的。此外，长波长的声学激励的涡旋轴承冷凝物，驱动的涡旋湮灭，发现遵循非热幂律。在统计模式中考虑涡的相关性，长时间偏离非热不动点与涡-反涡配对有关。所研究的非热不动点可在冷气体实验中得到。这些结果揭示了超流湍流的基本方面，并对相关现象具有很强的潜在影响，例如，在早期宇宙膨胀或夸克-胶子等离子体动力学中。
本文研究定常粘性为零的Navier-Stokes方程的涡面解。我们称之为湍流极限。这些定常流对应于欧拉哈密顿量的最小值，该最小值作为局部速度的切线不连续性的函数，参数化为$Δ\vec v_t =\vec \nabla Γ$。这一观察结果意味着定常流代表了涡面动力学吉布斯分布的低温极限。涡面的法向位移$δr_\perp$作为哈密顿坐标，$Γ$作为共轭动量。无穷多个欧拉守恒律导致了这个系统的退化真空，这解释了湍流统计的复杂性，并提供了相关的自由度（随机表面）。最简单的例子是一个稳定的解决方案的纳维-斯托克斯方程在湍流极限的球形涡面，我们的调查。这个稳定的解决方案提供了一个例子的欧拉瞬子主张在我们最近的工作，这是应该负责的\NS{}方程的耗散湍流极限。我们进一步得出结论，人们可以得到湍流统计从吉布斯统计的涡面通过添加拉格朗日乘子的封闭表面内的守恒体积，能量泵抽率，和能量耗散。吉布斯分布中的有效温度随雷诺数在湍流极限时的$\mbox{Re}^{-\frac{1}{3}}$而趋于零。\textbf{The Gibbs statistics in this limit reduces to the solvable string theory in two dimensions (so-called $c=1$ critical matrix model)}。这为涡面湍流的非微扰计算开辟了道路…
