Self-duality protected multi-criticality in deconfined quantum phase transitions
对偶性对重整化群流和相图有重要的约束。对于自对偶理论，自对偶可以作为一种对称性来提升，这就导致了多重临界性。本文研究了作为自对偶理论的一个例子的去限制量子临界性的描述，$N_f=2$ QED $_3$，及其在微扰形变下的多临界行为。多重临界性是由Gross-Neveu耦合理论描述的，与标准的非限定量子临界性属于不同的普适性类。利用大- $N$重整化群分析方法，系统地计算了含Chern-Simons项和Gross-Neveu耦合的三维量子电动力学中各种算符的标度维数.具体地说，我们发现某些非相对论性的四费米子相互作用对应的二聚体-二聚体相互作用的晶格模型将驱动解除限制的量子临界的一阶跃迁，与以前的数值研究一致。
2021-11-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Realizing a symmetry protected topological phase through dimerized interactions
我们证明了在一维无自旋费米子系统中，只有通过相互作用才能出现拓扑相和相变。通过允许二聚或键交替最近邻相互作用，我们表明，该系统表现出对称性保护的拓扑相，而其非相互作用的限制是一个无间隙的状态。的非平凡的拓扑字符出现由于发病的两个退化键序相作为二聚相互作用的函数，被发现是拓扑上彼此不同。结果，通过间隙闭合点在这些键序相之间发生拓扑相变。而在强相互作用的极限下，键序相通过具有局域反铁磁序的带隙电荷密度波相连接。其拓扑性质由边态、Berry相位和非定域弦序参量来表征。最后，我们提供了可能的实验签名的涌现对称性保护的拓扑相变的无干扰的电荷泵和密度-密度关联。
2022-11-16 cond-mat.other cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Gapless symmetry-protected topological phases and generalized deconfined critical points from gauging a finite subgroup
本文以1维和2维的 $\mathbb{Z}_2$ 规范 Bose-Hubbard 模型为例，研究了通过对全局对称性的有限子群进行部分规范变换，将常规相和相变映射为本征无隙 SPT 相和广义解禁量子临界点等非常规物相，证明了部分规范是构建新物相与量子临界性的有力方法。
2024-06-05 cond-mat.str-el quant-ph
Floquet symmetry-protected topological phases in cold atomic systems
我们提出并分析了两种不同的路线实现相互作用的安全保护的拓扑（SPT）阶段，通过定期驾驶。首先，我们证明了一个驱动的横向场伊辛模型可用于工程师复杂的相互作用，使模拟的平衡SPT阶段。该相位仅在由驱动频率控制的参数时间尺度内保持稳定，超过该参数时间尺度，其拓扑特征被破坏。为了克服这个问题，我们考虑一个替代路线的基础上实现一个固有的Floquet SPT阶段，没有任何平衡模拟。在这两种情况下，我们表明，无序，导致多体局域化，防止失控加热，并使相干量子动力学在高能量密度的观察。此外，我们澄清了平衡和Floquet SPT阶段之间的区别，通过确定一个独特的基于微动的纠缠频谱签名后者。最后，我们提出了一个统一的实施在一维链的里德伯打扮的原子，并显示保护边缘模式是观察到现实的实验时间尺度。
2017-09-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Gapless Symmetry-Protected Topological States in Measurement-Only Circuits
Fuzhou University（福州大学）；College of Physics and Information Engineering, Fuzhou University（福州大学物理与信息工程学院）；Zhejiang University（浙江大学）；Tsinghua University（清华大学）；Tulane University（杜兰大学）
研究探讨了仅测量电路中无能隙对称保护拓扑态的特性，通过大规模Clifford电路模拟揭示了临界稳态相图，并提出了对称增强渗流模型。
2025-01-07 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Realizing a dynamical topological phase in a trapped-ion quantum simulator
新生的可编程量子模拟平台提供了前所未有的访问新制度的远离平衡的量子多体动力学（近似）孤立系。在这里，实现对量子多体纠缠的精确控制是量子传感和计算的重要任务。大量的理论工作表明，这些能力可以使动力学阶段和关键现象，表现出拓扑鲁棒的方法来创建，保护和操纵量子纠缠，自我纠正对大类错误。然而，到目前为止，实验实现仅限于经典的（非纠缠）破环订单。在这项工作中，我们证明了一个新兴的动力学对称保护拓扑相位（EDSPT），在一个准周期驱动阵列的10个$^{171}\text{Yb}^+$超精细量子比特在霍尼韦尔的系统模型H1捕获离子量子处理器。这个阶段展示了边缘量子位，这些量子位被动态地保护免受控制错误、串扰和杂散场的影响。至关重要的是，这种边缘保护完全依赖于对一般相干扰动绝对稳定的涌现动力学对称性。这种性质是特殊的准周期驱动的系统：正如我们所证明的，类似的边缘状态的周期驱动的量子位阵列是脆弱的破坏性的错误和快速退相干。我们的工作为实现更复杂的动力学拓扑序铺平了道路，这将使容错技术能够操纵量子信息。
2021-07-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Topological quantum criticality from multiplicative topological phases
本文揭示了无能隙对称保护拓扑相与乘性拓扑相的基本联系，提出通过张量积构造结合典型拓扑绝缘体与临界无能隙模型，实现高维稳定的内禀无能隙SPTs，为拓扑研究开辟新途径。
2023-11-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Assembling Kitaev honeycomb spin liquids from arrays of 1D symmetry protected topological phases
California Institute of Technology（加州理工学院）；Rice University（莱斯大学）；Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）
通过1D对称保护拓扑相阵列构建Kitaev蜂窝自旋液体，利用异常边缘模式和额外扰动实现无能隙量子自旋液体。
2023-05-18 cond-mat.str-el quant-ph
Gauge theory and mixed state criticality
Center for Gravitational Physics and Quantum Information, Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University（京都大学引力物理与量子信息研究中心、汤川理论物理研究所）；Department of Physics, Princeton University（普林斯顿大学物理系）；Graduate School of Science, The University of Tokyo（东京大学理学研究科）
本研究提出通过格点规范理论基态相图构造强对称性混合态临界性相，并引入新型混合态拓扑相及无能隙对称保护拓扑序模型。
2026-03-05 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Symmetry-permuting entanglers for non-invertible symmetry-protected topological phases
Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University（京都大学汤川理论物理研究所）
本文针对非可逆对称保护拓扑相，提出用对称置换的有限深度电路连接不同SPT相，构造矩阵乘积幺正算子并验证其对偶性预测。
2026-09-29 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Symmetry protected entanglement renormalization
纠缠重整化是量子多体系统的实空间重整化群变换。它产生了多尺度纠缠重整化模型（MERA），一个张量网络，能够有效地描述一大类多体基态，包括那些系统在量子临界点或拓扑秩序。MERA也被认为是弦论全息原理的离散实现。在本文中，我们提出了使用对称张量作为一种机制，建立一个对称保护RG流，并讨论了这种建设的两个重要应用。首先，我们认为对称保护纠缠重整化产生了RG不动点的适当结构，即每个对称保护相位的不动点。其次，在全息的背景下，我们表明，通过使用对称张量，在边界的全局对称性成为一个局部对称的散装，从而明确实现在MERA的AdS/CFT对应的一个特征。
2013-09-15 cond-mat.str-el hep-th
Bound states of three fermions forming symmetry-protected topological phases
我们提出了一个简单的理论建设的相互作用费米子的某些短程纠缠相位，把三个费米子（我们称之为团簇）的束缚态的拓扑带。我们给出了二维和三维的例子，并表明它们不同于任何自由费米子状态。我们进一步认为，这些国家可以被看作是某些自由费米子拓扑状态和玻色子拓扑保护（SPT）状态的组合。这提供了一个概念上简单的理解各种SPT阶段，并实现它们在冷原子系统的可能性。新的部分子建设这些SPT阶段在纯玻色子系统提出。我们还讨论了二维狄拉克理论中的一个相关反常，它是宇称反常的引力类比。
2015-03-15 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el hep-th
Exactly Solvable Points and Symmetry-Protected Topological Phases of Quantum Spins on a Zig-Zag Lattice
在一维强相互作用自旋1/2系统中，存在大量的自旋保护拓扑相。然而，实现这些SPT阶段通常需要实验上难以达到的微调。而解析解的缺乏又阻碍了对它们的多体波函数的理解。在这里，我们表明，两种SPT阶段自然出现的超冷极性分子限制在一个曲折的光晶格。这个系统，最近的实验的动机，描述了一个自旋模型，其交换耦合可以通过外部场调谐，以达到之前没有研究过的自旋链或梯子的参数区域。在扩大的参数空间内，我们发现这两个相的基态波函数可以分别精确地沿直线和在特定点上得到。这些精确解为SPT相位及其边缘激发提供了清晰的物理图像。我们进一步利用无限时间演化的分块抽取得到了相图，并讨论了两个SPT相位之间的相变和它们的实验特征。
2019-05-19 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Non-invertible symmetry-protected topological order in a group-based cluster state
本文引入一类基于群构造的团簇态，证明其具有非可逆对称性保护的拓扑序，并探讨其作为测量式量子计算通用资源的潜力。
2025-06-18 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Distilling Fractons from Layered Subsystem-Symmetry Protected Phases
众所周知，三维I型分形子模型可以从二维任意子的叠层凝聚中得到。如果可以从类似的角度理解3D II型分形子，则不那么明显。在本文中，我们肯定，这是这样的情况下：我们生产的范式II型分形模型，Haah的立方码，从二维层结构。然而，这不是2D任意子的凝聚，而是我们从2D子系统对称保护拓扑态（SSPT）的堆栈开始。由于这个父模型在严格意义上不是拓扑有序的，而最终状态是，我们将这个过程称为蒸馏，因为我们正在从短程纠缠（SRE）状态的几个副本形成远程纠缠（LRE）状态。我们还表明，I型分形子拓扑秩序也可以从SSPT状态的簇立方体模型，我们在这里介绍的形式。我们首先介绍了布里渊-维格纳微扰理论的蒸馏。然而，更详细的分析，从微扰理论如下，也进行了使用线性规范结构和扩展，我们在这里介绍称为规范子结构。这使我们能够严格定义蒸馏以及了解从SRE获得LRE的过程。我们可以诊断LRE的来源作为子系统对称性的蒸馏到鲁棒的长程基态简并，其特征在于所得到的稳定器代码的逻辑运算符。此外，我们发现哪些哈密顿项是必要的选择基态的结果，从微扰。这导致了一个协议，用于实现初始化在一个选定的基准状态，只使用有限深度的电路和本地测量的分形量子纠错码。
2019-10-10 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
The $\mathbb{Z}_N^{\times 3}$ symmetry protected boundary modes in two-dimensional Potts paramagnets
A.Alikhanyan National Science Laboratory (Yerevan Physics Institute)（阿·阿里哈尼扬国家科学实验室（埃里温物理研究所））
研究基于二维对称保护拓扑相的$\mathbb{Z}_N^{\times 3}$对称性，通过上同调变换构造并分析一维边界哈密顿量，揭示其结构由N的算术性质决定，且通过互易的Temperley-Lieb代数或分层结构描述。
2026-10-06 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Emergent Symmetry-Protected Topological Phases via Polyakov Confinement in Quantum Spin Systems
National Laboratory of Solid State Microstructures and Department of Physics, Nanjing University（南京大学固体微结构物理实验室和物理系）；Collaborative Innovation Center of Advanced Microstructures, Nanjing University（南京大学先进微结构协同创新中心）；Jiangsu Key Laboratory of Quantum Information Science and Technology, Nanjing University（南京大学江苏省量子信息科学与技术重点实验室）
本研究利用Polyakov禁闭机制，将狄拉克自旋液体转化为对称性保护拓扑态，通过变分蒙特卡洛模拟提供微观证据，为SPT物理开辟了新路径并架起跨领域桥梁。
2026-08-14 cond-mat.str-el
Realizing and Adiabatically Preparing Bosonic Integer and Fractional Quantum Hall states in Optical Lattices
研究了人工规范场中二维格点玻色子的基态。使用最先进的DMRG模拟，我们获得了零温度相图的硬核玻色子密度$n_b$与通量$n_ϕ$每单位细胞，这决定了填充$ν=n_b/n_ϕ$。我们发现了几个稳健的量子霍尔相位，包括（i）在$ν=2$的玻色子整数量子霍尔相位（BIQH），实现了相互作用的对称性保护的拓扑相位在二维（ii）玻色子分数量子霍尔相位，包括稳健的状态在$ν=2/3$和一个Laughlin状态在$ν=1/2$。观察到的状态对应于指向基础复合费米子图像的玻色子Jain序列（$ν=p/(p+1)$）。除了确定哈密顿的基态实现这些阶段，我们讨论了他们的准备开始从独立的链，并斜升链间耦合。使用时间相关的DMRG模拟，这些被证明可靠地产生接近基态的实验相关的系统大小的状态。除了波函数重叠，我们利用一个简单的物理签名，这些阶段，两点相关的非单调行为，在有限系统中的边缘状态的直接后果，数值评估的有效性的准备计划。我们的建议只利用现有的实验能力。
2017-04-03 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Quantum Hall valley Ferromagnets as a platform for topologically protected quantum memory
研究在多谷分数量子霍尔系统中利用超晶格和应变调制沿线缺陷实现并编织非阿贝尔零模，提出一种无需超导或磁性元件的拓扑保护量子存储方案。
2022-07-14 cond-mat.str-el
Fractional Topological Phases, Flat Bands, and Protected Zero-Energy Edge States in Small Cyclic Quantum Walks
School of Physical Sciences, National Institute of Science Education and Research（物理科学学院，国家科学教育研究所）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立研究所）
通过单硬币分裂步量子行走实现分数拓扑相、平坦带和鲁棒边缘态的实验平台
2026-09-02 cond-mat.str-el hep-th physics.app-ph
Anyon Permutations in Quantum Double Models through Constant-depth Circuits
New York University（纽约大学）；State University of New York at Stony Brook（纽约州立大学石溪分校）
该研究通过常深电路在量子双模型中实现任意子排列，揭示了二维拓扑秩序与一维系统自对偶性之间的对应关系。
2026-02-10 cond-mat.str-el quant-ph
Realizing topological surface states in a lower-dimensional flat band
对称性保护拓扑相的反常表面态通常被认为只可能与高维拓扑体相结合。然而，它最近已经意识到，一类异常的SPT表面状态可以实现在相同的维度，如果对称性被允许在一个非本地的方式。一个例子是粒子-空穴对称半填充朗道能级，它有效地实现了3D手性拓扑绝缘体（AIII类）的反常表面态。还讨论了狄拉克复合费米子的对偶描述。在这里，我们探讨这些结构的多组分量子霍尔态的推广。我们的结果包括一个对偶映射的双层的情况下，复合玻色子与Kramers简并和粒子空穴对称整数量子霍尔态的可能性时，组件的数量是8的倍数。接下来，我们通过半填充其他类拓扑带和施加粒子空穴对称性来进一步扩展。当应用于时间反演不变的拓扑绝缘体，我们实现了不同的手征类（CII）拓扑表面状态。值得注意的是，半填充3D TI带允许实现否则不可接近的4D拓扑绝缘体的表面，其支持异常3D狄拉克锥。构造了与三维狄拉克锥等价的表面拓扑序（从全局反常的观点来看），并与Witten的SU（2）反常建立了联系。这些观测结果对于拓扑表面态和没有费米子加倍的狄拉克费米子的数值模拟也是有用的。
2017-12-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
One-dimensional edge state transport in a topological Kondo insulator
拓扑绝缘体，金属边界状态保护免受时间反演不变的扰动，是一个有前途的途径，实现奇异的量子态的物质，包括各种激发的集体模式预测在粒子物理学，如马约拉纳费米子和轴子。根据理论预测，拓扑绝缘态不仅可以出现在具有强自旋轨道耦合的弱相互作用系统中，而且可以出现在由强电子关联驱动的绝缘体中。近藤绝缘体化合物SmB 6是实现这种奇异物质状态的理想候选者，在低温下，巡回传导电子和本地$f$电子之间的杂交驱动绝缘间隙和金属表面状态。在这里，我们利用表面铁磁性的SmB6的存在，研究在非常低的温度下的磁输运性质的金属表面状态的拓扑性质。我们发现证据的一维表面运输与量子化的电导值$e^2/h$源自铁磁畴壁的手性边缘通道，提供了强有力的证据，拓扑非平凡的表面状态存在于SmB6。
2015-09-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Classification and Properties of Symmetry Enriched Topological Phases: A Chern-Simons approach with applications to Z2 spin liquids
在全局对称性存在的情况下，我们研究了具有拓扑序的2 + 1维相，如分数量子霍尔态和带隙自旋液体。共享相同拓扑顺序的相然后可以根据对称性的作用而不同，导致对称性富集拓扑（SET）相。在这里，我们提出了一个K-矩阵Chern-Simons方法来识别所有不同的相位与阿贝尔拓扑顺序，在酉或反酉的全球对称性的存在。一个关键的步骤是识别边缘缝纫条件，用于检查两个假定的阶段是否确实不同。我们说明了这种方法的情况下，$Z_2$拓扑顺序（$Z_2$自旋液体），在存在内部Z $_2$全球对称性。我们发现了6个不同的阶段。众所周知的量子数分馏模式占这些状态的一半。相位也由于添加了对称保护拓扑（SPT）相位而不同。此外，我们允许非常规的可能性，任意子交换的对称性。这导致具有对称保护的马约拉纳边缘模式的2个附加相位。其他路线，以实现保护边缘状态在SET阶段确定。讨论了对称性丰富的Laughlin态和双半子理论。出现了两个令人惊讶的教训：（i）测量不同SET相位的全局对称性总是导致具有相同总量子维数的不同拓扑序，（ii）具有不同Dijkgraaf-Witten拓扑项的规范理论可能具有相同的拓扑序。
2016-04-13 cond-mat.str-el
Decorated $\mathbb{Z}_{2}$ Symmetry Defects and Their Time-Reversal Anomalies
讨论了具有$\mathbb{Z}_{2}$么正整体对称性的$(d+1)$维量子场论和具有时间反演对称性的$\mathsf{T}$维量子场论的可能反常之间的同构.这种对应是对称缺陷装饰的一个例子。$\mathbb{Z}_{2}$对称缺陷的世界体积在$\mathsf{T},$下自然不变，并且在这些缺陷上，体$\mathbb{Z}_{2}$异常下降到$\mathsf{T}$异常。我们详细说明了这种对应$(1+1)d$玻色子系统的散装$\mathbb{Z}_{2}$异常导致克拉默斯退化的对称缺陷希尔伯特空间，并展示的例子。我们还讨论了由$\mathbb{Z}_{2}$全局对称性保护的$(1+1)d$费米子系统，其中相互作用导致异常的$\mathbb{Z}_{8}$分类。在对应关系下，这与受$\mathsf{T}$保护的$(0+1)d$费米子的$\mathbb{Z}_{8}$分类直接相关。最后，我们考虑了具有$\mathbb{Z}_{2}$对称性的$(3+1)d$玻色子系统，其中可能的异常被分类为$\mathbb{Z}_{2}\times \mathbb{Z}_{2}$。我们构建拓扑场理论实现这些异常，并表明，它们相关的对称性缺陷支持任何子，可以是费米子或Kramers双峰。
2019-10-30 cond-mat.str-el hep-th
Anomalies of Coset Non-Invertible Symmetries
King’s College London（伦敦国王学院）；Institute for Advanced Study（普林斯顿高等研究院）；Harvard University（哈佛大学）
研究共轭非可逆对称性的异常，揭示其在拓扑相中的约束与无隙性特征。
2025-11-05 cond-mat.str-el hep-th math.QA
Interacting Electronic Topology of Nonlocal Crystals
Kyoto University（京都大学）；University of Zurich（苏黎世大学）
本研究针对非局域晶体的拓扑性质展开，指出其拓扑不会坍缩为零维，且拓扑相比局域相互作用情形更丰富，通过Hatsugai-Kohmoto型模型构建了一维AII类反演对称的费米子对称保护新相，并以拓扑电荷泵作为其拓扑的物理体现。
2026-10-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Non-local response in the disordered Majorana chain
自从在半导体纳米线的末端发现马约拉纳费米子以来，实现拓扑量子计算机的前景变得更加光明。这些马约拉纳零模式坚持存在的强无序，可能存在于这样的系统中，受本地化系统的流动性差距。最近提出的操纵马约拉纳链中的量子信息的建议涉及在一维纳米线网络中动态调节栅极电压。然而，正如我们所示，在绝热极限下，一个无序系统与多个零模马约拉纳费米子将经历一个非本地的响应，通过一个多能级朗道-齐纳过渡的本地扰动。这将使存储在目标零模式中的量子信息分散在系统中存在的其他零模式中，使受控门的实现复杂化。然而，有一个解决方案，可能在实践中工作：我们表明，有一个最佳的窗口，在此期间的中间时间尺度的量子信息是近似保存下操纵。
2016-07-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
A simple electronic ladder model harboring $\mathbb{Z}_4$ parafermions
构建了一个包含相互作用自旋电子的简单晶格模型以实现仲费米子零能模，并通过密度矩阵重整化群计算证实了其独特的 $8π$ 周期 Josephson 能谱和仲费米子特性。
2024-08-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Observation of robust one-dimensional edge channels in a three-dimensional quantum spin Hall insulator
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Hefei National Laboratory, University of Science and Technology of China（合肥国家实验室，中国科学技术大学）；Institute of Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院物理研究所）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；The University of Texas at Dallas（德克萨斯大学达拉斯分校）
在三维量子自旋霍尔绝缘体中观察到稳定的边缘通道，证实了其拓扑保护特性及鲁棒性。
2025-12-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
