Contour Integral for the Partition Function of $\mathcal{N}=2$ Topologically Twisted on $\mathbb{CP}^2$ and Physical Fluxes
Dipartimento di Matematica “Giuseppe Peano”, Università di Torino（都灵大学数学系）；INFN, Sezione di Torino（意大利国家核物理研究所都灵分部）
通过从 $S^5$ 上的 $\mathcal{N}=1$ 理论维数约化，计算 $\mathbb{CP}^2$ 上拓扑扭曲的 $\mathcal{N}=2$ $SU(2)$ 理论的配分函数的围道积分，结果仅依赖于一个物理通量，并由围道积分补偿通量求和，同时计算了新的等变不变量。
2026-05-25 hep-th
Path integral contour deformations for noisy observables
许多量子系统的蒙特卡罗研究面临指数严重的信噪比问题。我们表明，噪声所产生的复杂的相位波动的观测量，可以减少使用路径积分轮廓变形技术，而不引入偏见。数值研究了阿贝尔规范理论和复标量场理论中关联函数的围线形变，结果表明，在不改变蒙特卡罗抽样的情况下，方差可以减少几个数量级。
2020-03-12 cond-mat.str-el hep-lat hep-ph
Elliptic integral evaluation of a Bessel moment by contour integration of a lattice Green function
证明了由2圈4点质量费曼图的角平均值得到的贝塞尔矩$$M:=\int_0^\infty t I_0^2(t)K_0^2(t)K_0(2t) {\rm d}t ={1/12} {\bf K}(\sin(π/12)){\bf K}(\cos(π/12)) =\frac{Γ^6(\frac13)}{64π^22^{2/3}}$$的椭圆积分计算，其中一个内部质量加倍。该评估遵循六方晶格的格林函数的轮廓积分，从而将$M$与两个更易处理的矩的线性组合相关联，一个矩由金刚石晶格的格林函数给出，并且两者都通过使用W. N. Bailey将Appell二重级数约化为椭圆积分的乘积。从等质量Dalitz图的椭圆积分的三次和倍半模变换被证明和广泛使用。推导给出的总和规则$$\int_0^\infty(I_0(a t)K_0(a t)-\frac{2}π K_0(4a t) K_0(t))K_0(t) {\rm d}t=0$$与$a>0$，证明了解析延续的身份从贝利的工作，和$$\int_0^\infty t I_0(a t)(I_0^3(a t)K_0(8t)- \frac{1}{4π^2} I_0(t)K_0^3(t)) {\rm d}t=0$$与$2\ge a\ge0$，证明了费曼图在两个时空维度产生的枚举的楼梯多边形在四维。
2008-02-06 hep-th
On the lapse contour in the gravitational path integral
本文研究引力路径积分中lapse积分围道的正确选择，通过约化相空间路径积分论证围道应从复平面原点下方通过，以避开本质奇点，并满足量子场涨落与黑洞熵等要求。
2025-03-02 gr-qc hep-th
Cuts and Contours
Princeton University（普林斯顿大学）；Brown University（布朗大学）
本文通过表面学方法研究弦幅的树级和单环级性质，提出了一种系统提取切割的方法，并利用单元性约束测试不同紫外正则化的场论幅一致性。
2025-12-01 hep-th
Evaluating Parametric Integrals in the Minkowski Regime without Contour Deformation
本研究提出一种无需围道变形的闵可夫斯基区域圈积分数值计算方法，通过识别奇异超曲面并结合胀破/扇区分解处理，在多类圈图示例中展现出更优收敛性与应用潜力。
2024-07-09 hep-ph hep-th
Resultants and Contour Integrals
结式是描述非线性现象的重要特殊函数。结果式$R_{r_1, ..., r_n}$定义了$n$变量中$r_1, ..., r_n$次数的$n$齐次多项式系统的可解性条件，就像行列式对线性方程组所做的那样。不幸的是，当变量的数量很大时，缺乏方便的结式公式。本文利用柯西围道积分得到了一个结式的多项式公式，希望在应用中有所帮助。
2008-07-28 hep-th math-ph math.AG
Multiple Mellin-Barnes integrals with straight contours
我们展示了如何锥壳法，最近开发的分析和非迭代评估的多重梅林-巴恩斯（MB）积分，可以扩展到这些积分的情况下，有直轮廓的整合平行于虚轴的复平面的整合变量。MB积分出现这一类，例如，当一个计算的$ε$ -扩展的维正则化费曼积分，作为一个结果的应用程序的两个主要战略之一（称为A和B在文献中）用于解决的奇异性$ε$的MB表示。我们升级的Mathematica软件包MBConicHulls。wl，现在可以用来获得多变量系列表示的多重MB积分与任意直线轮廓，提供了一个有效的工具，自动计算这样的积分。这个新功能的软件包，连同一个应用程序的例子，通过计算的$ε$ -展开的维数正则化无质量的一圈五边形积分在一般运动学和$D=4-2ε$。
2022-12-22 hep-ph hep-th math-ph
Complex saddles and time-delay of Veneziano amplitude
针对弦散射振幅形式积分在物理运动学区域发散的问题，研究采用新积分围道计算Veneziano振幅的时间延迟，经thimble分析发现无穷多复鞍点参与积分，各对应不同洛伦兹时间进入散射区的弦路径。
2024-09-16 hep-th
Numerical Loop-Tree Duality: contour deformation and subtraction
我们介绍了一种新的构造轮廓变形的框架内的循环树对偶的数值计算的循环积分具有阈值奇异的动量空间。我们的轮廓变形的函数形式自动满足所有约束，而无需微调。我们证明，我们的建设是系统的和有效的，将其应用到100多个例子的有限标量积分具有多达6个循环。我们还展示了处理不可积奇点的第一步，通过将我们的工作应用于单圈红外发散标量积分和单圈振幅的有序生产的两个和三个光子。这就需要我们的轮廓变形与当地的反调节软，共线和紫外发散相结合。这项工作是一个重要的一步，计算高阶修正相关的散射截面在一个完全数值的方式。
2020-11-22 hep-ph hep-th
Functional determinants in higher dimensions using contour integrals
在这篇文章中，我们首先总结了如何围道积分方法可以用来推导常微分算子的函数行列式的封闭公式。然后，我们将我们的考虑推广到偏微分算子。举例说明，在高维情况下，只要微分算子的本征值由超越方程确定，就可以得到封闭的解。考虑的例子包括有限温度卡西米尔效应的球和功能的拉普拉斯行列式的二维环面。
2010-05-14 hep-th math-ph math.MP
Contour Integrals and the Modular S-Matrix
本文研究了一个猜想，它用Feigin-Fuchs型围道积分来描述RCFT的大族特征。我们提供了一个简单的算法，以确定任意数量的字符作为路径上的总和的模块S-矩阵。此后，我们专注于2，3和4字符的情况下，在积分和字符的临界指数之间的协议意味着猜想是真实的。在这些情况下，我们明确计算模块S-矩阵，验证它与已知理论的预期一致，并使用它来计算退化和多重性的小学。我们还计算了一个8字符的例子中的S，为原来的猜想提供额外的证据。在此过程中，我们注意到，Verlinde公式提供了有趣的限制的临界指数的RCFT在这种情况下。
2019-12-09 cond-mat.str-el hep-th math.NT
An Overview of Maximal Unitarity at Two Loops
本文以平面双盒为例，讨论了最大么正性方法在两个环上的推广。最大割被重新解释为围道积分，围道的选择由全导数的积分在其上为零的要求来确定。
2012-12-10 hep-th
Sign of Wilson-Fermion Determinant using Contour-Integral Spectral Projection
The Institute of Mathematical Sciences（马哈拉施特拉邦数学科学研究所）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立研究所）
本文提出一种基于轮廓积分的谱投影方法，用于高效计数非厄米Wilson-Dirac算子负实轴本征值，从而可靠确定Wilson费米子行列式符号，并具有更广泛的非厄米系统应用潜力。
2026-09-25 hep-lat hep-th
Multi-fold contour integrals of certain ratios of Euler gamma functions from Feynman diagrams: orthogonality of triangles
我们观察到三角形单回路图的Mellin-Barnes变换的正交性的性质，这从我们先前的论文[JHEP { \bf 0808}（2008）106，JHEP { \bf 1003}（2010）051，JMP { \bf 51}（2010）052304]中得出。在这些文件中，它已被确定，Usyukina-Davydychev功能是不变的傅立叶变换。这已经在图的水平上得到了证明，也可以通过Mellin-Barnes变换得到证明。本文将Mellin-Barnes变换的技巧部分地应用于单圈无质量标量图，得到了在两个复平面上等值线积分下相应MB变换的正交性.这个属性在任意维数下都是有效的。
2018-08-25 hep-th math-ph math.MP
Explicit calculation of multi-fold contour integrals of certain ratios of Euler gamma functions. Part 1
本文研究了Usyukina-Davydychev（UD）函数的Mellin-Barnes（MB）变换的性质。在我们以前的论文[核物理B 870（2013）243]中，[Nuclear Physics B 876（2013）322]我们表明，Usyukina-Davydychev（UD）函数的多重Mellin-Barnes（MB）变换可以简化为双重MB变换，并且更高的Mellin-Barnes（MB）变换可以简化为更高的MB变换。阶UD函数通过将其应用于稍微修改的第一UD函数而获得。该结果在$d=4$维中是有效的，并且其在$d=4-2\varepsilon$维中的类似物也存在[Theoretical and数学物理177（2013）1515]。在[Nuclear Physics B 870（2013）243]中，通过比较具有不同循环阶的图之间的图解关系的左手侧和右手侧，隐式地获得了解析正则化UD函数的递归关系链。反过来，这些图表的关系得到了由于方法的循环减少三角梯形图提出了在1983年由Belokurov和Usyukina。在这里，我们重现这些经常性的关系，通过巴恩斯引理计算明确的轮廓积分所产生的左手边的图解关系。在这样的方式中，我们明确地计算一族的多重轮廓积分的某些比率的欧拉伽玛函数。我们做了一个猜想，类似的结果是有效的轮廓积分更广泛的家庭，其中包括MB变换的UD函数的光滑函数。
2017-07-06 hep-th math-ph math.MP
A Link Representation for Gravity Amplitudes
从最近Cachazo和Skinner的一个猜想中，我们导出了N=8超引力中所有树振幅的链接表示。新的公式明确地写振幅的轮廓积分约束链接变量，与被积自然表示的决定因素，或等价的树形图。重要的对称性的振幅，如超对称性，奇偶性和（部分）置换不变性，保持明显的制定。我们还评论重写公式中的GL（k）不变的方式，这可能作为一个起点，推广到可能的格拉斯曼轮廓积分。
2012-07-17 hep-th
Uniqueness of two-loop master contours
本文对双箱拓扑积分的最大切割解进行完整分类，将其与黎曼曲面几何联系起来，证明在四无质量外动量情形下主围道具有唯一性，并利用手征积分作为主积分在四维中计算双圈振幅，得到紧凑结果。
2025-05-07 hep-ph hep-th
Real-time lattice gauge theory actions: unitarity, convergence, and path integral contour deformations
欧几里德格点规范理论的威尔逊作用量定义了一个正定的转移矩阵，如果解析地继续到实时，则该转移矩阵对应于酉格点规范理论的时间演化算子。Hoshina，Fujii和Kikukawa（HFK）最近指出，将Wilson作用量离散化应用于连续实时规范理论并不会导致这种或任何其他幺正理论，并提出了一种替代的实时格点规范理论作用量，它确实会导致幺正的实时传输矩阵。定义HFK作用量的特征展开是发散的，在这项工作中，我们应用路径积分轮廓变形，以获得一个收敛的表示U（1）HFK路径积分适合于数值蒙特卡罗计算。我们还介绍了一类实时的格点规范理论行动的基础上解析延续的欧几里德热核行动。在定义这些作用量时也涉及到类似的发散和，但对于这类作用量中的一个，这种发散采取了特别简单的形式，允许构造一个路径积分轮廓变形，为U（1）和SU（N）实时格点规范理论路径积分提供绝对收敛的表示。我们对U（1）和SU（3）格点规范理论进行了实时的原理证明Monte Carlo计算，验证了（1 + 1）D静态夸克-反夸克对幺正时间演化的精确结果。
2021-08-23 hep-lat hep-ph hep-th
Entanglement renormalization and integral geometry
我们回顾了积分几何在AdS $_3$中的应用，并指出运动学空间的度量可以用纠缠轮廓来实现，纠缠轮廓被定义为加性纠缠密度。从纠缠轮廓的重正化，我们可以全息地理解多尺度纠缠重正化中的解纠缠和等距运算。进一步导出了长距离纠缠轮廓的重整化群方程。然后，我们将这种整体几何结构推广到更高的维度，特别是展示了它是如何在均匀性和各向同性的大体积空间中工作的。
2015-11-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Feynman Integral Reduction without Integration-By-Parts
Zhejiang Institute of Modern Physics, School of Physics, Zhejiang University（浙江大学物理学院现代物理研究所）
本文提出一种不依赖分部积分恒等式的费曼积分约化方法，通过研究费曼参数化中积分轮廓的等价关系，推导出通用的一圈积分约化公式，并有望推广至多圈积分。
2026-04-29 hep-ph hep-th
Contour and surface integrals in potential scattering
在$n$维欧氏空间中研究中心势描述的定态薛定谔方程时，定态的径向部分是参数$λ$的偶函数，参数$λ$是角动量量子数$l$和维数$n$的线性组合，即，$λ=l+{(n-2)\over 2}$。因此，在不设置先验$n=3$的情况下，可以实现$λ$的复值，特别是通过保持$l$为实并且使$n$复化。对于这样一个辅助复杂化的尺寸的合适的值，因此，它是可能的散射振幅和相移的结果是完全等效的结果在六十年代获得的Yukawian势在$\mathbb{R}^3$。此外，如果$l$和$n$都是复化的，则出现了从两个复变量的函数的残差恢复分波振幅的可能性。因此，复杂的角动量形式主义可以嵌入到一个更广泛的框架，在散射振幅和$\mathbb{R}^3$中的偏斜曲线之间存在对应关系。
2020-02-05 hep-th quant-ph
Analytical solution to DGLAP integro-differential equation via complex maps in domains of contour integrals
II. Institut für Theoretische Physik, Universität Hamburg（汉堡大学第二理论物理研究所）；Grupo de Matemática Aplicada & Grupo de Física de Altas Energías, Departamento de Ciencias Básicas, Universidad del Bío-Bío（比奥比奥大学基础科学系应用数学组与高能物理组）
本文提出一个简化模型，通过复映射将DGLAP方程转化为BFKL方程，并利用复微分同胚得到Gradshteyn和Ryzhik表中的标准积分，揭示了Bessel函数与Barnes轮廓积分的关系。
2020-06-23 hep-ph hep-th math-ph
Stability of saddles and choices of contour in the Euclidean path integral for linearized gravity: Dependence on the DeWitt Parameter
本文推广了线性化引力欧几里得路径积分中选取围道的经验法则，发现路径积分与热力学稳定性在DeWitt参数区间$(-2,-2/d)$内保持一致，并揭示了参数越界导致规范破坏与算符不可对角化的失效机制。
2023-10-12 gr-qc hep-th quant-ph
The Grassmannian and the Twistor String: Connecting All Trees in N=4 SYM
我们提出了一个新的，明确的公式，所有的树级振幅在N=4超级杨米尔斯。该公式被写为一定的围道积分的连接规定的威滕的扭弦，表示在链接变量。被积函数的一个非常简单的变形直接给出了由Arkani-Hamed等人提出的格拉斯曼被积函数以及积分的显式轮廓。该积分是通过迭代地将粒子添加到格拉斯曼积分中而得到的，每次一个粒子，并且使宇称和软极限都变得明显。该公式与Dolan和Goddard给出的公式有关，并将NMHV和N^2 MHV的早期工作推广到N=4个超级杨米尔斯中的所有N^（k-2）MHV树振幅。
2010-06-09 hep-th
The Diagrammatic Coaction
图解相互作用是费曼积分的分析结构、它们的切割和它们所承认的微分方程的基础。余作用将任何图映射成它的收缩和切割的张量积。这些分别对应于微分形式定义主积分，和积分轮廓的传播壳上的一个子集。在规范的基础上，这些形式和轮廓是对偶的。在这次演讲中，我回顾了我们目前对这种代数结构的理解，以及它在维数正则化的费曼积分中的表现形式，这些积分可以扩展到整数维的多项式。使用一个和两个循环积分的例子，我将解释的形式和轮廓之间的对偶，和对应关系的局部相互作用的Laurent系数在尺寸调节器和全球相互作用的广义超几何函数。
2022-07-16 hep-ph hep-th
On elementary proof of AGT relations from six dimensions
参与AGT关系的Nekrasov函数的实际定义意味着LMNS和Dotsenko-Fateev积分中轮廓的特殊选择。一旦显式化并应用于这些积分的原始三角形变形（6维）版本，这种方法将AGT关系简化为q_{1,2,3}中的对称性，这只是适当选择积分轮廓的基本恒等式（然而，这有点非传统）。我们用六维空间中N=（1，1）U（1）SYM的最简单的例子来说明这一思想，然而，所有其他情况显然都可以用完全类似的方式来考虑。
2015-12-23 hep-th
Smooth Wilson loops from the continuum limit of null polygons
我们提出的积分方程的面积最小的表面在AdS_3结束一般光滑的边界轮廓。这些方程是从零多边形边界轮廓的AMSV结果的连续极限导出的。值得注意的是，这些连续方程承认在某些特殊情况下的精确解。特别是，我们描述了一种新的精确解，它插值之间的圆和4-尖点的解决方案。
2014-10-22 hep-th
Maximal Unitarity for the Four-Mass Double Box
本文将最大幺正性方法推广到四质量外腿的双箱积分，给出用树级振幅在复围道上积分表示系数的方法，并发现四质量情形中 IBP 恒等式对围道无约束。
2025-05-07 hep-ph hep-th
Grassmannian Integrals in Minkowski Signature, Amplitudes, and Integrability
本文试图从可积性出发，系统地导出四维平面最大超对称杨-米尔斯理论中的树能级散射振幅。我们首先回顾可积自旋链之间的联系，杨不变性，和建设这样的不变量的格拉斯曼轮廓积分。基于这些结果，我们装备一类格拉斯曼积分一般对称代数酉积分轮廓。通过特别注意代数的适当现实条件，这些轮廓就会自然出现。专门针对PSU（2，2| 4）和极大超共形对称的Minkowski空间中，我们发现在一些例子的表达式类似，但微妙的不同微扰物理散射振幅。我们的研究结果表明，一个微妙的突破杨不变性后者，与好奇的影响，他们的建设可积性。
2019-04-12 hep-th math-ph math.MP
Nekrasov Functions from Exact BS Periods: the Case of SU(N)
在arXiv：0910.5670中，我们建议通过标准的Seiberg-Witten轮廓积分构造来获得具有一个非零变形参数ε的Nekrasov函数。唯一的区别是，塞伯格-威滕微分pdx被其量子化的版本替代为相应的可积系统，围道积分成为波函数的精确单值性。这提供了arXiv：0908.4052中早期猜测的明确公式。在本文中，我们成功地在SU（N）模型的一阶ε^2和一阶瞬子展开中检验了这个建议，其中非平凡性已经是如此变形的Seiberg-Witten方程的相容性。
2009-11-12 hep-th
The analytic structure of three-point functions from contour deformations
本文提出用围道变形将三点积分从类空区域延拓至类时区域，结合 Landau 条件分析奇点与物理阈值，并在 $\n\phi^3$ 理论的传播子–顶点耦合系统中验证修正 Landau 条件可确定顶点割线。
2023-04-25 hep-ph hep-th
On the contour prescriptions in string-inspired nonlocal field theories
在量子场论中，需要一致的处方来定义和变形复能量平面中的积分轮廓，以评估回路积分和计算散射振幅。在一些非定域场论中，包括弦场论，相互作用顶点包含了可以沿某些复杂方向发散的动量的超越函数，因此不可能使用标准的技术，如威克旋转，来进行循环积分。本文的目的是调查的可行性的几个轮廓处方存在的非局部顶点。我们认为三个“不同”的处方，并建立他们的（在）本地和非本地理论的等价性。特别是，我们证明，所有这些处方原来是等价的标准的本地理论，而这不是非本地理论的情况下，振幅必须首先定义在欧几里德空间，然后分析继续闵可夫斯基。我们在单循环级别工作，并专注于气泡图。除了证明一个大类的非局部理论的一般结果，我们显示了明确的计算字符串启发的非局部标量模型。
2022-12-30 gr-qc hep-th
Nonperturbative calculation of Green and vertex functions in terms of particle contours
红外区的费米子格林函数和顶点函数的分析研究内的几何方法，模拟软相互作用的{ \it有效}理论的轮廓。将粒子路径积分按优势围线展开，得到重介子弱衰变中重正化费米子传播子的耦合常数的全阶结果和一个普适顶点函数，其物理特性接近于Isgur-Wise函数.紫外线范围的延伸被缩短了。
1996-07-08 hep-ph hep-th
Generalised power series expansions for the elliptic planar families of Higgs + jet production at two loops
我们获得了广义幂级数展开的一个家庭的平面双环主积分相关的QCD修正希格斯+喷流生产，物理重夸克质量的依赖。这是通过定义沿连接两个固定点的轮廓线的微分方程，并通过一维广义幂级数求解它们来实现的。该过程是有效的，可以重复，以达到任何点的运动区域。该系列的分析延续是直接的，我们提出了新的结果低于和高于物理阈值。我们使用的方法允许计算在所有运动区域的积分，具有高精度。在单个CPU核心上，对高于物理阈值的典型轮廓执行级数展开平均每次积分花费$\mathcal{O}(1 \text{ second})$，最差相对误差为$\mathcal{O}(10^{-32})$。在发现该系列之后，在轮廓的任何点处的积分的数值计算几乎是即时的。我们的方法是一般的，可以应用到费曼积分提供了一组微分方程。
2020-01-27 hep-ph hep-th
$β$-WLZZ models from $β$-ensemble integrals directly
本文利用Macdonald猜想直接计算β系综积分，为β形变WLZZ矩阵模型提供了新的积分围道选择，完善了此前基于Ward恒等式的双β系综实现。
2024-08-06 hep-th math-ph math.MP
Classification of out-of-time-order correlators
对于所有可能的算子时间排序，n点关联函数的空间可以通过非平凡的路径积分轮廓来计算，这取决于相关器中存在多少时间排序违反。这些轮廓线被称为时间折叠（timefolds）或非时间顺序（out-of-time-order，OTO）轮廓线，是Schwinger-Keldysh轮廓线（计算单个非时间顺序的关联函数）的自然推广。我们提供了一个更高的OTO功能积分的详细讨论，解释他们的一般结构，和无数的方式，其中一个特定的关联函数可以编码在这样的轮廓。我们的讨论可以看作是Schwinger-Keldysh形式主义到更高OTO关联函数的自然推广。我们为低点关联函数（n= 2，3，4）提供了明确的例证来解释一般陈述。
2018-12-10 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Twistor theory at fifty: from contour integrals to twistor strings
我们回顾扭量理论的各个方面，它的目标和成就跨越了过去的五十年。在扭量方法中，时空是次要的，事件是派生的对象，对应于复杂的三重扭量空间中的紧致全纯曲线。在给出这个空间的一个基本构造之后，我们演示了如何将数学物理的线性和非线性方程的解：杨-米尔斯的反自对偶（ASD）方程或共形曲率编码成扭量上同调。这些扭量对应产生明确的例子杨-米尔斯，和引力瞬子，我们审查。它们也是扭量方法可积性的基础：孤立子系统是ASD杨-米尔斯方程的对称约化，而爱因斯坦-外尔无色散系统是ASD共形方程的约化。然后，我们回顾了扭量和双扭量空间中的全纯弦论，并解释了这些理论是如何产生计算量子散射振幅的新公式的。最后，我们讨论了扭量理论的牛顿极限，以及它在彭罗斯提出的引力在波函数量子坍缩中的作用中可能发挥的作用。
2017-09-08 gr-qc hep-th math.DG
Gravitational thermodynamics without the conformal factor problem: Partition functions and Euclidean saddles from Lorentzian Path Integrals
引力系统的热配分函数传统上是用欧几里德路径积分来研究的。但在欧几里得签名中，引力作用量受到共形因子问题的困扰，这使得作用量在下面无界。这使得很难把欧几里德公式作为基本公式。然而，尽管热引力配分函数与周期性虚时间有着相似的联系，但它也可以用真实洛伦兹度规定义的等值线上的实时路径积分来描述。一个警告是，我们应该允许某些余维2奇点类似于熟悉的欧几里德圆锥奇点。有了这样的理解，我们表明，通常的欧几里得签名黑洞（或其复杂的旋转类似物）定义鞍点的实时路径积分计算我们的配分函数。此外，当黑洞具有正比热时，我们提供的证据表明，我们的积分的真实洛伦兹签名轮廓的余维2子轮廓可以被变形，从而表明这些黑洞鞍贡献与非零权重的半经典极限，这也是如此的其余两个积分。
2022-06-09 gr-qc hep-th
Minisuperspace Quantum Cosmology from the Einstein-Cartan Path Integral
我们得到固定$Λ$和么模传播使用路径积分形式主义适用于Einstein-Cartan行动。动作的简单性（在失效函数中是线性的）允许从失效函数开始的精确积分和哈密尔顿约束的强制执行，如果连接在端点处固定，则导致陈-西蒙斯状态的乘积。不需要鞍点近似。如果度量在端点处固定，则根据为连接选择的轮廓，获得Hartle-Hawking或Vilenkin传播子。因此，在这种方法中，在适当的情况下，将延时函数中的轮廓选择交换为连接中的轮廓选择。通过路径积分得到的幺模传播子也是平凡的，并且恢复了先前导出的表达式。
2023-01-24 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Pair production from residues of complex worldline instantons
我们研究了具有类光不均匀性的电场中非微扰电子对的产生。我们表明，对生产概率的瞬子贡献是一个复杂的轮廓积分瞬子本身，并在考虑领域的对生产可以重铸柯西留数定理。瞬子从它们循环的极点贡献残差（即给出局部贡献），轮廓变形下的复积分的不变性在瞬子贡献中表现为在一组广义的、复杂的、重新参数化下的不变性。
2015-07-08 hep-ph hep-th
Renormalon Saddles in the OPE
Deutsches Elektronen-Synchrotron DESY（德国电子同步加速器）；Department of Physics, Harvard University（哈佛大学物理系）
本文在大N Gross--Neveu模型中赋予重整子不确定性消除以等值线实现，识别重整子鞍点为边界临界点，并证明微扰系数与重整化凝聚构成互补相对环。
2026-09-25 hep-ph hep-th
Backpropagating Hybrid Monte Carlo algorithm for fast Lefschetz thimble calculations
Picard-Lefschetz理论作为一种求解复权多元积分的工具，在理论物理中的许多重要问题中都有应用，因而引起了人们的广泛关注。这个想法是变形的基础上柯西定理使用所谓的梯度流方程的积分轮廓。在本文中，我们提出了一种快速的混合蒙特卡罗算法的积分，在那里我们“反向传播”的变形轮廓上的虚构的Hamilton动力学的力的原始轮廓，从而减少所需的计算成本的一个因素的系统大小。我们的算法可以很容易地扩展到的情况下，其中一个集成的流动时间，以解决不仅是符号的问题，但也遍历性问题时发生的有一个以上的顶针贡献的积分。这尤其使得能够有效地识别所有主导鞍点和相关联的套管。我们测试我们的算法通过计算的实时演变的波函数使用的路径积分形式主义。
2022-04-01 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
