一种类型导向的否定消除法
A Type-Directed Negation Elimination
摘要：
在模态μ演算中，如果每个递归变量出现在偶数个否定之下，则公式是良构的。借助于德摩根定律，可以很容易地把任何形式良好的公式变换成一个没有否定的等价公式--它的否定范式。而且，如果公式的大小为n，则它的否定范式的大小为O（n）。因此，完整的模态μ演算和否定范式片段具有同样的表达力和简洁性。在本文中，我们将这一结果扩展到高阶模态不动点逻辑（HFL），一个扩展的模态μ演算高阶递归谓词Transformers。我们提出了一个过程，将一个公式转换成一个等价的公式，没有否定的二次尺寸在最坏的情况下，线性尺寸时，公式的变量的数量是固定的。
英文摘要：
In the modal mu-calculus, a formula is well-formed if each recursive variable occurs underneath an even number of negations. By means of De Morgan's laws, it is easy to transform any well-formed formula into an equivalent formula without negations -- its negation normal form. Moreover, if the formula is of size n, its negation normal form of is of the same size O(n). The full modal mu-calculus and the negation normal form fragment are thus equally expressive and concise. In this paper we extend this result to the higher-order modal fixed point logic (HFL), an extension of the modal mu-calculus with higher-order recursive predicate transformers. We present a procedure that converts a formula into an equivalent formula without negations of quadratic size in the worst case and of linear size when the number of variables of the formula is fixed.
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