Copeland Voting Fully Resists Constructive Control
控制和贿赂是外部代理人试图影响选举结果的背景。Faliszewski等人[FHHR 07]证明了Llull投票（这里用Copeland表示^[1]）和Copeland投票的一个变体（这里用Copeland表示^[0]）在计算上对许多（但不是所有）类型的建设性控制都有抵抗力，而且它们还对贿赂提供了广泛的抵抗力。我们研究了一个参数化版本的Copeland投票，表示为Copeland^alpha，其中参数alpha是0和1之间的有理数，指定如何在Copeland选举中的候选人进行成对比较的关系。我们在之前研究的每个控制场景中，针对Copeland^alpha，对于每个理性alpha，0 <alpha < 1，建立抵抗力或脆弱性结果。特别是，我们证明了科普兰^[0.5]，即通常被称为"科普兰投票“的系统，对建设性控制提供了充分的抵抗力。在具有多项式时间获胜者问题的系统中，这是第一个被证明对建设性控制具有完全抵抗力的自然选举系统。在[FHHR 07]中证明的Copeland ^0和Copeland ^1的贿赂和有界情况控制的固定参数易处理性的结果被推广到Copeland^alpha，对于每个有理alpha，0 < alpha < 1;我们还给出了更灵活的模型，如微贿赂和扩展控制的结果。
2007-12-10 cs.CC cs.GT cs.MA
Llull and Copeland Voting Computationally Resist Bribery and Control
以前已知的对所有标准对照类型都有抗性的系统是通过杂交产生的高度人工选择系统。我们研究了Copeland投票的参数化版本，记为Copeland^α，其中参数α是0和1之间的有理数，指定了候选人的成对比较中的关系如何取值。我们证明了Copeland^{0.5}，通常被称为“Copeland voting”的系统，提供了对构造性控制的完全抵抗力，并且我们证明了对于所有有理α，0 < α< 1，Copeland^α也是如此。科普兰投票是第一个被证明完全抵制建设性控制的自然选举制度。我们还证明了科普兰^[1]（Llull选举）和科普兰^[0]都能抵抗除候选人相加的一种变体之外的所有标准类型的构造性控制。此外，我们证明了对于每个有理数α，0 \leq α \leq 1，Copeland^α投票是完全抵抗贿赂攻击的，并且我们建立了Copeland^α的有界情况控制的固定参数易处理性。我们还在更灵活的模型（如微贿赂和扩展控制）下研究了科普兰^α选举，并将选民偏好的潜在非理性整合到我们的许多结果中。
2008-09-28 cs.CC cs.GT cs.MA
How Hard Is It to Control an Election by Breaking Ties?
NICTA（澳大利亚国家信息与通信技术研究院）；UNSW（新南威尔士大学）；University of Toronto（多伦多大学）
我们研究了通过策略性地打破关系来控制选举结果的计算复杂性。这个问题相当于在平行宇宙中决定选举获胜者的问题。当选举主席只被要求打破联系，在共同获胜者中做出选择时，问题就变得简单了。然而，在多轮选举中，我们证明了主席计算如何打破联系以确保给定结果是NP-难的。此外，我们表明，平局打破功能的形式可以增加控制的机会。事实上，我们证明，它可以是NP-难控制的选举，即使有两个阶段的投票规则打破联系。
2014-05-29 cs.AI cs.DS cs.GT
Multiwinner Temporal Voting with Aversion to Change
University of Oxford（牛津大学）；Hasso Plattner Institute（哈索·普拉特纳研究所）；University of Potsdam（波茨坦大学）；Alan Turing Institute（阿兰·图灵研究所）
研究两阶段动态偏好下的委员会选举，目标是使第二阶段委员会与第一阶段尽可能重叠，证明了Thiele规则类的复杂性二分法，并辅以实验分析。
2024-08-20 cs.AI cs.CC cs.GT
A Generalization of the Minisum and Minimax Voting Methods
在本文中，我们提出了一族基于选民偏好的选举委员会赞成投票方案。在我们的方案中，我们计算可能的委员会从每个选票的距离向量，并为一个给定的$ p $ -范数，选择一个最小化的距离向量的大小在该规范下。由以前的作者提出并在文献中广泛分析的极小和和极大极小方法自然地分别作为对应于$ p = 1 $和$ p = \infty, $的特例出现。通过例子的支持，我们建议使用一个小的值$ p, $，如2或3，提供了一个很好的折衷之间的最小和和最小最大投票方法的权重给予批准和不批准。对于大而有限的$ p, $，我们的方法减少到寻找委员会，涵盖了最大数量的选民，这是远远优于极小极大的方法，这是倾向于领带。我们还讨论了我们的方法，三元投票的扩展。
2018-01-17 cs.DS cs.GT
A Tractability Boundary for Exclusion Zones in Instant-Runoff Voting: Planar Versus One-Apex Graphs
University of Liverpool（利物浦大学）；University of Cyprus（塞浦路斯大学）
研究在图诱导度量偏好下即时决选投票的排除区问题，证明在树上排除区验证和计算为多项式时间可解，利用动态规划和对偶图约束方法。
2026-10-12 cs.GT
Popular Matchings -- structure and cheating strategies
我们考虑流行匹配问题的欺骗策略。流行的匹配问题可以定义如下：设G =（A UP，E）是一个二分图，其中A表示一组代理，P表示一组帖子，E中的边被排序。每个代理按照偏好的顺序对帖子的子集进行排名，可能涉及关系。如果不存在匹配的M'，使得偏好M'而不是M的代理的数量超过偏好M而不是M '的代理的数量，则匹配的M是流行的。考虑一个中心化的市场，代理提交他们的偏好，中央权威机构根据流行度的概念将代理与职位相匹配。由于流行的匹配不需要是唯一的，我们假设中央权威机构选择一个任意的流行匹配。设a1是唯一一个知道所有其他智能体的真实偏好列表的操纵智能体。a1的目标是伪造她的偏好列表，以便总是变得更好，也就是说，改善她得到匹配的职位集，而不是她诚实时得到的职位。我们发现，最佳的作弊策略，一个单一的代理，以获得更好的总是可以计算在O（\sqrt{n} m）的时间时，偏好列表允许包含领带和O（m+n）的时间时，偏好列表都是严格的。这里n = |A| + |P|，m = |E|。为了计算作弊策略，我们开发了一个开关图表征的流行的匹配问题，涉及领带。McDermid和Irving（J. Comb. Optim. 2011年），它是开放的情况下的关系。的情况下，关系的切换图表征是独立的利益，并回答了一部分的开放性问题所提出的麦克德米德和欧文。
2013-01-05 cs.DS cs.GT
The Complexity of Online Manipulation of Sequential Elections
大多数关于操纵的工作都假设操纵者知道所有的偏好。然而，在许多情况下，选举是公开和顺序的，操纵者可能知道已经投下的选票，但可能不知道未来的选票。我们引入了一个框架，在这个框架中，操纵者可以看到过去的选票，但不能看到未来的，模拟在线联盟操纵顺序选举，我们表明，在这种设置中，操纵可以是非常复杂的，即使是简单的赢家问题的选举系统。然而，我们也表明，对于一些最重要的选举制度，这种操纵在某些情况下是简单的。这表明在使用顺序投票时，在选择投票规则时应非常注意设置的细节。我们的分类的亮点之一是：我们表明，根据操纵联盟的大小，在线操纵问题可以完成的多项式层次结构的每一个级别，甚至PSPACE。我们获得了迄今为止非唯一获胜者和唯一获胜者模型之间最引人注目的对比：在线加权操纵的多个在非唯一获胜者模型中是P，但在唯一获胜者模型中是coNP难（建设性情况）和NP难（破坏性情况）。我们获得了据我们所知的计算社会选择领域的第一个P^NP[1]-完备性和P^NP-完备性结果，特别是分别证明了3-候选人和4-候选人（和无限候选人）在线加权联盟操纵否决选举的复杂性的完备性。
2012-09-28 cs.CC cs.GT cs.MA
Skating System Unveiled: Exploring Preference Aggregation in Ballroom Tournaments
本文提出了一种新的投票系统SkS，分析其在偏好聚合中的公理性质及对操纵和选举控制的抗性，揭示其优势与局限性。
2025-11-27 cs.CC cs.GT
Subgame-Perfect Nash Equilibria of Plurality Voting with Abstention: a PSPACE-Completeness Result for Restricted Ballots
Northwestern University（西北大学）
本研究证明在带弃权（不执行）的序贯多数投票中，若选民仅能投票给其偏好前缀内的候选人，判定指定候选人是否为子博弈完美均衡下的获胜者具有PSPACE完备性，部分解决了Desmedt和Elkind的开放问题。
2026-09-22 cs.GT
How Likely Are Large Elections Tied?
了解选举被捆绑的可能性是许多学科的经典主题，包括社会选择，博弈论，政治学和公共选择。尽管有大量的文献和普遍的信念，领带是罕见的，很少有人知道如何罕见的关系，在大型选举中，除了一些简单的位置评分规则下的i.i.d.选票的均匀分配，被称为社会选择中的公平文化（IC）。特别是，在2001年Marchant明确提出在IC下k路关系的可能性作为一个开放的问题之后，几乎没有取得进展。我们在比i.i.d.更通用和更现实的模型下，对广泛的常用研究投票规则的开放问题给出了渐进答案模型（特别是IC）--夏的平滑社会选择框架，受到斯皮尔曼和滕的著名平滑复杂性分析的启发。我们证明二分法定理的平滑可能性的关系下的位置评分规则，边顺序为基础的规则，和一些多轮评分为基础的消除规则，其中包括通常研究的投票规则，如复数，Borda，否决权，最大，Copeland，排名对，舒尔茨，STV，和Coombs作为特例。我们还通过在Preflib上对合成数据和真实世界的排名数据进行实验来补充理论结果。我们的主要技术工具是一个改进的二分表征的平滑似然泊松多项式变量是在一个多面体，这是证明通过探索之间的相互作用的V-表示和多面体的矩阵表示，可能是独立的兴趣。
2021-07-19 cs.GT econ.TH math.ST
Reinstating Combinatorial Protections for Manipulation and Bribery in Single-Peaked and Nearly Single-Peaked Electorates
在过去的二十年里，了解何时以及如何使用计算复杂性来保护选举免受不同的操纵行为的影响一直是一个非常活跃的研究领域。然而，最近的一系列研究表明，当选民具有单峰或接近单峰的偏好时，以前获得的许多NP-硬度盾牌消失了。根据这些结果，我们调查是否有可能重新施加NP硬度盾牌，这样的选民，让选民指定部分偏好，而不是坚持他们投完整的选票。特别是，我们表明，在单峰和近单峰的选民，如果选民被允许提交顶部截断选票，那么复杂的操纵和贿赂的许多投票规则增加，从P到NP完全。
2015-11-25 cs.GT cs.MA
Computing Most Equitable Voting Rules
本文针对计算社会选择中公平高效投票规则设计问题，通过关联图同构问题结合Babai的成果，提出拟多项式时间的最公平规则计算与平局打破算法，并证明相关验证问题的GI/GA完全性。
2024-10-05 cs.GT econ.TH
The Complexity of Online Manipulation of Sequential Elections
大多数关于操纵的工作都假设操纵者知道所有的偏好。然而，在许多情况下，选举是公开和顺序的，操纵者可能知道已经投下的选票，但可能不知道未来的选票。我们引入了一个框架，在这个框架中，操纵者可以看到过去的选票，但不能看到未来的，模拟在线联盟操纵顺序选举，我们表明，在这种设置中，操纵可以是非常复杂的，即使是简单的赢家问题的选举系统。然而，我们也表明，对于一些最重要的选举制度，这种操纵在某些情况下是简单的。这表明在使用顺序投票时，在选择投票规则时应非常注意设置的细节。我们的分类的亮点之一是：我们表明，根据操纵联盟的大小，在线操纵问题可以完成的多项式层次结构的每一个级别，甚至PSPACE。我们获得了迄今为止非唯一获胜者和唯一获胜者模型之间最引人注目的对比：在线加权操纵的多个在非唯一获胜者模型中是P，但在唯一获胜者模型中是coNP难（建设性情况）和NP难（破坏性情况）。我们获得了据我们所知的计算社会选择领域的第一个PNP[1]-完备性和PNP-完备性结果，特别是分别证明了3-候选人和4-候选人（和无限候选人）在线加权联盟操纵否决选举的复杂性的完备性。
2013-10-23 cs.GT
Strategic Partitioning and Manipulability in Two-Round Elections
Università di Roma La Sapienza（罗马第一大学）；Università degli Studi di Salerno（萨莱诺大学）
研究两轮选举中通过划分候选人集合A和B来最大化特定候选人获胜概率的方法，发现随着候选人数增加，主离散聚类的相对宽度趋于总候选人数的五分之一。
2026-03-16 cs.GT math.OC math.PR
On the Equivalence of the Graph-Structural and Optimization-Based Characterizations of Popular Matchings
Hosei University（法政大学）
本文针对三类流行匹配问题，证明了其图结构表征与基于最大权匹配的优化表征可相互推导，建立了两类表征的等价性，为图结构表征提供了新解释。
2026-09-01 cs.DM cs.GT math.CO
