Nonzero solutions of perturbed Hammerstein integral equations with deviated arguments and applications
本文给出了一类带偏差变元的扰动Hammerstein型积分方程非零解的存在性定理，其中的主要成分是不动点指数理论.我们的方法是相当普遍的，涵盖了各种情况。我们将我们的结果应用到一个周期性的边值问题的反射和恒温器的问题。在反射的情况下，我们还讨论了在我们的理论中出现的一些常数的最优性。最后给出了一些例子来说明这一理论。
2014-08-02 math.CA
Nonlinear Differential Equations with Perturbed Dirichlet Integral Boundary Conditions
利用参数依赖积分证明了一类二阶非齐次Dirichlet条件下的微分方程正解的存在性。所研究的问题是Dirichlet条件的一个非局部扰动，在区间的一个极端处考虑齐次Dirichlet型条件，在另一个极端处考虑积分算子。我们得到了与方程线性部分有关的格林函数的表达式，并刻画了它的常数符号。这一性质将是推导非线性问题解的存在性的基础。将不动点理论应用于定义在适当锥上的相关算子，所得结果是成立的.
2021-04-14 math.CA
New nonlocal constants and first integrals for nonlinear Jacobi-type equations
我们证明了一组一般定理，提供了新的非局部常数和首次积分的非线性雅可比型常微分方程。应用包括Painleve-Gambier分类的方程。
2022-03-28 math-ph math.CA math.MP
Solutions of perturbed Hammerstein integral equations with applications
利用拓扑方法，给出了扰动Hammerstein积分方程组非平凡解的存在性、非存在性、局部性和多解性的新结果.为了说明我们的理论结果，我们研究了应用数学中出现的一些问题，即化学反应器、梁和恒温器的模型。我们还应用我们的理论，以证明非平凡的椭圆边值问题的非局部，非线性边界条件的径向解的存在性。
2016-07-14 math.AP math.CA
Constant sign Green's function of a second order perturbed periodic problem
在本文中，我们感兴趣的是获得确切的表达和研究的格林函数的常数符号的二阶摄动周期问题耦合的积分边界条件在定义的区间极值。为了得到与这个问题有关的格林函数的表达式，我们使用\cite{CLY}中提出的一般非局部扰动边值问题的理论。此外，我们将刻画参数的设置，这样的格林函数具有常数符号。为此，我们需要首先考虑一个相关的二阶问题，没有积分边界条件，获得其格林函数的性质，然后使用它们来计算与主问题相关的一个的符号。
2022-01-24 math.CA
Sobolev Type Fractional Dynamic Equations and Optimal Multi-Integral Controls with Fractional Nonlocal Conditions
证明了巴拿赫空间中Sobolev型分数阶非局部动力方程温和解的存在唯一性。Sobolev非局部条件被认为是一个Riemann-Liouville分数阶导数。考虑了拉格朗日最优控制问题，得到了多重积分解的存在性。主要工具包括分数阶微积分、半群理论、算子的分数阶幂、Gronwall不等式的奇异形式和Leray-Schauder不动点定理。最后给出了一个例子来说明该理论。
2014-09-21 math.CA math.OC
Positive solutions of some nonlocal impulsive boundary value problem
证明了一类脉冲微分方程在非局部边界条件下正解存在性的新结果。我们的边界条件涉及一个仿射功能的Stieltjes积分。这些涵盖了著名的多点边界条件，研究了不同的作者。
2013-03-31 math.CA
Analysis of Volterra Integrodifferential Equations with Nonlocal and Boundary Conditions via Picard Operator
通过积分等价方程和Banach空间的不动点，研究了一类带非局部边界条件的二阶Volterra积分微分方程解的存在唯一性.此外，利用皮卡德算子理论，我们得到的依赖性的解决方案上的初始非局部数据和函数上涉及的方程的右手边。
2019-08-22 math.CA
On the existence and uniqueness of solution for fractional differential equations with nonlocal multi-point boundary conditions
给出了一类分数阶微分方程在Caputo分数阶导数和积分边界条件下的非局部多点边值问题解存在的充分条件.我们的分析依赖于Banach压缩原理，Boyd和Wong不动点定理，Leray-Schauder非线性替代。最后，给出了一些例子来说明我们的主要结果.
2018-11-26 math.CA
Integration by parts and its applications of a new nonlocal fractional derivative with Mittag-Leffler nonsingular kernel
本文对最近引进的具有Mittag-Leffler核的非局部分数阶导数定义了右分数阶导数及其相应的右分数次积分。然后，得到了相应的分部积分法公式。我们使用$Q-$运算符来确认我们的结果。得到了相应的欧拉-拉格朗日方程，并对一个算例进行了讨论。
2016-06-25 math.CA
Singularly perturbed linear Neumann problem with the characteristic roots on the imaginary axis. A non-resonant case
本文研究非共振奇摄动线性Neumann边值问题\begin{eqnarray*} εy"+ky=f(t),\quad k>0,\quad 0<ε<<1,\quad t\in\langle a,b\rangle \end{eqnarray*} \begin{equation*} y'(a)=0,\quad y'(b)=0. \end{equation*}解的存在性和渐近性态。我们的方法是基于对等价于这个问题的一个积分方程的分析。
2017-09-07 math.CA
Axisymmetric critical points of a nonlocal isoperimetric problem on the two-sphere
在二维球面上，考虑了一类受长程相互作用项扰动的等周问题的轴对称临界点。当控制非局部项的参数足够大时，我们证明了在轴对称类容许函数中存在具有任意多个界面的局部极小元。这些局部极小在这个限制类被证明是临界点在更广泛的意义上（即，对于所有的扰动）。然后，我们探讨了刚性，由于曲率的影响，在临界条件下，通过几个定量的结果关于轴对称的临界点。
2014-08-24 math.AP math.CA
Triple operator integrals in Schatten--von Neumann norms and functions of perturbed noncommuting operators
本文研究了非对易自伴算子$A$和$B$的函数$f(A,B)$的扰动，这些算子可以用双算子积分来定义.我们证明，如果$f$属于Besov类$B_{\be,1}^1(\R^2)$，那么我们在Schatten-von Neumann范数$\bS_p$、$1\le p\le2$范数中有以下Lipschitz类型估计：$\|f(A_1,B_1)-f(A_2,B_2)\|_{\bS_p}\le\const(\|A_1-A_2\|_{\bS_p}+\|B_1-B_2\|_{\bS_p})$。然而，条件$f\in B_{\be,1}^1(\R^2)$并不意味着在具有$p>2$的$\bS_p$中的Lipschitz型估计。主要工具是三重算子积分的Schatten-von Neumann范数估计。
2015-04-06 math.CA math.CV math.FA
A Potential Space Estimate for Solutions of Systems of Nonlocal Equations in Peridynamics
证明了线性化周期方程的非局部强耦合系统的弱解属于一个具有较高可积性的势空间。具体地说，我们显示了一个功能，测量局部分数阶导数的弱解的线性系属于$L^p$的一些$p > 2$，没有额外的假设以外的可测性和椭圆系数。这是一个非局部模拟的不等式Meyers弱解的椭圆方程组。我们还表明，在$L^p$的Marcinkiewicz型积分是在$L^p$的功能，其实属于贝塞尔潜力空间$\mathcal{L}^{p}_s$。因此，分数模拟更高的可积性的解决方案的梯度显示明确。这里的区别是，Marcinkiewicz型积分表现出从非局部模型的耦合，并不像文献中发现的其他类别的潜在的类型的积分。
2019-06-19 math.AP math.CA
Fourier multipliers for nonlocal Laplace operators
对$\mathbb{R}^n$中定义的标量场的非定域周期型Laplace算子进行了Fourier乘子分析。傅里叶乘子是通过一个整表示给出的。我们表明，傅立叶乘数的整表示是明确地通过一个统一的和一般的公式在任何空间维度$n$的超几何函数$_2F_3$。利用$_2F_3$的渐近分析将傅立叶乘法器$m(ν)$的渐近行为识别为$\|ν\|\rightarrow \infty$。我们表明，乘子是有界的，当周拉普拉斯算子有一个可积的内核，和发散时，内核是奇异的。的边界和衰减率的维度$n$，积分核，和peridendicLaplacian非局域性。在周期情形下，利用渐近分析证明了周期泊松方程的一个正则性结果，并证明了其解收敛于经典泊松方程的解.
2019-11-08 math.AP math.CA math.FA
Multisummability of formal solutions for a family of generalized singularly perturbed moment differential equations
通过适当的整表示和矩导数的精确估计，将矩微分的概念推广到形式幂级数的广义多和集合。主要结果被应用于复域上一类奇摄动矩微分方程形式解的广义多和性的刻画，从而拓宽了奇摄动函数方程的应用范围，如奇摄动微分方程和奇摄动分数阶微分方程.
2022-02-11 math.CA math.CV
Oscillatory solutions of some perturbed second order differential equations
讨论了一类二阶常微分方程的振动解的存在性，其振动解以$s\to+\infty$形式衰减到0。与最近文献中的其他结果相反，扰动在其反常积分方面尽可能地小，并且与非振动未扰动方程的系数无关。因此，这类方程揭示了扰动振荡理论中的一种新的病态。
2010-01-06 math-ph math.CA math.MP
Generalized wave polynomials and transmutations related to perturbed Bessel equations
CINVESTAV del IPN（墨西哥国家科学技术研究委员会）
研究扰动贝塞尔方程的转置运算符，证明其积分核可由构造的广义波多项式近似，提出正则解的近似方法及独立于谱参数的估计。
2018-03-22 cs.NA math.AP math.CA
