Additional strange resonances from Lattice QCD
最近的格点量子色动力学（LQCD）研究表明，在强子共振气体（HRG）模型的奇异扇区中存在共振缺失。通过采用连续Hagedorn质谱，我们提出了不同的介质成分如何影响守恒电荷波动的HRG预测。它表明，失踪的奇怪的共振可以部分占应用Hagedorn从实验建立的强子质谱提取。另一方面，从LQCD结果的波动中提取的奇异重子谱与粒子数据组（PDG）数据库中的未确认状态一致，而奇异介子谱指向中间质量区域中尚未发现的状态。
2016-01-15 hep-lat nucl-th
Thermal correlators in the hadron resonance gas: a dual Hagedorn distance
该研究利用强子共振气模型分析 QCD 轻夸克扇区中电荷、重子数和奇异数的涨落与关联，并提出零温关联子和低温积分涨落之间的对偶 Hagedorn 距离。
2018-05-14 hep-lat hep-ph nucl-th
Hadron Resonance Gas Equation of State from Lattice QCD
在强子共振气体模型下，分析了在小温度$T < 155$ MeV和零重子化学势下，格点量子色动力学中压力和能量密度的Monte Carlo结果.考虑了理想强子共振气体的两种推广：描述强子在短距离排斥的排斥体积模型和具有指数质谱的Hagedorn模型。逐一考虑这两个模型，我们没有找到支持其中任何一个的决定性证据。由于压力和能量密度对排除体积和Hagedorn质谱效应的敏感性不同，出现了有争议的结果。另一方面，我们已经发现了一个明确的证据，同时存在的两个。它们导致相当重要的贡献：由于排除体积效应和Hagedorn质谱的增强，强子共振气体的化学函数的抑制效应。
2015-01-23 hep-lat hep-ph nucl-th
Particle Ratios and the QCD Critical Temperature
我们展示了如何在RHIC测得的粒子比可以用来提供非平凡的QCD相变的临界温度的信息。这是通过包括高质量的Hagedorn共振的统计模型，这是用来描述强子产量的影响。Hagedorn态与$T_c$相关，并且已经被证明可以将$η/s$降低到KSS极限，并且在强子的动力学计算中可以快速实现化学平衡。Hagedorn状态的包含创建热拟合对Hagedorn温度$T_H$的依赖性，其被假设为等于$T_c$，并且导致热拟合的总体改善。我们发现，在RHIC的Au+Au碰撞在$\sqrt{s_{NN}}=200$ GeV的最佳平方拟合措施，$χ^2$，发生在$T_c \sim 176$ MeV和产生的化学冻结温度为170.4 MeV和重子化学势为27.8 MeV。
2010-03-15 nucl-th
Particle Ratios as a Probe of the QCD Critical Temperature
我们展示了如何测量的粒子比可以用来提供非平凡的信息的临界温度的QCD相变。这是通过包括高质量的Hagedorn共振的统计模型，这是用来描述强子产量的影响。Hagedorn状态的包含产生热拟合对Hagedorn温度$T_H$的依赖性，其被假设为等于$T_c$，并且导致热拟合的总体改善。我们发现，对于$\sqrt{s_{NN}}=200$ GeV的RHIC Au+Au碰撞，最佳平方拟合测度$χ^2$发生在$T_c \sim 176$ MeV，产生的化学冻结温度为172.6 MeV，重子化学势为39.7 MeV.
2009-06-22 nucl-th
Hagedorn States and Thermalization in Heavy Ion Collisions
近年来，Hagedorn态被用来解释强子气体在QCD临界温度附近的平衡和输运性质。这些大规模的共振显示降低$η/s$接近的AdS/CFT限制接近的相变。Hagedorn模型最近的晶格结果的比较，它被发现，强子几乎可以立即达到化学平衡，以及之前的化学冻结温度发现热适合的强子气体没有Hagedorn状态。
2011-05-10 hep-th nucl-th
Fresh look at the Hagedorn mass spectrum as seen in the experiments
在QGP袋的广义质量-体积谱模型中引入介质相关有限宽度。该模型允许我们从格点量子色动力学数据估计QGP袋宽度的最小值。QGP袋的大宽度不仅解释了与Hagedorn质谱相比观测到的强子共振数的不足，而且澄清了重QGP袋不能作为强子相的亚稳态直接观测到的原因。
2008-12-11 nucl-th
String Free Energy, Hagedorn and Gauge/String Duality
我们给出了模拟弦自由能的例子，其行为模仿QCD：在高温下的幂律和在低温下的指数下降。虽然有效的描述是在字符串，没有限制温度存在，预期的交叉。
2008-12-15 hep-ph hep-th nucl-th
A New Phase of Matter: Quark-Gluon Plasma Beyond the Hagedorn Critical Temperature
我追溯了从哈格多恩的强子物质的极限温度的概念的发现和表征的夸克-胶子等离子体作为一种新的物质状态的发展。我的记忆始于30多年前哈格多恩最初的概念转变为现代解释，即强相互作用物质的强子气体和夸克-胶子等离子体相的“临界”温度。随后，人们认识到QCD相变可以在高能核碰撞中进行实验研究。我在这里描述了我个人为帮助发展夸克和胶子解除禁闭的奇异实验特征所做的努力，并回忆了实验计划是如何很快地研究这个想法的，首先是在SPS，然后是在RHIC，最后是在LHC。正如通常的情况一样，实验发现比理论预测的更多，我强调在RHIC发现的“完美”液体夸克-胶子等离子体。最后，我概述了未来的机会，特别是寻找一个临界点的QCD相图。
2015-01-24 hep-ph nucl-th
Effect of Hagedorn States on Isothermal Compressibility of Hadronic Matter formed in Heavy-Ion Collisions: From NICA to LHC Energies
本文利用强子共振气体（HRG）模型和排除体积强子共振气体（EV-HRG）模型研究了等温压缩系数（$κ_T$）随温度、重子化学势和质心能量（$\sqrt{s_{NN}}$）的变化。研究了物理共振气体等温压缩系数与质量截止的关系。此外，我们研究了较重的共振（$>$ 2 GeV）的等温压缩性的影响，考虑Hagedorn质谱，$ρ(m)\sim{\exp(bm)}/{(m^2+m_0^2)^{5/4}}$。在这里，参数，$b$和$m_0$提取后，最近的晶格QCD模拟结果在有限重子化学势。我们发现在更高的温度和更高的压力化学势下，EV-HRG和HRG模型的结果有显著的差异。在强子气体的配分函数中加入Hagedorn质谱在较高的温度下有很大的影响。哈格多恩质谱中较高的质量截止值使等温压缩性达到最小值，其发生在哈格多恩温度附近（$T_H$）。我们明确地表明，在未来的低能量加速器设施，如FAIR（CBM），达姆施塔特和NICA，杜布纳的创造物质将是不可压缩的相比，高能量设施，如RHIC和LHC。
2019-07-30 hep-ph nucl-th
Suppression of the LHC $p/π$ ratio due to the QCD mass spectrum
最近由大型强子对撞机的ALICE合作项目在$\sqrt{s}_{NN}=2.7$ TeV下测量的质子与π介子的比率发现，它低于热拟合的预测。在本文中，我们调查的作用，通过Hagedorn状态的扩展质谱-质量共振，遵循指数质谱，并具有大的衰变宽度-发挥在LHC的粒子比的确定通过一个场景的多粒子反应和动态化学平衡的强子气相内。我们表明，它是可能的，以描述较低的$p/π$比在大型强子对撞机，同时仍然获得实验的$K/π$和$Λ/π^+$的比例在哈格多恩状态的情况下，如果质子是在开关温度从流体力学的强子气相不足。
2014-05-28 hep-ph nucl-ex nucl-th
Excited Hadrons, Heavy Quarks and QCD thermodynamics
我们展示了如何在强子-夸克-胶子交叉点以下的温度下，利用QCD中的激发态建立基本表象中的Polyakov环。在此条件下，可以定义的Polyakov回路的Hagedorn温度进行了分析。
2013-04-12 hep-ph nucl-th
Elliptic Flow Suppression due to Hadron Mass Spectrum
强子共振气体模型在$T \sim 100-155$ MeV的温度下提供了由格点量子色动力学计算确定的量子色动力学状态方程的良好描述。本文研究了指数增长强子质量谱（Hagedorn谱）对超相对论重离子碰撞中快速膨胀物质方位各向异性的影响。如果从流体自由度到强子的转换温度足够接近哈格多恩温度，哈格多恩共振的产生会抑制所有强子种类的微分椭圆流。
2014-05-01 hep-ph nucl-ex nucl-th
Limits on hadron spectrum from bulk medium properties
我们提出了这样一个事实，即强子气体的整体热性质，如在晶格上测量的，排除了QCD谱中共振态数量的快速上升，如哈格多恩假设所假设的那样，除非强子共振之间存在实质性的排斥。如果Hagedorn增长在质量~1.8 GeV以上继续，那么在140 MeV以上的温度下，热力学函数将明显偏离测量的晶格值，刚好低于夸克-胶子等离子体的转变温度。
2016-10-30 hep-ph nucl-th
Understanding the $p/π$ ratio at LHC due to QCD mass spectrum
热拟合一致地再现了重离子碰撞的实验粒子产额，然而，来自ALICE Pb+Pb $\sqrt{s_{NN}}=2.76$ TeV的质子与π介子比被热模型过度预测-在$p/π$谜题中已知。在这里，我们测试扩展质谱的相关性，即，包括Hagedorn状态（遵循指数质谱并且具有非常短的寿命的共振）。我们发现，扩展的质谱是能够再现粒子比率在RHIC和LHC，以及能够匹配较低的$p/π$比率在LHC通过动态化学平衡。
2014-08-04 hep-ph nucl-th
Fluctuations and correlations in thermal QCD
本文利用 Hadron Resonance Gas 模型研究热 QCD 的状态方程及电荷、重子数、奇异数涨落与关联，并结合夸克–双夸克模型探讨强子谱缺失态及零温奇点。
2019-02-21 hep-lat hep-ph nucl-th
Matching effective few-nucleon theories to QCD
从一小组参数和微观概念中出现的复杂宏观现象展示了物理理论的力量和美丽。一个理论将原子核中发现的大量数据和特性与量子色动力学的少量参数和对称性联系起来，按照这个标准，就是异常美丽的。对计算物理学和有效场论长达十年的研究有助于评估夸克质量、强耦合常数和电磁耦合常数足以作为核图表参数的假设。本文通过介绍这一研究的现状，介绍了通过模拟夸克和胶子的构成来预测原子核的方法，以及作为这一基础理论的适当代表的有效场论的发展。虽然迄今为止用格点量子色动力学计算分析的核光谱和电磁响应与一个世纪前引起实验学家兴趣的那些非常相似，但它们也测试了理论理解，这种理解无法指导核先驱，但从那时起发展起来。这种理解被证明是不足的核观测量之间的相关性和它们的基本参数的敏感性。通过回顾从一个有效场论到另一个的过渡，从QCD到pionful手征理论到pionless，最终到团簇理论，我们发现了一些缺陷和概念问题，这些问题在QCD被确定为核景观出现的高能理论之前等待解决。
2016-05-17 hep-lat nucl-th
Thermal hadron production in relativistic nuclear collisions: the hadron mass spectrum, the horn, and the QCD phase transition
本文利用统计模型对重核中心碰撞中的强子产生进行了新的分析。这项研究的动机是最终测量的SPS（光束能量20-160 AGeV）和RHIC能量（$\sqrt{s_{NN}}$ =130和200 GeV）的可用性和强子质谱的更新，这是统计模型的关键输入。扩展以前的研究，包括非常高的质量共振（m> 2 GeV），到目前为止被忽视的标量$σ$介子导致改进的数据描述。特别是，迄今为止很难再现的SPS能量（“角”）的$K^+/π^+$比的能量依赖性，现在很好地描述了通过连接到强子质谱，并隐含，哈格多恩的极限温度。我们由此证明了喇叭和QCD相变之间的密切联系。
2009-04-08 nucl-th
New Regimes of Stringy (Holographic) Pomeron and High Multiplicity pp and pA Collisions
Pomeron的全息AdS/QCD模型将前QCD时代的强子反应的基于弦的描述与微扰BFKL方法结合起来。由于Stoffers和Zahed，我们将使用的特定版本是基于“管”（闭弦交换或开弦虚对产生）的半经典量子化，其欧几里得公式使用标量Polyakov作用量。这个模型有许多现象学上成功的结果。围绕管的坐标的周期性允许引入松原时间并且因此引入弦上的有效温度Teff。我们观察到，在LHC能量和足够小的碰撞参量，Teff的接近，甚至超过QCD弦的哈格多恩温度。基于对纯规范理论弦热力学的研究，我们提出了波密子应该存在两个新的区域：“近临界”区域和“后临界”区域。在前一种情况下，弦激发产生高熵的“弦球”，具有高能量和熵，但压力/自由能很小。如果足够重，这个球就会变成一个（双）黑洞（BH）。当弦的本征温度超过哈格多恩温度时，球就变成了一个后临界爆炸的“QGP球”。由这种情况下产生的流体动力学爆炸，我们预测有径向流动超过以往任何时候都看到，即使在重离子碰撞，这是最近证实CMS和ALICE在大型强子对撞机。我们还讨论了弹性散射的配置文件，找到一些提示新的阶段，以及两个粒子的相关性。
2014-01-29 hep-ph hep-th nucl-th
Anomaly matching for phase diagram of massless $\mathbb{Z}_N$-QCD
我们阐明了无质量$\mathbb{Z}_N$味扭曲边界条件下的$N$味QCD相图（无质量$\mathbb{Z}_N$ -QCD）受到包含两种形式规范场的t Hooft反常的约束.结果表明，无质量的$\mathbb{Z}_N$ -QCD在任何温度和夸克化学势下都能实现持久有序，即严格禁止对称和带隙相。这是基于中心对称和离散轴对称反常匹配的QCD型理论中关于有限$(T,μ)$相图的第一个结果。
2018-01-19 cond-mat.str-el hep-lat hep-ph
QCD Factorization and PDFs from Lattice QCD Calculation
在这次演讲中，我们回顾了一种基于QCD因式分解的方法，从格点量子色动力学计算夸克胶子算符的单个强子矩阵元中提取部分子分布和关联函数。我们认为，虽然格点量子色动力学计算是在欧氏空间中进行的，但矩阵元的非微扰共线行为与Minkowski空间中的相同，并且可以系统地分解为具有红外安全匹配系数的部分子分布函数.通过将因子分解形式应用于渐进部分子态，可以微扰地计算匹配系数。
2014-12-08 hep-lat hep-ph nucl-th
Renormalization and Matching for the Collins-Soper Kernel from Lattice QCD
Collins-Soper核控制着横动量相关的部分子分布函数（TMDPDF）的能量演化，是准确预测小横动量下类Drell-Yan过程所必需的，也是从实验中提取TMDPDF的关键因素.在此之前，我们提出了一种方法来计算这个内核的比率，所谓的准TMDPDF确定的格点量子色动力学，这是定义为钉书钉形的欧氏威尔逊线算子的强子矩阵元。在这里，我们提供了这些运营商在正则化无关的动量减法（RI $^\prime$ /MOM）计划的单圈重整化，以及从RI $^\prime$ /MOM重整化准TMDPDF的$\overline{\rm MS}$计划的转换因子。我们还提出了一个程序，直接计算的柯林斯-Soper内核从位置空间的矩阵，这简化了晶格的确定。
2020-03-20 hep-lat hep-ph nucl-th
A Note on Anomaly Matching for Finite Density QCD
我们注意到，在大的有限密度下，QCD位相服从t Hooft反常匹配条件.具体地说，光激发的光谱具有服从全局异常约束所需的正确的量子数。我们认为，t Hooft约束可以用于在有限密度随着非微扰方法，以帮助选择正确的相位。
2000-03-22 hep-ph hep-th nucl-th
Unlocking higher-order moments of parton distribution functions from lattice QCD
本文提出利用梯度流和连续对称性，在格点QCD中计算任意阶部分子分布函数矩，并推导了一阶匹配系数，可显著提高信噪比。
2024-09-30 hep-lat hep-ph nucl-th
Unpolarized isovector quark distribution function from Lattice QCD: A systematic analysis of renormalization and matching
我们使用大动量有效理论框架对非极化等矢量夸克部分子分布函数（PDF）进行了详细的格点量子色动力学研究。我们选择一个准PDF定义的空间相关器，这是免费的混合与其他运营商的相同尺寸。在晶格模拟中，我们使用了高斯动量涂抹源在$M_π=356$ MeV和$P_z \in \{1.8,2.3\}$ GeV。为了控制与激发态相关的系统学，我们探索{五种不同的源-汇分离}。非微扰重整化是在一个与正则化无关的动量相减方案中进行的，并且基于微扰QCD计算了重整化准PDF和$\bar{\rm MS}$ PDF之间的匹配，直到一圈级.详细分析了由重整化和微扰匹配引起的系统误差。光锥PDF的结果与最新的唯象分析结果基本一致。
2019-12-04 hep-ex hep-lat hep-ph
Moments of parton distribution functions of any order from lattice QCD
本文提出基于梯度流的格点QCD方法计算任意阶部分子分布函数矩，推导味非单态一圈匹配系数，并证明可仅用时间指标扭曲-2算符以提升信噪比。
2024-10-01 hep-lat hep-ph nucl-th
Excited Baryons in Large Nc QCD: Matching the 1/Nc expansion to quark models using the permutation group S_N
我们展示了如何将夸克模型与QCD的1/Nc展开相匹配。作为一个例子，我们详细讨论了轨道激发重子的质量算符，并将其与夸克模型的单胶子交换和单玻色子交换变体相匹配。匹配过程是非常一般的，利用了状态和算符在S_N^{orb} \times S_N^{sp-fl}下的变换性质，S_N ^{sp-fl}是作用于N个夸克的轨道和自旋-味道自由度的置换群。
2007-11-13 hep-ph hep-th nucl-th
QCD thermodynamics through the crossover as a gas of confining strings with repulsive interactions
Niigata University（新潟大学）；RIKEN Center for Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Sciences (iTHEMS), RIKEN（理化学研究所交叉理论与数学科学中心（iTHEMS））；University of Houston（休斯顿大学）
该研究用带排斥相互作用的禁闭弦气体描述中间温度QCD热力学，通过排除体积修正拟合晶格数据，确定哈格多恩温度约300 MeV及介子、重子排除体积参数，揭示重子扇区需更强抑制。
2026-09-22 hep-ph nucl-th
Matching Long and Short Distances in Large-Nc QCD
它示出，与实验已知的阿德勒函数的例子，有没有匹配的中间区域之间的两个渐近制度所描述的微扰QCD（对于非常短的距离）和手征微扰理论（对于非常长的距离）。然后，我们提出考虑大Nc QCD的一种近似，它包括将J^P量子数为0^-、1^-、0^+和1^+的通道中的强子谱限制到最轻态，并将其余的窄态作为微扰QCD连续统处理;该连续统的起始由来自算子乘积展开的一致性约束固定。我们将展示如何构建描述这种近似的低能量有效拉格朗日量。在轻夸克质量为零的手征极限下，有效拉格朗日量中自由参数的数量可以减少到手征微扰理论中所有阶数的一个质量尺度和一个无量纲常数。我们还将相应的预测与手征展开式中的O（p^4）进行了比较，并与唯象学上已知的耦合进行了比较。
1998-07-02 hep-ph hep-th nucl-th
Matching Excluded Volume Hadron Resonance Gas Models and Perturbative QCD to Lattice Calculations
我们将低能量密度下的三个强子状态方程与高能量密度下夸克和胶子的微扰计算状态方程相匹配。其中之一包括所有已知的强子作为点粒子，这近似的吸引力相互作用的强子。另外两个还包括强子所占据的排斥体积形式的排斥相互作用。采用开关函数来进行从一个相到另一个相的交叉过渡，而不引入热力学相变。一个卡方拟合精确的晶格计算与温度$100 < T < 1000$ MeV确定的参数。这些参数量化了QCD运行规范耦合的行为以及质子和中子的硬核半径，结果是$0.62 \pm 0.04$ fm。物理上最合理的模型包括排除体积效应。它们不仅考虑了强子间的吸引力和排斥力的影响，而且与格点量子色动力学计算的物态方程有较好的一致性。本文构造的状态方程不会导致相变，至少在所研究的温度和重子化学势下不会。在流体动力学模拟中，这些状态方程将如何代表高能重离子碰撞的实验数据，还有待观察。
2014-04-29 nucl-th
Matching the Nonequilibrium Initial Stage of Heavy Ion Collisions to Hydrodynamics with QCD Kinetic Theory
高能核碰撞产生夸克和胶子的非平衡等离子体，其热化并表现出流体动力学流动。目前还没有实际的框架来连接早期的粒子生产在经典场模拟随后的流体动力学演化。我们建立了这样一个框架，使用非平衡格林函数，计算QCD动力学理论，传播的初始能量动量张量的流体动力相。我们证明，这种方法可以很容易地纳入现有的流体动力学模拟，导致更强的约束能量密度在早期的QCD介质的输运性质。基于格林函数的（共形）标度性质，我们进一步得到了流体力学在核碰撞中适用性的实用界。
2019-04-26 hep-ph nucl-th
Anomaly constraint on massless QCD and the role of Skyrmions in chiral symmetry breaking
本文讨论了无质量基夸克量子色动力学中特胡夫特反常匹配条件的结果。对于色数$N_\mathrm{c}$和味数$N_\mathrm{f}$，我们导出了无质量QCD的新的离散t Hooft反常，并从可能的QCD真空中排除了一个没有夸克双线性凝聚的奇异手征对称破缺相.我们证明了当$(\mathbb{Z}_{2N_\mathrm{f}})_\mathrm{A}$离散轴对称和味对称被规范时，$U(1)_\mathrm{B}$重子数对称被破坏。在普通的手征对称性破缺中，Skyrmion流再现了无质量QCD的特胡夫特反常。然而，在奇异的手征对称性破缺中，$U(1)_\mathrm{B}$的反常破缺并不具有正确的形式，并且与反常匹配不一致。这个不通过定理只基于对称性和反常，因此比以前由QCD不等式得到的不通过定理对QCD相图有更广泛的适用性。最后，作为另一个应用，我们检验了$\mathcal{N}=1$超对称QCD与$N_\mathrm{f}\ge N_\mathrm{c}+1$的对偶性满足新的反常匹配。
2018-08-23 hep-th nucl-th
Description of the baryon mass spectrum by open strings and diquarks
Niigata University（新潟大学）；RIKEN（理化学研究所）
本文通过开放弦谱描述强子质量谱，发现重子和介子质量谱与开放弦指数谱一致，得出Hagedorn温度约为0.34GeV，支持弦张力和Regge斜率结果，表明双夸克在重子谱中起关键作用。
2026-03-21 hep-ph nucl-th
Holography and Anomaly Matching for Resonances
本文导出了一类引力对偶由杨-米尔斯-陈-西蒙斯理论描述的理论中三角形异常横截部分的普遍关系。这种关系提供了一组求和规则，涉及质量，衰减常数和谐振之间的耦合，并导致在软电磁场的存在下的矢量和轴向电流的矩阵元的公式。我们还讨论了这种关系在实QCD中至少近似成立。这可以看作是共振态的反常匹配，类似于QCD中无质量激发态的反常匹配。
2010-10-04 hep-ph hep-th nucl-th
From pQCD to neutron stars: matching equations of state to constrain global star properties
零温量子色动力学（QCD）的状态方程（EoS）可以在两种不同的微扰体系下计算：对于重子化学势$μ$的小值，可以用手征微扰理论（ChEFT）;对于$μ$的大值，可以用微扰QCD（pQCD）。然而，对于$μ\in (0.97\text{ GeV},\, 2.6\text{ GeV})$来说，存在一个缺口，在那里这些理论变得非微扰，并且目前还没有已知的QCD物质的微观描述。不幸的是，这个间隔掩盖了在中子星（NS）核心内发现的$μ$值。在这篇论文中，我们认为，热力学匹配的ChEFT和pQCD EoS是一个合法的方式来获得定量约束的非微扰QCD EoS。此外，我们认为，这种方法是有效的，可验证的，系统地改进。首先，我们进行了一个简化的匹配过程中的QCD类理论，可以模拟的晶格上没有一个符号的问题。我们计算的压力带可以作为格子QCD从业者的预测，并允许他们验证或反驳简化的程序。其次，我们将Kurkela等人（2014）的最先进的匹配EoS应用于旋转NS。这使我们能够获得可观察到的NS属性的界限，以及指向未来的观察，将更严格地约束当前最先进的EoS带。最后，作为改进程序的能力的证据，我们在pQCD中进行了计算，以提高零温压力。我们计算了$n_{f}$无质量夸克的全部$\mathcal{O}(g^{6} \ln^{2} g)$对pQCD压力的贡献，以及$\mathcal{O}(g^{6} \ln g…
2016-08-15 astro-ph.HE hep-ph nucl-th
