The real-rootedness of the toric $g$-contribution polynomials
School of Mathematical Sciences, Dalian University of Technology（大连理工大学数学科学学院）
本文针对Ehrenborg等人提出的环面g-贡献多项式实根性猜想，完成了证明，明确了单纯多面体环面g-多项式的相关结构性质。
2026-09-02 math.CO
The Real-Rootedness and Log-concavities of Coordinator Polynomials of Weyl Group Lattices
众所周知，$A_n$类型的经典根格和$C_n$类型的经典根格的协调多项式是实根的。它们可以通过Aissen-Schoenberg-Whitney定理或它们的递归关系得到。在本文中，我们发展了一种三角代换方法，它可以用来建立协调多项式的实根型$D_n$。我们还发现$B_n$型协调多项式一般不是实根的。作为结论，我们得到了所有外尔群格的协调多项式都是对数凹的.
2012-10-21 math.CO
Real-rootedness of the $Z$-polynomials of sparse paving matroids and strict interlacing for uniform matroids
School of Mathematical Sciences, Tianjin University of Technology（天津理工大学数学科学学院）；College of Mathematical Sciences & Institute of Mathematics and Interdisciplinary Sciences, Tianjin Normal University（天津师范大学数学科学学院与数学与交叉科学研究院）
本文证明稀疏铺砌拟阵的$Z$-多项式仅有负实零点，证实实根性猜想，并证明固定余秩下均匀拟阵的$Z$-多项式严格交错，方法是通过$\gamma$-多项式转移性质。
2026-09-09 math.CO
Real-rootedness of variations of Eulerian polynomials
由Postnikov、Reiner和Williams提出的二项式欧拉多项式是$γ$ -正多项式，并且可以解释为某些标志单纯多面体的$h$ -多项式。最近，Athanasiadis研究了类似物，这些多项式的有色排列。本文将它们推广到$\mathbf{s}$ -反演序列，并利用交错多项式的方法证明了这类新多项式只有实根。三个应用这一结果。第一个是证明了二项式欧拉多项式的实根性，从而证实了Ma，Ma，和Yeh的一个猜想。二是证明了色置换的二项式欧拉多项式的对称分解是实根的。第三，我们的多项式为某些$\mathbf{s}$反演序列，承认类似的几何解释有关的单形的edgewise细分。
2019-05-23 math.CO
Real-rootedness of rook-Eulerian polynomials
本文引入由费勒斯棋盘完全车放置推广得到的车-欧拉多项式，证明其具有实根性，并将其解释为布鲁哈特偏序中312-避免排列的下区间，同时给出相关变体与推广。
2025-02-09 math.CO
Real-rootedness of Kazhdan--Lusztig polynomials of sparse paving matroids
College of Mathematical Sciences & Institute of Mathematics and Interdisciplinary Sciences, Tianjin Normal University（天津师范大学数学科学学院与数学及交叉科学研究院）
本文证明稀疏铺砌拟阵的非常数Kazhdan--Lusztig多项式仅有简单负零点，并给出均匀拟阵多项式与稀疏铺砌拟阵多项式的严格交错关系。
2026-10-07 math.CO
Some sequences and number triangles which are related to Narayana polynomials and to q-Narayana polynomials for q=-1
本研究围绕与Narayana多项式及q=-1时q-Narayana多项式相关的数序列、数三角展开，探究有界Dyck路径的对应权重，获得相关结果与猜想。
2026-09-03 math.CO
Real-rootedness of the type A minuscule polynomials
本文证明了Bourn和Erickson关于A型minuscule多项式实根性及其系数和的两个猜想，并进一步证明其系数渐近正态、系数矩阵全正且序列x-对数凹。
2024-07-06 math.CO
Continued fractions related to Narayana polynomials
研究Catalan数和Narayana多项式生成函数的连分数展开，并证明q=-1时q-Narayana多项式类似结果
2026-04-27 math.CO
Narayana polynomials and Hall-Littlewood symmetric functions
我们表明，Narayana多项式是行Hall-Littlewood对称函数的特殊化。本文利用Koshy和Jonah关于Catalan数的公式，利用Koshy-环演算，将Koshy和Jonah关于Catalan数的公式推广到Narayana多项式。
2012-07-30 math.CO
Identities involving Narayana polynomials and Catalan numbers
我们首先建立了Narayana多项式可以表示为勒让德多项式的积分的结果。然后我们用三个不同的恒等式表示卡塔兰数。我们给出了三个不同的证明，即两个代数证明和一个组合证明。一些应用程序也导致许多已知的和新的身份。
2008-05-09 math.CO
A unified planar network approach to total positivity of combinatorial matrices and real-rootedness of polynomials
School of Mathematical Sciences, Dalian University of Technology（大连理工大学数学科学学院）
本文提出一种统一平面网络方法，用于证明组合矩阵的完全正性及多项式实根性，涵盖多种著名组合数的性质。
2025-12-09 math.CO
Real-rootedness and ultra log-concavity of rank-two matroid Ehrhart $h^*$-polynomials
School of Mathematics and Information Science, Guangzhou University（广州大学数学与信息科学学院）
本文证明秩二拟阵在特定条件下Ehrhart $h^*$-多项式的实根性，给出反例否证猜想，并证明超对数凹性及单峰性。
2026-11-03 math.CO
Schur Positivity and the $q$-Log-convexity of the Narayana Polynomials
利用Schur正性和Schur函数的主特化性，证明了Liu和Wang关于Narayana多项式的$q$-对数凸性的一个猜想，并证明了Narayana变换保持对数凸性的第二个猜想.基于Bränd $\mathrm{\acute{e}}$ n公式将$q$-Narayana数表示为Schur函数的特殊化，利用Schur函数乘积的Littlewood-Richardson规则，得到了几个对称函数恒等式，并得到了Narayana多项式的强$q$-对数凸性和$q$-Narayana数的强$q$-对数凸性.
2008-06-10 math.CO
The Real-rootedness of Eulerian Polynomials via the Hermite--Biehler Theorem
基于Hermite-Biehler定理，同时证明了Savage和Visontai利用$\mathbf{s}$ -Eulerian多项式理论首次得到的$D$型Eulerian多项式的实根性和$B$型仿射Eulerian多项式的实根性.我们还证实了Hyatt关于半欧拉多项式的交错性质的理论。Borcea和Brändén的工作特点的线性算子保持赫维茨稳定性是至关重要的这一做法。
2015-04-14 math.CA math.CO
q-Catalan numbers and q-Narayana polynomials
本文证明了Catalan数的各种自然q-模拟可以用统一的方法得到。此外，我们还计算了它们的汉克尔行列式。
2005-07-11 math.CO
Laurent biorthogonal polynomials, q-Narayana polynomials and domino tilings of the Aztec diamonds
一个Töplitz行列式的条目所描述的一个Q-模拟的Narayana多项式是评价通过洛朗双正交多项式允许组合解释的施罗德路径。作为应用，给出了Elkies，Kuperberg，Larsen和Propp关于Aztec钻石多米诺骨牌效应的Aztec钻石定理的一个新证明.这个证明是基于Eu和Fu开发的非相交Schröder路径的对应关系。
2013-09-01 math.CO
Positivity of Narayana polynomials and Eulerian polynomials
伽玛正性经常出现在有限几何、组合数学和数论中。受到Sagan和Tirrell（Adv. Math.，374（2020），107387），我们研究了伽马正性和交替伽马正性之间的关系。作为应用，我们得到了几个与Narayana多项式和Eulerian多项式相关的交替伽玛正多项式。特别是，我们展示了交替的伽玛正性和赫尔维茨稳定性的组合的修改Narayana多项式的类型A和B。利用着色$2\times n$ Young图，给出了三个涉及B型Narayana数的恒等式的统一组合解释.本文的一个一般性结果是：每一个伽玛正多项式也是交替半伽玛正的。在本文的最后，我们提出了两个问题，一个是关于Boros-Moll多项式的问题，另一个是关于降超置换的枚举数的问题。
2022-02-18 math.CO
Narayana polynomials and some generalizations
本文通过对一些有色平面树的计数，得到了几个二项式恒等式。这些恒等式可以看作是对那罗延多项式的某些推广的具体评价。作为结果，它提供了一个双射问题的组合证明斯坦利的集合“双射证明问题”，一个新的纳拉亚纳多项式的公式，以及一个新的表达式的Harer-Zagier公式枚举单胞映射，在一个统一的方式。此外，我们确定了一类平面树，其枚举是密切相关的施罗德数。许多其他的二项式恒等式也被提出。
2015-12-12 math.CO
On the real-rootedness of the local $h$-polynomials of edgewise subdivisions
Athanasiadis证明了，对每一个正整数$r$，任何单形的$r$次边剖分的局部$h$ -多项式只有实零点.本文基于交错多项式的理论，证明了与期望的局部$h$ -多项式有关的一族多项式是交错的，从而证实了Athanasiadis的猜想.
2019-03-01 math.CA math.CO
On trees with real rooted independence polynomial
图$G$的独立多项式是\[I(G,x)=\sum\limits_{k\ge 0}i_k(G)x^k,\]，其中$i_k(G)$表示大小为$k$的$G$的独立集的数量（注意$i_0(G)=1$）。本文给出了一类树族独立多项式实根性的一种新的证明方法。特别是我们将给出一个新的证明的真正的根的独立多项式的蜈蚣（朱的定理），毛毛虫（王和朱的定理），我们将证明一个猜想的高尔文和Hilyard关于真正的根的独立多项式的所谓斐波纳契树。
2017-03-15 math.CO
Symmetric decompositions, triangulations and real-rootedness
多项式的非负实根对称分解是近年来代数、计数和几何组合学中的一个重要研究课题。Brändén和Solus给出了多项式在与重心重分相关的某个算子下的像具有这种分解的充分条件。本文给出了作者在单纯复形的一致三角剖分下的剖分算子的一个新的证明。这些分解也交织的充分条件进行了说明。应用程序产生新的类多项式的几何组合提供非负，实根对称分解。在$f$ -矢量理论中的一些有趣的问题产生于这项工作。
2021-03-05 math.CO
Some elementary observations on Narayana polynomials and related topics II: q-Narayana polynomials
证明了q-Catalan数、q-中心二项式系数和q- Narayana多项式是Fibonacci多项式和Lucas多项式及其相关多项式的q-模拟的矩。
2016-11-30 math.CA math.CO
Local $h$-polynomials, uniform triangulations and real-rootedness
本文研究了单纯形三角剖分的局部 $h$-多项式，证明了重心细分和边细分下其实根性，基于适用于一致三角剖分的新组合公式，并给出二次重心细分的组合解释。
2025-06-27 math.CO
The half interlacing property among the types A, B and D Eulerian polynomials
School of Mathematics and Statistics, Shandong University of Technology（山东理工大学数学与统计学院）
本文补充了作者2012年关于D型欧拉多项式实根性首个证明的细节，得到A、B、D型欧拉多项式间的半交错性质，完善了该组合多项式领域的相关结论。
2026-08-04 math.CO
A planar network proof for Hankel total positivity of type $B$ Narayana polynomials
Wang和Zhu证明了B型Narayana多项式的Hankel矩阵是完全正的，Sokal独立地证明了B型Narayana多项式的Hankel矩阵是完全正的。潘和曾提出的问题，给一个平面网络证明这一结果。在本文中，我们提出了这样一个证明，通过构建一个平面网络允许负权重，应用Lindström-Gessel-Viennot引理，并建立一个对合上的非相交家庭的有向路。
2021-07-22 math.CO
On operators on polynomials preserving real-rootedness and the Neggers-Stanley Conjecture
我们完善了一个技术中使用的文件舒尔对实根多项式。这相当于一个延伸的定理瓦格纳阿达玛产品的Toeplitz矩阵。我们还将我们的结果多项式的Neggers-斯坦利猜想是已知的。更准确地说，我们解决了$E$ -串并行偏序集和列严格标记的Ferrers偏序集的多项式的交织性质。
2003-03-12 math.CA math.CO
An identity involving $h$-polynomials of poset associahedra and type B Narayana polynomials
本文针对偏序集关联多面体的h-多项式，通过将链状自治子偏序集替换为反链构造新偏序集，建立了其与B型Narayana多项式的恒等式，并由此推导出涉及Narayana多项式、Eulerian多项式和栈排序原像的多个恒等式。
2024-07-05 math.CO
Narayana, Mandelbrot, and A New Kind of Companion Matrix
我们证明了一种新的友矩阵，多项式的形式$c(λ) = λa(λ)b(λ) + c_0$上Hessenberg同伴已知的多项式$a(λ)$和$b(λ)$。这种构造可以生成比Fiedler或Frobenius形式具有更小元素的友矩阵。这推广了Piers Lawrence的Mandelbrot友矩阵。我们激励的建设，使用Narayana-Mandelbrot多项式，这也是新的本文。
2016-06-20 math.CO
Real-rootedness of Kazhdan--Lusztig and $Z$-polynomials of thagomizer matroids and graphic matroids of $K_{2,n}$
College of Mathematical Sciences, Tianjin Normal University（天津师范大学数学科学学院）
该研究证明了thagomizer拟阵T_n与K_{2,n}图拟阵的Kazhdan--Lusztig多项式及公共Z-多项式均为实根多项式，通过有理变换将两类多项式的实根性分别归约为切比雪夫多项式零点的交替符号求值和自反多项式的单位圆准则。
2026-08-04 math.CO
On the real-rootedness of the Eulerian transformation
本文证明 Brändén–Jochemko 关于非负系数多项式 Eulerian 变换实根性的猜想，并借助单纯复形一致三角剖分推广变换，建立强单峰性与 gamma 正性。
2025-02-18 math.CO
Binomial expansions of Jacobi-Stirling numbers and real-rootedness of Jacobi-Stirling descent polynomials
School of Mathematics and Statistics, Shandong University of Technology（山东理工大学数学与统计学院）
本文研究Jacobi-Stirling数的二项式展开，证明其下降多项式在特定删除或保留横杠字母数下仅有简单负零点，验证了Gessel-Lin-Zeng猜想的五个无限族，并揭示其顶部重及左半递增性质。
2026-10-05 math.CO
Some elementary observations on Narayana polynomials and related topics
本文给出了广义Fibonacci多项式和Lucas多项式的初等描述，其矩分别为A型和B型Narayana多项式。
2016-11-16 math.CO math.HO
Hankel determinants for convolution powers of Narayana polynomials
CNRS（法国国家科学研究中心）
本文通过符号计算程序验证并推广了Narayana多项式卷积幂的Hankel行列式猜想，采用猜测与证明策略，利用Hankel连分数技术，最终给出简洁闭合表达式。
2025-12-14 math.CO
Stable multivariate Narayana polynomials and labeled plane trees
本文研究 A 型与 B 型 Narayana 多项式的多元稳定推广，借助标号平面树插入算法、非恰当边及上下文无关文法证明实稳定性，并给出二阶 Eulerian 多项式的新型多元稳定加细。
2024-04-08 math.CO
Stable multivariate $W$-Eulerian polynomials
本文证明了Brenti关于$B$型欧拉多项式的每个根都是实数的结果的多元加强。我们的证明结合了一个细化的下降统计符号置换的概念，真正的稳定性，一个推广的真正的根多项式在多个变量。关键是，我们的改进的多元欧拉多项式满足一个稳定性保持线性算子给出的递归。我们的结果自然延伸到有色排列，我们也给稳定的推广，最近的真正的根性结果由于Dilks，彼得森和Stembridge的仿射欧拉多项式类型$A$和$C$。最后，虽然我们不能解决Brenti的实根猜想的类型$D$欧拉多项式，也没有证明一个同伴猜想的Dilks，彼得森，和Stembridge的仿射欧拉多项式类型$B$和$D$，我们指出了一些方法的攻击，并提出了一些相关的公开问题。
2013-07-19 math.CO
Real-rooted Eulerian polynomials from permutations, words, and paths
Stockholm University（斯德哥尔摩大学）
本文研究六个Eulerian型多项式族，证明错排下降多项式实根性等猜想，并加强或解决多个相关实根性与交错性问题。
2026-10-27 math.CO
Some identities for the Narayana polynomial and its derivatives
本文利用半圆分布的一个很好的性质，给出了Narayana多项式及其导数的一些恒等式。
2022-06-17 math.CO math.PR
Piecewise interlacing zeros of polynomials
为了研究两个多项式根分布的关系，我们引入了分段交错零点的概念。这一概念孕育着一种确认序列中多项式的实根性的思想。粗略地说，人们构造了一个不相交区间的集合，使得人们可以通过归纳来表明连续多项式在每个区间上具有交错的零。本文证明了某些多项式的实根性满足线性多项式系数的递推关系。这扩展了Gross et al.的工作，其中一个多项式系数是常数。
2018-05-07 math.CO
Statistics on parallelogram polyominoes and a q,t-analogue of the Narayana numbers
我们研究了具有m乘n矩形边界框的平行四边形多角形集合上的统计面积、反弹和dinv。我们证明了双统计量（面积，反弹）和（面积，dinv）产生了由两位作者在[arXiv：1208.0024]中引入的Narayana数的相同q，t模拟。本文证明了本文的主要结论：q，t-Narayana多项式关于q和t，m和n都是对称的。这是通过提供q，t-Narayana多项式的对称函数解释来实现的，该多项式将它们与著名的对角谐波相关联。
2013-01-21 math.CO
Some remarks about q-Narayana polynomials for q=-1
本文研究了q=-1时的q-纳拉亚多项式性质，并与q=1时的性质进行比较。
2026-03-04 math.CO math.NT
Parity-Dependent Real-Rootedness in Independence Polynomials of Generalized Petersen Graphs
University of Washington（华盛顿大学）
该研究通过数值分析发现，广义彼得森图的独立多项式在k为偶数时具有实根性质，从而推断其对数凹性。
2026-01-05 math.CO
Real-rootedness of the $τ$-polynomial under graph joins
Center for Combinatorics, LPMC, Nankai University（南开大学组合数学中心，LPMC）；School of Mathematics, Tianjin University（天津大学数学学院）；Department of Mathematics, Tianjin University of Finance and Economics（天津财经大学数学系）；College of Mathematical Sciences & Institute of Mathematics and Interdisciplinary Sciences, Tianjin Normal University（天津师范大学数学科学学院及数学与交叉科学研究院）
本文证明若两个不相交简单图的τ-多项式仅有实零点，则其联图的τ-多项式也仅有实零点，解决了Brenti等人1994年提出的猜想。
2026-09-09 math.CO
Higher-order Stirling cycle and subset triangles: Total positivity, continued fractions and real-rootedness
本文定义以 r≥1 参数化的高阶 Stirling 循环与子集三角，围绕四类全正性问题提出猜想，并证明 r=2 时的部分结果。
2025-07-25 math.CO
A probabilistic interpretation of a sequence related to Narayana polynomials
本文推广了纳拉亚纳多项式递推式中的系数序列。系数被赋予概率解释的贝塔分布随机变量。M. Lasalle然后从一个经典的卷积恒等式获得。本文还建立了广义系数的一些算术性质。
2012-03-20 math.CO math.NT
On a question about real rooted polynomials and f-polynomials of simplicial complexes
Jiangsu Normal University（江苏师范大学）；Philipps-Universität Marburg（马尔堡菲利普大学）
本文探讨实根多项式与单纯复形f向量的关系，通过二项式表示揭示实根性隐含性质，并提供解决Bell和Skandera问题的充分条件，同时验证经典实根多项式为f多项式。
2026-10-15 math.CO
Multivariate Fuss-Narayana polynomials and their application to random matrices
最近证明了$W(n)=B(n)B^{*}(n)$的极限矩在这些矩阵的渐近维数上是某些齐次多项式，其中B（n）是$p$的独立矩形随机矩阵的乘积.使用组合的非交叉分区，我们明确地确定这些多项式，并表明它们是密切相关的多项式，可以被视为多元Fuss-Narayana多项式。利用这个结果，我们计算了具有任意形状参数的Marchenko-Pastur分布的n重自由乘卷积的矩.
2012-10-10 math.CO math.PR
Boolean-Narayana numbers
University of Florida（佛罗里达大学）
引入 Boolean-Narayana 数作为 Boolean-Catalan 数的细化，给出显式公式，证明序列的单峰性、对数凹性和实根性，并推导生成多项式的三项递推关系。
2026-06-17 math.CO
Narayana numbers and Schur-Szego composition
本文给出了Narayana多项式N_n（x）的一种新的解释，它是计算长度为n且恰好有k个峰的Dyck路的Narayana数N_{n,k}的生成多项式.奇怪的是，纳拉亚纳多项式也出现在Schur-Szego合成映射的本征多项式序列的n->oo的极限中，将形式为（x+1）^{n-1}（x+a）的多项式的（n-1）-元组发送到它们的Schur-Szego乘积，见下文。作为推论，我们得到每个N_n（x）都有实非正根。此外，我们给出了多项式序列{N_n（x）}的渐近根计数测度的密度和分布函数的显式公式.
2008-04-07 math.CA math.CO
New refinements of Narayana polynomials and Motzkin polynomials
该研究引入新的加细多项式进一步加细Narayana多项式与Motzkin多项式，推导二者生成函数，得到Coker公式的新加细及相关推论，发展了统一语法方法研究平面树统计量相关多项式。
2024-08-18 math.CO
Parallelogram polyominoes, the sandpile model on a complete bipartite graph, and a q,t-Narayana polynomial
我们在完全二部图K_{m,n}上对沙堆模型的递归构形进行了分类，其中指定的一个顶点是一个汇。我们提出了一个双射从这些经常性的配置，装饰的x-polyominoes的边界框是一个m * n矩形。几种特殊类型的经常性配置和他们的性质，通过这种双射检查。例如，经常性的配置，其高度的总和是最小的示出对应于最小面积的polyominoes。另外两类经常性的配置被证明是有关的双组成矩阵，一个矩阵模拟集分区，和（2 + 2）-自由偏序集。一个典型的倾倒过程的经常性的配置产生的路径内的相关的多角形。这条路径从polyomino的外部边缘反弹，让人想起Haglund著名的Dyck路径的反弹统计。我们定义了一个多项式集合，我们称之为q，t-Narayana多项式，定义为双统计量（面积，parabounce）的生成函数，类似于Haglund（2003）中Dyck路径上定义的（面积，hagbounce）双统计量。在此过程中，我们将Egge，Haglund，Kremer and Killpatrick（2003）的双统计量推广到了二次多项式集。这是他们关于扩展到其他组合对象的问题的一个答案。我们猜想的q，t-Narayana多项式是对称的，并证明了这一猜想的许多特殊情况。我们还显示了Haglund的（面积，hagbounce）统计戴克路径之间的关系，和我们的bistatistical（面积，paraboun…
2013-01-20 math.CO
A Recursion for the FiboNarayana and the Generalized Narayana Numbers
卢卡斯多项式$\{n\}$是由$\{ n \} = s \{ n-1 \} + t \{ n-2 \}$针对具有$ \{ 0 \} = 0$和$\{ 1 \} = 1$的$n \geq 2$给出的$s$和$t$中的多项式。Lucanomial系数是二项式系数的模拟，由\[ \Bigl\{ \begin{array}{c} n\\k \end{array} \Bigr \} = \frac{ \{n\}! }{ \{k\}! \{n-k\}!}. \]给出当$s = t = 1$然后$\{ n \} = F_n$和Lucanomial系数变成多项式系数\[ \binom{n}{k}_F = \frac{F_n!}{F_k! F_{n-k}!}. \]著名的纳拉亚纳数$N_{n,k}$满足方程\[ N_{n,k} = \frac{1}{n} \binom{n}{k} \binom{n}{k-1}. \] \[ %C_n = \sum_{k=1}^n N_{n,k}. %\]在2018年，Bennett，Carrillo，Machacek和Sagan定义了广义纳拉亚纳数，并证明这些数是$n \geq 1$的正整数。本文定义了FiboNarayana数$N_{n,k,F}$，给出了FiboNarayana数和广义Narayana数的一个新的递推关系，证明了$n \geq 1$的正整数猜想.
2019-10-19 math.CO
Kazhdan-Lusztig polynomials of fan matroids, wheel matroids and whirl matroids
拟阵的Kazhdan-Lusztig多项式是由Elias，Proudfoot和Wakefield提出的，其性质有待进一步研究。本文证明了扇拟阵的Kazhdan-Lusztig多项式与Gedeon最近提出的Motzkin多项式一致。作为一个副产品，我们确定的Kazhdan-Lusztig多项式的图形拟阵的平方路。进一步得到了轮拟阵和旋拟阵的Kazhdan-Lusztig多项式的显式表达式。我们证明了这些拟阵的Kazhdan-Lusztig多项式的实根性，这为Gedeon，Proudfoot和Young的一个猜想提供了积极的证据。在Kazhdan-Lusztig多项式的基础上，我们还确定了扇拟阵、轮拟阵和旋拟阵的$Z$ -多项式，并证明了它们的实根性，从而进一步证明了Proudfoot，Xu和Young的一个猜想.
2018-02-11 math.CO
The Narayana transformation
Dalian University of Technology（大连理工大学）
本文定义Narayana多项式并证明其诱导的基变换保持实根性，通过多项式矩形加法卷积证明，并应用于下三角矩阵乘积的行生成函数，恢复经典三角矩阵的实根性。
2026-07-03 math.CO
