On the wellposedness of the Navier-Stokes-Maxwell system
本文研究了一个完整的磁流体动力学方程组的局部和整体适定性。该系统是受迫（洛伦兹力）不可压缩Navier-斯托克斯方程与麦克斯韦方程通过电流的欧姆定律耦合。我们证明了在一个类似于经典的Navier-Stokes尺度不变空间的空间中，任意大数据的温和解的局部存在性。如果初始数据足够小，这些解是全局的。
2012-07-26 math.AP
From Vlasov-Maxwell-Landau system with Coulomb potential to two-fluid incompressible Navier-Stokes-Fourier-Maxwell system with Ohm's law
该研究在扩散区域中证明了带库仑势的Vlasov-Maxwell-Landau系统向带欧姆定律的双流体不可压缩NSFM系统的极限，并首次给出了全局时间一致Knudsen数估计。
2023-09-03 math.AP
Artificial compressibility method for the Navier-Stokes-Maxwell-Stefan system
Navier-Stokes-Maxwell-Stefan系统描述了等温条件下不可压缩气体混合物的动力学。本文建立了一个人工压缩型近似。特别地，我们专注于近似系统的解的存在性和收敛到不可压缩的情况。通过时间上的半离散化和分数阶时间导数的估计，证明了逼近系统的存在性。
2018-05-17 math.AP
Large time behavior for the non-isentropic Navier-Stokes-Maxwell system
本文研究了三维空间中通过Lorentz力耦合的非等熵可压缩Navier-斯托克斯方程和Maxwell方程组。建立了常定态附近解的整体存在性，并得到了扰动解的时间衰减率。存在性的证明是由于经典能量方法，而大时间行为的研究是基于非等熵Navier-Stokes-泊松方程的线性化分析和线性化等熵Navier-Stokes-Maxwell方程的电磁部分。同时，改进了Zhang，Li，and Zhu~[{ \it J.微分方程，250（2011），866-891}]针对线性化非等熵Navier-Stokes-泊松方程得到的时间衰减率.
2015-12-28 math.AP
Hydrodynamic limit of the incompressible Navier-Stokes-Fourier-Maxwell System with Ohm's Law from the Vlasov-Maxwell-Boltzmann system: Hilbert expansion approach
利用欧姆定律证明了从两种群Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统到两流体不可压Navier-Stokes-Fourier-Maxwell系统的一个整体时间极限。除了采用非线性能量方法和微观-宏观分解等近年来发展起来的求解Vlasov-Maxwell-Boltzmann方程组的经典解的方法外，电场的衰减特性和发散自由磁场的线性阻尼波方程的衰减特性也起到了关键作用.这是[N. Jiang和Y.- L. Luo，\emph{Ann. PDE} 8（2022），No.1，Paper No.4，126 pp]，其中未采用希尔伯特展开。
2022-03-24 math.AP
Analysis of an incompressible Navier-Stokes-Maxwell-Stefan system
在无通量边界条件的有界区域中，分析了与Maxwell-Stefan关系耦合的不可压Navier-斯托克斯方程。该系统模拟等温条件下的多组分气体混合物的动力学。证明了强耦合模型的有界弱解的整体存在性及其指数衰减到齐次平衡态。数学上的困难是由于奇异的Maxwell-Stefan扩散矩阵，交叉扩散项，和Navier-Stokes耦合。证明的关键思想是使用一个新的熵泛函和熵变量，它允许证明的质量密度的正下限和上界，而不使用最大值原理。
2013-10-12 math.AP
On the convergence to the Navier-Stokes-Maxwell system with solenoidal Ohm's law
本文利用频率包络思想，在无正则性损失的情况下严格证明了带螺线管欧姆定律的不可压 Navier-Stokes-Maxwell 系统是双流体系统在动量转移系数趋于零时的渐近极限。
2025-07-16 math.AP
Large-time behavior of solutions to the outflow problem for the compressible Navier-Stokes-Maxwell equations
本文研究了射线$ \mathbb{R}_+ $上通过Lorentz力与Maxwell方程耦合的可压缩非等熵斯托克斯方程组（称为Navier-Stokes-Maxwell方程组）的外流问题的边界层和3-稀疏波组合解的大时间行为。它将电动力学效应纳入双曲抛物方程组的耗散结构中，比简单的可压缩Navier-Stokes方程斯托克斯方程的耗散结构更为复杂。我们证明了这种典型的复合波型是时间渐近稳定的电磁场的复合边界条件下，在一定的小条件和假设的介电常数是有界的。这可以看作是关于非等熵Navier-Stokes-Maxwell方程IBVP的两种不同波型组合的非线性稳定性的第一个结果。
2021-08-22 math.AP
Global well-posedness for the two-dimensional Maxwell-Navier-Stokes equations
本文研究了二维Maxwell-Navier-Stokes方程组的Cauchy问题，通过对$\sup_{j\in\mathbb Z} 2^{2j} \int_0^t \sum_{k\in\mathbb{Z}^2} \big\| \sqrt{ϕ_{i,k}} u(τ) \big\|^2_{L^2(\mathbb{R}^2)} \text{d}τ< \infty$的新估计，证明了在与$L^2$ -能量空间非常接近的边界空间中解的整体存在唯一性.这解决了Masmoudi在\cite{Masmoudi-10}中提出的边界空间框架中的开放问题。
2016-07-26 math.AP
Zero dielectric constant limit to the non-isentropic compressible Euler-Maxwell system
本文研究了非等熵可压缩Euler-Maxwell系统的零介电常数极限。在光滑解的框架下，我们严格证明了这种奇异极限，并得到了介电常数趋于零时的非等熵可压缩磁流体动力学方程。
2015-04-03 math.AP
The incompressible Navier-Stokes-Fourier-Maxwell system limits of the Vlasov-Maxwell-Boltzmann system for soft potentials: the noncutoff cases and cutoff cases
该研究针对软势下的Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统，分别在非截断（依赖强角度奇异性带来的速度耗散）和截断（采用新权函数与能量函数构造）情形下得到一致能量估计，证明了其向带欧姆定律的不可压缩Navier-Stokes-Fourier-Maxwell系统的极限。
2023-08-24 math.AP
Local solvability and loss of smoothness of the Navier-Stokes-Maxwell equations with large initial data
研究了周期初值下磁流体动力学系统局部时间唯一解的存在性和光滑性的损失。结果证明使用Fujita-Kato的方法在$\ell^1$为基础的（为傅里叶系数）的功能空间，使我们能够很容易地估计系统中的非线性项，以及麦克斯韦方程的解决方案。显示了速度和磁场的平滑度损失结果。它来自阻尼波算子，没有任何平滑效果。
2011-09-28 math.AP
From Vlasov-Maxwell-Boltzmann system to two-fluid incompressible Navier-Stokes-Fourier-Maxwell system with Ohm's law: convergence for classical solutions
对于两种群Vlasov-Maxwell-Boltzmann（VMB）系统，在该标度下，系统的涨落矩收敛于具有欧姆定律的不可压Navier-Stokes-Fourier-Maxwell（NSFM）系统，我们证明了涨落的Knudsen数$\eps$的一致估计.作为结果，建立了具有全部$\eps \in (0,1]$的VMB在时间上整体经典解的存在性.此外，严格证明了VMB解的涨落收敛于NSFM的经典解且满足欧姆定律。最近Arsénio和Saint-Raymond \cite{Arsenio-SRM-2016}从VMB的重整化解到相应标度下不可压缩粘性电磁流体力学的耗散解的突破证明了这一极限。在这个意义上，我们的结果给出了\cite{Arsenio-SRM-2016}中相应极限的经典解的模拟.
2019-05-12 math.AP
Solutions of Navier--Stokes--Maxwell systems in large energy spaces
Navier-Stokes-Maxwell方程组的大弱解在其相应的能量空间中并不存在。在这里，我们主要集中在一个经典的不可压缩Navier-Stokes-Maxwell系统的三维设置和-在努力建立解决方案在最大可能的功能空间-证明整体解决方案存在的假设下，初始速度和电磁场具有有限的能量，和初始电磁场是小的$\dot H^s\left({\mathbb R}^3\right)$与$s\in \left[\frac 12,\frac 32\right)$。我们还应用我们的方法，以改善已知的结果在两个维度上提供统一的估计，因为光速趋于无穷大。证明方法依赖于精细的能量估计和Grönwall式的论证，以及对Besov空间中热流的新的最大估计。后一个抛物线估计允许我们完全绕过所谓的Chemin-Lerner空间的使用，这是至关重要的，可能是独立的利益。
2018-11-04 math.AP
Some Controllability Results for Linearized Compressible Navier-Stokes System with Maxwell's Law
本文研究了一维可压缩Navier-斯托克斯方程的控制问题，麦克斯韦定律在零速度定常状态附近线性化。我们考虑具有Dirichlet边界条件和内部控制的线性化系统。利用密度和应力方程中的局部控制，甚至速度方程中的处处控制，证明了系统在任何时刻都不是零能控的。然而，我们表明，系统是零可控的，在任何时候，如果控制作用在密度或应力方程是无处不在的域。这是对该系统获得的最佳可能零能控性结果。接下来，我们证明了系统是近似可控的，在大的时间使用本地化控制。因此，我们的结果给出了一个完整的理解系统在这个方向上。
2022-10-21 math.AP
Global finite-energy weak solutions to the Navier--Stokes--Maxwell in 1D
University of Florida（佛罗里达大学）
该研究为一维正压Navier--Stokes--Maxwell系统构造全局有限能量弱解，通过Maxwell--Ohm子系统的弱到强紧致性原理及人工粘性压力方法，适用于任意γ>1和真空初始数据。
2026-09-22 math.AP
Global well-posedness and Decay estimates for solutions of the Navier--Stokes--Maxwell system
Department of Mathematics, College of Sciences, University of Sharjah（沙迦大学理学院数学系）
该研究证明了二维和三维 Navier--Stokes--Maxwell 系统在小初值下强解的全局适定性，给出了最优衰减率，并发现电场衰减更快，方法结合线性化系统精细分析和时间加权能量方法。
2026-09-29 math.AP
Global unique solutions to the planar inhomogeneous Navier--Stokes--Maxwell equations
本文证明二维非齐次Navier--Stokes--Maxwell方程在特定Besov和Sobolev正则条件下全局能量解的存在性与唯一性，且解关于光速一致有界，从而可推导非齐次MHD系统。
2024-05-23 math.AP
Green's function and large time behavior of the Navier-Stokes-Maxwell system
本文研究三维空间中可压缩Navier-斯托克斯方程与Maxwell方程通过Lorentz力耦合的方程组。在正则索伯列夫空间中，建立了具有严格正的常密度、速度和电磁场为零的定态在小扰动下的渐近稳定性.为此，我们研究了这类双曲抛物系统的耗散结构，将电磁场的影响计入粘性流体中，结果表明这类系统的耗散结构比简单的可压缩Navier-Stokes系统的耗散结构更为复杂。此外，对线性化系统的格林函数进行了详细的分析，并应用于推导解收敛到稳态的速度。
2011-07-11 math-ph math.AP math.MP
Well-posedness, magnetic helicity conservation, inviscid limit and asymptotic stability for the generalized Navier-Stokes-Maxwell equations with the Hall effect
本文研究带霍尔效应的广义Navier-Stokes-Maxwell方程的适定性、磁螺旋度守恒、无粘极限与渐近稳定性，证明了粘性小初值全局适定、无粘大初值局部适定等结果，明确了其与霍尔磁流体系统的渐近联系及磁螺旋度守恒的条件差异。
2024-09-12 math.AP
Homogenization of time-harmonic Maxwell's equations in nonhomogeneous plasmonic structures
我们进行均匀化的时间谐波麦克斯韦方程组在一个周期性的，分层结构的二维（2D）金属片浸没在一个异质性和各向异性的电介质的原则。在这种设置下，切向磁场在每个片上呈现跳跃。我们的目标是严格推导出系统的有效介电常数的解决方案的本地细胞的问题，通过适当的平均值。每个片具有精细尺度、不均匀和可能各向异性的表面电导率，其与微结构尺度$d$成线性比例。从必要边值问题的弱形式出发，证明了当$d$趋于零时，其解收敛到均匀化极限。有效介电常数和单元问题表示来自宿主电介质的体平均值和与2D材料（金属层）有密切关系的表面平均值。我们讨论了等离子体激元晶体的建模分析的影响。
2020-03-28 math.AP
The diffusive limits of two species Vlasov-Maxwell-Boltzmann equations
本文主要研究两种群Vlasov-Maxwell-Botlzmann系统在扩散极限下电磁场的极限行为。当克努森数趋于零时，电磁场和磁场可能保持不变或消失。我们严格地证明了三维环面上两种群Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统的Navier-Stokes、Navier-Stokes-Poisson和Navier-Stokes Maxwell极限。理由是基于无量纲的Vlasov-Maxwell-Boltzmann解的统一和一致的估计。利用线性Boltzmann算子的假设，构造了一个含有电场阻尼项的方程，得到了解的一致估计。
2021-03-31 math-ph math.AP math.MP
Controllability and Stabilizability of the Linearized Compressible Navier-Stokes System with Maxwell's Law
本文研究了带 Maxwell 定律的线性化可压缩 Navier-Stokes 系统在周期边界下的控制性质，通过局部内部控制和单一边界控制证明了时间足够大时的精确可控性，并利用 Gramian 方法实现了任意衰减速率的指数可镇定性。
2025-02-02 math.AP
Optimal Time-Decay of global solutions to the Navier-Stokes-Maxwell system
Koç University（科奇大学）；University of Victoria（维多利亚大学）；University of Sharjah（沙迦大学）
本文证明Navier-Stokes-Maxwell系统在临界空间中小初值全局解的存在唯一性，并借助Lyapunov泛函与Fourier分裂方法建立最优时间衰减率，且结果在光速极限下一致。
2026-09-15 math.AP
Maxwell's equations with hypersingularities at a conical plasmonic tip
在这项工作中，我们感兴趣的时间谐波麦克斯韦方程组的存在下，一个锥形尖端的材料与负介电常数的分析。当这些常数属于某个临界范围时，电磁场在尖端处表现出具有无穷大能量的强振荡奇点。因此，麦克斯韦方程组在经典的$L^2$框架中不是适定的。目前的工作的目标是提供一个适当的功能设置三维麦克斯韦方程组时的介电常数（而不是磁导率）采取临界值。在2D标量情况下，我们的想法是在加权索伯列夫空间中工作，在空间中添加所谓的传出传播奇点。分析需要新的结果的标量和矢量的潜在表示的奇异字段。通过限制吸收原理选择输出行为。
2020-10-16 math.AP
The inviscid limit of Navier-Stokes with critical Navier-slip boundary conditions for analytic data
本文建立了半空间上解析数据的不可压Navier-斯托克斯方程的短时无粘边界条件，该边界条件是由Boltzmann方程的流体力学极限和Maxwell边界条件物理推导出来的。分析是建立在最近的框架发展的T。T. Nguyen和T. T. Nguyen（Arch. Ration.机械分析：230（3）：1103-1129，2018.）在经典的无滑移边界条件的情况下。本文的新颖之处在于推导出了具有非局部边界条件的Stokes问题的格林核的精确逐点界，并传播了涡量的边界层行为。
2019-04-29 math.AP
Diffusion Limit with Optimal Convergence Rate of Classical Solutions to the Vlasov-Maxwell-Boltzmann System
本文研究近 Maxwell 初值下 VMB 系统强解的扩散极限，通过新的解分解刻画初始层并结合谱分析，证明其收敛至 Navier-Stokes-Maxwell 系统且达到最优速率。
2024-05-10 math.AP
Diffusion Limit and the optimal convergence rate of the classical solution to the one-species Vlasov-Maxwell-Boltzmann system
本文基于谱分析技术研究单物种 Vlasov-Maxwell-Boltzmann 系统强解的扩散极限，证明了其经典解向不可压 Navier-Stokes-Maxwell 系统解的收敛性及收敛速率，并给出了初始层的精确估计。
2025-04-30 math.AP
Global existence versus blow-up for multi-d hyperbolized compressible Navier-Stokes equations
本文考虑二维或三维非等熵可压缩Navier-斯托克斯方程，其中用Cattaneo定律代替Fourier定律中的热传导，用修正的Maxwell流代替经典的牛顿流。我们表明，物理熵存在于这个新的模型。对于两种特殊情况，我们证明了在小初值下解的整体适定性和在一类大初值下解在有限时间内的爆破。当松弛因子为零时，解（如果存在）收敛于经典系统的解。
2022-04-27 math.AP
Relative entropy and slightly compressible Navier-Stokes dynamics of the Boltzmann equation
School of Mathematics and Statistics, Wuhan University（武汉大学数学与统计学院）
本文通过相对熵方法研究了玻色-爱因斯坦方程在小马赫数下向压缩性纳维-斯托克斯系统收敛的动力学问题。
2026-02-08 math.AP
Gradient Catastrophe for Solutions to the Hyperbolic Navier-Stokes Equations
Nanyang Institute of Technology（南阳理工学院）
本文研究了一维超几何纳维-斯托克斯方程解的局部存在性和奇点形成，证明了解的导数梯度爆炸。通过非线性Cattaneo定律和Maxwell型本构关系，建立超几何化机制，并证明方程具有两个真实非线性特征值，从而确立了解梯度的爆炸。
2026-04-15 math.AP
Well-posedness, magnetic helicity conservation, inviscid limit and asymptotic stability for the generalized Navier-Stokes-Maxwell equations
本文研究广义 Navier-Stokes-Maxwell 方程的适定性、磁螺度守恒、无粘极限及渐近稳定性，在不同分数阶拉普拉斯参数下建立了全局或局部适定性，并揭示了 NSM 与 MHD 在磁场收敛性和衰减速率上的差异。
2024-06-15 math.AP
On The Hydrostatic Approximation of Navier-Stokes-Maxwell System with 2D Electronic Fields
本文研究二维条状区域中尺度化各向异性Navier-Stokes-Maxwell系统的流体静力学近似，证明局部与全局适定性、指数衰减，并验证Gevrey-2正则性的最优性。
2024-11-10 math.AP
The Boltzmann equation with incoming boundary condition: global solutions and Navier-Stokes limit
考虑有界区域上具有截断碰撞核的Boltzmann方程。对于具有有限物理边界的初始数据，我们证明了在DiPerna-Lions意义下，在引入边界条件下，整体时间重整化解的存在性。此外，当输入数据在$O(ε^3)$阶的边界相对熵意义下接近整体Maxwell时，我们证明了从标度Boltzmann方程的重整化解得到的具有齐次Dirichlet条件的不可压Navier-Stokes-Fourier方程的Leray解的Knudsen数$ε\rightarrow 0$的极限
2017-09-11 math.AP
Global weak solutions for compressible Navier-Stokes-Vlasov-Fokker-Planck system
本文研究了一维可压缩Navier-Stokes-Vlasov-Fokker-Planck系统，在空间周期域中建立了全局弱解的存在性、唯一性与正则性，并证明了随时间演化粒子分布收敛于Maxwellian分布且流体与粒子宏观速度趋于一致。
2023-04-06 math.AP
Global Spherically Symmetric Solutions and Relaxation Limit for the Relaxed Compressible Navier-Stokes Equations
本文研究多维双曲化可压缩Navier-Stokes方程在球外区域具有一致特征边界的初边值问题，通过构造非特征边界近似系统、建立加权能量估计与紧性论证，证明球对称解的全局适定性并严格验证全局松弛极限。
2025-07-21 math.AP
Asymptotic Stability of Rarefaction Waves for the Hyperbolized Navier-Stokes-Fourier System
China University of Mining and Technology（中国矿业大学）
本文研究了广义纳维-斯托克斯-傅里叶系统中稀疏波的渐近稳定性，证明了在初始扰动和波强足够小时，系统存在唯一的全局解并收敛到背景稀疏波。
2026-01-19 math.AP
The Boltzmann equation with an external force on the torus: Incompressible Navier-Stokes-Fourier hydrodynamical limit
我们研究了不可压缩Navier-Stokes微扰下的Boltzmann方程，该方程不一定来自于势，但带有外力。在环面上，我们建立了在时间上的局部的柯西理论，对于任何时间，柯西理论都与索伯列夫空间中的克努森数无关。的存在性证明了周围的时间依赖性麦克斯韦的行为像全球均衡都随着时间的增长和克努森数减少。我们结合hypocorctive属性的线性化玻尔兹曼算子与线性化周围的时间依赖性麦克斯韦，捕捉的波动的特征轨迹，由于存在的力。这种一致性理论对于从Boltzmann方程导出具有外力的不可压缩Navier-Stokes-Fourier系统是足够稳健的。对于外力，既不需要小，也不需要时间衰减假设，也不需要梯度形式，并且我们处理一般的硬势和截止玻尔兹曼核。作为一个副产品的单位努森数的最新一般理论时，力是足够小的，并在时间衰减恢复。
2020-06-26 math-ph math.AP math.MP
The Incompressible Navier-Stokes Limit of the Boltzmann Equation for Hard Cutoff Potentials
本文证明了在马赫数和努森数较小且渐近等价的极限下，玻尔兹曼方程重整化解序列的所有极限点都受Navier-斯托克斯方程的Leray解控制。这一收敛结果对H意义下的硬截止势成立。毕业生，因此完成了早期的结果由相同的作者[发明。155，81 - 161（2004）]。
2009-04-24 math-ph math.AP math.MP
Boundary layers and incompressible Navier-Stokes-Fourier limit of the Boltzmann Equation in Bounded Domain (I)
我们建立了不可压缩的Navier-Stokes-Fourier极限的解决方案，玻尔兹曼方程的一般截止碰撞核在一个有界区域。适当规模的家庭的DiPerna狮子（Mischler）重整化的解决方案与麦克斯韦反射边界条件的克努森数趋于零收敛的波动。每个极限点都是Navier-Stokes-Fourier方程组的一个弱解，该方程组具有不同类型的边界条件，取决于调节系数与Knudsen数之比.本文的主要新结果是在Dirichlet边界条件下，这种收敛性是强的。事实上，我们证明，声波阻尼立即，即他们阻尼在边界层的时间。这种阻尼是由于空间中粘性和动力边界层的存在。因此，我们也证明了第一个修正的无穷小麦克斯韦，一个从查普曼-恩斯科格扩展与Navier-Stokes标度。这将Golse和Saint-Raymond \cite{Go-Sai04, Go-Sai05}以及Levermore和Masmoudi \cite{LM}的工作推广到了有界域的情形。Masmoudi和Saint-Raymond \cite{M-S}对硬势核的线性Stokes-Fourier极限和Saint-Raymond \cite{SRM}对Navier-Stokes极限研究了有界区域的情形。\cite{M-S}和\cite{SRM}都没有研究声波的阻尼。本文将\cite{M-S}和\cite{SRM}的结果推广到非线性情形，并引…
2015-10-10 math-ph math.AP math.MP
Dirac integral equations for dielectric and plasmonic scattering
提出了一种新的求解Lipschitz域上Maxwell传输问题的积分方程形式。它建立在狄拉克方程的柯西积分的基础上，与其他已知的公式相比，它在更宽的折射率范围内没有虚假的本征波数，可以用于磁性材料，适用于二维和三维，并且不会遭受任何低频击穿。数值结果的二维版本的配方，包括具有表面等离子体波的例子，表现出竞争力相对于国家的最先进的积分配方，被约束到两个维度。然而，我们的狄拉克积分方程在三维中同样表现良好，如在配套文件中所示。
2021-02-12 math.AP physics.comp-ph
Debye Sources and the Numerical Solution of the Time Harmonic Maxwell Equations, II
Courant Institute, New York University（纽约大学柯朗数学科学研究所）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
本文提出一种新的积分表示，用于求解R^3中分段常数介电常数和磁导率介质中的时谐Maxwell方程，导出第二类Fredholm积分方程组，避免虚假共振和低频崩溃，并通过数值算例展示性能。
2011-05-16 cs.NA math.AP math.NA
