Thermal features of Heisenberg antiferromagnets on edge- versus corner-sharing triangular-based lattices: A message from spin waves
本研究提出适用于阻挫非共线反铁磁体的双约束修正自旋波理论，对比边共享与角共享三角基反铁磁体的热特性，预测了两类晶格比热的不同温度行为，填补了相关计算方法的空白。
2023-05-06 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Ground State Entropy of the Potts Antiferromagnet on Triangular Lattice Strips
本文精确计算了$q$ -态Potts反铁磁体在任意长$L_x$顶点和宽$L_y=3$顶点的三角形格子带上的零温度配分函数（色多项式）$P$，以及在$L_x \to \infty$极限下基态熵指数$W=e^{S_0/k_B}$ .所考虑的带及其边界条件（$BC$）是（a）$(FBC_y,PBC_x)=$循环，（b）$(FBC_y,TPBC_x)=$莫比乌斯，（c）$(PBC_y,PBC_x)=$环形，和（d）$(PBC_y,TPBC_x)=$克莱因瓶，其中$F$、$P$和$TP$表示自由、周期和扭曲周期。对于更宽的条带，包括（e）环状的$L_y=4$和（f）$(PBC_y,FBC_x)=$圆柱形的$L_y=5,6$，也给出了$P$和$W$的精确计算。发现了几个有趣的特征，包括在$P$中存在与$\cos(2πL_x/3)$成比例的条件（c）。连续轨迹的点${\cal B}$ $W$是非解析的$q$平面讨论每种情况下，并给出了比较讨论的各自的轨迹${\cal B}$为家庭不同的边界条件。$W$的数值给出了各种宽度的无限长的条带，并示出为二维晶格的值迅速接近。还提出了一个关于色零点的零自由区域的意见。
2000-04-13 cond-mat.stat-mech hep-lat math-ph
Q-colourings of the triangular lattice: Exact exponents and conformal field theory
我们重新审视的问题，Q-着色的三角晶格使用映射到一个可积的自旋一模型，这可以完全解决使用Bethe Answer技术。特别地，我们关注本征能级g_2以上的低能激发，Baxter表明，在Q_0 <= Q <= 4的Fortuin-Kasteleyn（色多项式）表示中，这支配着传递矩阵谱，其中Q_0 = 3.819671.我们认为，g_2和它的标度水平定义了一个共形不变的理论，所谓的制度IV，它提供了实际的描述（解析继续）着色问题在一个更广泛的范围内，即2 < Q <= 4。确定了相应的共形场论，并导出了精确的临界指数。我们讨论了它们对非零温度下反铁磁三角晶格Potts模型相图的影响。最后，我们将我们的研究结果与最近在自旋为1的任意子链领域的观察。
2016-04-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Damage spreading in two dimensional geometrically frustrated lattices: the triangular and kagome anistropic Heisenberg model
利用损伤扩展技术研究了两个几何阻挫晶格上易轴各向异性海森堡反铁磁体的相图。三角形和戈薇系统是由三角形单元组成的，它们分别共享边或角。三角形晶格经历两个连续的Kosterlitz-dielless转变，而kagome晶格经历玻璃化转变。在这两种情况下，使用损伤扩展得到的相边界与平衡蒙特卡罗模拟得到的相边界吻合得很好。
2003-06-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Transfer Matrices and Partition-Function Zeros for Antiferromagnetic Potts Models. IV. Chromatic polynomial with cyclic boundary conditions
本文研究了m个\times n正方形和三角形格子带的色多项式P_G（q），其宽度为2 \leq m \leq 8，边界条件为循环.该多项式给出了定义在格点G上的反铁磁q态Potts模型的配分函数的零温度极限。我们展示了如何构造这种格的Fortuin-Kasteleyn表示中的转移矩阵，并获得了极限n \to \infty中复q平面中色零点的累积集。我们发现，在这个模型中出现的不同阶段，可以通过一个拓扑参数。我们还计算了体自由能、表面自由能和中心荷。
2006-06-07 cond-mat.stat-mech hep-lat math.CO
Exact Potts Model Partition Function on Strips of the Triangular Lattice
在本文中，我们提出了精确的计算的配分函数$Z$的$q$状态Potts模型和它的推广到真正的$q$，对任意温度的$n$顶点带状图，宽度$L_y=2$和任意长度的三角形晶格与自由，循环，和莫比乌斯纵向边界条件。这些配分函数等价于这些图的Tutte/Whitney多项式。在无限长极限下精确计算了自由能，并讨论了热力学性质。考虑到对任意复$q$和温度的完全推广，我们确定了相应的${\mathbb C}^2$空间中的奇异轨迹${\cal B}$，作为配分函数零点的累积集作为$n \to \infty$。特别地，我们研究了与Potts反铁磁体的T=0极限的连接，其中${\cal B}$减少到色零点的累积集。与我们以前精确计算的Potts模型配分函数的相应带的正方形晶格的比较。我们目前的计算产量，作为特殊情况下，几个数量的图论的兴趣。
2000-04-11 cond-mat.stat-mech hep-lat math-ph
Transfer Matrices and Partition-Function Zeros for Antiferromagnetic Potts Models. V. Further Results for the Square-Lattice Chromatic Polynomial
本文导出了具有自由边界和圆柱边界条件的正方格子Potts模型的传递矩阵的一些新的结构结果。特别是，我们获得显式的封闭形式的表达式占主导地位的（在大|q|）在传输矩阵中的对角条目，任意宽度m，作为一个特殊的一维聚合物模型的解决方案。我们还得到了体积和表面的大q展开式（分别为。角）自由能的零温度反铁磁体（=色多项式）通过阶q^{-47}（分别。q^{-46}）。最后，我们计算了宽度为9 <= m <= 12的带在自由边界条件下的色根，并粗略地定位了极限曲线。
2009-05-22 cond-mat.stat-mech hep-lat math.CO
Antiferromagnetic Ising model on the sorrel net: a new frustrated corner-shared triangle lattice
研究了在1/9格点耗尽、1/7键耗尽的三角形晶格Sorrel网上的反铁磁经典伊辛（AFI）模型.我们的经典蒙特卡罗模拟，验证了小系统尺寸的精确结果，表明AFI模型在这个角共享三角形网络（耦合常数$J_1$）是非常沮丧的，与剩余熵$\frac{S}{N}$ = 0.48185 $\pm$ 0.00008。预计这可能是很难实现完美的键耗尽，我们调查的物理起源于转回删除的债券（$J_2$），以创建一个网格的边共享三角形。低于一个临界温度，增长与$J_2$小$J_2$线性，我们确定了不寻常的磁有序的性质，并提出了低温剩余熵的解析表达式。我们计算了静态结构因子，发现反铁磁$J_2$的长程部分有序和短程磁性有序的证据。磁化率从高温下的居里-外斯定律过渡到低温居里定律，其斜率清楚地将铁磁$J_2$与$J_2 = 0$情况区分开来。我们简要地评论最近的一份报告，创建一个1/9网站耗尽的三角形晶格氢氧化钴草酸盐。
2012-07-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Quantifying nonuniversal corner free-energy contributions in weakly-anisotropic two-dimensional critical systems
Institute for Theoretical Solid State Physics, RWTH Aachen University（亚琛工业大学理论固体物理研究所）
本文推导了弱各向异性二维临界系统角自由能贡献的精确公式，并通过各向异性三角伊辛模型数值验证，量化了角项的非普适性，同时推广至三态和四态Potts模型。
2024-08-06 cond-mat.stat-mech
Transfer Matrices for the Zero-Temperature Potts Antiferromagnet on Cyclic and Mobius Lattice Strips
我们提出了转移矩阵的$q$状态波茨反铁磁体的零温度配分函数（相当于，色多项式）的循环和莫比乌斯带的正方形，三角形，和蜂窝晶格的宽度$L_y$和任意大的长度$L_x$。我们将这些结果与我们早期的精确解的正方形格子带与$L_y=3,4,5$，三角形格子带与$L_y=2,3,4$，蜂窝格子带与$L_y=2,3$和周期性或扭曲的周期性边界条件。给出了格点$Λ$的莫比乌斯带色多项式的一般表达式和蜂窝格点转移矩阵子集的精确结果，这两个结果对任意带宽$L_y$都是有效的.对三角格子的$L_y=5$带和蜂窝格子的$L_y=4$和$L_y=5$带给出了新的结果。利用这些结果并取无限长极限$L_x \to \infty$，我们确定了上述配分函数的零点在复$q$平面上的连续积累轨迹，包括每个位点的简并度的非解析性的最大实点，$W$作为$q$的函数。
2004-07-27 cond-mat.stat-mech
Accurate expansions of internal energy and specific heat of critical two-dimensional Ising model with free boundaries
发展了二维伊辛模型比热的键传播算法，完成了二维伊辛模型内能的键传播算法。利用这些算法，我们研究了具有自由边界的正方形格子和三角形格子上模型的临界内能和比热。与前人的著作比较[X.- T. Wu { \it et al} Phys. Rev. E { \bf 86}，041149（2012）and Phys. Rev. E { \bf 87}，022124（2013）]，我们达到了内能和比热的高得多的准确度（$10^{-26}$），与之前工作中达到的内能的准确度$10^{-11}$和比热的准确度$10^{-9}$相比。这导致对边缘和拐角项的更准确的估计。因此，一些边缘和角落的条款的确切值，从而获得。对不同长宽比的正方形格子和不同形状的三角形格子，确定了内能和比热的有限尺寸标度的精确形式。对于矩形正方形和三角形格子以及三角形三角形格子，不存在阶数高于1/S的对数校正项，其中S是系统的面积。对于菱形、梯形和六边形的三角形点阵，存在高于1/S阶的内能对数修正项和所有阶的比热对数修正项。
2013-08-09 cond-mat.stat-mech
Weak correlation effects in the Ising model on triangular-tiled hyperbolic lattices
研究了由负曲面上三角形镶嵌而成的二维双曲格子上的伊辛模型。为了处理双曲格，我们提出了一个推广的角转移矩阵重整化群方法使用递归构造的非对称转移矩阵。通过对相变的研究，通过对热力学函数的精确分析，得到了平均场普适性。关联函数和密度矩阵谱即使在过渡点也总是指数衰减的，而幂律行为在欧几里得平坦几何上表征临界性。我们证实了有限的相关长度的无限负高斯曲率的限制的情况下。
2012-07-25 cond-mat.stat-mech
Corner transfer matrix renormalization group approach in the zoo of Archimedean lattices
本研究提出一种可适配多种二维阿基米德晶格的角转移矩阵重整化群张量网络收缩新方法，经经典Ising模型基准测试验证结果与文献高度一致，具备结合变分优化应用于量子晶格模型的潜力。
2024-04-18 cond-mat.stat-mech
Exact Partition Functions for Potts Antiferromagnets on Cyclic Lattice Strips
本文精确计算了$q$ -态Potts反铁磁体在任意长的正方形、三角形和kagomé晶格上的零温配分函数，这些晶格具有宽度$L_y=2$或3个顶点，并具有周期性的纵向边界条件。由此，在无限长的极限下，我们得到了精确的基态熵$S_0=k_B \ln W$。这些结果是有趣的，因为这个模型表现出非零的基态熵$S_0 > 0$足够大的$q$，因此是一个例外的热力学第三定律。我们还包括同胚的平方格带的扩展结果。分析性质的$W(q)$的确定和有关的色多项式的长有限条的零点。
1999-07-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Ground State Entropy of the Potts Antiferromagnet on Strips of the Square Lattice
我们提出了精确的解决方案的零温度配分函数（色多项式$P$）和基态退化每站点$W$（=指数的基态熵）的$q$状态Potts反铁磁体的宽度$L_y$顶点和任意大长度的$L_x$顶点的正方形晶格的条带。具体的解是（a）$L_y=4$，$(FBC_y,PBC_x)$（循环）;（b）$L_y=4$，$(FBC_y,TPBC_x)$（莫比乌斯）;（c）$L_y=5,6$，$(PBC_y,FBC_x)$（圆柱）;和（d）$L_y=5$，$(FBC_y,FBC_x)$（开放），其中$FBC$，$PBC$和$TPBC$分别表示自由、周期和扭曲周期边界条件。在每个带的$L_x \to \infty$极限中，我们讨论了$W$在复$q$平面上的解析结构.对于$q$的各种值，对相应的$W$函数进行数值评估。给出了$L_y$任意大的格条的色多项式和$W$的解析结构的几个推论。讨论了正方形（三角形）格条在区间$0 < q < 3$（$0 < q < 4$）中实非积分$q$的非病态$L_x \to \infty$极限的缺乏。
2000-04-14 cond-mat.stat-mech hep-lat math-ph
Spin Supersolidity in Nearly Ideal Easy-axis Triangular Quantum Antiferromagnet Na$_2$BaCo(PO$_4$)$_2$
原型模型和它们的物质化身是理解量子磁学的基石。在这里，我们从理论上表明，最近合成的磁性化合物Na $_2$ BaCo（PO $_4$）$_2$（NBCP）是一种罕见的，几乎理想的材料实现的$S=1/2$三角晶格反铁磁体具有显着的易轴自旋交换各向异性。通过自动参数搜索和张量网络模拟相结合，建立了具有真实模型参数的该材料的微观模型描述，该模型不仅能很好地拟合实验热力学数据，而且无需进一步调整参数就能再现实测磁化曲线。根据建立的模型，NBCP主机自旋超固态，打破了晶格平移对称性和自旋旋转对称性。这种状态是长期以来一直在寻找的超固态的自旋模拟物，被认为存在于固态氦和光晶格系统中，并且具有相似的特征。因此，NBCP代表了一个理想的基于材料的平台，以探索超固体物理学及其量子和热熔化。
2022-09-12 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Structural Properties of Potts Model Partition Functions and Chromatic Polynomials for Lattice Strips
部分摘要：对于固定宽度$L_y$和任意长度$L_x$的晶格带，$q$状态Potts模型配分函数（等价于Tutte多项式）具有$Z(G,q,v)=\sum_{j=1}^{N_{Z,G,λ}}c_{Z,G,j}(λ_{Z,G,j})^{L_x}$的形式，其中$v$是温度依赖变量。零温反铁磁体（$v=-1$）的特殊情况是色多项式$P(G,q)$。利用着色和转移矩阵方法，给出了正方形格和三角形格的循环带图和莫比乌斯带图上$X=Z,P$的$C_{X,G}=\sum_{j=1}^{N_{X,G,λ}}c_{X,G,j}$的一般公式.将这些与$q$中次数为$d$的（唯一）系数$c_{Z,G,j}$的一般表达式相结合：$c^{(d)}=U_{2d}(\frac{\sqrt{q}}{2})$，其中$U_n(x)$是第二类切比雪夫多项式，我们确定对于这些宽度为$L_y$的循环带，$λ_{Z,G,j}$中系数$c^{(d)}$的个数对于$0 \le d \le L_y$为$n_Z(L_y,d)=(2d+1)(L_y+d+1)^{-1} {2L_y \choose L_y-d}$，否则为零.对于这些格的循环带和莫比乌斯带，不同特征值$λ_{Z,G,j}$的总数计算为$N_{Z,L_y,λ}={2L_y \choose L_y}$。我们指出了$N_{Z,L_y,λ}=2N_{DA,tri,L_y}$和$N_…
2000-05-15 cond-mat.stat-mech math.CO
Dimers on the Triangular Kagome Lattice
我们推导出严格的结果紧密堆积的二聚体的三角形kagome晶格（TKL），通过插入三角形的kagome晶格的三角形。由于TKL是非二分晶格，二聚体之间的关联是短程的，因此同一晶格上相应量子二聚体模型的Rokhsar-Kivelson（RK）点处的基态是短程自旋液体.使用Pfedian方法，我们得到了一个精确的形式的自由能，我们发现，熵是1/3 ln 2每个网站，无论键的重量。在每个键的权重相等的情况下，每个键的占用概率为1/4。类似于由角共享三角形形成的晶格（例如kagome和squagome晶格）的情况，我们发现二聚体-二聚体关联函数在一定（短）距离之外为零。此外，我们发现，单体的TKL上的deconfined，表明有一个短程自旋液相在RK点。我们还得到了经典海森堡模型的基态能量的精确结果。根据耦合，基态可以是铁磁的、亚铁磁的、局部共面的或局部倾斜的。从二聚体模型和经典自旋模型出发，导出了TKL上量子海森堡模型的基态能量的上界。
2008-09-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
T=0 Partition Functions for Potts Antiferromagnets on Lattice Strips with Fully Periodic Boundary Conditions
我们提出了精确计算的零温度配分函数的$q$状态波茨反铁磁体（相当于，色多项式）的家庭任意长条形图的正方形和三角形晶格的宽度$L_y=4$和边界条件，是双周期或双周期的反向取向（即环面或克莱因瓶型）。这些边界条件具有消除边缘效应的优点。在无限长极限下，我们计算了熵的指数$W(q)$，并确定了连续轨迹${\cal B}$，其中它是奇异的。我们还给出了结果的环形带涉及"交叉子图“，这些使得统一处理环面和克莱因瓶边界条件，使我们能够证明，对于一个给定的带，轨迹${\cal B}$是相同的这些边界条件。
2000-07-29 cond-mat.stat-mech
General Structural Results for Potts Model Partition Functions on Lattice Strips
本文给出了一组关于$q$ -态Potts模型配分函数$Z(G,q,v)$（任意$q$）和温度Boltzmann变量$v$（任意宽度$L_y$顶点和长度$L_x$顶点的各种晶格带，包括（i）正方形和三角形晶格的循环带和莫比乌斯带，以及（ii）正方形晶格的自对偶循环带的结构特征的一般结果.我们还提出了一个精确的解决方案的色多项式的循环和莫比乌斯带的正方形格子宽度$L_y=5$（最大的宽度，其中的精确解已获得迄今为止，这些家庭）。在$L_x \to \infty$极限下，我们计算了基态简并度$W(q)$，并确定了$W(q)$在复$q$平面上奇异的边界${\cal B}$。
2002-01-14 cond-mat.stat-mech
