Convexity and Osculation in Normed Spaces
研究在 Errett Bishop 构造性原则下考察实赋范空间的多种凸性，并通过反例说明密切点存在性等经典定理缺乏构造性有效性。
2024-04-04 math.FA
Generalized Fejér-Hermite-Hadamard type via generalized $(h-m)$-convexity on fractal sets and applications
本文定义了一类新的凸性，称为广义$(h-m)$ -凸性，它推广了分形集$\mathbb{R}^α$ $(0<α\leq 1)$上的$h$ -凸性和$m$ -凸性.讨论了这个新类的一些性质。利用局部分数次积分和广义$(h-m)$ -凸性，推广了Hermite-Hadamard（H-H）和Fejér-Hermite-Hadamard（Fejér-H-H）型不等式.对于绝对值导数为分形集上广义$(h-m)$ -凸的函数，我们也得到了Fejér-H-H型的一个新结果.研究了它在随机变量和数值积分中的一些应用。
2021-01-15 math.FA
Convexity of Chebyshev Sets in Hilbert Spaces
本文研究了希尔伯特空间中切比雪夫集的凸性条件。
2011-12-24 math.FA
Some convexity properties in direct integrals and Köthe-Bochner spaces
由Haydon、Levy和Raynaud在1991年引入的直接积分概念是著名的向量值函数的Köthe-Bochner空间概念的推广（使用一族目标空间而不是一个空间）。本文将讨论直接积分中的严格凸性、局部一致凸性和一致凸性等经典几何性质。我们还将考虑强凸和非常凸的Köthe-Bochner空间。
2017-09-27 math.FA
Uniform convexity, reflexivity, supereflexivity and $B$ convexity of generalized Sobolev spaces $W^{1,Φ}$
研究了与Musielak-Orlicz空间$L^Φ$相关的索伯列夫空间$W^{1,Φ}$.首先给出了Voltera算子在$L^Φ$中有界的条件.利用这一点，我们给出了$W^{1,Φ}$包含与$\ell^\infty$或$\ell^1$同构的子空间的充要条件.进一步给出了$W^{1,Φ}$的自反性、一致凸性、$B$ -凸性和超自反性的充要条件.作为推论，我们得到了Orlicz-索伯列夫空间$W^{1,φ}$（其中$φ$是Orlicz函数）、变指数索伯列夫空间$W^{1,p(\cdot)}$和与双相泛函有关的索伯列夫空间的相应结果.
2021-12-10 math.FA
Preliminaries on CAT (0) Spaces and Fixed Points of a Class of Iterative Schemes
本文给出了度量空间中各种凸性概念的相关结果，如中点凸性、凸结构、一致凸性和近一致凸性、Busemann曲率及其与凸性的关系。测地度量空间的一致凸性和近一致凸性的一些性质与两个准素映射的汇合所构成的映射及其生成序列通过某些迭代方案有关。
2016-09-07 math.FA
On the uniform convexity of L^p
本文给出了L^p空间（1<p< \infty）的一致凸性的一个简短而直接的证明.
2005-04-20 math.FA
Inequalities via φ_{h,m}-convexity
本文定义了φ_{h，m}-凸函数，并证明了这类函数的几个不等式。
2012-05-22 math.FA
Support, Convexity Conditions and Convex Hypersurfaces in Infinite Dimension
工作在无限维线性空间，我们处理的支持闭集没有内部。将凸性定理推广到无内部闭集。最后，我们研究了Jordan超曲面的无穷维形式。我们的整个工作从来没有假设光滑，完全基于非微分凸分析工具，特别是理论上的凸锥。通过求解非闭非点锥的分解问题，得到了本文结果的一个重要数学工具。
2023-03-12 math.FA
On some inequalities for different kinds of convexity
本文得到了关于n_{s}-凸函数、n_{s}-Godunova-Levin函数、n_{s}-P-函数和log-n_{s}-凸函数的几个不等式。最后，我们定义了凸-拟凸函数类，并研究了这类函数的一些性质。
2012-09-24 math.FA
New integral inequalities via P-convexity
本文推广了当绝对值的幂是$P-$凸函数时积分$\int_a^b (x-a)^p(b-x)^qf(x)dx$的一些新的估计。
2012-02-01 math.FA
Extending the Choquet theory: Trace convexity
我们分别对紧拓扑空间的子集和函数引入了迹凸性的概念。这个概念推广了向量空间的经典凸性和紧度量空间的Choquet凸性。我们提供了新的概念，集和函数的迹凸化以及一般版本的Krein-Milman定理。我们证明了一类上连续凸迹函数在恰一个Choquet边界点处达到最大值是剩余的，并且我们得到了几个增强版本的最大值原理，它推广了经典的Bauer定理及其在Choquet理论中的抽象版本.我们用三种不同类型的具体例子来说明我们的概念和结果。
2020-04-06 math.FA
Abstract Convexity and Cone-Vexing Abstractions
这个演讲是关于抽象凸性的一些起源和凸性抽象范围上的一些令人烦恼的限制的一个写作。
2007-05-19 math.FA math.OC
Uniformly convex subsets of the Hilbert space with modulus of convexity of the second order
证明了希尔伯特空间中任何在零点处具有二阶凸性凸性模的一致凸集都是固定半径闭球的交。我们也得到了这个半径的估计。
2011-01-29 math.FA math.GN
Some properties of generalized higher-order convexity
引入了广义均差。它们被用来研究广义高阶凸性的一些性质。其中一些支持型性质被证明。
2008-07-25 math.CA math.FA
Convexity properties of quasihyperbolic balls on Banach spaces
研究了巴拿赫空间上拟双曲度量球和距离比度量球的凸性和星形性。特别是，这些度量凸区域上的相关问题，并穿孔巴拿赫空间，被认为是。
2010-12-08 math.CV math.FA
Convexity or concavity inequalities for Hermitian operators
给出了一些基本凸性不等式的矩阵形式。关于同一主题的进一步结果在最近关于arxiv：1的论文中得到了证明。埃尔米特算子和凸函数，2。对称范数的一个不等式，3.凸函数和对数凸函数的特征值不等式（与Jaspal Singh AUJLA合著）。
2006-04-09 math.FA math.OA
Umbel convexity and the geometry of trees
本文引入伞形p-凸性等新度量不变量，刻画可数分支树的几何，并用于巴拿赫空间Rolewicz性质(β)的度量表征、粗嵌入压缩率界及海森堡群中的凸性不等式，最后给出非负曲率的新刻画。
2025-02-09 math.FA math.MG
Decomposability, Convexity and Continuous Linear Operators in $L^1(μ,E)$: The Case for Saturated Measure Spaces
受无限维中的李雅普诺夫凸性定理的启发，我们在加强了测度空间的非原子性概念（称为“饱和”）的情况下，将可分解集的积分凸性推广到可分巴拿赫空间，并给出了可分解性的饱和性的完整刻画.
2019-03-08 math.FA math.OC
Uniform convexity and the splitting problem for selections
我们继续调查的情况下，Repovenski-Semenov分裂问题的选择有一个肯定的解决方案，连续集值映射。我们考虑无限维一致凸巴拿赫空间中的情形。我们使用Polyak的一致凸性和模的一致凸性的任意凸集（不必要的球）的概念。研究了一致凸集的一般几何性质。我们还得到了具有一致凸象的集值映射的选择分裂问题的一个肯定解。
2009-08-09 math.FA math.GN
Markov convexity and local rigidity of distorted metrics
证明了一个巴拿赫空间存在一个等价范数，其一致凸模具有幂型p当且仅当它是马尔可夫p-凸的。对与度量空间同构一致凸性有关的自然问题构造了反例，特别指出树度量不具有二分法。
2010-07-26 math.FA math.MG
Searching for, and quantifying, non-convexity of functions
凸性在许多问题中起着重要的作用，但实际的考虑经常会产生非凸函数。我们提出了一种方法，用于确定凸区域，并评估在其他地区的凸性缺乏。该方法依赖于对称矩阵的特殊构造的分解，例如Hessian。我们用几个例子来说明理论结果，其中之一分析了在保险和金融风险度量和管理中出现的问题。
2018-08-17 math.FA math.OC
Symmetric norms and reverse inequalities to Davis and Hansen-Pedersen characterizations of operator convexity
给出了矩阵上对称范数的重排不等式以及算子凸函数的相关结果。
2005-11-30 math.FA math.OA
Fixed points and selections of multifunctions on spaces with convexity
我们提供的定理包含Kakutani和Browder不动点定理作为直接推论，以及迈克尔和Browder选择定理。为此，我们引入了比Michael，Van de Vel和Horvath的局部凸和非局部凸拓扑向量空间或广义凸结构更一般的凸结构.
1999-06-18 math.FA math.GN
Convexity of quasi-entropy type functions: Lieb's and Ando's convexity theorems revisited
给定$(0,\infty)$上的一个正函数$f$和一个非零实参数$θ$，我们考虑一个函数$I_f^θ(A,B,X)=Tr X^*(f(L_AR_B^{-1})R_B)^θ(X)$在三个矩阵$A,B>0$和$X$中的情形。在文献中，$θ=\pm1$是典型的。这个概念统一了各种量子信息量，如准熵，单调度量等。我们刻画了函数$I_f^θ$的联合凸性/凸性和单调性，从而统一了各种量子量的一些已知结果。
2012-09-04 math-ph math.FA math.MP
How type of Convexity of the Core function affects the Csiszár $f$-divergence functional
我们研究了Core函数的凸性类型如何影响Csiszár $f$ -散度泛函。一般处理的凸性类型已被认为是和相关的透视功能进行了研究。特别地，已经表明，当核心函数是\rm{MN} -凸的时，如果两个标量均值\rm{M}和\rm{N}相同，则相关联的透视函数是联合\rm{MN} -凸的。在$\mathrm{M}\neq\mathrm{N}$的情况下，我们研究了透视函数的凸性类型。作为应用，我们证明了\textit{Hellinger distance}是联合\rm{GG} -凸的.作为进一步的应用，对不同凸性下的透视函数建立了矩阵Jensen不等式。
2021-01-08 cs.IT math.FA math.IT
Representation, relaxation and convexity for variational problems in Wiener spaces
本文证明了一类凸变分问题解在Gauss空间和Wiener空间中的凸性。在证明中的一个重要工具是在这个无限维设置积分泛函的表示公式，扩展了类似的结果有效的经典欧几里德框架。
2012-05-27 math.AP math.FA math.PR
Further quantitative moduli around uniform convexity
Simion Stoilow Institute of Mathematics of the Romanian Academy（罗马尼亚科学院西奥多·斯托伊洛瓦数学研究所）
研究一致凸空间相关量，通过推导新公式，在线性与非线性方面取得进展。
2026-07-16 math.FA math.LO math.OC
