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arXiv 1601.012312016-01-06math.COcs.DM

关于弧和棒k-可见图的进一步结果

Further results on arc and bar k-visibility graphs

Mehtaab Sawhney, Jonathan Weed

备注：: 20 pages

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摘要：

我们认为可见性图涉及酒吧和弧线，视线可以通过多达k个对象。证明了弧k-可见图的一个新的边界，给出了弧和半弧k-可见图的极大结构，并给出了半弧可见图的一个完整刻画。我们表明，家庭的弧i-可见性图从来没有包含在家庭的酒吧j-可见性图的任何i和j，和家庭的酒吧i-可见性图不包含在家庭的酒吧j-可见性图的$i \neq j$。我们还给出了弧和半弧k-可见性图的第一厚度界。最后，我们引入了随机半条半弧k-可见图模型，并分析了它的性质。

英文摘要：

We consider visibility graphs involving bars and arcs in which lines of sight can pass through up to k objects. We prove a new edge bound for arc k-visibility graphs, provide maximal constructions for arc and semi-arc k-visibility graphs, and give a complete characterization of semi-arc visibility graphs. We show that the family of arc i-visibility graphs is never contained in the family of bar j-visibility graphs for any i and j, and that the family of bar i-visibility graphs is not contained in the family of bar j-visibility graphs for $i \neq j$. We also give the first thickness bounds for arc and semi-arc k-visibility graphs. Finally, we introduce a model for random semi-bar and semi-arc k-visibility graphs and analyze its properties.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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