Vibrational spectra can be computed without storing full-dimensional vectors by using low-rank sum-of-products (SOP) basis functions. We introduce symmetry constraints in the SOP basis functions to make it possible to separately calculate states in different symmetry subgroups. This is done using a power method to compute eigenvalues and an alternating least squares method to optimize basis functions. Owing to the fact that the power method favours the convergence of the lowest states, one must be careful not to exclude basis functions of some symmetries. Exploiting symmetry facilitates making assignments and improves the accuracy. The method is applied to the acetonitrile molecule.
Comment on ``Boson-realization model for the vibrational spectra of tetrahedral molecules''
最近提出了一种根据局域谐波玻色子实现的代数模型来研究分子振动光谱[Zhong-Qi Ma et al.，A 53，2173（1996）]。由于玻色子的局部性质，模型必须处理虚假的自由度。提出了从哈密顿量和基中消除后者的方法。我们表明，这一过程并没有消除所有的虚假成分的哈密顿量，并导致一组有限的相互作用。然后，我们提出了一个计划，其中的物理哈密顿量可以系统地构建到任何顺序，而不需要施加条件的矩阵元素。此外，我们还证明了该方案对应于基于U（2）代数的对称适应代数方法的调和极限。
Computing excited states of molecules using normalizing flows
Center for Free-Electron Laser Science CFEL, Deutsches Elektronen-Synchrotron DESY（自由电子激光科学中心 CFEL，德意志电子同步辐射研究中心）；Department of Chemistry, Universität Hamburg（汉堡大学化学系）；Center for Ultrafast Imaging, Universität Hamburg（超快成像中心，汉堡大学）；Department of Physics, Universität Hamburg（汉堡大学物理系）；Department of Mathematics, Universität Hamburg（汉堡大学数学系）
On the role of rotation-vibration coupling in the spectra of ozone isotopomers
在超球坐标系下，考虑科里奥利耦合效应，建立了精确计算三原子分子振转耦合态的理论框架和计算机程序。简洁的最终公式推导出使用FBR和DVR方法与局部优化的基组和网格的有效组合的哈密顿矩阵的建设。首先，新的代码进行了测试，通过比较其结果与Kendrick的APH 3D程序。然后，精确计算的振转光谱进行了双取代对称（18 O 16 O 18 O）和不对称（18 O 18 O 16 O）臭氧同位素的总角动量高达J=5。再加上最近报道的单取代对称（16 O 18 O 16 O）和不对称（16 O 16 O 18 O）臭氧同位素异构体的类似数据，这些计算量化的科里奥利耦合效应的作用，在实验室实验和地球大气中观察到的大质量独立的同位素富集臭氧。结果表明，臭氧的Coriolis效应相对较小，这可以通过臭氧分子的转动常数与非对称顶转子行为的偏离、宇称分裂（Λ-加倍）的大小以及非对称与对称臭氧分子的振转配分函数的比值来证明。它的结论是，所有这些特性的同位素质量的影响，因为它们是由分子的整体对称性的影响。因此，科里奥利耦合效应不太可能是臭氧中氧同位素的非质量驱动分馏的原因。
Surface-enhanced Raman scattering and density functional theory study of selected-lanthanide-citrate complexes (lanthanide: La, Ce, Pr, Nd, Sm, Eu, and Gd)
