From Fractionalization to Chiral Topological Superconductivity in a Flat Chern Band
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本研究揭示平陈能带中相互作用电子可形成带中性马约拉纳费米子边缘模的手性f波拓扑超导体，其源于具有反常霍尔效应的相互作用诱导金属态，为相关二维材料体系的拓扑超导研究提供了理论依据。
2025-10-22 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Anomalies and Symmetry Fractionalization
本文研究含一形式对称性Γ的系统中零形式对称性G的反常，揭示分形化类选择与G反常取值的关联，通过扭曲规范变换实现多值反常，并在各维QCD等理论中验证与拓展相关结果。
2023-06-24 cond-mat.str-el hep-th
Fractionalization in a square-lattice model with time-reversal symmetry
我们提出了一个二维的时间反转不变系统的基本上没有相互作用的电子在一个正方形晶格，具有分数电荷的配置。这些是描述电子跳跃幅度的空间调制的二聚序参量中的涡旋状拓扑缺陷。电荷分数化是由一个简单的计数参数，有效低能理论内的分析计算，并通过一个精确的数值对角化的晶格哈密顿量。我们评论分数电荷的交换统计和系统的可能实现。
2007-10-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Non-Abelian fractionalization in topological minibands
本文通过多体精确对角化研究 skyrmion Chern 带模型，证明无 Landau 能级的莫尔拓扑微带可在第二微带半填充时实现非阿贝尔 Moore-Read 态。
2024-12-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
SymSETs and self-dualities under gauging non-invertible symmetries
本研究针对二维QFT中非可逆0-形式对称性规范下的自对偶性，提出利用对偶缺陷相对中心构造SymSET的方法，证明分数化类会改变对偶缺陷的融合规则与F-符号，并通过实例验证及分析其物理意义。
2025-01-14 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Anomalies of non-invertible self-duality symmetries: fractionalization and gauging
该研究利用Symmetry TFT工具探究二维与四维非可逆自对偶对称性的反常，重构二维障碍理论并发现两类规范障碍，提出对称性分数化等价表述以推广至四维，为自对偶理论提供应用参考。
2023-08-22 cond-mat.str-el hep-th
Tensor Networks with a Twist: Anyon-permuting domain walls and defects in PEPS
研究了利用张量网络实现拓扑相的任意子置换对称性。在投影纠缠对态的虚能级上，我们找到了实现环面码和色码的所有幺正拓扑对称的矩阵乘积算符。这些算符就像畴壁一样，在任意子交叉时对任意子进行对称变换。通过考虑这些畴壁MPO的开放边界条件，我们展示了如何引入对称扭曲和缺陷线的状态。
2017-12-14 cond-mat.str-el quant-ph
Where Non-Invertible Symmetries End: Twist Defects for Electromagnetic Duality
Center for Theoretical Physics - a Leinweber Institute, Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院理论物理中心-莱因韦伯研究所）；Simons Center for Geometry and Physics, Stony Brook University（石溪大学西蒙斯几何与物理中心）；C. N. Yang Institute for Theoretical Physics, Stony Brook University（石溪大学杨振宁理论物理研究所）
本文研究了电磁对偶性的扭缺陷，通过求解经典电磁波方程确定其算子谱，并揭示了关联函数的分解结构。
2025-12-06 cond-mat.str-el hep-th
Twofold twist defect chains at criticality
$D(\mathbb{Z}_k)$量子双模型中的二重扭曲缺陷（阿贝尔拓扑相）具有非阿贝尔分数类Majorana特征。我们将这些扭曲缺陷排列成一条直线，并构造了一个只包含两两相互作用的一维哈密顿量。对于具有偶数个扭曲缺陷的缺陷链，它等价于具有周期边界条件的$\mathbb{Z}_k$时钟模型（对于边界项直到某个相位因子），而对于奇数个扭曲缺陷的情况，它映射到具有对偶扭曲边界条件的$\mathbb{Z}_k$时钟模型.在临界点处，对于这两种情况，扭曲缺陷链享有额外的平移对称性，这对应于$\mathbb{Z}_k$时钟模型中的Kramers-Wannier对偶对称性，并且可以由扭曲缺陷的一系列编织算子产生。我们进一步数值研究了$k=3,~4,~5$和$6$的低能激发谱。对于偶缺陷链，临界点与$\mathbb{Z}_k$时钟共形场论（CFTs）相同，而对于奇缺陷链，当$k\neq 4$时，临界点对应于偶缺陷链CFTs的$\mathbb{Z}_2$对称性的轨道折叠.对于$k=4$情形，我们数值观察到了与$SU(2)_1/D_4$ orbifold CFT中的$\mathbb{Z}_4$扭曲场的相似性.
2017-09-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Bulk-to-boundary anyon fusion from microscopic models
本文利用广义管代数与折叠技巧研究非手征拓扑序不动点模型中的体到边界任意子融合，推导扭曲量子双模型的融合重数公式，并应用于含边界拓扑码的逻辑算子分析。
2025-02-14 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Braiding Statistics and Congruent Invariance of Twist Defects in Bosonic Bilayer Fractional Quantum Hall States
描述了阿贝尔玻色子双层（mmn）分数量子霍尔（HHH）态中拓扑扭曲缺陷的编织统计，当m=0时，编织统计约化为Z_n复曲面码.扭曲缺陷具有非阿贝尔分数类马约拉纳特征。我们提出了当地的统计测量，区分分数电荷，或物种，缺陷准粒子复合材料。多缺陷系统的简并基态和基变换具有一致的熔合性质。非阿贝尔幺正交换运算是利用缺陷之间的半辫来确定的，并在封闭系统中投影表示球辫群。通过将交换等同于4π旋转来修正缺陷自旋统计。辫子S矩阵表示用非平凡二重分支割装饰的环面上的Dehn扭曲（而不是π/2旋转），并表示模变换的同余子群Γ 0（2）.
2013-08-27 cond-mat.str-el
A note on permutation twist defects in topological bilayer phases
我们提出了一个数学推导的一些最重要的物理量中出现的拓扑双层系统的排列扭曲缺陷，如Barkeshli等。在cond-mat/1208.4834。一个重要的工具是由Barmeier等人在math.CT/0812.0986和math.QA/1004.1825中提出的置换等变模函子理论。
2013-10-04 cond-mat.str-el hep-th math.QA
Theory of topological defects and textures in two-dimensional quantum orders with spontaneous symmetry breaking
我们考虑具有长程序的二维量子多体系统，其中光谱中唯一的无隙激发是自发破缺的连续对称性的Goldstone模式。为了理解局域序参量的经典长程序与基态长程纠缠的量子序之间的相互作用，我们研究了这类系统的拓扑点亏损和序参量的织构.我们证明了点缺陷和织构的普适性质是由具有非涨落序参量的破缺基态中的剩余对称性丰富的拓扑序决定的，并基于暴胀限制正合序列对它们的性质进行了分类.我们强调了我们的理论框架所揭示的一些现象。首先，在没有内在的拓扑秩序，我们显示了点缺陷和纹理的对称性之间的连接，以解除量子临界。第二，当破缺基态具有内禀拓扑序时，我们证明了点缺陷可以置换不同的任意子。它们也可以服从投射融合规则，在这个意义上，多个漩涡可以融合成一个阿贝尔任意子，我们创造了“缺陷分形”的现象。最后，我们给出了一个计算阿贝尔拓扑序下纹理（skyrmions）所携带的分数统计和分数量子数的公式。
2022-11-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Genons, twist defects, and projective non-Abelian braiding statistics
最近已经认识到，通过引入非本征缺陷，例如在常规量子霍尔态或拓扑绝缘体中的晶格位错或超导体-铁磁畴壁，可以在常规拓扑态中产生一般类别的非阿贝尔缺陷。在本文中，我们首先将这些缺陷与拓扑状态的对称性相关的外在扭曲缺陷的更广泛的概念方案。我们明确地研究了几类例子，包括$Z_2$和$Z_3$扭曲缺陷，其中具有N扭曲缺陷的拓扑状态可以映射到一个拓扑状态没有扭曲缺陷的属$g \propto N$表面。为了强调这种联系，我们把扭曲缺陷称为基因子。我们开发的方法来计算的genons的投影非阿贝尔编织统计，我们发现编织是由绝热模变换，或Dehn扭曲，有效的亏格g表面上的拓扑状态。我们研究这个投影编织统计和普通的非阿贝尔编织统计之间的关系时，基因子成为deconfined，有限能量激发。我们发现，编织一般是不同的，在马约拉纳的情况下，这打开了根本上新颖的行为的可能性。我们发现的情况下，基因具有量子维2，可用于通用拓扑量子计算（TQC），而主机拓扑状态本身是非通用的TQC。
2012-12-24 cond-mat.str-el hep-th
A new twist on the Majorana surface code: Bosonic and fermionic defects for fault-tolerant quantum computation
本文提出马约拉纳表面码中扭曲缺陷的统一框架，证明其可编码两倍拓扑保护信息，并实现通用计算，为容错量子计算开辟新路径。
2024-07-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Fermion Parity Flips and Majorana Bound States at twist defects in Superconducting Fractional Topological Phases
在本文中，我们考虑一个阿贝尔拓扑有序态（TO）的层状异质结构，如分数陈绝缘体/量子霍尔态与s波超导体，以探讨非阿贝尔缺陷的存在。为了发现这样的缺陷，我们必须增加原来的TO由一个$\mathbb{Z}_2$规范理论部门来自s波SC。我们首先确定各种各样的分数量子霍尔或分数陈绝缘体异质结构的扩展TO。我们证明了存在一个一般的任意子置换对称性（AS），存在于任何费米子阿贝尔TO状态与s波超导体接触。物理上，这种排列对应于在奇数通量涡旋（以$h/2e$为单位）中添加一个费米子，因为它们围绕相关的拓扑（扭曲）缺陷行进。因此，我们称之为费米子宇称翻转AS。我们认为扭曲缺陷突变任意子根据费米子奇偶翻转对称性，并表明它们可以实现在域壁之间的不同的间隙边缘或界面的TO超导状态。我们分析了这种缺陷的性质，并表明，费米子宇称翻转扭曲缺陷总是与马约拉纳零模。我们的形式主义也再现已知的结果，如Majorana/parafermionic束缚态在超导畴壁的拓扑/分数陈绝缘体时，扭曲缺陷的电荷共轭对称性的基础上构建。最后，我们简要地描述了更奇异的扭曲液相通过测量AS扭曲缺陷成为deconfined任意激发。
2016-03-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Efficient Machine Learning Representations of Surface Code with Boundaries, Defects, Domain Walls and Twists
多体量子态的机器学习表示最近被引入作为描述多体量子系统的基态和幺正演化的一种方法。我们探讨的最重要的表示，限制玻尔兹曼机（RBM）表示，在稳定器形式主义。给出了构造稳定子码状态RBM表示的一般方法，并对隐层神经元数等于或小于可见层神经元数的几种稳定子群给出了精确的RBM表示，表明该表示是非常有效的.然后，我们分析了表面码的边界，缺陷，畴壁和扭曲的全部细节，发现所有的模型可以有效地表示通过RBM的analog-state。此外，Kitaev的$D(\Zb_d)$模型，这是一个广义模型的表面码，也调查的情况。
2018-12-13 cond-mat.str-el quant-ph
Symmetry fractionalization, mixed-anomalies and dualities in quantum spin models with generalized symmetries
本文研究 d=2、3 量子自旋模型中 higher-form 有限 Abelian 对称性的规范变换，揭示混合反常、对称分数化及有隙相/拓扑序对偶，并指出自对偶模型可涌现不可逆对称性。
2025-01-22 cond-mat.str-el hep-th
Characterization and Classification of Fermionic Symmetry Enriched Topological Phases
我们研究了物质的$2+1$维费米拓扑相的对称性和拓扑序的相互作用。我们定义费米拓扑对称性作用于使用编织张量范畴理论描述的突现拓扑有效理论。连接到微观物理系统的${\cal G}^{\rm f}$费米子对称性，我们描述和分类的对称性分形在费米子拓扑阶段。我们发现，物理费米子提供的限制，导致在一个分层结构的障碍物和分类的物理费米子，准粒子和旋涡的分馏。物理费米子上的（玻色子）对称性$G= {\cal G}^{\rm f}/\mathbb{Z}_2^{\rm f}$的分数化本质上是由$\mathbb{Z}_2^{\rm f}$费米子宇称守恒产生的费米子对称性${\cal G}^{\rm f}$对$G$的中心扩展。利用$G$ -交叉编织张量范畴理论，我们发展了一个费米子拓扑相的${\cal G}^{\rm f}$对称性缺陷的代数理论。这种形式主义使我们能够充分表征和分类$2+1$维费米对称丰富的拓扑相位与现场酉费米对称群${\cal G}^{\rm f}$。我们首先应用这种形式主义提取指定一个一般的费米对称性保护的拓扑相的最小数据，并证明，固定的${\cal G}^{\rm f}$，这样的阶段形成一个组下的费米堆叠。然后我们分析了一般的费米对称性富集拓扑相，发现它们的分类是由准粒子的对称性分形化分类和费米对称性保护拓扑相分类相结合而给出的。我们说明我们的结果，通过详细的例子，包括所有的可逆…
2022-02-28 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Topological Order with a Twist: Ising Anyons from an Abelian Model
任意子模型在其拓扑荷的某些排列下可以是对称的。然后，我们可以设想拓扑缺陷，在单值性下，根据对称性变换任意子。我们研究了实现这样的缺陷的环面代码模型，表明缺陷编织和融合的过程中有相同的结果，如果他们是伊辛任意子。这些思想也可以应用在拓扑码的上下文中。
2010-07-28 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Globally symmetric topological phase: from anyonic symmetry to twist defect
在二维拓扑相支持任何准粒子的激发，既不服从玻色子，也不费米子统计。这些任意子结构通常带有全局对称性，将不同的任意子与类似的融合和统计特性联系起来。任意对称性与拓扑相中的拓扑缺陷或通量相关。由于对称性是整体的和静态的，这些非本征缺陷是半经典的对象，其行为与传统的量子任意子不同。值得注意的是，即使支持它们的拓扑态是阿贝尔的，它们一般也是非阿贝尔的，并且足够强大，可以进行拓扑量子计算。在这篇文章中，我回顾了最新的理论发展的对称性和缺陷的拓扑相位。
2015-11-03 cond-mat.str-el
Floquet codes and phases in twist-defect networks
提出配对扭曲缺陷网络模型，建立Floquet码、绝热环与多体局域相的等价关系，并利用拓扑指标定理揭示Haah-Hastings蜂窝Floquet码的边界拓扑障碍及任意子动力学推广。
2023-03-30 cond-mat.str-el quant-ph
A Twist on Scattering from Defect Anomalies
Mathematical Institute, University of Oxford（牛津大学数学研究所）；Universite Libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）；Institut des Hautes Etudes Scientifiques（高等科学研究所）
研究缺陷异常如何引发非传统散射过程，揭示异常与扭运算的关系，并通过具体例子展示新积分可解理论和晶格自旋链中的散射机制。
2026-05-13 cond-mat.str-el hep-ph hep-th
Codimension-2 defects and higher symmetries in (3+1)D topological phases
本文研究了(3+1)D拓扑相中的余维数-2拓扑缺陷（扭转弦），通过多种构造方法探讨了其在不同规范理论中的特性，揭示了其与磁通环交汇定义的高阶对称性及3-群结构。
2022-12-09 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Generalized Kitaev Spin Liquid model and Emergent Twist Defect
本文提出任意平面晶格上的广义Kitaev自旋液体模型，证明调节哈密顿量参数可涌现具有非阿贝尔编织统计的扭曲缺陷，并展示其Ising任意子融合规则及在实际材料中的实现潜力。
2024-02-23 cond-mat.str-el
Topological Constraints on Defect Dynamics
本文通过分析缺陷存在时体态对称性的行为，提出缺陷反常和对称反射缺陷两类重整化群不变量，揭示其对缺陷红外动力学的拓扑约束，并在(1+1)d共形场论和(2+1)d标量QED中加以验证。
2025-03-13 cond-mat.str-el hep-th
Anyons in integer quantum Hall magnets
强关联分数量子霍尔液体支持分数激发，这可以理解的绝热通量插入参数。第二种方法是通过弱相互作用的电子耦合到拓扑非平凡的背景，如聚乙炔。在这里，我们表明，电子分馏结合这些机制的功能发生在非共面巡回磁系统，整数量子霍尔物理产生的电子耦合到磁背景。在这样的系统中，拓扑稳定的磁涡旋携带分数（通常是无理数）电子量子数，并表现出阿贝尔的任意子统计。我们分析这些拓扑缺陷的属性映射到有效的非阿贝尔矢量势的磁纹理的扭曲。我们支持我们的分析结果与广泛的数值计算。
2013-06-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Lattice Realization of Twist Defects in a $\mathbb{Z}_2\times \mathbb{Z}_2$ Topological Order
Universidade Estadual de Londrina（朗德里纳州立大学）
本工作通过堆叠两个Wen plaquette模型并引入位错，实现Z₂×Z₂拓扑序的扭转缺陷，表征其量子维数并确定非阿贝尔融合规则，为拓扑序缺陷研究提供微观格点方案。
2026-08-26 cond-mat.str-el
When Symmetries Twist: Anomaly Inflow on Monodromy Defects
University of Oxford（牛津大学）
研究单值性缺陷在能隙SPT相和具有反常对称性的无能隙理论中的性质，通过反常流入机制揭示了缺陷的拓扑修饰及其导致的受保护手征边缘模和绝热泵浦效应。
2026-05-24 cond-mat.str-el hep-th
Topological Entanglement Entropy with a Twist
拓扑有序模型中的缺陷具有有趣的性质，让人想起模型本身的任意子激发。例如，在复曲面代码模型中的位错被称为扭曲，并具有类似于伊辛任意子的性质。我们加强这种类比，使用拓扑纠缠熵作为诊断工具，以确定在环面代码的缺陷和激发的属性。具体来说，我们表明，通过明确的计算，包括扭曲和双子激发的环面代码模型具有相同的量子尺寸，相同的总量子尺寸，和相同的融合规则作为一个伊辛任意子模型。
2013-11-26 cond-mat.str-el quant-ph
Chiral Tube Algebras I: Topological Defect Lines, Twisted Modules, and Finite Gauging
University of Southern California（南加州大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Stanford University（斯坦福大学）
本文引入手征管代数统一和扩展二维共形场论中手征代数与拓扑缺陷线概念，通过多种例子阐述框架，构建不可约模，为描述手征代数在有限规范下的图像提供自然框架，后续将研究含分数自旋非局部手征流的手征管代数。
2026-07-10 cond-mat.str-el hep-th math.CT
The boundaries and twist defects of the color code and their applications to topological quantum computation
色码既是一个有趣的例子，一个精确解决的拓扑有序相的物质，也是最有前途的候选模型之一，以实现容错量子计算与最小的资源开销。这项工作的贡献有三个方面。首先，我们建立在抽象的边界理论和域墙的拓扑相的物质，全面编目的对象实现的颜色代码。连同我们的分类，我们还提供了这些对象，其中包括三种新类型的边界，以及所有72色码扭曲缺陷的生成集的晶格表示。因此，我们的工作提供了一个明确的玩具模型，这将有助于更好地理解域墙的抽象理论。其次，我们发现了一些有趣的新应用的编目对象的量子信息协议。其中包括通过代码变形进行量子计算的改进方法，一种新的四量子比特错误检测代码，以及我们称之为星状色码的新量子纠错码系列，这种码以与下一个最佳色码相同的距离编码逻辑量子比特，但使用的物理量子比特数量约为一半。据我们所知，我们的新的拓扑码具有最高的编码率的本地稳定器码的有界重量稳定器在二维。最后，我们展示了如何边界和扭曲缺陷的颜色代码表示的多个副本的其他阶段。事实上，除了对色码和两个表面码的比较进行了充分的研究之外，我们还将色码与两个三费米子模型的比较。特别是，我们发现，这个类比提供了一个非常清晰的镜头，通过它我们可以查看的颜色代码的对称性，引起其众多的畴壁。
2018-10-24 cond-mat.str-el quant-ph
Equilibration of Topological Defects Near the Deconfined Quantum Multicritical Point
本文研究二维量子磁体在去禁闭多临界点附近的退火动力学，提出双不对称Kibble-Zurek标度以描述拓扑缺陷的缓慢平衡化，揭示多长度与时间尺度的非平衡临界行为。
2025-04-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Topological Defects on the Lattice: Dualities and Degeneracies
我们在二维经典晶格模型和量子链中构造拓扑缺陷。缺陷线满足局部对易关系，保证了配分函数与其路径无关，这些关系及其解被推广到允许缺陷线融合、分支并满足融合范畴的所有性质.我们展示了二维经典晶格模型及其拓扑缺陷如何自然地由Turaev-Viro-Barrett-Westbury配分函数的边界条件描述。这些缺陷允许Kramers-Wannier对偶性被推广到一个大类的模型，解释确切的非对称性相关的基态之间的退化，以及在低能量谱。他们给出了一个精确的和一般的概念扭曲的边界条件和Dehn扭曲下的普遍行为。将一个拓扑缺陷粘到一个边界上，可以在不同边界条件下得到配分函数之间的线性恒等式，从而可以在格点上精确地计算出普适g因子的比值。我们详细地开发了这种结构中的各种例子，包括波茨，parafermion和高度模型。
2020-08-19 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Isolated zero mode in a quantum computer from a duality twist
Western Washington University（西华盛顿大学）；IBM Quantum, IBM T.J. Watson Research Center（IBM量子，IBM托马斯·J·沃森研究中心）；Advanced Materials Science and Engineering Center, Western Washington University（西华盛顿大学先进材料科学与工程中心）；Center for Quantum Phenomena, Department of Physics, New York University（纽约大学物理系量子现象中心）
通过在量子计算机中利用Floquet驱动生成并检测孤立零模，揭示了拓扑缺陷与非可逆广义对称性的关联。
2025-12-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Adiabatic transport in one-dimensional systems with a single defect
U（1）不变系统的绝热输运性质由扭曲边界条件对基态能量的依赖关系决定。我们研究了一个一维紧束缚模型中存在的一个单一的缺陷，并发现该模型的基态能量显示出一个普遍的依赖于扭曲角，可以充分表征由缺陷的散射的透射系数。我们确定的病理行为的Drude重量在大系统的大小限制：（i）的线性和非线性Drude重量依赖于扭转角和（ii）$N$阶Drude重量偏离成比例的$(N-1)$次幂的系统大小。为了阐明发散的物理含义，我们模拟了静态电场下紧束缚模型的实时动力学，并表明发散并不一定意味着大电流。此外，我们还讨论了我们的结果与边界共形场论之间的关系。
2021-05-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Lattice Gauging Interfaces and Noninvertible Defects in Higher Dimensions
Southern Denmark University（南丹麦大学）；State University of Londrina（隆德里纳州立大学）；University of Copenhagen（哥本哈根大学）
本文研究了高维格点模型中广义对称性下的规范界面及其缺陷后代，构建了显式的界面哈密顿量，并通过运动算子解决了高维系统中规范界面的拓扑性质问题。
2026-08-05 cond-mat.str-el hep-th
Exotic Non-Abelian Topological Defects in Lattice Fractional Quantum Hall States
我们研究了有效增加多组分分数量子霍尔系统晶格版本中空间亏格的外部虫孔状扭曲缺陷。虽然原始的能带结构被这些缺陷扭曲，导致本地化的midgap状态，我们发现，一个新的最低的平带代表一个更高的属系统可以通过调整本地单粒子势工程。值得注意的是，一旦在这个新的带中的局部多体相互作用被打开，我们确定各种阿贝尔和非阿贝尔分数量子霍尔态，其基态简并度随着缺陷的数量而增加，即，随着空间的亏格。拓扑简并对缺陷的这种敏感性提供了一个“概念证明”，证明拓扑场论预测的基因子作为与变化的空间拓扑结构相关的外来非阿贝尔缺陷，确实存在于现实的微观模型中。具体来说，我们的研究结果表明，基因可以在实验室中创建的物理相结合的人工规范场在冷原子系统与现有的全息光束整形方法，用于创建扭曲缺陷。
2017-09-07 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Fractionally charged topological point defects on the kagome lattice
本文研究了kagome晶格上自旋极化费米子在填充率f=1/3时通过最近邻相互作用V相互作用的二维系统。在临界相互作用强度V_c以上，Z_3对称性破缺的电荷密度波被稳定。利用无限制平均场近似，我们提出了几个参数表明，基本拓扑点缺陷的序参量绑定分数电荷。我们的分析利用了模型的两个吸引人的性质：（i）对于弱相互作用，低能自由度由耦合到复值质量场（序参量）的狄拉克费米子描述。(ii)最近邻相互作用在填充f=1/3时几何受挫。这两个性质都提供了一条通往分数化的途径，只要保持戈薇格上三角形和下三角形之间的对称性，分数电荷的值就保持一致。如果这种对称性被破坏，束缚电荷的值会随着模型中破缺项的强度而连续变化。此外，我们还数值计算了两个分数电荷缺陷之间的限制势。我们发现，它在大的距离线性增长，但可以显示在一个有限的分离中间相互作用的最小值。这表明在掺杂电荷密度波时形成的极化子态可以被看作是两个缺陷的束缚态。
2011-04-19 cond-mat.str-el
Theory of Twist Liquids: Gauging an Anyonic Symmetry
（2+1）维的拓扑相通常具有全局对称性，如共轭、双层或电磁对偶性，它们可以在不影响拓扑结构的情况下重新标记任意子。扭曲缺陷是静态的点状物体，它置换了轨道任意子的标签。通过将缺陷量化为动力学激发来测量这些对称性，导致了一类更奇异的拓扑相，称为扭曲液体，通常是非阿贝尔的。我们制定了一个通用的规范框架，扭曲液体的任意子结构的特点，并提供可解的晶格模型，捕捉规范相变。我们明确地证明了测量的$\mathbb{Z}_2$对称复曲面代码，$SO(2N)_1$和$SU(3)_1$状态以及$S_3$对称$SO(8)_1$状态和非阿贝尔手性状态，我们称之为“4-Potts”状态。
2015-04-30 cond-mat.str-el
Lorentzian Dynamics and Factorization Beyond Rationality
研究了二维共形场论的共形Regge极限中拓扑亏损线的出现。我们解释了如何一个本地运营商可以分解成一个全纯和反全纯亏损运营商通过拓扑亏损线连接，并讨论了包括混沌方面的洛伦兹动力学的影响。我们推导出一个公式有关的无限的升压限制，全息编码的“不透明度”的散装散射，局部运营商的拓扑缺陷线的行动。利用不透明度的酉界和融合系数的正性，我们证明了一大类拓扑缺陷线的谱半径由它们的圈期望值给出。因子分解也给出了一个公式，涉及局部和亏损算子代数，融合分类数据。然后，我们审查因式分解的理性共形场论从缺陷的角度来看，并检查非理性理论。在$c = 1$自由玻色子理论的orbifold分支上，我们找到了一个统一的描述，通过拓扑缺陷线，扭曲场被因式分解;在无理点，扭曲场通过“非紧”拓扑缺陷线因式分解，这些拓扑缺陷线表现出连续的缺陷算子谱.一路上，我们开始发展的形式主义来表征非紧拓扑缺陷线。
2021-10-13 cond-mat.str-el hep-th
Emergent fractons and algebraic quantum liquid from plaquette melting transitions
具有自发破坏的空间对称性的顺磁自旋系统，例如价键固体（VBS）相，可以具有携带非平凡量子数的拓扑缺陷，这使得非限定量子临界性的范例成为可能。在本工作中，我们研究了正方晶格和立方晶格上的价格固体（VPS）相的拓扑缺陷性质。我们发现，缺陷的VPS序参量，除了拥有非平凡的量子数，有分形迁移率的限制，在VPS阶段，这是以前被忽视。单个涡旋中的自旋子不能在任何方向上自由运动，而具有自旋子对的偶极涡旋对只能垂直于其偶极矩运动。这些流动性的限制，虽然他们坚持，可以潜在地抑制凝聚的旋涡，并阻止从VPS的连续过渡到内尔反铁磁体。相反，VPS熔化转变可以由自旋偶极子的增殖驱动。例如，我们认为，一个$2d$ VPS可以融化成一个稳定的无隙相的形式的代数键液体与代数相关和长程纠缠。这种键液相产生了具有对称性分馏的难以捉摸的$2d$玻色金属的具体例子。我们还研究了$3d$价格和价立方有序相，证明了其中的拓扑缺陷也具有分形动力学性质。同时讨论了化合价片或立方体熔化后可能出现的附近相。
2019-08-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Monodromy Defects from Hyperbolic Space
研究了$d$维$O(N)$对称标量场理论中的单值缺陷。在Weyl变换之后，单值缺陷可以通过将理论置于$S^1\times H^{d-1}$上来描述，其中$H^{d-1}$是双曲空间，并且在基本场上施加沿着$S^1$的扭曲周期性条件。在本说明书中，余维2缺陷位于$H^{d-1}$的边界处。我们首先研究了自由场论中的一般单值缺陷，然后发展了相互作用理论中缺陷的大的$N$展开，为了简单起见，重点讨论了具有单参数单值条件的$N$复场的情况。我们还在$d=4-ε$中使用$ε$ -扩展，提供对大型$N$方法的检查。当缺陷具有球形几何形状时，其期望值是一个有意义的量，并且可以通过计算$S^1\times H^{d-1}$上的扭曲理论的自由能来获得。据证实，缺陷期望值的对数，适当地乘以一个尺寸依赖的正弦因子，应在缺陷RG流量下减少。我们检查这个猜想在我们的例子中，无论是在自由和相互作用的情况下，通过考虑一个缺陷RG流，对应于施加交替边界条件的一个低洼的卡鲁扎-克莱因模式$H^{d-1}$。我们还表明，自适应标准技术从AdS/CFT文献，$S^1\times H^{d-1}$设置是非常适合计算的缺陷CFT数据，我们讨论了各种例子，包括一点函数的散装运营商，标度尺寸的缺陷运营商，和四点函数的运营商插入的缺陷。
2021-10-19 cond-mat.str-el hep-th
Symmetry-protected topological invariants of symmetry-protected topological phases of interacting bosons and fermions
近年来，人们认识到物质的量子态可以分为长程纠缠态（LRE）（即具有非平凡拓扑序）和短程纠缠态（\ie，具有平凡拓扑序）。我们可以用群上同调类${\cal H}^d(SG,R/Z)$来系统地描述$d$维时空中具有对称性$SG$的SRE态[称为保序平凡态（SPT）或保序拓扑态（SPT）]。在本文中，我们研究了这些SPT态的物理性质，例如在一些设计的点缺陷上的整体对称性的量子数的分数化，以及在一些设计的缺陷线/膜上的分数化SPT态的出现。这些物理性质是SPT状态的SPT不变量，其允许我们通过实验或数值检测那些SPT状态，即测量${\cal H}^d(G, R/Z)$中标记不同SPT状态的元素。例如，具有$Z_n$对称性的2+1D玻色子SPT态由$Z_n$整数$m \in {\cal H}^3(Z_n, R/Z)=Z_n$分类。我们发现，$n$相同的单值缺陷，在一个$Z_n$ SPT状态标记的$m$，进行总的$Z_n$ -电荷$2m$（这不是$n$的倍数一般）。
2013-11-18 cond-mat.str-el hep-th
