Finite size corrections for the Ising model on higher genus triangular lattices
研究了嵌入亏格曲面上的三角格点上的伊辛模型配分函数的有限尺寸修正的拓扑依赖性。在临界状态下，我们观察到一个普遍的形状相关的校正，表示在黎曼θ函数，再现相应的共形场论的模块不变的配分函数。通过对格点连续极限的数值研究，得到了表征极限黎曼面模量参数的周期矩阵。使用离散的全纯结构再现相同的结果。
2003-09-25 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Multicritical point of Ising spin glasses on triangular and honeycomb lattices
利用有限尺寸标度和共形不变性的概念，研究了二维三角晶格和蜂窝晶格上多临界点伊辛自旋玻璃的行为。我们使用传输矩阵方法在长条计算畴壁能量，均匀磁化率，自旋-自旋关联函数。精确的估计提供了两个格子上的多临界点的位置，这提供了强有力的支持，最近由武田，Sasamoto和西森先进的猜想。关联函数服从相当严格的共形不变性的要求，一旦适当的调整，以考虑几何方面的三角形和蜂窝晶格的传输矩阵描述。探讨了临界行为的普适性类跨越铁-顺磁相边界时，与以下估计相关的临界指标：$ν=1.49(2)$，$γ=2.71(4)$，$η_1= 0.183(3)$，明显不同于逾渗值。
2006-02-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Critical and off-critical studies of the Baxter-Wu model with general toroidal boundary conditions
本文用解析和数值方法计算了具有一般环形边界条件的Schmidter-Wu模型的算子含量。这些计算是通过将模型的配分函数与六方晶格中的位置着色问题的生成函数相关联来完成的。扩展原来的Bethe-anastomic解决方案的相关着色问题，我们能够计算这两个模型的本征谱，通过解决相关的Bethe-anastomic方程。我们还计算了，通过探索在临界点的共形不变性，在其临界点附近的质量比的基本质量理论支配的Cherter-Wu模型。
1999-01-12 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.SI
Conformal invariance of the loop-erased percolation explorer
本文研究有界单连通区域中三角形格子上的临界渗流问题，其边界条件是在两个指定的边界点之间存在一个界面。我们说，界面形成一个“近环”，当它来到一个晶格间距的本身。我们定义了一条新的曲线，当我们穿过界面时，擦除这些近环。我们的Monte Carlo模拟这个模型使我们得出结论，这个循环擦除渗流界面的标度极限是共形不变的，分形维数为4/3。但是，它不是SLE_8/3。我们还考虑了一个近环的过程中，当探险家来到两个晶格间距本身。
2018-09-28 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The dimer model on the triangular lattice
我们分析了由Fendley、Moessner和Sondhi [Phys.Rev.BPDMATHABMN，214513（2002）]得到的包裹在环面上的$\mathcal{M} \times \mathcal{N}$三角晶格上的二聚体模型的配分函数。通过有限尺寸分析，我们发现这种晶格上的二聚体模型可以用中心荷$c=1$的共形场论来描述。发现比热的移位指数取决于沿着给定晶格轴的晶格位点$\mathcal{N}$的数量的奇偶性：例如，对于奇数$\mathcal{N}$，我们得到移位指数$λ=1$，而对于偶数$\mathcal{N}$，它是无限的（$λ=\infty$）。因此，在前一种情况下，有限尺寸比热准临界点是尺寸相关的，而在后一种情况下，它与热力学极限的临界点相一致。
2011-08-12 cond-mat.stat-mech
Conformal bootstrap bounds for the $U(1)$ Dirac spin liquid and $N=7$ Stiefel liquid
本文应用保角自举方法研究了$U(1)$ Dirac自旋液体（即$N_f=4$ QED $_3$）和新近提出的$N=7$ Stiefel液体（即无超对称的三维非拉格朗日CFT）.对于$N_f=4$ QED $_3$，我们主要研究了双线性算符和（$SU(4)$）伴随费米子双线性算符.我们自举他们的单循环以及他们之间的混合循环。我们首先讨论的自举扭结从单一的放大器。这些自举扭结的一些指数接近QED $_3$的预期值，但我们提供了明确的证据，他们不应该被确定为QED $_3$。通过要求临界相在三角格子和kagome格子上稳定，我们得到了$U(1)$ Dirac自旋液体和Stiefel液体的严格的数值界.对于三角形和kagome狄拉克自旋液体，严格的下限的标量算子的维数分别为$1.046$和$1.105$。这些界限与最新的Monte Carlo结果是一致的。
2022-05-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Entanglement properties of spin models in triangular lattices
强关联系统中出现的不同量子相位以及它们的跃迁都与它们的组分之间共享的纠缠密切相关。在1D系统中，纠缠谱与保护不同量子相位的对称性有关。这种关系在相变处甚至进一步延伸，其中直接链接将纠缠谱与描述前者的共形场论相关联。对于2D系统，我们所知的要少得多。在研究纠缠和相变时，晶格几何成为一个需要考虑的重要方面。在这里，我们分析三角形自旋晶格模型的纠缠特性，同时考虑借用量子信息理论的概念，如几何纠缠。
2014-07-03 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Melting of three-sublattice order in triangular lattice Ising antiferromagnets: Power-law order, $Z_6$ parafermionic multicriticality, and weakly first order transitions
三角晶格伊辛反铁磁体失去其低温亚铁磁三子晶格序的热熔化过程的性质取决于相互作用的范围：当第二和第三相邻铁磁相互作用变得与最近相邻的反铁磁耦合相当时，它会改变性质。我们提出了一个详细的数值表征相应的阈值，在该阈值下，两步熔化的三个子晶格顺序让位于一个直接的一阶过渡，在该顺序丢失。在这个阈值的多临界行为被认为是在普适类的$Z_6$ parafermion共形场论与中心荷$c=5/4$。这种多临界阈值的存在影响的熔化行为和长波长的性能在一个相当大的参数范围内，并在温度是相同的顺序作为交换相互作用。因此，它是潜在的实验相关的易轴三角晶格反铁磁体，显示这种低温有序的背景下。
2021-09-07 cond-mat.stat-mech
Irrelevant operators in the two-dimensional Ising model
利用共形场理论，我们对正方形和三角形格子上的伊辛模型的可能无关算子进行了分类。我们分析了自由能及其导数和相关长度的现有结果，表明它们与共形场论的预测是一致的。此外，这些结果意味着能量动量张量的非线性标度场在临界点处为零。其他几个特殊的取消解释方面的一些一般性的解释。我们表明，所有现有的结果在正方形和三角形晶格是一致的假设，只有非零自旋运营商。
2001-07-03 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Exact logarithmic four-point functions in the critical two-dimensional Ising model
基于共形对称性，我们给出了临界伊辛模型中FK团簇四点锚定在边界上时四点连通性的精确公式.我们找到的显式解显示对数奇异性。我们检查我们的预测使用蒙特卡罗模拟的三角形晶格，表现出良好的协议。我们的研究结果可以进一步阐明对数共形场论的表征及其在物理学中的相关性这一艰巨任务。
2017-11-07 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Conformal blocks in Virasoro and W theories: duality and the Calogero-Sutherland model
研究了具有Virasoro对称性和W-扩展对称性的共形场论的共形块的性质。当共形块只包含二阶简并场时，共形块服从二阶微分方程，它们可以被解释为具有非平凡辫状性质的三角Calogero-Sutherland哈密顿量的基态波函数.两类二阶退化场之间存在一个广义对偶性质。通过研究这种对偶性，我们发现Calogero-Sutherland哈密顿量的激发态可以用两个分区来表征，或者在WA_{k-1}理论的情况下可以用k个分区来表征。通过将所考虑的共形场论推广到一个u（1）场，我们发现可以将推广的共形场论的Hilbert态与Calogero-Sutherland哈密顿量的激发非多项式本征态对应起来。当Calogero-Sutherland运动积分的作用量在希尔伯特空间上平移时，它们与Alba，Fateev，Litvinov和Tarnopolsky最近在刘维理论中发现的AGT猜想中的运动积分相同。在玻色子化时，这些运动积分可以表示为两个或一般k个玻色子Calogero-Sutherland哈密顿量的和，该玻色子Calogero-Sutherland哈密顿量由具有三角形结构的相互作用项耦合。对于特定的耦合常数，共形块可以用具有配对性质的Jack多项式表示，并给出了特定分数量子霍尔态的电子波函数
2011-11-14 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Corner free energies and boundary effects for Ising, Potts and fully-packed loop models on the square and triangular lattices
我们获得了几个二维统计模型的体积，表面和角落的自由能的长级数展开，通过结合恩廷的有限晶格方法（FLM）与精确的传输矩阵枚举。这些模型包含了正方形和三角形晶格上的Q态Potts模型的所有可积曲线，包括温度T下的反铁磁转变曲线和伊辛模型（Q=2），以及正方形晶格上的全填充O（n）型圈模型。这些展开式是在无穷Q，n或1/T的平凡不动点周围展开的。通过使用一个精心选择的展开参数q << 1，所有展开式都是\prod_{k=1}^\ infty（1-q^k）^{α_k + k β_k}的形式，其中系数α_k和β_k是k的周期函数。由于这个周期性的性质，我们可以推测所有阶的展开形式（除了在少数情况下，周期性太大）。这些表达式对所有0 <= q < 1都有效。我们详细分析了q \to 1^-极限，在此极限下模型成为临界的.在这个极限中，角自由能的发散定义了一个普适项，它可以与Cardy和Peschel的共形场论（CFT）预测相比较。这使我们能够推导出渐近表达式的相关长度在几种情况下。最后，我们工作的情况下，一些系统的边界赋予特定的（非自由）边界条件的FLM公式。我们特别适用于正方形晶格Potts模型与Jacobsen-Saleur边界条件，对边界相互作用参数r的任何整数值，将表面和角自由能的展开式扩展到任意阶。这些结果反过来与CFT预测进行比较。
2011-10-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Transfer-matrix approach to the Blume-Capel model on the triangular lattice
本文用转移矩阵与稀疏矩阵分解研究三角格点Blume-Capel模型，精确定位三临界点，验证共形场论预测，展示该方法在复杂格点模型中的持续价值。
2025-08-09 cond-mat.stat-mech
Exact Lindbladian Dynamics from Conformal Embeddings and Topological Defects in Conformal Field Theory
Kavli Institute for Theoretical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学 科维理理论科学研究所）
研究开放量子多体系统物理可观测量动力学这一难题，通过识别共形场论中的内在共形结构，如共形嵌入和模数据，在(1 + 1)维理论中实现精确可解性，给出多种模型的精确动力学。
2026-07-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Universality and conformal non-invariance in self-affine rough surfaces
我们数值计算表明，粗糙度和生长指数的范围很广的粗糙表面，如随机沉积与松弛（RDR），弹道沉积（BD）和限制固体上固体模型（RSOS），是独立的基本规则（正方形，三角形，蜂窝状）或随机（Voronoi）晶格。此外，我们还证明了在不同晶格上的等高度线的统计性质的水平上，普适性也成立。通过计算单个轮廓的分形维数、环相关指数和长度分布指数，揭示了这种普遍性。我们还表明，超尺度关系是有效的所有研究的高斯和非高斯自仿射粗糙表面的等高度线。最后，利用Langlands的直接方法证明了粗糙表面的轮廓线不是保形不变的，除非我们有简单的高斯自由场论，粗糙度指数为零。et.al
2013-04-08 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Exact Critical Casimir Amplitude of Anisotropic Systems from Conformal Field Theory and Self-Similarity of Finite-Size Scaling Functions in $d\geq 2$ Dimensions
将共形场论（CFT）与各向异性$φ^4$理论相结合，导出了$d=2$ Ising普适类中各向异性系统的精确临界Casimir振幅.给出了一般各向异性标量$φ^4$模型和完全各向异性三角格子伊辛模型在有限矩形和无限条几何形状与周期性边界条件（PBC）的显式结果。这些结果证明了受限各向异性系统多参数普适性的有效性和临界Casimir振幅的非普适性。我们发现了一个意想不到的复杂形式的自相似性的各向异性效应附近的不稳定性弱各向异性打破。这可以追溯到$d=2$的各向同性CFT的模不变性。更一般地说，对于$d>2$，我们预测存在的自相似结构的有限尺寸标度功能的$O(n)$对称系统的平面各向异性和PBC的临界区域为$ n \geq 1$，以及在Goldstone为主的低温区域为$ n \geq 2$。
2021-02-24 cond-mat.stat-mech
Shape dependent finite-size effect of critical two-dimensional Ising model on a triangular lattice
利用键传播算法，研究了有限三角形晶格上临界二维伊辛模型的有限尺寸行为，自由边界为三角形、菱形、梯形、六边形和矩形.计算了临界自由能、内能和比热。自由能的精度达到了$10^{-26}$。本文根据几个线性尺寸小于2000的有限体系的精确数据，精确地求出了自由能、内能和比热的体、面和角部分。我们确认的共形场论预测的角落自由能是普遍的，并发现对数修正高阶项的临界自由能的菱形，梯形和六边形的系统，这是不存在的三角形和矩形系统。由于边缘平行或垂直于键方向的内能的对数边缘校正被发现是相同的，而由于相应的边缘的自由能和比热的对数边缘校正是不同的。得到了角$π/3$、$π/2$和$2π/3$的角内能和角比热，以及高阶修正。与以前在正方形格子的长方形上所得到的角点内能和角点比热相比（Phys.Rev.E. 86 041149（2012）），我们得出矩形形状的角部内能和角部比热不具有普适性的结论。
2012-12-10 cond-mat.stat-mech
Scalar Conformal Field Theories from Lattice Systems
本文综述结构相变中可实现的标量共形场论，回顾朗道与利夫希茨条件及$4-ε$展开，识别6种CFT，并介绍GAP分类与三角晶格量子环模型，旨在连接凝聚态与共形场论。
2025-01-26 cond-mat.stat-mech hep-th
Hidden orders and phase transitions for the fully packed quantum loop model on the triangular lattice
本文利用扫描团簇量子蒙特卡罗算法揭示了三角晶格全满量子环模型的完整相图，发现了一个被长期误认为量子自旋液体的隐藏 vison 方块相，并证实其向量子自旋液体的连续相变属于(2+1)D cubic*普适类。
2024-06-28 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
$Z_3$ and $(\times Z_3)^3$ symmetry protected topological paramagnets
我们确定了二维三态Potts顺磁体上的三角形晶格的$(\times Z_3)^3\equiv Z_3\times Z_3\times Z_3$对称性和较小的$Z_3$对称性保护的无隙边缘模式。我们推导出无间隙边缘的微观模型，揭示它们的对称性，并分析共形特性。我们利用密度矩阵重整化群（DMRG）模拟和精确对角化方法研究了无隙边的性质。我们讨论了相应的共形场论，它的中心荷，以及相应的初级场的标度维数。我们认为，我们的边缘模式的低能量极限是由$SU_k(3)/SU_k(2)$陪集共形场论与$k=2$水平。所讨论的二维模型实现了各种不同的量子保护拓扑相，为研究它们之间的非常规量子临界性打开了一扇窗。
2023-12-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Conformal Covariance of Connection Probabilities and Fields in 2D Critical Percolation
本文证明了二维临界渗流中连通概率和磁化场的共形协变标度极限，揭示了其与共形场论初级算符的对应关系，并发现了一个标度维数为5/4的附加共形场。
2023-06-25 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Entanglement Spectra of the quantum hard-square model: Holographic minimal models
我们研究了量子晶格-气体模型的纠缠性质，我们可以找到精确的基态（Rokhsar-Kivelson型）。基态可以表示为状态的叠加，每个状态的特征在于具有最近邻排斥的粒子配置。我们证明了梯形模型的约化密度矩阵与经典硬方模型的传递矩阵密切相关。当参数选择适当时，正方形和三角形阶梯模型的纠缠谱是临界的，因此相应的经典硬正方形模型是临界的。详细的分析表明纠缠哈密顿量的临界理论是$c<1$最小共形场论。我们进一步证明了尽管原来的量子格子气模型是不可积的，但三角梯的纠缠哈密顿量是可积的。
2012-09-19 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
On locations and properties of the multicritical point of Gaussian and +/-J Ising spin glasses
本文利用转移矩阵和有限尺寸标度方法研究了二维正方形、三角形和蜂窝形晶格上具有二元和高斯无序分布的伊辛自旋玻璃的多临界点的位置和性质。对于正方形和三角形格子与二进制的混乱，估计的多临界点的位置是在数值协议与最近的apturtures关于其确切位置。对于其余四种情况，我们的结果表明与相应版本的猜想不一致，尽管数量很小，从未超过0.2%。我们的结果：（i）控制铁磁-顺磁跃迁的相关长度指数$ν$，（ii）临界畴壁能量振幅$η$，（iii）共形反常$c$，（iv）有限尺寸磁化率指数$γ/ν$ ;以及（v）与多临界点处自旋-自旋关联函数的概率分布的矩相关联的多分形指数集$\{η_k \}$，的晶格结构和无序分布的普适性是一致的，并与现有的估计很好的协议。
2009-02-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Solvable models for 2+1D quantum critical points: Loop soups of 1+1D conformal field theories
本文通过将1+1维共形场论附着到三角晶格伊辛反铁磁体的畴壁上，构造了2+1维量子临界点的可解模型，发现正卡西米尔能量导致畴壁合并成宏观长蛇构型，从而得到具有异常临界指数和非局域面积律的2+1维理论，并用蒙特卡洛模拟验证了预测。
2024-05-04 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Correction-to-scaling exponents for two-dimensional self-avoiding walks
我们研究了二维自避免行走的校正标度指数，使用串联外推和蒙特卡罗方法相结合。我们列举了所有的自我避免步行到59个步骤的正方形晶格上，并高达40个步骤的三角形晶格上，测量均方端到端的距离，均方回转半径和均方距离的单体从端点。还计算了最多32步（正方形）和最多22步（三角形）的自我回避行走的完整终点分布。我们还生成自避免行走的正方形格子上的Monte Carlo，使用枢轴算法，获得的均方半径~0.01%的精度高达N = 4000。我们给出了令人信服的证据，第一个非解析校正项二维自避免行走是Delta_1 = 3/2。我们计算几个时刻的端点分布函数，发现很好的协议与场论的预测。最后，我们研究了一个特定的不变比，可以显示，共形场理论的参数，渐近消失，我们发现取消领先的解析校正。
2005-08-23 cond-mat.stat-mech hep-lat
Field-induced Ordering in Critical Antiferromagnets
采用转移矩阵标度法研究了两种具有离散对称序参量的二维反铁磁体：三角晶格Ising系统（TIAF）和正方晶格三态Potts模型（SPAF-3）的场致相变临界性质.我们的主要发现总结如下。对于TIAF，我们已经证明了临界线以有限的角度离开零温度、零场不动点。我们对原点处斜率的最佳估计是$(dT_c/dH)_{T=H=0} = 4.74 \pm 0.15$。对于SPAF-3，我们通过分析$H \neq 0$加上交叉参数的临界曲线，证明了零场相关长度发散为$ξ(T \to 0, H=0) \simeq \exp (a/T^{x})$，具有$x=1.08 \pm 0.13$。对于SPAF-3，我们还确定了共形反常和相关衰减指数表现为：（a）H=0：$c=1, η=1/3$ ;（b）$H \neq 0: c=1/2, η=1/4$ .
1998-12-21 cond-mat.stat-mech
