GRACE at ONE-LOOP: Automatic calculation of 1-loop diagrams in the electroweak theory with gauge parameter independence checks
我们描述了一个通用的自动化包的费曼图的计算的主要组成部分。这些模块包括生成和创建模型文件、图形生成、狄拉克和张量代数中间级的符号计算、循环积分的实现、矩阵元素或螺旋度振幅的生成、相空间积分的方法以及最终的事件生成。该报告侧重于基于开发GRACE循环的经验计算物理过程的全自动系统。因此，在标准模型中的重正化过程的详细描述，强调了建设这样的自动化代码的非线性规范固定条件所发挥的核心作用。当涉及到设计用于减少回路积分的张量结构的有效和强大的算法时，对这种量规的需要得到更好的理解。这些减少算法的一种新技术。本文给出了广义非线性规范中所有两点函数的显式公式，以及完整的反项集。我们还展示了如何在系统中处理红外发散。我们给出了一个全面的介绍，一些系统的测试运行已在一个循环的水平进行了各种各样的两到两个过程，以显示的有效性的规范检查。这些包括费米子-费米子散射，规范玻色子散射成费米子，规范玻色子和希格斯玻色子玻色子散射过程。在标准模型中与已有的单圈计算结果进行了比较，结果显示出很好的一致性。我们还简要地叙述了有关多腿单圈改正计算的一些最新进展。
2006-04-18 hep-ph
Mixed EW-QCD two-loop amplitudes for $q\bar{q} \to \ell^+\ell^-$ and $γ_5$ scheme independence of multi-loop corrections
我们对由$q \bar{q}$引发的双圈电弱QCD Drell-Yan散射振幅进行了专门的研究。对于相对顺序$α$和$α_s$单回路标准模型校正，我们的比较，原始文献的细节。混合双环振幅的红外极点项由偶极子公式的一个已知的推广，我们明确地表明，完全相同的双环偏振硬散射函数得到在两个标准的't Hooft-Veltman-Breitenlohner-Maison $γ_5$计划和Kreimer的anticommuting $γ_5$计划。
2020-12-10 hep-ph
Feynman rules for the rational part of the Electroweak 1-loop amplitudes in the R_xi gauge and in the Unitary gauge
本文给出了在电弱标准模型中进行单圈计算所需的R_2类有理项的费曼规则的完整集合。我们的公式是在R_xi规范和酉规范中给出的，从而完善了在't Hooft-Feynman规范中已有的结果。作为一致性检查，我们验证了在过程H -> gamma gamma的情况下以及在其他一些物理情况下，总有理部分R_1+R_2对所选规范的独立性。此外，我们还明确地检验了在1圈幺正规范的定义中，圈动量积分前后极限xi ->无穷大的等价性。
2010-09-22 hep-ph
Two-loop electroweak threshold corrections to the bottom and top Yukawa couplings
研究了标准模型无规范极限下双圈${\cal O}(α^2)$阶底夸克和顶夸克的$\overline{\mathrm{MS}}$ Yukawa耦合与极质量之间的关系.我们还考虑了$\overline{\mathrm{MS}}$极质量的关系，在这个顺序，其中包括蝌蚪的贡献，以确保规范的独立性的$\overline{\mathrm{MS}}$群众。为了抑制数值上大的蝌蚪贡献，我们提出了一个重新定义的运行重夸克质量的$\overline{\mathrm{MS}}$汤川耦合。我们还介绍了$Δr$在$\overline{\mathrm{MS}}$计划在${\cal O}(α^2)$在无规范限制。另外，我们还列出了底夸克和顶夸克的质量反项的精确双环表达式。
2015-05-05 hep-ph
The High-Temperature Limit of the SM(EFT)
Universidad de Granada（格拉纳达大学）；Deutsches Elektronen-Synchrotron DESY（德国电子同步加速器研究所）
本文推导了描述电弱理论高温极限的三维有效拉格朗日量，至耦合常数g六次方精度，并考虑费米和玻色子自由度的马斯巴拉模式修正。同时扩展至标准模型有效场论，为在此框架下精确研究电弱相变奠定基础。
2026-04-24 hep-ph hep-th
Full $\mathcal{O}(α)$ electroweak radiative corrections to $e^+e^- \rightarrow e^+e^- γ$ at the ILC with GRACE-Loop
利用GRACE-Loop系统，计算了对过程$e^+e^- \rightarrow e^+e^- γ$的$\mathcal{O}(α)$电弱辐射修正，这对将来在国际直线对撞机（ILC）上的研究具有重要意义.与GRACE环系统，计算进行了检查数值的一致性检验：紫外有限性，红外有限性，规范参数的独立性。当采用四倍精度时，计算结果显示出良好的数值稳定性。在唯象结果中，我们发现当$\sqrt{s}$从$250$ GeV变化到$1$ TeV时，对总截面的电弱修正从$\sim -4\%$变化到$\sim -21\%$.修正也显著影响微分截面，这是不变质量和角度以及最终粒子能量的函数。这种校正将在国际法委员会的高精度计划中发挥重要作用。
2014-08-28 hep-ph
Gauge invariance, gauge-parameter independence and properties of Green functions
本文回顾了背景场方法在电弱标准模型中的应用，并作了进一步的探讨。特别强调规范不变性和规范参数（在）的依赖性问题。由于背景场有效作用量的规范不变性，顶点函数服从简单的沃德恒等式，这意味着顶点函数的重要性质。以一种尊重背景场规范不变性的方式进行重整化，会导致相当大的简化。说明了推广的背景场方法的非线性实现的标量部门的标准模型。进一步研究了S-矩阵的规范无关性与顶点函数的沃德恒等式之间的相互影响。最后，在背景场方法中计算和讨论了标准模型对$S$、$T$和$U$参数的贡献。
1995-05-10 hep-ph
The Electroweak Phase Transition in Extended Models
我们研究了放松希格斯质量的宇宙学束缚的可能性，这种可能性来自于不能被斯佩勒子擦除的重子不对称性的要求。在回顾了标准模型的情况后，我们得到了它的两个扩展：1）具有额外规范单态的标准模型，和2）最小超对称标准模型。在充分考虑所有实验约束和热屏蔽效应的情况下，我们发现这种情况相对于标准模型是可以稍微改进的，但仅限于以下情况：（1）在参数空间中存在一个不可忽略的区域，在这个区域中，重子被避免了，并且避开了实验边界。(Talk北约高级研究讲习班：“电弱物理学和早期宇宙”，1994年3月23日至25日，辛特拉（葡萄牙）。
1994-05-18 hep-ph
The Cosmological Evolution of the Nucleon Mass and the Electroweak Coupling Constants
从天体物理学的迹象表明，精细结构常数可能会经历一个小的宇宙学的时间漂移，我们讨论了这样的影响，从粒子物理的角度来看。大统一意味着核子质量、核子磁矩和弱耦合常数都有小的时移。核子质量的相对变化大约是α相对变化的40倍。利用量子光学中非常先进的方法进行的实验室测量可能很快就会揭示出核子质量、核子的磁矩和精细结构常数的微小时移。
2002-02-20 astro-ph hep-ph
Complete NNLO Operator Bases in Higgs Effective Field Theory
本文首次给出希格斯有效场论中NNLO阶完整独立的算符基，利用杨氏张量技术保证完备性，并枚举了单/三种费米子味下11506/1927574个算符，且可实现与SMEFT的匹配。
2022-10-26 hep-ph hep-th
R2SM: a package for the analytic computation of the R2 Rational terms in the Standard Model of the Electroweak interactions
本文提出的用FORM语言编写的分析软件包可以计算产生R2类有理项的费曼规则的完整集合，这些有理项对电弱相互作用的标准模型中的非线性光学振幅的虚部有贡献。在Rxi规范类中明确给出了由通用标量、矢量和费米子填充的积木拓扑，允许根据特定的基本粒子来构建这些费曼规则，以及从它们获得费曼规则的自动修整程序。结果在更具体的规范，如't Hooft Feynman之一，以下作为特殊情况下，在HV和FDH维正则化计划。作为对我们公式的检验，通过考虑1圈处H -> γ-γ衰变过程的具体例子，验证了总有理贡献（R1 + R2）对重整化S-矩阵元的规范无关性。这个包对于那些希望更好地理解Rational术语本质的人来说可能是有意义的。它以模块化的方式组织，允许在不同的上下文中进一步使用它的一些文件。此外，它可以被认为是第一个种子，在努力走向一个完全自动化的过程中的分析计算的R2有效顶点，给定的拉格朗日粒子相互作用的一般规范理论。
2010-10-06 hep-ph
Full one-loop electroweak radiative corrections to single Higgs production in e+ e-
本文给出了对\epemt中单个Higgs产生的完整的${\cal O}(α)$电弱辐射修正。这考虑了完整的单回路校正以及硬光子辐射的影响。我们包括融合和Higgs-strahlung过程。计算是在{ \tt GRACE-循环}的帮助下进行的，其中我们实现了广义非线性规范固定条件。后者包括5个规范参数，可用于检查我们的结果。除了UV，IR有限性和规范参数独立性检查，它也证明了强大的测试我们的实现的5点函数。我们发现，对于500 GeV的机器和质量为150 GeV的轻Higgs粒子，当结果用$α_{\rm QED}$表示时，总的${\cal O}(α)$修正是很小的.总修正在较高能量时略有下降。对于中等质量中心能量的总${\cal O}(α)$随着希格斯质量的增加而减少，对于$M_H=350$ GeV和$\sqrt{s}=500$ GeV达到-10%。为了量化真正的弱修正，我们从完整的${\cal O}(α)$中减去了通用虚修正和韧致辐射修正。在用$G_μ$表示树级结果之后，我们发现，对于$M_H=150$ GeV，随着能量从$\sqrt{s}=300$ GeV增加到$\sqrt{s}=1$ TeV，从-2%到-4%的弱校正缓慢地减小
2002-12-30 hep-ph
Physics at a Higgs Factory
我给一个概述的物理潜力，在未来可能的$e^+ e^-$对撞机，包括ILC，FCC-ee，和CEPC。我们的目标是解释一些可以在电弱精密测试和希格斯耦合的背景下进行的测量，比较正在考虑的一些选项，并通过总结它们对一些新的物理场景的影响来将测量放在背景中。本文是2016年1月18日至21日在香港科技大学赛马会高能物理高级研究计划会议上的全体会议报告。包括一些以前未发表的FCC-ee和CEPC的电弱精度结果。
2016-09-10 hep-ph
Evaluation of multi-loop multi-scale Feynman integrals for precision physics
现代粒子物理学正日益成为一门精密科学，它依赖于先进的理论预测来分析和解释实验结果。LHC和未来对撞机的计划物理程序将需要对单粒子产生和衰变过程进行三圈电弱和混合电弱-QCD修正，以及对成对产生过程进行两圈电弱修正，所有这些都超出了现有分析和数值技术的范围。本文提出了一种新的半数值方法的基础上微分方程的边界项指定在欧几里德运动点。这些欧几里得边界项可以使用扇区分解或其他数值方法以高精度数值计算。然后，他们被映射到物理运动配置与微分方程系统的一系列解决方案。该方法能够提供8位或更多位数的精度，并且具有用于检查所获得结果的准确性的内置机制。它的有效性示出了三圈自能和顶点积分和两圈盒积分的例子。
2022-01-26 hep-ph
30 years, some 700 integrals, and 1 dessert, or: Electroweak two-loop corrections to the Zbb vertex
从$Z{\bar b}b$顶点导出的对弱混合角$\sin^2θ_{eff}^b$的单圈修正，自1985年以来是已知的。又花了30年的时间才计算出对$\sin^2θ_{eff}^b$的完整的电弱双回路修正。主要的障碍是在$s=M_Z^2$上计算O（700）玻色子双环顶点积分，最多可达三个质量尺度。我们没有进行通常的积分约简和主求值，而是选择了一种完全的数值方法，使用两种不同的计算链。一种方法依赖于公开可用的扇区分解实现。此外，我们推导出梅林-巴恩斯（MB）表示，探索公开可用的MB套件。我们不得不用两个新的软件包来补充MB套件：AMBRE~3，一个Mathematica程序，用于有效地处理非平面积分和用于Minkowski时空中高级数值的MB数值。我们的初步结果为LL 2016，“甜点”，为电弱玻色子双环贡献$\sin^2θ_{eff}^b$是：$Δ\sin^2θ_{eff}^{b(α^2,\rm bos)} = \sin^2θ_W ~ Δκ_b^{(α^2,bos)}$，与$Δκ_b^{(α^2,bos)} = -1.0276 x 10^{-4}$。这个贡献大约是相应的费米子修正的四分之一，与几个已知的高阶QCD修正的量级相同。现在，在标准模型中预测$\sin^2θ_{eff}^b$，相对误差为$10^{-4}$ [1]。
2016-11-06 hep-ph
Anomalous couplings in associated $VH$ production with Higgs decay to massive $b$ quarks at NNLO in QCD
我们结合NNLO QCD描述的希格斯玻色子的生产与一个电弱矢量玻色子$V = W~{\rm or}~Z$与希格斯玻色子衰变成一对大质量的$b$夸克和异常耦合，修改相互作用的希格斯和电弱矢量玻色子类似精确的描述。由此产生的数字代码提供了最先进的理论工具，以调查在相关的希格斯玻色子生产过程中的这种异常耦合。我们研究了异常耦合对基准截面和微分分布的影响，并认为随着QCD精度的提高，在标准模型有效场论中高维算子的影响仍然很小且EFT膨胀得到控制的运动学区域中，可以获得较小的异常耦合。
2021-06-11 hep-ph
Gauge-independent $\overline{MS}$ renormalization in the 2HDM
基于混合角的$\overline{MS}$重整化和Higgs扇区中的软$Z_2$破缺标度$M_{sb}$，给出了CP守恒的Two-Higgs-Doublet模型的一个相容重整化方案.该方案要求在计算的所有步骤中完全一致地处理蝌蚪，以便提供规范无关的$S$矩阵元素。我们展示了如何定义裸物理参数，并通过通用$R_ξ$规范中的显式计算来验证物理量的规范独立性。该程序是简单的，适用于其他模型与扩展希格斯部门。与所提出的方案相比，混合角的$\overline{MS}$重整化与流行的壳层重整化方案相结合，产生了规范依赖的结果已经在单圈水平。我们提出了明确的结果，电弱非线性校正选定的过程中适当的重正化双希格斯模型，特别是讨论其规模的依赖性。
2016-09-26 hep-ph
Next-to-Leading Order Debye-Screening in Spontaneously Broken Gauge Theories
德拜屏蔽质量在电弱相变微扰处理中的主要作用是减少决定一级相变强度的立方项。在这篇笔记中，我指出德拜质量的标准定义是非物理的。在非阿贝尔规范理论中，甚至在处于希格斯相的阿贝尔理论中，它在微扰理论中的次高阶修正都是依赖于规范的。一个与规范无关的定义可以从传播子而不是自能的能隙方程中得到，这在希格斯相是微扰控制的，但在非阿贝尔理论的对称相中对非微扰磁质量标度敏感。[1994年3月23日至25日在葡萄牙辛特拉举行的北约高级研究讲习班"电弱物理学和早期宇宙“上的发言]
1994-04-19 hep-ph
ECFA Higgs, electroweak, and top Factory Study
该研究汇集多个未来对撞机项目，通过三个工作组推进工具与探测器优化，提升物理灵敏度，并作为2025年欧洲粒子物理战略更新的输入。
2025-10-17 hep-ex hep-ph
