从微扰理论的拉格朗日空间正则化得到的物质功率谱

结合非局部偏差、红移空间畸变和原始非高斯性的非线性微扰理论

Nonlinear Perturbation Theory Integrated with Nonlocal Bias, Redshift-space Distortions, and Primordial Non-Gaussianity

将引力不稳定性的标准非线性微扰理论推广到包含非定域偏差、红移空间畸变和原初非高斯性。我们表明，当地欧拉偏差是不相容的当地拉格朗日偏差在非线性政权。在一般微扰理论中，欧拉偏差和拉格朗日偏差是非局部相关的。导出了有偏密度扰动的欧拉核和拉格朗日核之间的关系。原始的非高斯性和红移空间扭曲的影响也纳入我们的一般形式主义，和图解方法进行了介绍。考虑了存在偏置时高阶扰动的顶点逼近问题。拉格朗日偏差的恢复被证明是必不可少的处理偏置计划在一个一般的框架。

偏倚示踪体的拉格朗日微扰理论：粒子数守恒的重要性

Lagrangian Perturbation Theory for Biased Tracers: Significance of the Number Conservation

本文研究了偏倚示踪体拉格朗日微扰理论中粒子数守恒的重要性，通过N体模拟数值实验证明，强制施加暗物质晕的数守恒能使模拟功率谱与理论预测相符，凸显了该条件对理论准确性的关键作用。

拉格朗日微扰与物质双谱II：物质双谱的图解单圈修正

Lagrangian perturbations and the matter bispectrum II: the resummed one-loop correction to the matter bispectrum

这是一系列论文的第二部分，在这些论文中，我们研究了一种基于拉格朗日微扰理论（LPT）的方法来研究宇宙中大尺度结构分布的非线性演化。首先，我们在实空间中使用LPT上一圈阶计算物质双谱，对于高斯和非高斯初始条件。在初始位置的限制，我们发现，以这种方式计算的单回路双谱是相同的，从标准欧拉微扰理论（SPT）得到的对应。此外，LPT形式主义允许一个简单的重组的微扰系列对应于一个无穷系列的扰动在SPT的remmation。应用这种方法，我们找到了一个图形化的单圈双谱，比较有利的N体模拟的结果。我们也推广的remation方法的红移空间双谱的计算一个循环。

拉格朗日扰动和物质双谱I：非线性成团的四阶模型

Lagrangian perturbations and the matter bispectrum I: fourth-order model for non-linear clustering

本文研究了非相对论极限下均匀各向同性宇宙的拉格朗日微扰理论，得到了四阶解。这些解决方案是必要的，例如下一个领先的阶校正的拉格朗日物质双谱，我们在一个附带的文件中研究。我们专注于平坦的宇宙学与消失的宇宙学常数，并提供了在当前文献中使用的两个互补的方法进行了深入的描述。这两种方法都是用两组不同的初始条件来求解的-这两组初始条件都适合于对大尺度结构进行建模。之后，我们只考虑增长最快的模式的解决方案，这是不受这些初始条件的选择。在合理的近似下，即线密度衬度是在流体质点的初始拉格朗日位置处计算的，我们得到了在所谓的初始位置极限处的n阶位移场：n阶位移场由n个线密度衬度上的3（n-1）个积分组成，并且服从自相似性。然后，我们发现拉格朗日和欧拉微扰理论的系列之间的确切关系，导致相同的预测密度对比度和特殊的速度发散到第四阶。

有偏示踪剂的卷积拉格朗日微扰理论

Convolution Lagrangian perturbation theory for biased tracers

我们提出了一个新的制定拉格朗日微扰理论，允许准确的预测的真实和红移空间的质量场和暗物质晕的关联函数。我们的公式涉及拉格朗日微扰理论的非微扰重申，实际上可以被视为松原（2008 a，b）形式的部分重申，其中我们保持指数化所有在大分离时趋于常数的项。我们的方法的一个关键特点是，我们自然地恢复Zel'dovich近似的最低阶的物质关联函数的扩展。我们比较了我们的结果与一套N体模拟，并获得良好的协议的关联函数在实空间和红移空间的双关联函数。该协议变得更糟的多极矩的红移空间，晕关联函数。我们的形式主义自然包括非线性偏置，并解释了强偏置依赖的多极矩的红移空间关联函数中看到的N体模拟。

动力学暗能量引起的红移-空间畸变的含时拉格朗日微扰理论

Redshift-space distortion from dynamical dark energy with time-dependent Lagrangian perturbation theory

我们应用拉格朗日微扰理论与时间相关的增长函数在第二和第三阶微扰的目的是模拟动力学暗能量的红移空间扭曲的影响。我们的基准星系红移调查是仿照即将到来的SKA和DESI红移调查。我们包括普朗克CMB先验和线性偏置参数的20\%的不确定性，结合未知的仪器噪声。边缘化后的结果表明，对密度参数的约束可能优于$\sim$ 1，而对$w_0$和$w_{\rm a}$的约束可能分别优于$\sim 5\%$和$\sim 60\%$，这与以前的工作一致.然而，包含时间相关的增长函数将改变非线性功率谱多达$\sim$ 10\%。随着精度的提高，包含时间相关的增长函数变得至关重要。

拉格朗日微扰理论：一般暗能量模型中的精确单圈功率谱

Lagrangian Perturbation Theory : Exact One-Loop Power Spectrum in General Dark Energy Models

最近，我们发现用标准微扰理论对一般暗能量模型的单圈物质功率谱的EdS假设的修正是不可忽略的\cite{LPB} .因此，我们调查同样的问题，通过获得精确的位移矢量和内核的一般暗能量模型的拉格朗日微扰理论（LPT）的三阶。利用这些精确解，我们研究了$Λ$ CDM模型中的单圈物质功率谱，与$k = 0.1 \rm{h\, Mpc}^{-1}$模型的EdS假设相比，得到了约0.2（0.18）%的误差修正.若考虑总物质功率谱，则对同一模的修正仅为0.05（0.03）%。这说明EdS假设是LPT理论中$Λ$ CDM模型的一个很好的近似。然而，人们可以使用这种方法的一般模型的EdS假设是不适当的。

相对论宇宙学中结构形成的拉格朗日理论III：任意阶的引力电微扰和解方案

Lagrangian theory of structure formation in relativistic cosmology III: gravitoelectric perturbation and solution schemes at any order

研究了牛顿拉格朗日微扰理论的相对论推广。在以前的工作中，一阶迹的解决方案，所产生的空间投影的Weyl张量的引力电的一部分，与扩展和应用程序一起访问非微扰制度。我们在这里提供建设规则，以获得从牛顿的解决方案的相对论性的解决方案，我们给完整的扰动和解决方案，在任何顺序的扰动的引力电类。通过构造，这些方案推广了牛顿拉格朗日摄动理论的完整解族。

相对论宇宙学中结构形成的拉格朗日理论。IV。引力波的拉格朗日方法

Lagrangian theory of structure formation in relativistic cosmology. IV. Lagrangian approach to gravitational waves

研究了牛顿拉格朗日微扰理论的相对论推广。在以前的工作中，扰动和解决方案所产生的空间投影的Weyl张量的引力电的一部分，给出了任何顺序的扰动，以及扩展和应用程序访问的非微扰制度。在这里，我们讨论更详细的一般一阶计划内的嘉当形式主义，包括并集中在引力波传播的物质。我们提供主方程的所有部分的拉格朗日线性化扰动传播的扰动时空，我们概述了解决方案的过程，使人们能够找到一般的解决方案。特别强调的是全局性质的拉格朗日扰动场采用Hodge-de-Rham理论的结果。我们在这里讨论如何霍奇分解涉及到标准的标量-矢量-张量分解。最后，我们证明，我们得到已知的线性扰动解决方案的标准相对论性微扰方案，通过执行两个步骤：第一，通过限制我们的解决方案的扰动，传播在一个平坦的未扰动的背景时空，第二，通过转换到欧拉背景坐标与截断的非线性项。

Redshift-Space Distortions in Lagrangian Perturbation Theory

We present the one-loop 2-point function of biased tracers in redshift space computed with Lagrangian perturbation theory, including a full resummation of both long-wavelength (infrared) displacements and associated velocities. The resulting model accurately predicts the power spectrum and correlation function of halos and mock galaxies from two different sets of N-body simulations at the percent level for quasi-linear scales, including the damping of the baryon acoustic oscillation signal due to the bulk motions of galaxies. We compare this full resummation with other, approximate, techniques…

大尺度结构的拉格朗日微扰理论的自举方法

Bootstrapping Lagrangian Perturbation Theory for the Large Scale Structure

本文提出一种模型无关的拉格朗日微扰理论方法，基于对称性推导暗物质位移场至六阶，适用于多种宇宙学模型，为宇宙学分析奠定基础。

MUSCLE-UPS: Improved Approximations of the Matter Field with the Extended Press-Schechter Formalism and Lagrangian Perturbation Theory

Lagrangian algorithms to simulate the evolution of cold dark matter (CDM) are invaluable tools to generate large suites of mock halo catalogues. In this paper, we first show that the main limitation of current semi-analytical schemes to simulate the displacement of CDM is their inability to model the evolution of overdensities in the initial density field, a limit that can be circumvented by detecting halo particles in the initial conditions. We thus propose `MUltiscale Spherical Collapse Lagrangian Evolution Using Press-Schechter' (muscle-ups), a new scheme that reproduces the results from La…

用拉格朗日微扰理论将超轻标量演化为非线性

Evolving Ultralight Scalars into Non-Linearity with Lagrangian Perturbation Theory

许多高能物理学的模型都认为宇宙学的暗区不仅仅由一个粒子组成，而是由一系列质量按几何分布的超轻标量粒子组成。为了研究低浓度超轻轴子（也称为模糊）暗物质的潜在特征，我们通过区分不同暗物质种类的轨迹来修改拉格朗日微扰理论（LPT）。我们进一步调整LPT包括量子压力的影响，这是必要的，以产生正确的初始条件，超轻轴子模拟。基于LPT，我们的修改后的计划是非常有效的大尺度上，它可以扩展到任意数量的粒子种类在非常小的计算成本。这允许在混合暗物质模型中计算自洽的初始条件。此外，我们发现，壳交叉延迟超轻粒子和从LPT提取的变形张量可以用来确定的范围内的红移和标度的模糊暗物质的马德隆形式主义是一个可靠的近似。

拉格朗日微扰理论中的双谱

The Bispectrum in Lagrangian Perturbation Theory

本文提出在拉格朗日微扰理论中高效计算双谱的方法，重点利用Zeldovich近似以红外安全方式处理线性位移，并证明欧拉微扰理论的高斯阻尼重求和是其鞍点近似，进而将红外重求和推广到任意阶N点函数。

三维坍缩拉格朗日扰动理论

Post-collapse Lagrangian perturbation theory in three dimensions

本文提出一种三维全扰动方法，利用拉格朗日坐标捕捉物质在首次壳交叉后的非线性演化，通过高阶标准拉格朗日扰动理论和盘状结构特性，验证了PCPT方法在高分辨率模拟中的鲁棒性。

用PINOCCHIO研究拉格朗日摄动理论中的相对速度统计

A study of relative velocity statistics in Lagrangian perturbation theory with PINOCCHIO

本文详细分析了拉格朗日微扰理论中研究并合晕相对速度统计的PINOCCHIO算法。给定一个宇宙学背景模型，在立方网格上生成涨落的功率谱和高斯线性密度衬度场$δ_{\rm l}$，然后用高斯滤波器反复平滑。对于每个位于位置$\bmath{q}$和每个光滑半径$R$的拉格朗日粒子，使用拉格朗日微扰理论计算坍缩时间、速度和椭球截断。然后通过一种算法将塌陷的介质分割成孤立的对象，该算法旨在模仿分层塌陷的吸积和合并事件。直接在碎裂过程的质量函数，合并历史的晕和合并时的相对速度的统计数据进行评估。我们在C++中重新实现了该算法，恢复了质量函数并优化了晕合并历史的构建。比较我们的结果与千禧年模拟的输出表明，PINOCCHIO是非常适合于研究合并晕的相对速度，并能够再现成对的速度分布。

用拉格朗日微扰理论研究精确宇宙学

Using Lagrangian perturbation theory for precision cosmology

本文研究了具有高斯初始条件的单圈拉格朗日微扰理论。提出了一种近似计算LPT功率谱的展开方法。我们的近似解在级数展开中具有良好的收敛性，使我们能够准确快速地计算LPT中的功率谱。拉格朗日微扰理论中的非线性修正自然满足质量守恒定律，因为物质密度和暗物质的位移矢量之间的关系对应于质量守恒。通过将LPT中的单圈解与标准微扰理论中的双圈解相匹配，在满足质量守恒的条件下，给出了比标准微扰理论中的双圈阶有更高阶修正的功率谱近似解.利用这种近似，我们可以使用LPT来计算没有任何自由参数的非线性功率谱，并且这种解决方案与$k=0.2$ $h{\rm Mpc}^{-1}$和$z=0.35$的数值模拟一致，优于2%。

广义相对论之外有偏示踪剂的卷积拉格朗日微扰理论

Convolution Lagrangian perturbation theory for biased tracers beyond general relativity

我们比较分析预测的真实和傅立叶空间两点统计偏示踪剂从各种拉格朗日微扰理论的方法对那些从国家的最先进的N体模拟$f(R)$胡-Sawicki和ndGP braneworld修改的引力理论。我们表明，新的物理学的引力坍缩在标量张量理论与变色龙或Vainshtein屏蔽机制，可以有效地考虑在与偏置参数分析预测使用峰值背景分裂形式主义时，更新，包括修改后的重力理论的环境敏感性，以及变化的晕质量函数。我们表明，卷积拉格朗日微扰理论（CLPT）和标准微扰理论（SPT）的方法提供了准确的分析方法来预测的关联函数和功率谱，分别为有偏的示踪剂在修改后的重力模型，并能够表征的BAO，幂律和小尺度制度需要即将到来的星系调查，如DESI，欧几里得，LSST和WFIRST。

相对论拉格朗日位移场与张量扰动

Relativistic Lagrangian displacement field and tensor perturbations

我们研究了从拉格朗日坐标系到基本欧拉坐标系的纯空间拉格朗日坐标变换。我们展示了三种技术提取相对论位移场从一个给定的解决方案中的拉格朗日框架。这些技术是（a）从定义嵌入拉格朗日框架的欧拉坐标的局部集合;（b）从执行特定的规范变换;和（c）从基于ADM分裂的完全非微扰方法。后一种方法表明，这种分解是不绑定到一个特定的微扰制定的爱因斯坦方程的解决方案。相反，它可以在从拉格朗日描述到欧拉描述的非微扰坐标变化的水平上定义。研究这些不同的技术是有用的，因为它使我们能够比较和进一步发展各种近似技术，可在拉格朗日公式。我们发现，必须在相对论分析中求解引力波方程，否则相应的牛顿极限必然包含欧拉坐标系中二阶的伪非传播张量赝象.在拉格朗日坐标系下，导出了Weyl张量的磁部分，发现它不仅受到引力波的激发，而且还受到非线性坐标系拖曳引起的张量扰动的激发。我们应用我们的研究结果来计算第一次的相对论位移场，高达二阶，为$Λ$ CDM宇宙中存在的本地原始非高斯组件。最后，我们还评论最近的索赔是否违反拉格朗日框架中的质量守恒。

修正引力的拉格朗日微扰理论

Lagrangian perturbation theory for modified gravity

本文提出适配多类修正引力的拉格朗日微扰形式化方法，计算三阶拉格朗日位移场，解决f(R)引力等的框架滞后与红外发散问题，可推导一圈功率谱等。

拉格朗日微扰理论：一般暗能量模型的三阶解

Lagrangian perturbations theory : Third-order solution for general dark energy models

研究了具有常数状态方程ω的一般暗能量模型的拉格朗日微扰理论，导出了最快增长模解的拟合形式，直至三阶.这些拟合形式与数值计算相比误差小于%。在适当的初始条件下，通过对增长模解的正确考虑，对Einstein-de Sitter和开放宇宙的解进行了修正，并与一般的暗能量模型进行了比较.尽管这些拟合形式仅限于常数状态方程模型，但可以通过在具有常数ω的模型之间进行插值来将这些拟合形式应用于时变ω。这些拟合形式可用于两点关联函数的正确预测，并可对不同的暗能量模型给出正确的预测。

$Λ$ CDM中的相对论微扰：欧拉和拉格朗日方法

Relativistic perturbations in $Λ$CDM: Eulerian & Lagrangian approaches

研究了具有宇宙学常数（$Λ$）的无压无旋暗物质流体（CDM）的相对论动力学，在宇宙学扰动理论下，得到了二阶动力学方程.在我们的分析中，我们还考虑了矢量和张量扰动，并包括原始的非高斯性。我们考虑三种规格：同步共动规范、泊松规范和总物质规范，其中前者是唯一的相对论拉格朗日参考系，后者是欧拉参考系的方便规范选择。我们的出发点是在泊松规范的度量和流体变量到二阶。然后，我们进行规范变换的同步共动规范，并随后的总物质规范。我们的表达式的度规，密度，速度和规范生成器是新颖的，并符合已知的结果在极限的消失宇宙学常数。

A Lagrangian Perturbation Theory in the presence of massive neutrinos

We develop a Lagrangian Perturbation Theory (LPT) framework to study the clustering of cold dark matter (CDM) in cosmologies with massive neutrinos. We follow the trajectories of CDM particles with Lagrangian displacements fields up to third order in perturbation theory. Once the neutrinos become non-relativistic, their density fluctuations are modeled as being proportional to the CDM density fluctuations, with a scale-dependent proportionality factor. This yields a gravitational back-reaction that introduces additional scales to the linear growth function, which is accounted for in the higher…

相对论宇宙学中结构形成的拉格朗日理论。五、无旋流体

Lagrangian theory of structure formation in relativistic cosmology. V. Irrotational fluids

我们扩展的广义相对论拉格朗日微扰理论，最近开发的宇宙结构的形成在尘埃连续，包含一个单一的流体与单值解析状态方程的模型宇宙的情况下。使用基于共框架的扰动方法，我们调查的结构形成的压力支持的无旋流体，产生其静止框架时空叶理的演化方程。我们提供主方程的正压扰动的痕迹和无痕迹的部分，在扰动空间，后者描述的引力波在流体中的传播的演变一阶。我们说明了跟踪的线性状态方程和模型状态方程描述各向同性速度色散的演变，我们讨论了差异的尘埃物质模型，牛顿的情况下，和标准的微扰方法。

初始冷系统的一维Vlasov-Poisson：坍缩后拉格朗日微扰理论

Vlasov-Poisson in 1D for initially cold systems: post-collapse Lagrangian perturbation theory

我们分析研究了一个初始光滑、冷、自引力的一维无碰撞系统的坍缩。系统在相空间中被描述为一个中心的“S”形，周围有一个近似静止的晕，局部地作用在“S”形上，像一个谐波背景。为了解决S在其自身引力和晕的影响下的动力学问题，我们引入了一种新的方法，使用后崩溃拉格朗日微扰理论。这种方法使我们能够跟踪系统在连续交叉时间之间的演化，并以迭代的方式描述中心S和晕之间的相互作用。我们的理论预测检查对测量的熵守恒数值模拟的基础上的水袋方法。虽然我们的崩溃后拉格朗日方法不允许我们严格计算系统的长期行为，即在许多交叉时间之后，它解释了在数值模拟中观察到的投影密度的接近幂律行为。在后期推进模型表明，系统可以在某个时候构建一个非常小的扁平核心，但这是非常投机的。这一分析表明，理解初始冷系统的动力学需要一个细粒度的方法来正确描述其非常核心的部分。这里进行的分析当然可以扩展到球对称。