Sliding inverse problems for radial Dirac and Schrödinger equations
介绍了新的逆问题和半逆问题：{ \it滑动问题}。用这种方法，几个物理上重要的方程从量子亏损中恢复出来。特别地，求解了径向薛定谔方程、径向Dirac系统和多维薛定谔方程的滑动问题.库仑型潜力的系统被认为是以及。
2013-01-28 math-ph math.CA math.MP
Discrete Dirac system: rectangular Weyl functions, direct and inverse problems
得到了广义离散Dirac系统的基本解的传递矩阵函数表示，它对应于矩形Schur系数和Weyl函数.与Szegö递归，舒尔系数和结构矩阵的连接处理。Borg-Marchenko型唯一性定理。解决了区间和半轴上的反问题。
2012-11-28 math.CA math.SP
Inverse problem for Dirac systems with locally square-summable potentials and rectangular Weyl functions
解决了具有局部平方可和位势和矩形Weyl函数的Dirac系统的反问题。为此目的，我们使用一个新的结果之间的线性相似算子的一个子类的三角积分算子和操作的集成。
2014-01-14 math.CA math.SP
Generalized fractional Dirac type operators
该研究引入含时变系数的广义分数阶Dirac型算子，研究其正逆分数阶柯西型问题并给出显式解，还通过新方法反演分数阶波动与热类方程的变系数解，提供了示例。
2023-10-03 math.CA
Dynamical and spectral Dirac systems: response function and inverse problems
我们建立了动力学狄拉克系统的响应函数与谱狄拉克系统的$A$ -振幅和Weyl函数之间的简单联系。利用这些联系，我们提出了一个新的和严格的程序，以恢复一个一般类型的动力学狄拉克系统从其响应函数，以及一个程序来构造这个问题的显式解决方案。
2015-08-03 math-ph math.AP math.CA
Weyl theory and explicit solutions of direct and inverse problems for a Dirac system with rectangular matrix potential
针对矩形矩阵势的Dirac系统，发展了非经典Weyl理论，引入Weyl函数并处理正问题，同时获得了有理Weyl矩阵函数情形下正反问题的显式解。
2011-05-10 cs.SY eess.SY math.CA
Skew-self-adjoint Dirac systems with a rectangular matrix potential: Weyl theory, direct and inverse problems
对具有矩形矩阵势的斜自伴Dirac系统发展了一个非经典Weyl理论。介绍了外尔函数的概念，并解决了正问题和反问题。导出了相应的聚焦非线性薛定谔方程的Borg-Marchenko型唯一性结果和Weyl函数的演化。
2011-12-04 math-ph math.CA math.MP
Inverse problems for self-adjoint Dirac systems: explicit solutions and stability of the procedure
本文讨论了从有理Weyl函数恢复半轴上的显式自伴随矩阵Dirac系统的方法。证明了它的稳定性。GBDT版本的Baecklund-Darboux变换和各种重要的结果Riccati方程用于此目的。
2015-08-31 math.CA math.OC math.SP
Skew-selfadjoint Dirac systems: stability of the procedure of explicit solving the inverse problem
程序恢复明确离散和连续斜自伴狄拉克系统的半轴上的有理外尔矩阵函数。它的稳定性得到了证明。关于伪指数势的渐近性的一些新事实（即，反问题的显式解）也得到了证明。GBDT版本的Backlund-Darboux变换，方法从系统理论和代数Riccati方程的结果用于此目的。
2016-01-31 math.CA math.OC math.SP
Dirac systems with locally square-integrable potentials: direct and inverse problems for the spectral functions
University of Vienna（维也纳大学）
研究通过谱函数恢复区间或半轴上Dirac系统的反问题，提出局部平方可积势的必要充分条件，并探讨标量谱函数与Paley-Wiener采样测度的联系。
2023-06-22 math-ph math.CA math.FA
General-type discrete self-adjoint Dirac systems: explicit solutions of direct and inverse problems, asymptotics of Verblunsky-type coefficients and stability of solving inverse problem
考虑由势（序列）$\{C_k\}$确定的离散自伴Dirac系统，使得矩阵$C_k$正定且$j$ -酉，其中$j$是对角$m\times m$矩阵，在主对角线上有$m_1$元素$1$和$m_2$元素$-1$（$m_1+m_2=m$）.我们用有理Weyl函数构造系统，并显式求解反问题，从压缩有理Weyl函数恢复系统。此外，我们还研究了这个过程的稳定性。矩阵$C_k$（在势中）是Verblunsky型系数$ρ_k$的所谓Halmos扩展。我们证明了在压缩有理Weyl函数的情况下，系数$ρ_k$趋于零，矩阵$C_k$趋于恒等矩阵$I_m$。
2018-02-28 math.CA math.OC math.SP
The fractional derivative of the Dirac delta function and new results on the inverse Laplace transform of irrational functions
出于对异常扩散的研究，我们表明，复杂材料的记忆功能$M(t)$，他们的蠕变遵循幂律，$J(t)\sim t^q$与$q\in \mathbb{R}^+$，是狄拉克δ函数的分数阶导数，$\frac{\mathrm{d}^qδ(t-0)}{\mathrm{d}t^q}$与$q\in \mathbb{R}^+$。这导致发现$s^q$的逆拉普拉斯变换对于任何$q\in \mathbb{R}^+$是狄拉克δ函数$\frac{\mathrm{d}^qδ(t-0)}{\mathrm{d}t^q}$的分数阶导数。该结果与卷积定理相关联，使得计算$\frac{s^q}{s^α\mpλ}$的逆拉普拉斯变换成为可能，其中$α<q\in\mathbb{R}^+$是Rabotnov函数$\varepsilon_{α-1}(\pmλ, t)=t^{α-1}E_{α, α}(\pmλt^α)$的阶数$q$的分数导数。Rabotnov函数的$q\in \mathbb{R}^+$阶的分数阶导数$\varepsilon_{α-1}(\pmλ, t)$产生奇点，该奇点根据与双参数Mittag-Leffler函数的递归公式相关联的$q$的强度用狄拉克δ函数的有限数量的分数阶导数提取。
2020-06-08 math-ph math.CA math.MP
GBDT of discrete skew-selfadjoint Dirac systems and explicit solutions of the corresponding non-stationary problems
离散斜自伴Dirac系统的广义Bäcklund-Darboux变换（GBDTs）已被成功地用于Weyl-Titchmarsh理论正逆问题的显式求解。在显式求解正问题和反问题时，我们考虑了平凡初始系统的GBDTs。然而，任意离散斜自伴狄拉克系统的GBDTs也很重要，我们在本文中介绍这些变换。所得到的结果被应用到感兴趣的相关的非平稳系统的显式解的构造。
2017-12-16 math.CA math.DS
Skew-selfadjoint Dirac systems with rational rectangular Weyl functions: explicit solutions of direct and inverse problems and integrable wave equations
本文研究了具有矩形（可能非方）伪指数势的离散和连续时间斜自伴Dirac系统的正问题和反问题。对于这样一个系统的外尔函数是一个严格适当的合理的矩形矩阵函数和任何严格适当的合理矩阵函数出现在这种方式。事实上，我们推广了以前的结果，给出了一个严格适当的有理矩阵函数，我们提出了一个明确的程序，以恢复相应的潜力，使用技术从数学系统和控制理论。我们还介绍和研究了一个非线性广义离散海森堡磁体模型，扩展了各向同性情况下的早期结果。本文的大部分内容都是关于伪指数势依赖于一个附加的连续时间参数的离散时间系统。我们的技术使我们能够获得显式解的广义离散海森堡磁体模型和外尔函数的演变。
2015-01-02 math.AP math.CA math.DS
Recovery of the matrix potential of the one-dimensional Dirac equation from spectral data
Cinvestav, Unidad Querétaro（墨西哥国立科学研究与高级研究中心克雷塔罗分校）
本文提出了一种基于盖尔范-列维坦方程和傅里叶-勒让德级数展开的求解一维狄拉克方程反谱问题的新方法。
2026-01-20 cs.NA math-ph math.CA
