arXiv 1509.072142015-09-24cs.CG

多边形区域测地线中心的计算

Computing the Geodesic Centers of a Polygonal Domain

Sang Won Bae, Matias Korman, Yoshio Okamoto

摘要：

我们提出了一个算法，计算一个给定的多边形域的测地线中心。我们的算法的运行时间是$O(n^{12+ε})$为任何$ε>0$，其中$n$是输入多边形域的角的数量。在此之前，我们的工作，只有一个简单的多边形作为输入的非常特殊的情况下，已被深入研究，在20世纪80年代，和$O(n \log n)$时间算法是已知的Pollack等人。我们的算法是第一个，可以处理一般的多边形域有一个或多个多边形孔。

英文摘要：

We present an algorithm that computes the geodesic center of a given polygonal domain. The running time of our algorithm is $O(n^{12+ε})$ for any $ε>0$, where $n$ is the number of corners of the input polygonal domain. Prior to our work, only the very special case where a simple polygon is given as input has been intensively studied in the 1980s, and an $O(n \log n)$-time algorithm is known by Pollack et al. Our algorithm is the first one that can handle general polygonal domains having one or more polygonal holes.

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