To the Issue of Justification of the Absolutely Continuous Spectrum Eigenfunctions Asymptotics in the Problem of Three One-Dimensional Short-Range Quantum Particles with Repulsion
证明了三个一维短程量子粒子排斥问题的绝对连续谱本征函数渐近性。
2017-02-10 math-ph math.MP
Absolutely Continuous Spectrum for the Anderson Model on Some Tree-like Graphs
本文证明了Anderson模型在一般类树图上的绝对连续谱的持久性。
2010-08-08 math-ph math.MP
Absolutely Continuous Spectrum of a Polyharmonic Operator with a Limit Periodic Potential in Dimension Two
我们考虑二维多调和算子$H=(-Δ)^l+V(x)$，其中$l\geq 6$，$l$为整数，且具有极限周期势$V(x)$ .我们证明了该谱包含一个绝对连续谱的半轴。
2007-11-28 math-ph math.MP
Absolutely continuous spectrum of multidimensional Schrodinger operator
证明了具有慢衰减势的三维薛定谔算子具有充满正半线的绝对连续谱。并得到了格林函数的渐近性。
2004-08-26 math-ph math.AP math.MP
Absolutely continuous spectrum for the Anderson model on a product of a tree with a finite graph
本文以正则树与有限图的乘积为例，证明了Anderson模型在低无序度下几乎必然存在绝对连续谱。这个图包含无限大小的循环。
2011-10-28 math-ph math.MP
Eigenfunctions, transfer matrices, and absolutely continuous spectrum of one-dimensional Schrodinger operators
关于本征函数、转移矩阵和交流的整洁内容一维Schrodinger算子谱
1999-07-28 math-ph math.MP
Absolutely continuous spectrum implies ballistic transport for quantum particles in a random potential on tree graphs
我们讨论了最近的证明，量子粒子在一个随机的潜力，在一个规则的树图绝对连续谱发生非微扰通过罕见的波动使能共振的动力学含义。主要结果在标题中拼写出来。
2012-05-20 math-ph math.MP
The rate of accumulation of negative eigenvalues to zero and the absolutely continuous spectrum
对于${\Bbb R}^d$上的有界实值函数$V$，我们考虑两个薛定谔算子$H_+=-Δ+V$和$H_-=-Δ-V$ .证明了如果负谱$H_+$和$H_-$是离散的，且负特征值足够快地趋于零，则绝对连续谱覆盖正半线$[0,\infty)$ .
2022-08-18 math-ph math.MP
Note on the Absolutely Continuous Spectrum for the Anderson Model on Cayley Trees of Arbitrary Degree
本文给出了Froese，Hasler和Spitzer给出的几何方法的一个简化形式，并用它证明了任意k次Cayley树的绝对连续谱的存在性.
2010-08-09 math-ph math.MP math.SP
Absolutely continuous spectrum of a Schrödinger operator on a tree
本文给出了正则无环有根树（也称正则Bethe格或Cayley树）上Schr dinger算子绝对连续谱存在的充分条件.
2008-05-18 math-ph math.MP math.SP
Schrödinger operators with matrix potentials. Transition from the absolutely continuous to the singular spectrum
证明了当（矩阵）势平方可积时，矩阵薛定谔算子的绝对连续谱（考虑重数）与未扰动算子的谱重合.同样的结果也证明了一些类的缓慢衰减的潜力，如果他们是光滑的。
2003-08-09 math-ph math.MP
A condition for purely absolutely continuous spectrum for CMV operators using the density of states
我们证明了一个平均公式的绝对连续部分的状态密度测量的CMV矩阵遍历家庭的导数。因此，我们表明，这样一个家庭的谱型几乎肯定是纯绝对连续的当且仅当状态密度是绝对连续的和李雅普诺夫指数消失几乎处处关于相同的。这两个结果都是CMV算子的类似定理所获得的小谷薛定谔算子。
2016-12-09 math-ph math.MP math.SP
On the absence of absolutely continuous spectra for Schrödinger operators on radial tree graphs
本文的主题是薛定谔算子的树图是径向的分支数$b_n$在所有顶点的距离$t_n$从根。我们考虑一族以$(b_n-1)^2+4$实参数为特征的顶点耦合条件。我们证明了，如果图是稀疏的，有一个子序列的$\{t_{n+1}-t_n\}$增长到无穷大，在没有潜在的绝对连续谱是空的一个大的子集，这些顶点耦合，但在另一方面，有情况下，这样的薛定谔算子的谱可以是纯粹绝对连续的。
2010-04-12 math-ph math.MP math.SP
Absolutely continuous spectrum of a one-paramentric family of Schrödinger operators
我们考虑一族具有缓慢衰减和振荡势$V$的算子$-Δ+ t V$.证明了几乎对每一个$t$，$[0,\infty)$本质上支持该算子的绝对连续谱.
2012-10-19 math-ph math.MP math.SP
Substitution-based sequences with absolutely continuous diffraction
通过修改Rudin的Rudin-Shapiro序列的原始构造，我们得到了一个新的具有纯绝对连续衍射谱的替换序列。
2016-11-14 math-ph math.CO math.DS
Generalized Fourier representation of the absolutely continuous part of a selfadjoint operator
在可分的希尔伯特空间上，给出并证明了与任意自伴算子的绝对连续部分相关的广义傅里叶变换的存在唯一性.为此，我们开发了一种新的方法来分解一个绝对连续的运营商到一个可变的纤维直接积分的自伴运营商。
2011-03-24 math-ph math.FA math.MP
Notions of absolutely continuous subspace for nonselfadjoint operators
我们给出了一个例子，一个算子的不同的弱和强绝对连续子空间，和一个反例的对偶问题的谱分量。这两个例子在紧算子的尺度上都是最优的。
2008-06-11 math-ph math.FA math.MP
Substitution-based structures with absolutely continuous spectrum
通过推广鲁丁的非周期序列的建设，我们得到新的替代为基础的结构，具有纯粹的绝对连续的衍射和混合动力学谱，绝对连续和纯点部分。我们讨论了几个例子，包括一个建设的基础上，傅立叶矩阵产生恒定长度的替代任何长度。
2017-06-16 math-ph math.CO math.DS
Absolutely Continuous Spectrum For Schrödinger Operators With Random Decaying Matrix Potentials on The Strip
考虑离散带上的随机薛定谔算子族，其随机$\ell^2$矩阵势是衰减的.我们证明了频谱几乎肯定是纯绝对连续的，除了随机的，可能嵌入的特征值，这可能会积累在频带边缘。
2022-02-07 math-ph math.MP math.SP
The absolutely continuous spectrum of the almost Mathieu operator
我们证明了几乎Mathieu算子的谱是绝对连续的当且仅当耦合是次临界的。这解决了巴里·西蒙的21世纪薛定谔算子问题列表中的第6个问题。
2008-10-16 math-ph math.DS math.MP
On the absolutely continuous spectrum of generalized indefinite strings
研究了广义不定弦的绝对连续谱。采用Deift和Killip的方法，我们建立了广义不定弦的两个模型例子在相当宽的扰动下的绝对连续谱的稳定性。特别是，这些结果之一，使我们能够证明，绝对连续的频谱的等谱问题与保守的Camassa-Holm流的色散制度基本上支持的间隔$[1/4,\infty)$。
2019-02-21 math-ph math.CA math.MP
The absolutely continuous spectrum of Jacobi matrices
我探讨了Breimesser和Pearson关于一维Schr“odinger算子的绝对连续谱的一个开创性结果的一些后果。这些包括预言的潜力和相当一般的结果，对某些极限潜力的方法的甲骨文定理。特别地，我们证明了一般有限间隙情况下的Denisov-Rakhmanov型定理。主要内容如下：在一维空间中产生绝对连续的谱是极其困难的，因此它的存在具有强烈的含义。
2010-08-11 math-ph math.MP math.SP
Preservation of the absolutely continuous spectrum of Schrödinger equation under perturbations by slowly decreasing potentials and a.e. convergence of integral operators
本文证明了一维薛定谔算子的绝对连续谱在慢衰减扰动下的稳定性的新判据。作为应用，我们证明了在满足$|V(x)| \leq C(1+x)^{-\frac{2}{3}-ε}.$的所有位势$V(x)$扰动下，自由和周期薛定谔算子的绝对连续谱是保持的。一类积分算子的收敛定理
1996-10-01 math-ph math.MP math.SP
Absolutely continuous spectrum and spectral transition for some continuous random operators
本文考虑$L^2(\RR^d)$上的两类随机哈密顿算子，一类是模拟格点情形的随机哈密顿算子，另一类是具有非衰减、非稀疏势的薛定谔算子，这两类随机哈密顿算子都表现出ac.江西篇章在前一种情况下，我们也知道存在致密的纯点谱的一些混乱，从而表现出光谱过渡有效的Bethe晶格和预期的安德森模型在更高的维度。
2011-02-21 math-ph math.MP
$\ell^2$ bounded variation and absolutely continuous spectrum of Jacobi matrices
我们反驳了Breuer-Last-Simon关于系数服从$\ell^2$有界变分条件的Jacobi矩阵的绝对连续谱的猜想，其中步骤为$q$。我们证明了a.c.的存在。在一个比猜想所指定的更小的集合上的谱，并证明了我们的结果是最优的。
2017-02-17 math-ph math.MP math.SP
Interlaced dense point and absolutely continuous spectra for Hamiltonians with concentric-shell singular interactions
我们分析了广义薛定谔算子在$L^2(R^ν) ν\geq 2$中的频谱，一般的本地，旋转不变的奇异相互作用支持的无限家庭的同心，等距球。它表明，基本谱由密集点和绝对连续字符的交错段，并在高能量的长度的关系取决于相互作用参数的选择;一般的p. p.组件是渐近占主导地位。我们还表明，对于$ν=2$有一个无限的家庭的特征值低于最低频段。
2008-01-28 math-ph math.MP math.SP
Absolutely continuous spectrum for multi-type Galton Watson trees
我们考虑多类型的高尔顿沃森树，接近一棵树的有限锥型分布。此外，我们规定每个顶点至少有一个前向邻居。证明了Laplace算子的谱几乎必然具有包含在有限锥型树的绝对连续谱中的纯绝对连续分量.
2012-01-25 math-ph math.MP math.PR
Absence of Absolutely Continuous Spectrum for Generic Quasi-Periodic Schrödinger Operators on the Real Line
我们证明了$L^2(\mathbb{R})$中的一般拟周期薛定谔算子具有纯奇异谱.也就是说，对于有限维环面上的任何最小平移流，存在连续采样函数的剩余集，使得对于这些采样函数中的每一个，具有所得势的薛定谔算子具有空的绝对连续谱。
2019-09-01 math-ph math.MP math.SP
On the absolutely continuous spectrum of generalized indefinite strings II
我们继续研究广义不定弦的绝对连续谱。按照Deift和Killip的方法，我们建立了两个更广泛的扰动下的广义不定弦的模型例子的绝对连续谱的稳定性。特别是，这些结果之一，使我们能够证明，绝对连续的频谱的等谱问题与两个组件的Camassa-Holm系统在一定的色散制度，基本上是支持的集合$(-\infty,-1/2]\cup [1/2,\infty)$。
2019-06-12 math-ph math.CA math.MP
On the preservation of absolutely continuous spectrum for Schrodinger operators
我们提出了保存交流电的一般原则弱扰动下的谱考虑了带状和Caley树（Bethe格）上的Schrodinger算子。
2005-06-10 math-ph math.MP math.SP
On the Absolutely Continuous Spectrum of Sturm-Liouville Operators with Applications to Radial Quantum Trees
我们考虑标准从属理论一般Sturm-Liouville算子，并给出标准时的有界性的解决方案意味着没有从属的解决方案存在。作为应用，我们证明了一般Sturm-Liouville算子的Weidmann型结果，并研究了径向对称量子树的绝对连续谱。
2008-03-12 math-ph math.MP math.SP
On the absolutely continuous spectrum of Dirac operator
我们证明了具有长程势的$\mathbb{R^3}$中的无质量狄拉克算符具有ac它充满了整个实线。也考虑了具有矩阵值位势的Dirac算子。
2003-09-13 math-ph math.AP math.MP
Absolutely continuous spectrum of a typical Schrödinger operator with a slowly decaying potential
我们考虑一族具有实$t$的多维薛定谔算子$-Δ+t V$.我们模型中的势$V$在无穷远处以一种特殊的方式衰减，使它满足一定的积分条件。证明了该算子的绝对连续谱几乎对每个$t$都覆盖区间$[0,\infty)$.
2012-03-18 math-ph math.MP math.SP
The absolutely continuous spectrum of one-dimensional Schr"odinger operators
本文研究了具有某些绝对连续谱的一维Schr“odinger算子的一般结构性质。基本结果表明，位移映射下的势的Ω极限点在谱测度的绝对连续部分的支撑下是无反射的。这意味着这样的潜力和Denisov-Rakhmanov型定理的甲骨文定理。在离散情况下，对于Jacobi算子，这些问题在我最近的论文[19]中进行了讨论。本文对连续情形的处理依赖于相同的基本思想。
2008-02-05 math-ph math.MP math.SP
Absolutely continuous spectrum for Laplacians on radial metric trees and periodicity
在一个无限的，径向度量树图，我们认为相应的拉普拉斯配备自伴顶点条件从一个大类，包括$δ$ -和加权$δ'$ -耦合。在不同的边长、分支数和不同的耦合条件都是有限的情况下，证明了绝对连续谱的存在意味着树的几何数据序列以及耦合条件最终都是周期的.另一方面，我们提供的例子，自伴，非周期耦合，承认绝对连续的频谱。
2017-07-01 math-ph math.MP math.SP
Square-summable variation and absolutely continuous spectrum
Denisov和Kaluzhny-Shamis最近的结果描述了系数服从l^2有界变差条件且渐近周期的Jacobi矩阵的绝对连续谱。我们将这些结果推广到单位圆上的正交多项式。我们还取代了渐近周期性条件的较弱的条件收敛到一个等谱环面，p=1和p=2，我们甚至删除该条件。
2013-07-10 math-ph math.MP math.SP
Absolutely continuous spectrum of Stark operators
本文证明了一维Stark算子扰动谱绝对连续的几个新结果。首先，我们发现新的扰动类，其特征主要是光滑条件，保持纯粹绝对连续谱。然后，我们建立了在更一般的情况下，嵌入奇异谱可能出现的绝对连续谱的稳定性。给出了绝对连续谱稳定性的两类最优条件：衰减性和光滑性。在衰减方向上，我们证明了一个充分条件（在功率标度）是$|q(x)| \leq C(1+|x|)^{-{1/4}-ε};$在光滑方向上，一个充分条件在Hölder类是$q \in C^{{1/2}+ε}(\reals)$。另一方面，我们发现，存在的潜力，既满足$|q(x)| \leq C(1+|x|)^{-1/4}$和属于$C^{1/2}(\reals)$的频谱成为纯奇异的整个实轴，使上述结果是最佳的尺度内考虑。
2001-10-17 math-ph math.MP math.SP
On the Measure of the Absolutely Continuous Spectrum for Jacobi Matrices
利用经典逼近论的方法（多项式的极值性质）研究了Jacobi矩阵绝对连续谱的本质支撑$Σ_{ac}$.首先，我们证明了一个上界的措施，$Σ_{ac}$，其中考虑到对角元素的值分布，并意味着界由于Deift-Simon和Poltoratski-Remling。其次，我们将Deift-Simon关于与绝对连续谱相关的积分态密度的微分不等式推广到一般的Jacobi矩阵。
2010-11-30 math-ph math.MP math.SP
Absence of absolutely continuous spectrum for random scattering zippers
散射拉链是通过级联具有相等偶数个传入和传出通道的散射事件而获得的系统。相关的散射拉链算子是具有矩阵元素的Jacobi矩阵的酉等价。对于无穷个全同事件和随机相位，证明了李雅普诺夫指数的正性，并给出了不存在绝对连续谱的结论。
2013-03-13 math-ph math.DS math.MP
Absolutely continuous spectrum for random operators on trees of finite cone type
研究了一类树上随机算子的谱。这些树有许多锥类型，它们可以通过替换规则来构造。随机算子是拉普拉斯型算子的扰动，或者是随机势，或者是随机跳跃项，即，非对角元素的扰动。我们证明了稳定性的任意大部分的绝对连续谱足够小，但广泛的混乱。
2011-07-30 math-ph math.MP math.SP
Absolutely Continuous Spectrum for random Schroedinger operators on the Fibonacci and similar tree-strips
我们将考虑有限图与一类树的叉积，这些树具有任意但不确定的线段，例如Fibonacci树。这种叉积称为树带。我们证明了对于小的无序随机薛定谔算子在树带上在一定的集合中具有纯绝对连续谱。
2014-09-16 math-ph math.MP math.SP
Absolutely continuous spectrum for one-dimensional Schrödinger operators with slowly decaying potentials: some optimal results
证明了一维薛定谔算子的绝对连续谱在满足弱衰减条件的势扰动下是稳定的。特别地，在满足$|V(x)|\leq C(1+x)^{-α}$，$α>\frac{1}{2}.$的所有扰动下，自由和周期薛定谔算子的绝对连续谱保持不变。更一般的类的扰动潜力，不一定是功率衰减也被处理。建立了一维薛定谔算子绝对连续谱稳定性的一般判据。在分析的所有情况下，广义本征函数的渐近行为的主要条款示出了具有WKB形式的几乎所有的能量。证明依赖于新的极大函数和范数估计以及某些多线性积分算子的几乎处处收敛结果。
1997-06-26 math-ph math.MP math.SP
Absolutely Continuous Spectrum for Random Schroedinger Operators on Tree-Strips of finite cone type
有限锥型树带是有限锥型树与有限集的乘积。我们考虑随机薛定谔算子在这些树带，类似于安德森模型。我们证明了小的混乱的频谱几乎肯定是纯粹的，绝对连续的在一定的设置。
2012-09-15 math-ph math.MP math.SP
On the dense point and absolutely continuous spectrum for Hamiltonians with concentric $δ$ shells
我们考虑薛定谔算子在维度$d\ge 2$与奇异相互作用支持的一个无限的家庭的同心球，类似于一个系统的研究由亨佩尔和合著者的正规潜力。本质谱覆盖由适当的一维比较算子确定的半线;它是后者间隙中的稠密纯点。如果相互作用是径向周期性的，则存在绝对连续的带;与常规情况相反，在高能极限下，p. p.段的测度不为零。
2007-05-10 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Absence of absolutely continuous diffraction spectrum for certain S-adic tilings
准周期镶嵌常被认为是准晶的结构模型。在这方面，重要的是要研究的性质的衍射措施的瓷砖。在这篇文章中，我们研究了R^d中S-adic镶嵌的衍射测度，它是由一族几何替换规则构造的。特别地，我们首先给出了一个S-adic拼接的衍射测度的绝对连续分量为零的充分条件。接下来，我们证明了这个充分条件“几乎所有”的二元块替换的情况下，从而证明了绝对连续的衍射谱的情况下，大多数的S-进平铺从一个家庭的二元块替换。
2021-06-21 math-ph math.DS math.MP
On absolutely continuous spectrum for one-channel unitary operators
本文通过建立径向转移矩阵形式化与Carmona公式的类似物，推导绝对连续谱判据，并应用于周期散射拉链的随机Hilbert-Schmidt扰动。
2024-09-27 math-ph math.FA math.MP
Absolutely Continuous Convolutions of Singular Measures and an Application to the Square Fibonacci Hamiltonian
我们证明了对于平方斐波那契汉密尔顿，对于几乎所有小耦合常数对，态密度测量都是绝对连续的。这是从一个新的结果，我们建立的绝对连续性的措施所产生的双曲动力系统与准确的维措施的卷积。
2014-08-28 math-ph math.DS math.MP
Absolutely Continuous Spectrum for Quantum Trees
研究了有限锥型量子树的谱。这些量子图的几何形状具有一定的同质性，并且在边缘上携带有限集的边长、耦合常数和势。我们的频谱由纯粹绝对连续的频谱带，以及一个离散集的特征值。之后，我们研究了这种树的随机扰动，在边长和耦合的水平，并证明了纯AC谱的稳定性，以及预解估计。
2020-03-28 math-ph math.MP math.SP
A geometric approach to absolutely continuous spectrum for discrete Schrödinger operators
我们回顾了在\cite{FHS1,FHS2,FHS3,FHS4}中发展的一种证明随机和确定性薛定谔算子绝对连续（ac）谱的几何方法。研究了一维衰减势，给出了树上Anderson模型交流谱的一个简化证明。后者包含了树上渗流模型的交流谱。最后，我们介绍了一些循环树模型，导致一些有趣的开放问题。
2010-04-27 math-ph math.FA math.MP
Smilansky's model of irreversible quantum graphs, I: the absolutely continuous spectrum
在Smilansky提出的模型中，人们研究了一个描述量子图和一个$K$一维振荡器系统之间相互作用的算子，这些振荡器连接在图中的几个不同点上。本文是第一篇研究$K>1$案例的文章。为了简单起见，我们考虑K=2，但我们的论证具有一般性。在这两篇论文的第一个问题，我们描述的绝对连续谱。我们的方法是基于散射理论。
2005-03-23 math-ph math.MP math.SP
Absolutely continuous spectrum for a random potential on a tree with strong transverse correlations and large weighted loops
考虑树图上的随机薛定谔算子，证明了两个模型在小无序下的绝对连续谱。第一个模型是通常的二叉树与某些强相关的随机势。这些潜力是感兴趣的，因为完整的相关性，他们表现出本地化在所有的疾病。在第二个模型中，我们通过将所有可能的边添加到每个球体内的图中来改变树图，权重与球体中的点数成比例。
2008-09-24 math-ph math.MP math.SP
Disorder on the hyperbolic square lattice I: Anderson delocalization and absolutely continuous spectrum
Bocconi University（博科尼大学）；Northwestern University（西北大学）
研究双曲格上的安德森模型，证明弱无序下正测度集合上绝对连续谱存在且无奇异谱，并在特定条件下获得纯绝对连续谱。
2026-09-18 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Absolutely continuous and pure point spectra of discrete operators with sparse potentials
我们考虑离散薛定谔算子$H=-Δ+V$与一个稀疏的潜在$V$，并找到条件，保证要么存在的波算子对$H$和$H_0=-Δ$，或存在的纯点谱的算子$H$上的一些间隔$[λ_0,0]$与$λ_0<0$。
2021-11-29 math-ph math.MP math.SP
Notes on SU(2) invariant absolutely continuous probability measures
本文利用紧Hausdorff拓扑群上Haar测度的存在性，证明了$SU(2)$不变连续概率联合分布下$\mathbb{C}^2$的Lebesgue可测凸锥的测度独立性性质。
2025-07-05 math-ph math.DS math.MP
