Nonlinear Perturbation Theory Integrated with Nonlocal Bias, Redshift-space Distortions, and Primordial Non-Gaussianity
将引力不稳定性的标准非线性微扰理论推广到包含非定域偏差、红移空间畸变和原初非高斯性。我们表明，当地欧拉偏差是不相容的当地拉格朗日偏差在非线性政权。在一般微扰理论中，欧拉偏差和拉格朗日偏差是非局部相关的。导出了有偏密度扰动的欧拉核和拉格朗日核之间的关系。原始的非高斯性和红移空间扭曲的影响也纳入我们的一般形式主义，和图解方法进行了介绍。考虑了存在偏置时高阶扰动的顶点逼近问题。拉格朗日偏差的恢复被证明是必不可少的处理偏置计划在一个一般的框架。
2011-03-15 astro-ph.CO
Lagrangian Perturbation Theory for Biased Tracers: Significance of the Number Conservation
本文研究了偏倚示踪体拉格朗日微扰理论中粒子数守恒的重要性，通过N体模拟数值实验证明，强制施加暗物质晕的数守恒能使模拟功率谱与理论预测相符，凸显了该条件对理论准确性的关键作用。
2025-03-07 astro-ph.CO
Lagrangian perturbations and the matter bispectrum II: the resummed one-loop correction to the matter bispectrum
这是一系列论文的第二部分，在这些论文中，我们研究了一种基于拉格朗日微扰理论（LPT）的方法来研究宇宙中大尺度结构分布的非线性演化。首先，我们在实空间中使用LPT上一圈阶计算物质双谱，对于高斯和非高斯初始条件。在初始位置的限制，我们发现，以这种方式计算的单回路双谱是相同的，从标准欧拉微扰理论（SPT）得到的对应。此外，LPT形式主义允许一个简单的重组的微扰系列对应于一个无穷系列的扰动在SPT的remmation。应用这种方法，我们找到了一个图形化的单圈双谱，比较有利的N体模拟的结果。我们也推广的remation方法的红移空间双谱的计算一个循环。
2012-06-14 astro-ph.CO
Lagrangian perturbations and the matter bispectrum I: fourth-order model for non-linear clustering
本文研究了非相对论极限下均匀各向同性宇宙的拉格朗日微扰理论，得到了四阶解。这些解决方案是必要的，例如下一个领先的阶校正的拉格朗日物质双谱，我们在一个附带的文件中研究。我们专注于平坦的宇宙学与消失的宇宙学常数，并提供了在当前文献中使用的两个互补的方法进行了深入的描述。这两种方法都是用两组不同的初始条件来求解的-这两组初始条件都适合于对大尺度结构进行建模。之后，我们只考虑增长最快的模式的解决方案，这是不受这些初始条件的选择。在合理的近似下，即线密度衬度是在流体质点的初始拉格朗日位置处计算的，我们得到了在所谓的初始位置极限处的n阶位移场：n阶位移场由n个线密度衬度上的3（n-1）个积分组成，并且服从自相似性。然后，我们发现拉格朗日和欧拉微扰理论的系列之间的确切关系，导致相同的预测密度对比度和特殊的速度发散到第四阶。
2012-06-14 astro-ph.CO
Convolution Lagrangian perturbation theory for biased tracers
我们提出了一个新的制定拉格朗日微扰理论，允许准确的预测的真实和红移空间的质量场和暗物质晕的关联函数。我们的公式涉及拉格朗日微扰理论的非微扰重申，实际上可以被视为松原（2008 a，b）形式的部分重申，其中我们保持指数化所有在大分离时趋于常数的项。我们的方法的一个关键特点是，我们自然地恢复Zel'dovich近似的最低阶的物质关联函数的扩展。我们比较了我们的结果与一套N体模拟，并获得良好的协议的关联函数在实空间和红移空间的双关联函数。该协议变得更糟的多极矩的红移空间，晕关联函数。我们的形式主义自然包括非线性偏置，并解释了强偏置依赖的多极矩的红移空间关联函数中看到的N体模拟。
2012-11-19 astro-ph.CO
Redshift-space distortion from dynamical dark energy with time-dependent Lagrangian perturbation theory
我们应用拉格朗日微扰理论与时间相关的增长函数在第二和第三阶微扰的目的是模拟动力学暗能量的红移空间扭曲的影响。我们的基准星系红移调查是仿照即将到来的SKA和DESI红移调查。我们包括普朗克CMB先验和线性偏置参数的20\%的不确定性，结合未知的仪器噪声。边缘化后的结果表明，对密度参数的约束可能优于$\sim$ 1，而对$w_0$和$w_{\rm a}$的约束可能分别优于$\sim 5\%$和$\sim 60\%$，这与以前的工作一致.然而，包含时间相关的增长函数将改变非线性功率谱多达$\sim$ 10\%。随着精度的提高，包含时间相关的增长函数变得至关重要。
2018-10-28 astro-ph.CO
Lagrangian Perturbation Theory : Exact One-Loop Power Spectrum in General Dark Energy Models
最近，我们发现用标准微扰理论对一般暗能量模型的单圈物质功率谱的EdS假设的修正是不可忽略的\cite{LPB} .因此，我们调查同样的问题，通过获得精确的位移矢量和内核的一般暗能量模型的拉格朗日微扰理论（LPT）的三阶。利用这些精确解，我们研究了$Λ$ CDM模型中的单圈物质功率谱，与$k = 0.1 \rm{h\, Mpc}^{-1}$模型的EdS假设相比，得到了约0.2（0.18）%的误差修正.若考虑总物质功率谱，则对同一模的修正仅为0.05（0.03）%。这说明EdS假设是LPT理论中$Λ$ CDM模型的一个很好的近似。然而，人们可以使用这种方法的一般模型的EdS假设是不适当的。
2014-08-01 astro-ph.CO
Matter power spectrum from a Lagrangian-space regularization of perturbation theory
我们提出了一种新的方法来计算物质密度功率谱，从大的线性尺度到小的高度非线性尺度。而不是明确计算的一部分系列的高阶图，在微扰再确认计划，我们嵌入一个现实的非线性拉格朗日空间anomaly的标准微扰理论。我们还指出，一个“粘附”正则化的壳交叉制度是更现实的比“Zel'dovich”的行为，粒子自由地逃逸到无穷大。这提供了一个具有良好小尺度特性的“宇宙网”功率谱，在轻度非线性尺度上提供了与晕轮模型的良好匹配。我们得到了很好的协议与数值模拟在大尺度上，优于3%的$k\leq 1 h$ Mpc $^{-1}$，和在小尺度上，优于10%的$k \leq 10 h$ Mpc $^{-1}$，在$z \geq 0.35$，这改善了以前的方法。
2013-05-16 astro-ph.CO
Redshift-Space Distortions in Lagrangian Perturbation Theory
我们提出了一个单圈2点函数的偏置示踪剂在红移空间计算的拉格朗日微扰理论，包括一个完整的recremation的长波长（红外）位移和相关的速度。由此产生的模型准确地预测的功率谱和关联函数的晕和模拟星系从两个不同的N体模拟在准线性尺度的百分比水平，包括阻尼的重子声学振荡信号由于星系的整体运动。我们比较这个完整的recrimation与其他，近似的，技术，包括时刻扩展和高斯流模型。我们详细讨论了红外重建，并将我们的拉格朗日公式与欧拉理论进行了比较，该理论由基于将输入功率谱分成“摆动”和“无摆动”分量的红外重建来增强。我们表明，我们的模型是能够恢复无偏的宇宙学参数的模拟数据，其中包括一个体积远大于将提供给未来的星系调查。我们演示了如何有效地计算得到的表达式数值，提供一个快速的Python代码能够快速计算这些统计数据的配置和傅立叶空间。
2021-02-12 astro-ph.CO
Bootstrapping Lagrangian Perturbation Theory for the Large Scale Structure
本文提出一种模型无关的拉格朗日微扰理论方法，基于对称性推导暗物质位移场至六阶，适用于多种宇宙学模型，为宇宙学分析奠定基础。
2024-05-24 astro-ph.CO
Lagrangian theory of structure formation in relativistic cosmology III: gravitoelectric perturbation and solution schemes at any order
研究了牛顿拉格朗日微扰理论的相对论推广。在以前的工作中，一阶迹的解决方案，所产生的空间投影的Weyl张量的引力电的一部分，与扩展和应用程序一起访问非微扰制度。我们在这里提供建设规则，以获得从牛顿的解决方案的相对论性的解决方案，我们给完整的扰动和解决方案，在任何顺序的扰动的引力电类。通过构造，这些方案推广了牛顿拉格朗日摄动理论的完整解族。
2015-07-10 astro-ph.CO gr-qc
Lagrangian theory of structure formation in relativistic cosmology. IV. Lagrangian approach to gravitational waves
研究了牛顿拉格朗日微扰理论的相对论推广。在以前的工作中，扰动和解决方案所产生的空间投影的Weyl张量的引力电的一部分，给出了任何顺序的扰动，以及扩展和应用程序访问的非微扰制度。在这里，我们讨论更详细的一般一阶计划内的嘉当形式主义，包括并集中在引力波传播的物质。我们提供主方程的所有部分的拉格朗日线性化扰动传播的扰动时空，我们概述了解决方案的过程，使人们能够找到一般的解决方案。特别强调的是全局性质的拉格朗日扰动场采用Hodge-de-Rham理论的结果。我们在这里讨论如何霍奇分解涉及到标准的标量-矢量-张量分解。最后，我们证明，我们得到已知的线性扰动解决方案的标准相对论性微扰方案，通过执行两个步骤：第一，通过限制我们的解决方案的扰动，传播在一个平坦的未扰动的背景时空，第二，通过转换到欧拉背景坐标与截断的非线性项。
2017-12-29 astro-ph.CO gr-qc
MUSCLE-UPS: Improved Approximations of the Matter Field with the Extended Press-Schechter Formalism and Lagrangian Perturbation Theory
拉格朗日算法来模拟冷暗物质（CDM）的演变是非常宝贵的工具，以产生大型套房的模拟晕目录。在本文中，我们首先表明，目前的半解析方案，以模拟位移的CDM的主要限制是他们无法模拟的初始密度场，一个限制，可以绕过检测晕粒子在初始条件下的过度密度的演变。因此，我们提出了“多尺度球形塌陷拉格朗日进化使用Press-Schechter”（肌肉），一个新的计划，再现了大尺度上的拉格朗日微扰理论的结果，同时提高了小尺度上的overdensities建模。在肌肉的UPS，我们适应扩展的新闻和Schechter（EPS）形式主义的位移场的拉格朗日算法。对于在半径$R$处平滑的密度中超过塌陷阈值的区域，我们认为半径$R$内的所有粒子塌陷。利用初始密度的多尺度平滑，我们通过优化晕候选者的选择来构建晕目录。这使我们能够生成一个密度场的晕质量函数，匹配一个测量$N$体模拟。我们进一步明确地收集粒子在每个光环在一起的配置文件，提供了一个数值，拉格朗日为基础的实现晕模型。与以前的半解析拉格朗日方法相比，我们发现，肌肉的UPS提高了恢复的概率密度函数（PDF），功率谱的水平上的密度场的统计，并与$N$体结果的互相关。
2021-06-03 astro-ph.CO
Evolving Ultralight Scalars into Non-Linearity with Lagrangian Perturbation Theory
许多高能物理学的模型都认为宇宙学的暗区不仅仅由一个粒子组成，而是由一系列质量按几何分布的超轻标量粒子组成。为了研究低浓度超轻轴子（也称为模糊）暗物质的潜在特征，我们通过区分不同暗物质种类的轨迹来修改拉格朗日微扰理论（LPT）。我们进一步调整LPT包括量子压力的影响，这是必要的，以产生正确的初始条件，超轻轴子模拟。基于LPT，我们的修改后的计划是非常有效的大尺度上，它可以扩展到任意数量的粒子种类在非常小的计算成本。这允许在混合暗物质模型中计算自洽的初始条件。此外，我们发现，壳交叉延迟超轻粒子和从LPT提取的变形张量可以用来确定的范围内的红移和标度的模糊暗物质的马德隆形式主义是一个可靠的近似。
2020-04-17 astro-ph.CO
The Bispectrum in Lagrangian Perturbation Theory
本文提出在拉格朗日微扰理论中高效计算双谱的方法，重点利用Zeldovich近似以红外安全方式处理线性位移，并证明欧拉微扰理论的高斯阻尼重求和是其鞍点近似，进而将红外重求和推广到任意阶N点函数。
2024-10-04 astro-ph.CO
Ridged Lagrangian Perturbation Theory (RLPT)
Instituto de Astrofísica de Canarias（加那利天体物理学研究所）；Departamento de Astrofísica, Universidad de La Laguna（拉帕尔马大学天体物理学系）；Institute for Fundamental Physics of the Universe（宇宙基础物理研究所）；SISSA - International School for Advanced Studies（国际高等研究学院）；INAF - Osservatorio Astronomico di Trieste（的里雅斯特天文台）；INFN – National Institute for Nuclear Physics（意大利国家核物理研究所）
RLPT通过两步方法改进非线性结构模型，通过欧拉法重构短程无旋位移，提升非线性功率和场级一致性。
2026-10-22 astro-ph.CO
Modelling non-linear evolution using Lagrangian Perturbation Theory (LPT) re-expansions
提出了一种新的计算牛顿极限下宇宙结构形成的方法。该方法是基于拉格朗日摄动理论加上两个关键的理论扩展。一个进步涉及识别和固定以前被忽略的规范自由度，将LPT中计算的量与优选的Friedmann-Robertson-Walker（FRW）观察者测量的量相关联。处理计算框架和观测框架之间的这种联系是物理上必不可少的，并确保了动量守恒的描述。第二个扩展是系统地重新扩展运动方程，以增加LPT的收敛半径到轨道交叉之前的最大未来时间。本文实现了一个完整的算法，并进行了广泛的“原理证明”测试的新方法，包括直接比较已知的解决方案，保守量的评估和正式的收敛性研究。一切都令人满意。我们证明收敛是指数的网格大小和拉格朗日阶和多项式的步长。新技术提供了三个{ \it强大的优势}：（1）它采用所有场的平滑表示，并且结果不受粒子引起的散粒噪声误差的限制，（2）它允许通过改变拉格朗日阶数和/或步骤数来控制数值误差，原则上，在轨道交叉之前，可以实现任意小的误差;（3）它处理一般的冷初始数据（任何周期性的密度和速度场，包括那些具有初始旋转分量的场）。总之，这些属性使新技术非常适合处理准线性尺度的分析方法和/或数值模拟无法提供适当准确的答案。
2013-02-28 astro-ph.CO
Cosmological dynamics: from the Eulerian to the Lagrangian frame - I. Newtonian approximation
本文分析了在广义相对论的牛顿极限下，无压流体在欧拉和拉格朗日两种情形下的非线性引力动力学。本文从泊松规范中的牛顿度规出发，变换到同步共动规范中，得到了牛顿近似下的拉格朗日度规。我们的方法是完全非微扰的，这意味着如果我们的量根据标准微扰论的规则展开，则所有项都可以在微扰论中的任何阶精确地恢复，只要它们是牛顿的。我们明确地表明，这一结果的二阶和两个规。我们的转换澄清了在牛顿近似下从欧拉坐标系到拉格朗日坐标系的空间和时间坐标的变化的意义。
2014-06-12 astro-ph.CO
Lagrangian perturbation theory at one loop order: successes, failures, and improvements
我们应用卷积拉格朗日微扰理论（CLPT）的形式主义，其中一个可以表示的物质密度功率谱的位移场的累积量的函数的积分方面，允许一个remation的条款，以评估完整的一个循环功率谱。我们保持累积量到三阶，扩展Zel'dovich近似，并提供功率谱类似于最近进行的关联函数的计算。我们比较的N-体模拟和拉格朗日摄动模拟的结果到二阶。我们发现，解析计算是在一个很好的协议与LPT模拟，但当比较完整的N体模拟，我们发现，虽然一个循环计算改善后，泽尔多维奇近似的功率谱，他们仍然显着缺乏权力。如先前在关联函数中发现的，一个循环CLPT在30 Mpc/h以上相对于Zel'dovich略微改善，但实际上在30 Mpc/h以下比Zel'dovich更差。我们调查的CLPT方法的不足之处，并认为，CLPT的主要问题是它无法捕获粒子内的暗物质晕，这导致了高估的小尺度功率的位移场和低估的小尺度功率从一个晕项的影响。我们使用在非线性尺度上阻尼的位移场（CLPT）对此进行建模。为了更详细地探索这一点，我们将功率谱和关联函数分解为三个附加分量：Zel'dovich、残余BAO摆动和残余宽带。一个循环CLPT预测小的修改BAO摆动增强CLPT，与高达5\%的修正关联函数BAO规模。
2014-10-07 astro-ph.CO
Lagrangian cosmological perturbation theory at shell-crossing
我们认为原始的暗物质晕的生长播种三个交叉的初始正弦波的各种振幅。使用宇宙引力动力学的拉格朗日处理，我们研究的收敛特性的高阶微扰膨胀附近的壳交叉，通过比较分析结果与国家的最先进的高分辨率Vlasov-Poisson模拟。基于对参数空间的定量探索，我们首次明确地研究了摄动级数的收敛速度，并与直觉一致地发现，当从准一维初始条件（一个正弦波占主导地位）到准三轴对称（三个正弦波具有相同的振幅）时，收敛速度变慢.在大多数情况下，在崩溃时的系统结构，如预期的那样，非常类似于用简单的一维动力学得到的，除了在准三轴制度，其中相空间片呈现速度尖峰。在所有的情况下，微扰级数表现出一个通用的收敛行为一样快的幂律级数的扩张，允许一个数值外推到无限阶。这种外推的结果与模拟吻合得非常好，即使在壳层交叉处也是如此。
2018-12-17 astro-ph.CO
IR-Safe and IR-Resummed Bispectra Before and After Reconstruction in Unified Lagrangian Perturbation Theory
National Astronomical Observatory of Japan（日本国立天文台）
本文基于统一拉格朗日扰动理论，研究了红外安全和红外重新求和双谱在重建前后的特性，揭示了非线性BAO抑制的物理机制，并提供了一个紧凑的理论框架。
2026-02-24 astro-ph.CO
Post-collapse Lagrangian perturbation theory in three dimensions
Institute for Advanced Research, Nagoya University（名古屋大学高等研究院）；Kobayashi-Maskawa Institute for the Origin of Particles and the Universe, Nagoya University（名古屋大学小林-益川粒子宇宙起源研究所）；Sorbonne Université, CNRS, UMR7095, Institut d’Astrophysique de Paris（索邦大学，法国国家科学研究中心，联合研究实验室7095，巴黎天体物理研究所）；Center for Gravitational Physics and Quantum Information, Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University（京都大学汤川理论物理研究所引力物理与量子信息中心）；Kavli Institute for the Physics and Mathematics of the Universe (WPI), Todai institute for Advanced Study, University of Tokyo（东京大学前沿研究机构，卡弗里宇宙物理学与数学研究所（WPI））；Korea Institute for Advanced Study（韩国高等科学研究院）；Division of Theoretical Physics, Ruđer Bošković Institute（鲁德·博什科维奇研究所理论物理部）；Department of Astrophysics, University of Vienna（维也纳大学天体物理学系）；Faculty of Mathematics, University of Vienna（维也纳大学数学学院）
本文提出一种三维全扰动方法，利用拉格朗日坐标捕捉物质在首次壳交叉后的非线性演化，通过高阶标准拉格朗日扰动理论和盘状结构特性，验证了PCPT方法在高分辨率模拟中的鲁棒性。
2025-09-23 astro-ph.CO gr-qc
Accelerating Large-Scale-Structure data analyses by emulating Boltzmann solvers and Lagrangian Perturbation Theory
线性物质功率谱是解释大尺度结构观测量的所有理论模型的基本组成部分。虽然玻尔兹曼代码（如CLASS或CAMB）在计算线性谱方面非常有效，但数据分析通常需要$10^4$ - $10^6$评估，这意味着该任务可能是数据分析中计算成本最高的方面。在这里，我们解决这个问题，通过建立一个神经网络仿真器，提供线性理论（总和冷）的物质功率谱在约1毫秒的0.2%（0.5%）的精度超过红移$z \le 3$（$z \le 9$），和规模$10^{-4} \le k \, [h {\rm Mpc^{-1}}] < 50$。我们训练这个模拟器超过20万次测量，跨越了广泛的宇宙学参数空间，包括大质量中微子和动态暗能量。我们表明，我们的模拟器的参数范围和精度是足够的，以获得无偏的宇宙学约束在分析的欧几里德弱透镜调查。补充这个仿真器，我们训练15个其他仿真器的交叉谱的各种线性领域在欧拉空间，预测的二阶拉格朗日摄动理论，它可以用来加速扰动偏差描述的星系团。我们的仿真器专门设计用于与非线性物质功率谱和重子效应的仿真器结合使用，所有这些都可以在http://www.dipc.org/bacco上公开获得。
2022-06-17 astro-ph.CO
Lagrangian space remapping and the angular momentum reconstruction from cosmic structures
本研究利用数值模拟与先进重建技术，验证了大质量暗物质晕可精确重映射至拉格朗日空间，明确了角动量重建误差的主要来源，为改进原初扰动重建提供了新思路。
2024-07-09 astro-ph.CO
A study of relative velocity statistics in Lagrangian perturbation theory with PINOCCHIO
本文详细分析了拉格朗日微扰理论中研究并合晕相对速度统计的PINOCCHIO算法。给定一个宇宙学背景模型，在立方网格上生成涨落的功率谱和高斯线性密度衬度场$δ_{\rm l}$，然后用高斯滤波器反复平滑。对于每个位于位置$\bmath{q}$和每个光滑半径$R$的拉格朗日粒子，使用拉格朗日微扰理论计算坍缩时间、速度和椭球截断。然后通过一种算法将塌陷的介质分割成孤立的对象，该算法旨在模仿分层塌陷的吸积和合并事件。直接在碎裂过程的质量函数，合并历史的晕和合并时的相对速度的统计数据进行评估。我们在C++中重新实现了该算法，恢复了质量函数并优化了晕合并历史的构建。比较我们的结果与千禧年模拟的输出表明，PINOCCHIO是非常适合于研究合并晕的相对速度，并能够再现成对的速度分布。
2013-03-05 astro-ph.CO astro-ph.IM
One-point statistics of the Lagrangian displacement field
本文件是“在宇宙结构形成的温和非线性区域中拉格朗日微扰理论的一点重映射”（arXiv：1305.4642）的附录。
2015-07-30 astro-ph.CO
Cosmological Analysis of Three-Dimensional BOSS Galaxy Clustering and Planck CMB Lensing Cross Correlations via Lagrangian Perturbation Theory
我们提出了一种形式主义，共同拟合重建前和重建后的红移空间聚类（RSD）和重子声振荡（BAO）加引力透镜（CMB），直接与观察到的2点统计。的形式主义是基于（有效的）拉格朗日微扰理论和拉格朗日偏置展开，模型RSD，BAO和星系透镜互相关在一个一致的动力学框架。作为一个例子，我们提出了一个分析的集群测量的重子振荡光谱调查相结合的CMB透镜测量普朗克。重建后的BAO强烈约束的距离红移关系，全形状红移空间集群约束的物质密度和增长率，和CMB透镜约束的集群振幅。仅用红移空间数据，我们得到了$Ω_\mathrm{m} = 0.303\pm 0.008$，$H_0 = 69.21\pm 0.78$和$σ_8 = 0.743\pm 0.043$ .透镜信息的增加，即使仅限于北银河帽，也改善了对$Ω_m = 0.300 \pm 0.008$、$H_0 = 69.21 \pm 0.77$和$σ_8 = 0.707 \pm 0.035$的约束，与CMB和宇宙剪切约束相矛盾。$Ω_m$和$H_0$的组合与普朗克一致，尽管它们的约束主要来自红移空间聚类。低$σ_8$值是由低红移仓（$z\simeq 0.38$）和大角度尺度下与CMB透镜的交叉相关驱动的，与仅来自星系团的预期相比，这显示出$20\%$的不足。我们对数据进行了几次系统学测试，发现没有一个可以完全解释这些紧张关系。
2022-06-09 astro-ph.CO
Convolution Lagrangian perturbation theory for biased tracers beyond general relativity
我们比较分析预测的真实和傅立叶空间两点统计偏示踪剂从各种拉格朗日微扰理论的方法对那些从国家的最先进的N体模拟$f(R)$胡-Sawicki和ndGP braneworld修改的引力理论。我们表明，新的物理学的引力坍缩在标量张量理论与变色龙或Vainshtein屏蔽机制，可以有效地考虑在与偏置参数分析预测使用峰值背景分裂形式主义时，更新，包括修改后的重力理论的环境敏感性，以及变化的晕质量函数。我们表明，卷积拉格朗日微扰理论（CLPT）和标准微扰理论（SPT）的方法提供了准确的分析方法来预测的关联函数和功率谱，分别为有偏的示踪剂在修改后的重力模型，并能够表征的BAO，幂律和小尺度制度需要即将到来的星系调查，如DESI，欧几里得，LSST和WFIRST。
2019-03-27 astro-ph.CO gr-qc
Using Lagrangian perturbation theory for precision cosmology
本文研究了具有高斯初始条件的单圈拉格朗日微扰理论。提出了一种近似计算LPT功率谱的展开方法。我们的近似解在级数展开中具有良好的收敛性，使我们能够准确快速地计算LPT中的功率谱。拉格朗日微扰理论中的非线性修正自然满足质量守恒定律，因为物质密度和暗物质的位移矢量之间的关系对应于质量守恒。通过将LPT中的单圈解与标准微扰理论中的双圈解相匹配，在满足质量守恒的条件下，给出了比标准微扰理论中的双圈阶有更高阶修正的功率谱近似解.利用这种近似，我们可以使用LPT来计算没有任何自由参数的非线性功率谱，并且这种解决方案与$k=0.2$ $h{\rm Mpc}^{-1}$和$z=0.35$的数值模拟一致，优于2%。
2014-05-16 astro-ph.CO astro-ph.GA gr-qc
One-point remapping of Lagrangian perturbation theory in the mildly non-linear regime of cosmic structure formation
在最小尺度上，三维大尺度结构巡天包含了丰富的宇宙学信息，由于密度场的非线性动力学演化，这些信息不能简单地提取。拉格朗日微扰理论（LPT）广泛应用于模拟晕星表的生成和数据分析。在这项工作中，我们比较了宇宙网的拓扑特征，如空洞，片，丝和集群，密度场预测的LPT和引力大尺度结构形成的全数值模拟。我们提出了一种方法，旨在提高这些密度场之间的对应关系，在轻度非线性制度。我们开发了一个计算快速和灵活的工具，用于各种宇宙学应用。我们的方法是基于近似演化的密度场的重新映射，使用从N体模拟中提取的信息。重映射过程包括用一个更好地解释完整引力动力学的密度对比度的一点分布来代替密度对比度的一点分布。因此，我们在逐点的基础上获得了物理上更相关的密度场，同时还改进了LPT预测的高阶统计。我们量化的近似误差的功率谱和双谱的规模和红移的函数。我们的重新映射过程提高了一点，两点和三点的统计，在规模下降到8 Mpc/h。
2015-08-04 astro-ph.CO
Relativistic Lagrangian displacement field and tensor perturbations
我们研究了从拉格朗日坐标系到基本欧拉坐标系的纯空间拉格朗日坐标变换。我们展示了三种技术提取相对论位移场从一个给定的解决方案中的拉格朗日框架。这些技术是（a）从定义嵌入拉格朗日框架的欧拉坐标的局部集合;（b）从执行特定的规范变换;和（c）从基于ADM分裂的完全非微扰方法。后一种方法表明，这种分解是不绑定到一个特定的微扰制定的爱因斯坦方程的解决方案。相反，它可以在从拉格朗日描述到欧拉描述的非微扰坐标变化的水平上定义。研究这些不同的技术是有用的，因为它使我们能够比较和进一步发展各种近似技术，可在拉格朗日公式。我们发现，必须在相对论分析中求解引力波方程，否则相应的牛顿极限必然包含欧拉坐标系中二阶的伪非传播张量赝象.在拉格朗日坐标系下，导出了Weyl张量的磁部分，发现它不仅受到引力波的激发，而且还受到非线性坐标系拖曳引起的张量扰动的激发。我们应用我们的研究结果来计算第一次的相对论位移场，高达二阶，为$Λ$ CDM宇宙中存在的本地原始非高斯组件。最后，我们还评论最近的索赔是否违反拉格朗日框架中的质量守恒。
2014-12-14 astro-ph.CO gr-qc
Fast and accurate differentiable code of the galaxy power spectrum based on Eulerian and Lagrangian one-loop perturbation theories
Kyoto Sangyo University（京都产业大学）；High Energy Accelerator Research Organization (KEK)（高能加速器研究机构）
本文提出基于JAX的星系功率谱单圈自动可微代码，支持欧拉和拉格朗日微扰理论，实现毫秒级GPU计算和0.01%精度，为首个LPT自动可微实现，适用于参数推断和原初特征研究。
2026-10-07 astro-ph.CO
Fast numerical method to generate halo catalogs in modified gravity (part I): second-order Lagrangian Perturbation Theory
我们提出并测试了一种新的数值方法来确定二阶拉格朗日位移场的背景下修改的重力（MG）理论。我们从拉格朗日微扰理论的扩展到一类MG模型，它可以用参数化的泊松方程来描述，并引入了一个尺度依赖函数。我们利用快速傅立叶变换计算的二阶拉格朗日位移场的微分方程的完整的源项。我们比较其平均值的源项计算特定的配置，k-依赖的解决方案，可以找到数值。我们选择的配置，最佳匹配的完整的源项，从而获得一个近似的因式分解的二阶位移场的空间项有效的标准重力倍的k-依赖，二阶增长因子$D_2(k,t)$。该近似用于计算粒子的二阶位移。该方法进行了测试，对N体模拟运行标准和$f(R)$重力：我们依赖于朋友的朋友代码运行的N体快照的结果分配粒子晕，然后计算晕功率谱。我们发现非常一致的结果为两个引力理论：二阶LPT（2LPT）允许恢复的N体模拟的晕功率谱$\sim 10\%$精度$k\sim 0.2-0.4\ h\ {\rm Mpc}^{-1}$，以及晕的位置，与一个错误，是一个分数的粒子间的距离。我们表明，当考虑在密度场的非线性相同的水平，2LPT与MG的性能是相同的（$1\%$内）作为一个标准的$Λ$ CDM模型与广义相对论。当在计算机代码中实现时，这种2LPT公式可以快速生成具有$f(R)$引力的暗物质分布，并且可以容易地扩展到其他MG理论。
2019-09-13 astro-ph.CO
Lagrangian perturbation theory for modified gravity
Instituto Nacional de Investigaciones Nucleares（国家核研究研究所）
本文提出适配多类修正引力的拉格朗日微扰形式化方法，计算三阶拉格朗日位移场，解决f(R)引力等的框架滞后与红外发散问题，可推导一圈功率谱等。
2026-10-21 astro-ph.CO gr-qc
Lagrangian perturbations theory : Third-order solution for general dark energy models
研究了具有常数状态方程ω的一般暗能量模型的拉格朗日微扰理论，导出了最快增长模解的拟合形式，直至三阶.这些拟合形式与数值计算相比误差小于%。在适当的初始条件下，通过对增长模解的正确考虑，对Einstein-de Sitter和开放宇宙的解进行了修正，并与一般的暗能量模型进行了比较.尽管这些拟合形式仅限于常数状态方程模型，但可以通过在具有常数ω的模型之间进行插值来将这些拟合形式应用于时变ω。这些拟合形式可用于两点关联函数的正确预测，并可对不同的暗能量模型给出正确的预测。
2014-03-10 astro-ph.CO gr-qc
Relativistic perturbations in $Λ$CDM: Eulerian & Lagrangian approaches
研究了具有宇宙学常数（$Λ$）的无压无旋暗物质流体（CDM）的相对论动力学，在宇宙学扰动理论下，得到了二阶动力学方程.在我们的分析中，我们还考虑了矢量和张量扰动，并包括原始的非高斯性。我们考虑三种规格：同步共动规范、泊松规范和总物质规范，其中前者是唯一的相对论拉格朗日参考系，后者是欧拉参考系的方便规范选择。我们的出发点是在泊松规范的度量和流体变量到二阶。然后，我们进行规范变换的同步共动规范，并随后的总物质规范。我们的表达式的度规，密度，速度和规范生成器是新颖的，并符合已知的结果在极限的消失宇宙学常数。
2018-06-05 astro-ph.CO gr-qc
A Lagrangian Perturbation Theory in the presence of massive neutrinos
我们发展了一个拉格朗日微扰理论（LPT）框架来研究大质量中微子宇宙学中冷暗物质（CDM）的成团。我们遵循轨道的CDM粒子的拉格朗日位移场的微扰理论的三阶。一旦中微子成为非相对论性的，它们的密度波动被建模为与CDM密度波动成比例，具有尺度依赖的比例因子。这产生了一个引力反作用，它将额外的尺度引入到线性增长函数中，这在高阶LPT内核中得到了解释。通过从欧拉到拉格朗日框架的非线性映射，我们确保我们的理论具有良好的大尺度行为，没有不必要的UV发散，当中微子和CDM密度没有被平等对待时，这是常见的，并且在重申方案中，明显地打破了伽利略不变性。我们用我们的理论来构建关联函数的底层物质场，以及有偏见的示踪剂使用卷积LPT。使用高斯流模型对红移空间失真效应进行建模。当比较我们的分析结果从Quijote模拟套件的模拟数据，我们发现良好的精度下降到$r=20 \,\text{Mpc} \, h^{-1}$在红移$z=0.5$，为实空间和红移空间的粒子关联函数没有自由参数。如果我们另外考虑一个有效场论参数，它改变了两两速度色散，那么对于红移的空间四极子也能达到同样的精度。为了模拟示踪剂的关联函数，我们采用了一个简单的拉格朗日偏置方案，只有密度和曲率算子，我们发现足以达到下至$r=20 \,\text{Mpc} \, h^{-1}$相比，模拟晕。
2020-07-13 astro-ph.CO gr-qc
Lagrangian theory of structure formation in relativistic cosmology. V. Irrotational fluids
我们扩展的广义相对论拉格朗日微扰理论，最近开发的宇宙结构的形成在尘埃连续，包含一个单一的流体与单值解析状态方程的模型宇宙的情况下。使用基于共框架的扰动方法，我们调查的结构形成的压力支持的无旋流体，产生其静止框架时空叶理的演化方程。我们提供主方程的正压扰动的痕迹和无痕迹的部分，在扰动空间，后者描述的引力波在流体中的传播的演变一阶。我们说明了跟踪的线性状态方程和模型状态方程描述各向同性速度色散的演变，我们讨论了差异的尘埃物质模型，牛顿的情况下，和标准的微扰方法。
2018-08-09 astro-ph.CO gr-qc
Vlasov-Poisson in 1D for initially cold systems: post-collapse Lagrangian perturbation theory
我们分析研究了一个初始光滑、冷、自引力的一维无碰撞系统的坍缩。系统在相空间中被描述为一个中心的“S”形，周围有一个近似静止的晕，局部地作用在“S”形上，像一个谐波背景。为了解决S在其自身引力和晕的影响下的动力学问题，我们引入了一种新的方法，使用后崩溃拉格朗日微扰理论。这种方法使我们能够跟踪系统在连续交叉时间之间的演化，并以迭代的方式描述中心S和晕之间的相互作用。我们的理论预测检查对测量的熵守恒数值模拟的基础上的水袋方法。虽然我们的崩溃后拉格朗日方法不允许我们严格计算系统的长期行为，即在许多交叉时间之后，它解释了在数值模拟中观察到的投影密度的接近幂律行为。在后期推进模型表明，系统可以在某个时候构建一个非常小的扁平核心，但这是非常投机的。这一分析表明，理解初始冷系统的动力学需要一个细粒度的方法来正确描述其非常核心的部分。这里进行的分析当然可以扩展到球对称。
2014-11-15 astro-ph.CO astro-ph.GA
Second-order Lagrangian perturbation theory initial conditions for resimulations
我们描述并测试了一种新的方法，创造初始条件的宇宙学N体暗物质模拟的基础上二阶拉格朗日微扰理论（2lpt）。该方法可以应用于多质量粒子分布，使其适合于创建resimulation，或“缩放”初始条件。通过对解析解的测试，我们表明，该方法适用于径向特征范围超过三个数量级的线性尺度和粒子质量的11个数量级的球对称扰动。我们应用该方法，并重复resimulations的快速形成的高质量晕在红移50和银河质量暗物质晕在红移0的形成。在这两种情况下，我们发现，许多性质的最终晕显示出一个小得多的灵敏度与2lpt初始条件的开始红移，比模拟开始从Zel'dovich初始条件。对于球形过密区域的结构形成是错误的延迟从Zel'dovich初始条件的模拟开始，我们证明的情况下，形成的高红移晕，这种延迟可以占使用球形塌缩模型。除了更准确外，2lpt初始条件允许模拟稍后开始，节省计算机时间。
2010-01-11 astro-ph.CO astro-ph.GA
Density perturbations in nonminimally coupled gravity: symptoms of Lagrangian density ambiguity
Universidade do Porto（波尔图大学）；Centro de Física das Universidades do Minho e do Porto（米尼奥大学和波尔图大学物理中心）
本文研究了非最小耦合引力中密度扰动的演化，探讨了不同拉格朗日量选择对有效引力常数的影响，并通过反幂律模型提供了预测。
2026-01-23 astro-ph.CO gr-qc
Coarse-grained cosmological perturbation theory: stirring up the dust model
我们在宇宙学扰动理论的背景下，在欧拉和拉格朗日框架下研究了无压自引力流体（粗粒尘埃）动力学的粗粒化效应。我们得到递归关系的欧拉扰动核的粗粒尘埃模型，将它们与标准的无压流体模型。的粗粒化的效果说明通过功率和交叉谱的密度和速度，计算到1-循环顺序。特别是，大尺度涡度功率谱，自然产生的质量加权速度来自第一原理。我们发现定性的涡度功率谱的大小，形状和谱指数与最近的测量N体模拟和大尺度结构的有效场论的结果很好的协议。为了奠定基础的应用程序的背景下，拉格朗日摄动理论，我们最后描述如何在欧拉空间中获得的内核可以映射到拉格朗日的。
2015-02-13 astro-ph.CO gr-qc
