Derivation of the Hall-MHD equations from the Navier-Stokes-Maxwell equations
\cite{ADFL,SS}中的作者提出了一种从电子和离子的双流体Euler-Maxwell方程出发，利用一组标度极限导出Hall-MHD方程的框架。本文从Navier-Stokes-Maxwell方程组出发，利用谱分析和能量方法，从数学上严格推导了广义欧姆定律下的Hall-MHD方程组。
2021-06-16 math.AP
Asymptotic stability of the superposition of viscous contact wave with rarefaction waves for the compressible Navier-Stokes-Maxwell equations
本文研究了通过Lorentz力与Maxwell方程耦合的可压缩非等熵斯托克斯方程（称为Navier-Stokes-Maxwell方程）的粘性接触波与两个稀疏波的组合解的大时间渐近行为。它将电动力学效应纳入双曲抛物方程组的耗散结构中，比简单的可压缩Navier-Stokes方程斯托克斯方程的耗散结构更为复杂。基于对拉格朗日坐标系下Maxwell方程组特殊结构的新观察，我们证明了在初始扰动和波强满足一定的小条件下，以及在介电常数有界的假设下，Navier-Stokes-Maxwell方程组的这种典型复合波型是时间渐近稳定的.用初等能量方法证明了主要结果。这是关于可压缩Navier-Stokes-Maxwell方程两种不同波型组合的非线性稳定性的第一个结果。
2021-08-04 math.AP
On the wellposedness of the Navier-Stokes-Maxwell system
本文研究了一个完整的磁流体动力学方程组的局部和整体适定性。该系统是受迫（洛伦兹力）不可压缩Navier-斯托克斯方程与麦克斯韦方程通过电流的欧姆定律耦合。我们证明了在一个类似于经典的Navier-Stokes尺度不变空间的空间中，任意大数据的温和解的局部存在性。如果初始数据足够小，这些解是全局的。
2012-07-26 math.AP
From Vlasov-Maxwell-Landau system with Coulomb potential to two-fluid incompressible Navier-Stokes-Fourier-Maxwell system with Ohm's law
该研究在扩散区域中证明了带库仑势的Vlasov-Maxwell-Landau系统向带欧姆定律的双流体不可压缩NSFM系统的极限，并首次给出了全局时间一致Knudsen数估计。
2023-09-03 math.AP
Artificial compressibility method for the Navier-Stokes-Maxwell-Stefan system
Navier-Stokes-Maxwell-Stefan系统描述了等温条件下不可压缩气体混合物的动力学。本文建立了一个人工压缩型近似。特别地，我们专注于近似系统的解的存在性和收敛到不可压缩的情况。通过时间上的半离散化和分数阶时间导数的估计，证明了逼近系统的存在性。
2018-05-17 math.AP
Large time behavior for the non-isentropic Navier-Stokes-Maxwell system
本文研究了三维空间中通过Lorentz力耦合的非等熵可压缩Navier-斯托克斯方程和Maxwell方程组。建立了常定态附近解的整体存在性，并得到了扰动解的时间衰减率。存在性的证明是由于经典能量方法，而大时间行为的研究是基于非等熵Navier-Stokes-泊松方程的线性化分析和线性化等熵Navier-Stokes-Maxwell方程的电磁部分。同时，改进了Zhang，Li，and Zhu~[{ \it J.微分方程，250（2011），866-891}]针对线性化非等熵Navier-Stokes-泊松方程得到的时间衰减率.
2015-12-28 math.AP
Hydrodynamic limit of the incompressible Navier-Stokes-Fourier-Maxwell System with Ohm's Law from the Vlasov-Maxwell-Boltzmann system: Hilbert expansion approach
利用欧姆定律证明了从两种群Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统到两流体不可压Navier-Stokes-Fourier-Maxwell系统的一个整体时间极限。除了采用非线性能量方法和微观-宏观分解等近年来发展起来的求解Vlasov-Maxwell-Boltzmann方程组的经典解的方法外，电场的衰减特性和发散自由磁场的线性阻尼波方程的衰减特性也起到了关键作用.这是[N. Jiang和Y.- L. Luo，\emph{Ann. PDE} 8（2022），No.1，Paper No.4，126 pp]，其中未采用希尔伯特展开。
2022-03-24 math.AP
Analysis of an incompressible Navier-Stokes-Maxwell-Stefan system
在无通量边界条件的有界区域中，分析了与Maxwell-Stefan关系耦合的不可压Navier-斯托克斯方程。该系统模拟等温条件下的多组分气体混合物的动力学。证明了强耦合模型的有界弱解的整体存在性及其指数衰减到齐次平衡态。数学上的困难是由于奇异的Maxwell-Stefan扩散矩阵，交叉扩散项，和Navier-Stokes耦合。证明的关键思想是使用一个新的熵泛函和熵变量，它允许证明的质量密度的正下限和上界，而不使用最大值原理。
2013-10-12 math.AP
On the convergence to the Navier-Stokes-Maxwell system with solenoidal Ohm's law
本文利用频率包络思想，在无正则性损失的情况下严格证明了带螺线管欧姆定律的不可压 Navier-Stokes-Maxwell 系统是双流体系统在动量转移系数趋于零时的渐近极限。
2025-07-16 math.AP
Large-time behavior of solutions to the outflow problem for the compressible Navier-Stokes-Maxwell equations
本文研究了射线$ \mathbb{R}_+ $上通过Lorentz力与Maxwell方程耦合的可压缩非等熵斯托克斯方程组（称为Navier-Stokes-Maxwell方程组）的外流问题的边界层和3-稀疏波组合解的大时间行为。它将电动力学效应纳入双曲抛物方程组的耗散结构中，比简单的可压缩Navier-Stokes方程斯托克斯方程的耗散结构更为复杂。我们证明了这种典型的复合波型是时间渐近稳定的电磁场的复合边界条件下，在一定的小条件和假设的介电常数是有界的。这可以看作是关于非等熵Navier-Stokes-Maxwell方程IBVP的两种不同波型组合的非线性稳定性的第一个结果。
2021-08-22 math.AP
Annihilation of slowly-decaying terms of Navier-Stokes flows by external forcing
本文的目标是提供一种算法，对于任何充分局部化的，无发散的小初始数据，明确地构造一个局部外力，导致斯托克斯方程$\mathbb{R}^n$的快速耗散解：即，流的能量衰减率将被迫满足$\|u(t)\|_2^2 = o(t^{-(n+2)/2})$作为$t \to \infty$，这是超出通常的最佳速率。我们的构造的一个重要特征是，这种力总是可以在时空中被紧支撑，并且它的轮廓可以任意规定，直到空间重新缩放。由于强迫项消失后，一个有限的时间间隔，我们的结果表明，非平凡的线性和非线性部分之间的相互作用发生，湮灭所有的缓慢衰减的条款包含在宫川和Schonbek的渐近配置文件。
2021-01-19 math.AP
Global well-posedness for the two-dimensional Maxwell-Navier-Stokes equations
本文研究了二维Maxwell-Navier-Stokes方程组的Cauchy问题，通过对$\sup_{j\in\mathbb Z} 2^{2j} \int_0^t \sum_{k\in\mathbb{Z}^2} \big\| \sqrt{ϕ_{i,k}} u(τ) \big\|^2_{L^2(\mathbb{R}^2)} \text{d}τ< \infty$的新估计，证明了在与$L^2$ -能量空间非常接近的边界空间中解的整体存在唯一性.这解决了Masmoudi在\cite{Masmoudi-10}中提出的边界空间框架中的开放问题。
2016-07-26 math.AP
The incompressible Navier-Stokes-Fourier-Maxwell system limits of the Vlasov-Maxwell-Boltzmann system for soft potentials: the noncutoff cases and cutoff cases
该研究针对软势下的Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统，分别在非截断（依赖强角度奇异性带来的速度耗散）和截断（采用新权函数与能量函数构造）情形下得到一致能量估计，证明了其向带欧姆定律的不可压缩Navier-Stokes-Fourier-Maxwell系统的极限。
2023-08-24 math.AP
Finite-Time Blowup for Navier-Stokes with Smooth Forcing, Part I: Construction of Self-Similar Solutions with Admissible Stress and Flat Remainder
Center for Applied Mathematics & School of Mathematical Sciences, Fudan University（复旦大学应用数学中心与数学科学学院）；Center for Applied Mathematics, Fudan University（复旦大学应用数学中心）
本文以可读形式呈现OpenAI关于Navier-Stokes方程有限时间爆破手稿中的轮廓构造部分，构造光滑轴对称自相似解，其应力满足可容许锥条件，并引入新线性模型以清晰解释内核构造。
2026-09-30 math.AP
Local solvability and loss of smoothness of the Navier-Stokes-Maxwell equations with large initial data
研究了周期初值下磁流体动力学系统局部时间唯一解的存在性和光滑性的损失。结果证明使用Fujita-Kato的方法在$\ell^1$为基础的（为傅里叶系数）的功能空间，使我们能够很容易地估计系统中的非线性项，以及麦克斯韦方程的解决方案。显示了速度和磁场的平滑度损失结果。它来自阻尼波算子，没有任何平滑效果。
2011-09-28 math.AP
From Vlasov-Maxwell-Boltzmann system to two-fluid incompressible Navier-Stokes-Fourier-Maxwell system with Ohm's law: convergence for classical solutions
对于两种群Vlasov-Maxwell-Boltzmann（VMB）系统，在该标度下，系统的涨落矩收敛于具有欧姆定律的不可压Navier-Stokes-Fourier-Maxwell（NSFM）系统，我们证明了涨落的Knudsen数$\eps$的一致估计.作为结果，建立了具有全部$\eps \in (0,1]$的VMB在时间上整体经典解的存在性.此外，严格证明了VMB解的涨落收敛于NSFM的经典解且满足欧姆定律。最近Arsénio和Saint-Raymond \cite{Arsenio-SRM-2016}从VMB的重整化解到相应标度下不可压缩粘性电磁流体力学的耗散解的突破证明了这一极限。在这个意义上，我们的结果给出了\cite{Arsenio-SRM-2016}中相应极限的经典解的模拟.
2019-05-12 math.AP
Solutions of Navier--Stokes--Maxwell systems in large energy spaces
Navier-Stokes-Maxwell方程组的大弱解在其相应的能量空间中并不存在。在这里，我们主要集中在一个经典的不可压缩Navier-Stokes-Maxwell系统的三维设置和-在努力建立解决方案在最大可能的功能空间-证明整体解决方案存在的假设下，初始速度和电磁场具有有限的能量，和初始电磁场是小的$\dot H^s\left({\mathbb R}^3\right)$与$s\in \left[\frac 12,\frac 32\right)$。我们还应用我们的方法，以改善已知的结果在两个维度上提供统一的估计，因为光速趋于无穷大。证明方法依赖于精细的能量估计和Grönwall式的论证，以及对Besov空间中热流的新的最大估计。后一个抛物线估计允许我们完全绕过所谓的Chemin-Lerner空间的使用，这是至关重要的，可能是独立的利益。
2018-11-04 math.AP
Compressible fluids driven by stochastic forcing: The relative energy inequality and applications
我们证明了可压缩Navier-Stokes系统在随机驱动下的相对能量不等式。作为推论，我们证明了在无粘-不可压极限下弱解的弱-强唯一性（路径方向和依律）和收敛性。特别地，我们建立了可压缩Navier-Stokes方程组的Yamada-Watanabe型结果，即路径弱-强唯一性蕴含弱-强唯一性律。
2015-10-30 math.AP
Some Controllability Results for Linearized Compressible Navier-Stokes System with Maxwell's Law
本文研究了一维可压缩Navier-斯托克斯方程的控制问题，麦克斯韦定律在零速度定常状态附近线性化。我们考虑具有Dirichlet边界条件和内部控制的线性化系统。利用密度和应力方程中的局部控制，甚至速度方程中的处处控制，证明了系统在任何时刻都不是零能控的。然而，我们表明，系统是零可控的，在任何时候，如果控制作用在密度或应力方程是无处不在的域。这是对该系统获得的最佳可能零能控性结果。接下来，我们证明了系统是近似可控的，在大的时间使用本地化控制。因此，我们的结果给出了一个完整的理解系统在这个方向上。
2022-10-21 math.AP
Quantitative estimates for the forced Navier-Stokes equations and applications
University of Bath（巴斯大学）
本文通过局部化和Carleman不等式，对强制纳维-斯托克斯方程的临界解进行定量估计，并应用于布西尼塞方程的爆炸率分析。
2026-02-10 math.AP
Incompressible limit for compressible fluids with stochastic forcing
本文研究了在可压缩区域中，当马赫数趋于零时，由乘性随机强迫驱动的等熵Navier-Stokes方程组的渐近行为。我们的方法是基于最近发展的概念弱鞅解的原始系统，统一的界限来自调制能量不等式的随机模拟，并仔细分析声波。一个随机不可压Navier-Stokes方程组被确定为极限问题。
2016-01-12 math.AP
Global finite-energy weak solutions to the Navier--Stokes--Maxwell in 1D
University of Florida（佛罗里达大学）
该研究为一维正压Navier--Stokes--Maxwell系统构造全局有限能量弱解，通过Maxwell--Ohm子系统的弱到强紧致性原理及人工粘性压力方法，适用于任意γ>1和真空初始数据。
2026-09-22 math.AP
Steady symmetric Navier-Stokes flow near Poiseuille flow: existence and vanishing viscosity limit
School of Mathematics, Shandong University（山东大学数学学院）
本文研究水平周期带中稳态不可压缩Navier-Stokes流的存在性与粘性消失极限，以Poiseuille流为基准构造对称近似解，证明在相容性条件下存在对称解并以最优速率收敛。
2026-09-17 math.AP
Gaining two derivatives on a singular force in the 2D Navier-Stokes equations
对于具有奇异强迫的自治二维Navier-斯托克斯方程，存在唯一的解，且解的整体导数为一。另一方面，如果强迫项足够光滑，则已知解全局获得两个导数。在本文中，我们探讨了经典的技术表明，如果力是足够光滑的，那么解决方案获得两个衍生物的全球。当力变得奇异时，这些方法就失效了。在这种情况下，我们使用傅立叶空间中的Littlewood-Paley分解来证明解在时间上局部获得两个导数，并且时间间隔仅取决于初始数据的大小。
2015-02-17 math.AP
Numerical analysis of 2D Navier--Stokes equations with additive stochastic forcing
我们提出并研究了一个时间和时空离散的二维随机Navier-斯托克斯方程在有界域补充无滑移边界条件。考虑到加性噪声，我们基于相关的非线性随机偏微分方程，这是解决了随机Navier-Stokes方程斯托克斯方程的解的变换。我们表现出强大的速度（高达）$1$在空间和时间（和时空）的相应离散化的概率。收敛的顺序（高达）1的时间以前只知道线性SPDE。
2022-03-22 cs.NA math.AP math.NA
A probabilistic representation of solutions of the incompressible Navier-Stokes equations in R3
本文给出了在给定强迫和初速度下三维不可压Navier-斯托克斯方程解的一种新的概率表示。这种表示将解表示为由二叉树的节点索引的马尔可夫过程的泛函的缩放条件期望。在相对简单的条件下，在强迫和初值条件下，给出了该方程所有时间的弱解的存在唯一性。这些条件涉及的强迫和初始数据与优化内核的比较。
2004-12-01 math.AP math.PR
Exponential scalar mixing for the 2D Navier-Stokes equations with degenerate stochastic forcing
本文针对仅含有限个受迫模态的退化随机二维 Navier-Stokes 方程，融合渐近强 Feller 框架与混合理论，证明其输运的被动标量呈指数混合。
2024-08-05 math.AP math.DS math.PR
Global well-posedness and Decay estimates for solutions of the Navier--Stokes--Maxwell system
Department of Mathematics, College of Sciences, University of Sharjah（沙迦大学理学院数学系）
该研究证明了二维和三维 Navier--Stokes--Maxwell 系统在小初值下强解的全局适定性，给出了最优衰减率，并发现电场衰减更快，方法结合线性化系统精细分析和时间加权能量方法。
2026-09-29 math.AP
2D Navier-Stokes equation in Besov spaces of negative order
考虑二维环面上的Navier-斯托克斯方程，初速度和强迫项在适当的Besov空间中。局部存在性和唯一性的结果被证明，在进一步的限制下的指标定义的Besov物种，我们证明了整体存在性。
2006-12-01 math.AP
A note on the development of singularities on solutions to the Navier-Stokes equations under super critical forcing terms
本文扩展了 Qi S. Zhang 关于 Navier-Stokes 方程在超临界外力下有限时间爆破的结果，构造了在更一般的 $L^q(0,T;L^p(D))$ 强迫项下的爆破解，并指出 $p=2$ 的情形仍悬而未决。
2024-11-16 math.AP
The Small Scales of the Stochastic Navier Stokes Equations under Rough Forcing
我们证明了随机强迫纳维-斯托克斯方程的小尺度结构随着尺度的减小而接近自然关联的Ornstein-Uhlenbeck过程的小尺度结构。精确地，我们证明了重新标度的k阶空间Fourier模在路径空间上弱收敛于一个伴随的Ornstein-Uhlenbeck过程，即|k| --> infty .此外，我们还证明了如果用足够高的粘性来代替粘性，则纳维-斯托克斯方程和自然关联的Ornstein-Uhlenbeck过程诱导出等价的跃迁密度.这给出了超粘性Navier-Stokes系统唯一遍历性的一个简单证明。我们展示了如何不同的加强高粘血症产生不同程度的等效性。
2004-08-30 math-ph math.AP math.DS
Solutions of the Navier-Stokes equations with forced rapid space-time decay
Université Lyon 1（里昂第一大学）；Institut Camille Jordan, CNRS UMR˜5208（卡米尔·若尔当研究所，法国国家科学研究中心 UMR˜5208）
研究纳维-斯托克斯方程解的点wise衰减性质，提出构造外部强迫和解，使其时空衰减率超越常规极限，外部强迫空间分布可预设且局部化，时间分布依赖初始数据。
2026-05-10 math.AP
Upper bounds for the attractor dimension of damped Navier-Stokes equations in $\mathbb R^2$
本文研究了平面上有阻尼和有驱动的二维Navier-斯托克斯方程的有限能量解，证明了相应的动力系统具有整体吸引子.当强迫项属于齐次索伯列夫空间的-1到1的全标度时，我们得到了它的分维的上界
2015-03-11 math.AP
Regularity of asymptotically axisymmetric solutions to the 3D Navier-Stokes equations with analytic forcing
Princeton University（普林斯顿大学）；Temple University（天普大学）；New York University（纽约大学）
本文证明在实解析外力下，满足特定各向异性Type II界且核心区域严格轴对称的三维Navier-Stokes方程解在假想奇点处正则，并由此推出外力在奇点附近不能恒为零或实解析。
2026-10-01 math.AP
Global unique solutions to the planar inhomogeneous Navier--Stokes--Maxwell equations
本文证明二维非齐次Navier--Stokes--Maxwell方程在特定Besov和Sobolev正则条件下全局能量解的存在性与唯一性，且解关于光速一致有界，从而可推导非齐次MHD系统。
2024-05-23 math.AP
The combined incompressible quasineutral limit of the stochastic Navier-Stokes-Poisson system
本文研究了在全空间中受随机强迫项扰动的可压缩Navier-Stokes-Poisson方程组弱鞅解的组合不可压拟中性极限。在不完备初值条件下，证明了一类随机不可压Navier-Stokes方程组的弱鞅解的收敛律。结果适用于任何具有适当增长的非线性强迫项。的证明是基于声波的分析，但由于我们正在处理一个随机的偏微分方程，现有的确定性工具来处理这个二阶方程故障。虽然这似乎是一个小的修改，处理随机可压缩Navier-Stokes系统中的声波，我们产生适当的色散估计的一阶方程组，这是一个附加值的现有理论。作为这种色散估计分析的副产品，我们也能够证明在零电子质量限制的情况下的随机流体动力学等离子体模型的收敛结果。
2020-08-19 math.AP
Random attractors for the stochastic Navier--Stokes equations on the 2D unit sphere
本文证明了二维球面上Navier-斯托克斯方程在时空不规则随机强迫作用下随机吸引子的存在性。我们还推出了一个不变测度的存在性。
2015-06-02 math.AP
Green's function and large time behavior of the Navier-Stokes-Maxwell system
本文研究三维空间中可压缩Navier-斯托克斯方程与Maxwell方程通过Lorentz力耦合的方程组。在正则索伯列夫空间中，建立了具有严格正的常密度、速度和电磁场为零的定态在小扰动下的渐近稳定性.为此，我们研究了这类双曲抛物系统的耗散结构，将电磁场的影响计入粘性流体中，结果表明这类系统的耗散结构比简单的可压缩Navier-Stokes系统的耗散结构更为复杂。此外，对线性化系统的格林函数进行了详细的分析，并应用于推导解收敛到稳态的速度。
2011-07-11 math-ph math.AP math.MP
Well-posedness, magnetic helicity conservation, inviscid limit and asymptotic stability for the generalized Navier-Stokes-Maxwell equations with the Hall effect
本文研究带霍尔效应的广义Navier-Stokes-Maxwell方程的适定性、磁螺旋度守恒、无粘极限与渐近稳定性，证明了粘性小初值全局适定、无粘大初值局部适定等结果，明确了其与霍尔磁流体系统的渐近联系及磁螺旋度守恒的条件差异。
2024-09-12 math.AP
Strong solutions to the Navier-Stokes equations on thin 3D domains
证明了三维薄区域上Navier-斯托克斯方程的强解的存在性。我们的证明是基于能量和庞加莱不等式以及压缩原理的论点，是免费的平均值操作。我们为证明的简单性付出的代价是对初速度和强迫项的更强的假设。我们需要假设它们对时间的导数属于某个勒贝格空间。
2012-04-26 math.AP
Forcing regimes in the two-dimensional Navier-Stokes equations
International Centre for Theoretical Sciences, Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究院国际理论科学中心）；Department of Mathematics, Imperial College London（帝国理工学院数学系）；Université Côte d’Azur, CNRS, LJAD（蔚蓝海岸大学，法国国家科学研究中心，拉布雷亚斯-雅克·达迪厄实验室）
本文研究了二维纳维-斯托克斯方程在不同正则性强迫下的估计，扩展了能量耗散率和吸引子维度的估计，揭示了三个不同 regime 的存在。
2026-09-01 math.AP nlin.CD physics.flu-dyn
Reconstruction of wide spectrum forcing in transport-diffusion and Navier-Stokes equations
本文研究在系统状态不完整时重构未知驱动强迫力的问题，提出迭代和连续时间两种重构算法，证明了在观测分辨率足够高且参数适当调整时可保证收敛，并将可重构强迫力类别扩展至宽频谱范围。
2025-03-31 math.AP math.OC
Navier-Stokes equations on the $β$-plane
我们证明了，在充分正则的强迫下，周期$β$平面上二维Navier-Stokes方程斯托克斯方程的解当科里奥利力随$f_0+βy$变化时）将变为接近纬向的：当涡度为$ω(x,y,t)=\wb(y,t)+\wt(x,y,t)$时，$|\wt|_{H^s}^2\leβ^{-1} M_s(\...)$为$t\to\infty$。我们利用这一点表明，对于足够大的$β$，该系统的全局吸引子减少到一个点。
2010-09-23 math.AP
Compressible fluid flows driven by stochastic forcing
考虑描述可压缩正压流体在随机外力作用下运动的Navier-Stokes方程组。我们的方法是半确定性的，基于解决系统的每个固定代表的随机变量和应用的抽象结果的可测性的多值映射。允许的驱动力类包括（时间）白噪声和随机踢，最近被认为是在不可压缩流体模型的上下文中。
2012-06-05 math.AP
Stochastic Navier-Stokes-Fourier equations
本文研究了一般粘性、热传导、可压缩流体在随机扰动下的运动的完整Navier-Stokes-Fourier系统。随机效应通过以下方式实现：（i）随机初始数据，（ii）动量方程中由乘性白噪声表示的强迫项，（iii）内部能量平衡中的随机热源。我们建立了弱鞅解的存在性下，物理接地结构的假设。作为我们的理论的副产品，我们可以证明平稳鞅解只存在于某些平凡的情况下。
2017-10-28 math.AP
The diffusive limits of two species Vlasov-Maxwell-Boltzmann equations
本文主要研究两种群Vlasov-Maxwell-Botlzmann系统在扩散极限下电磁场的极限行为。当克努森数趋于零时，电磁场和磁场可能保持不变或消失。我们严格地证明了三维环面上两种群Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统的Navier-Stokes、Navier-Stokes-Poisson和Navier-Stokes Maxwell极限。理由是基于无量纲的Vlasov-Maxwell-Boltzmann解的统一和一致的估计。利用线性Boltzmann算子的假设，构造了一个含有电场阻尼项的方程，得到了解的一致估计。
2021-03-31 math-ph math.AP math.MP
Controllability and Stabilizability of the Linearized Compressible Navier-Stokes System with Maxwell's Law
本文研究了带 Maxwell 定律的线性化可压缩 Navier-Stokes 系统在周期边界下的控制性质，通过局部内部控制和单一边界控制证明了时间足够大时的精确可控性，并利用 Gramian 方法实现了任意衰减速率的指数可镇定性。
2025-02-02 math.AP
Degenerate pullback attractors for the 3D Navier-Stokes equations
与前一篇文章一样，三维Navier-斯托克斯方程在边界力作用下也存在弱拉回吸引子。此外，这些吸引子由完整的有界轨迹组成。本文给出了拉回吸引子退化的一个充分条件。也就是说，如果Grashof常数足够小，拉回吸引子将是唯一的、完全的、有界的、强解上的一个点。然后，我们应用我们的结果提供了一个新的证明存在一个独特的，强大的，周期性的解决方案，三维Navier-Stokes方程与一个小的，周期性的强迫项。
2015-07-02 math.AP
Recurrent Motions in the Nonautonomous Navier-Stokes System
本文证明了Navier-Stokes流体系统在常返或Poisson稳定强迫下存在常返或Poisson稳定运动。我们使用的方法基于非自治动力系统的想法。
2006-05-22 math.AP math.DS
Periodic Lp estimates by R-boundedness: Applications to the Navier-Stokes equations
研究了巴拿赫空间中的一般发展方程。基于de Leeuw转移原理的算子值形式，从解算子族（$\mathscr{R}$ -求解器）的$\mathscr{R}$ -界到相应的预解问题建立了极大正则型的时间周期$L^p$估计.利用这种方法，在给定的时间周期强迫和边界条件下，证明了Navier-斯托克斯方程在周期运动有界区域和外部区域两种情形下时间周期解的存在性.
2022-04-24 math.AP
Optimal Time-Decay of global solutions to the Navier-Stokes-Maxwell system
Koç University（科奇大学）；University of Victoria（维多利亚大学）；University of Sharjah（沙迦大学）
本文证明Navier-Stokes-Maxwell系统在临界空间中小初值全局解的存在唯一性，并借助Lyapunov泛函与Fourier分裂方法建立最优时间衰减率，且结果在光速极限下一致。
2026-09-15 math.AP
Global existence of weak solutions for Navier-Stokes-BGK system
本文研究了一个由运动方程和流体方程组成的耦合系统的整体适定性。更精确地说，我们建立了由Boltzmann方程的BGK模型和不可压斯托克斯方程通过一个阻力强迫项耦合而成的Navier-Stokes-BGK系统整体弱解的存在性.这是通过结合基于Dunford-Pettis定理的粒子相互作用算子的弱紧性、基于速度平均引理和高阶矩估计的动力学部分的宏观场的强紧性以及基于Aubin-Lions引理的流体部分的强紧性来实现的。
2018-01-25 math.AP
Flow Representation of the Navier-Stokes Equations in Weighted Sobolev Spaces
本文使用 Constantin-Iyer 表示（Euler-Lagrangian 方法），证明了带外力的 Navier-Stokes 方程在 $\mathbf{R}^{d}$ 上加权 Sobolev 空间中的局部存在性，适用于 $p>d\geq2$ 的任意维度。
2024-11-19 math.AP
Stochastic Navier-Stokes equations for compressible fluids
本文研究了三维等熵可压缩流体在乘性随机强迫作用下运动的Navier-斯托克斯方程。特别地，我们考虑了系统的随机扰动作为动量和密度的函数，它在动量上是仿射线性的，并满足关于密度的适当增长假设，在绝热常数满足$γ>3/2$的条件下，建立了所谓的有限能量弱鞅解的存在性.证明是基于一个四层近似方案，再加上一个精致的随机紧性方法和仔细识别的极限过程。
2015-12-18 math.AP
