用于斯托克斯问题的四边形‘mini’有限元
A quadrilateral 'mini' finite element for the Stokes problem using a single bubble function
AI总结：
本文提出一种四边形‘mini’有限元，通过单个气泡函数改进了斯托克斯方程的近似方法，确保了稳定性条件。
摘要：
我们考虑了一种四边形‘mini’有限元，用于近似斯托克斯方程的解，使用四边形网格。我们使用标准双线性有限元空间，通过元素内定义的气泡函数增强速度空间，而压力空间使用标准双线性有限元空间。通过简单修改标准气泡函数，我们证明单个气泡函数足以确保inf-sup条件。因此，我们改进了先前关于四边形‘mini’元素的结果，其中需要多个气泡函数来获得稳定性。
英文摘要：
We consider a quadrilateral 'mini' finite element for approximating the solution of Stokes equations using a quadrilateral mesh. We use the standard bilinear finite element space enriched with element-wise defined bubble functions for the velocity and the standard bilinear finite element space for the pressure space. With a simple modification of the standard bubble function we show that a single bubble function is sufficient to ensure the inf-sup condition. We have thus improved an earlier result on the quadrilateral 'mini' element, where more than one bubble function are used to get the stability.
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