A Graph Calculus for Predicate Logic
我们介绍了一个反驳图演算经典的一阶谓词逻辑，这是以前的二元关系的扩展。一个简化的逻辑后果，建立一个构造的图有空的扩展，即。e.它代表底部。我们的演算通过将图转换为范式来确定图具有空扩展，该范式被扩展到其他图，直到我们可以识别冲突的情况（等价于公式及其否定）。
2013-03-29 cs.LO
Decidability of Graph Neural Networks via Logical Characterizations
本文利用Presburger量词等可判定逻辑刻画图神经网络的表达能力，建立了精确对应关系，并据此提出了GNN验证问题的判定过程，同时证明了相关静态分析与验证问题的不可判定性。
2025-01-29 cs.LO
The monadic second-order logic of graphs XVI : Canonical graph<br> decompositions
本文证明了由Cunnigham引入的图的分裂分解在Monadic二阶逻辑中是可定义的，这个结果实际上是一个更一般的结果的一个例子，它涵盖了2-连通图到3-连通分支的模分解和Tutte分解等规范图分解。作为应用，我们证明了与给定的2-连通图具有相同圈拟阵的图的集合可以由该图由一元二阶公式定义。
2006-03-23 cs.LO
Towards an embedding of Graph Transformation in Intuitionistic Linear Logic
线性逻辑已经被证明能够在一个声明性的框架中嵌入基于重写的方法和处理演算。在本文中，我们正在探索嵌入的双推出图转换到量化的线性逻辑，导致Curry-Howard风格的同构之间的图形和转换，一方面，公式和证明条款。利用图的线性蕴涵表示规则和可达性，以及图和变换的张量模型并行合成，我们得到了一种能够对图变换系统及其计算进行编码和性质推理的语言.
2009-11-29 cs.LO
Graph-based Interpretation of Normal Logic Programs
在本文中，我们提出了一个依赖图为基础的方法来计算正常的逻辑程序的各种语义。我们的方法采用\textit{conjunction nodes}明确表示正常的逻辑程序的依赖图。该依赖图可以以语义保持的方式进行适当的转换，并重新转换为等价的正常逻辑程序。这种转换后的正规逻辑程序可以用回答集编程（ASP）中编写的一些规则来扩充，并使用CLINGO系统来计算其回答集。根据这些附加规则在ASP中的编码方式，可以在稳定模型语义、良基语义或共稳定模型语义下计算原始正常逻辑程序的模型。在每种情况下，也会生成模型中每个原子的对齐。我们报告我们的方法的实施以及其性能评估。
2021-11-25 cs.LO
Incorrectness Logic for Graph Programs
程序逻辑通常会推理程序行为的过度近似，以证明没有错误。最近，程序逻辑已经被提出，而不是证明存在的缺陷，通过下近似推理，这有更好的可扩展性的承诺。在本文中，我们提出了一个下近似的程序逻辑的不确定性图形程序设计语言，并展示了它如何可以被用来推断程序不正确，是否被禁止的图形结构的存在下定义的或由故障执行。我们证明了这种不正确逻辑是健全的和完整的，并推测它的一些可能的未来应用。
2022-03-13 cs.LO
Graphical Proof Theory I: Sequent Systems on Undirected Graphs
本文探索在图上操作的矢列演算设计，引入逻辑连接词将图与经典命题公式的对应关系扩展到任意图，证明切割消除与公式等价性，并证明该系统为乘性线性逻辑和经典命题逻辑提供保守扩展，同时为图形逻辑 GS 的分析性提供新证明。
2024-02-12 cs.LO
Logical complexity of graphs: a survey
本文讨论了一阶逻辑中有限图的可定义性，它具有两个表示顶点邻接和相等的关系符号。图$G$的逻辑深度$D(G)$等于定义$G$直到同构的句子的最小量词深度。逻辑宽度$W(G)$是在这样的句子中出现的变量的最小数目。逻辑长度$L(G)$是最短定义语句的长度。我们调查已知的估计，这些图的参数，并讨论他们的关系到其他主题（如效率的Weisfeiler-Lehman算法在同构测试，随机图的演变，定量特征的零一律，或贡献的弗兰克拉姆齐的研究希尔伯特的Entscheidungsproblem）。此外，我们跟踪一个图的描述性复杂性的行为，因为逻辑变得更加严格（例如，只允许定义有限数量的变量或量词交替）或更可表达（后与计数量词供电）。
2013-04-29 cs.CC cs.LO math.CO
A logical framework with a graph meta-language
我们推测，逻辑框架在从业者中相对不受欢迎，部分原因是它们复杂的元语言，通常需要编程技能和元语言的理论知识才能有效地使用。我们目前正在进行的工作与基于图的元语言的逻辑框架。更简单的元语言导致对象语言的更浅嵌入，但希望导致更容易的实现和使用。基于图的逻辑框架还通过使用高度优化的图数据库作为后端和面向图的证明压缩算法，在时间和空间性能方面开辟了有趣的可能性。演绎系统可以使用构建在图数据库的查询语言之上的简单的特定于域的语言来指定。支持交互式（通过基于Web的界面）和半自动（遵循由特定领域语言指定的用户定义策略）证明模式。到目前为止，我们已经实现了九个命题逻辑系统，包括用于直觉和经典逻辑的Fitch风格和反向自然演绎系统（经典系统重用直觉系统的规则），以及用于K模态逻辑的Hilbert风格系统。
2021-06-25 cs.LO
Specification and verification of a linear-time logic for graph transformation
提出一种基于对应物范式的一阶线性时间时序逻辑，用于推理有向图演化，并引入正规范形式简化验证，通过Agda形式化验证其语法与语义。
2023-05-05 cs.LO
A graph-based spatial temporal logic for knowledge representation and automated reasoning in cognitive robots
本文提出了一种新的基于图的时空逻辑用于知识表示和自动推理。所提出的逻辑在认知机器人等应用中实现了表达性和易处理性之间的平衡。所提出的逻辑的可满足性是可判定的。我们应用希尔伯特风格的公理化建议基于图的时空逻辑，其中的推理规则的前件推理和IRR。我们表明，相应的演绎系统是健全和完整的，可以通过SAT实现。
2020-04-01 cs.FL cs.LO
Proof-graphs for Minimal Implicational Logic
众所周知，命题经典证明的规模可能是巨大的。证明理论研究发现正常或切割自由证明和他们各自的非正常证明之间的指数差距。本文的目的是研究如何降低命题推理的权重。我们提出了形式主义的证明图的纯蕴涵逻辑，这是一个特定的形状，旨在捕捉演绎的逻辑结构的图形。这种形式主义的优点是公式可以在简化证明中共享。本文给出了最小蕴涵逻辑证明图的精确定义，并给出了证明图的规范化过程。与标准的树状形式主义相比，我们的规范化并没有增加节点的数量，当应用到相应的最小证明图表示。
2014-04-01 cs.LO
Basic Elements of Logical Graphs
我们考虑了一种特殊的图如何对应于乘法直觉线性逻辑公式。图形符号的主要特点是它吸收了连接和蕴涵之间的某些对称性。我们将介绍函数式程序设计语言标准ML的基本定义和实现细节。这提供了一种函数式的图遍历方法，并演示了如何在几行可读代码中实现图同构。本作品采取了初步的步骤，以图形语言和工具包的工作与逻辑公式和推导。
2022-08-05 cs.LO cs.SC
Separator logic and star-free expressions for graphs
我们描述了两种定义图语言的形式化，并证明了它们是等价的：1。分离器逻辑。这是允许使用边关系的图上的一阶逻辑，并且对于每个$n \in \{0,1,\ldots \}$，元$n+2$的关系表示“顶点$s$可以通过避开顶点$v_1,\ldots,v_n$的路径连接到顶点$t$“。2.无星图表达式。这些表达式描述了具有称为端口的特殊顶点的图，并且通过布尔组合和用于构建树分解的端口图上的操作从有限语言构建。此外，我们证明了Schützenberger定理的一个变体（关于无星语言是那些被周期幺半群所识别的）有界路宽的图。一个推论是，给定$k$和一个由\mso公式表示的图形语言，人们可以决定该语言是否可以在路径宽度至多为$k$的图形上以两种等价形式定义。
2021-09-02 cs.LO
Successor-Invariant First-Order Logic on Graphs with Excluded Topological Subgraphs
我们表明，模型检查问题的后继不变的一阶逻辑是固定参数听话的排除拓扑子图的图形时，参数化的输入公式的大小和大小的排除拓扑子图。此外，我们表明，模型检查顺序不变的一阶逻辑是听话的有界宽度的有色偏序集，参数化的大小输入公式和偏序集的宽度。我们对后继不变FO的结果扩展了以前在平面图上对这种逻辑的结果（Engelmann等人，LICS 2012）和排除未成年人的图表（Eickmeyer等人，LICS 2013），进一步缩小了已知的FO和已知的继任者不变FO之间的差距。证明使用Grohe和马克思的结构定理的图与排除拓扑子图。对于顺序不变的FO，我们表明，Gajarskeleton等人。最近的结果FO结转到订单不变FO。
2016-05-04 cs.LO
Fixed-Point Definability and Polynomial Time on Chordal Graphs and Line Graphs
是否存在一种逻辑可以捕获多项式时间的问题是由尤里·古列维奇在1988年提出的。它是有限模型理论和数据库理论中的一个重要的开放问题。部分结果已获得特定类别的结构。特别地，已知具有计数的定点逻辑在具有排除的子图的所有类上捕获多项式时间。本文的引言部分是一个简短的调查国家的最先进的逻辑捕获多项式时间的追求。本文的主要部分是关于排除诱导子图所定义的图类。两个最基本的类是弦图类和线图类。我们证明，捕获这些类中的任何一个上的多项式时间是很难捕获它的类的所有图。特别地，这意味着具有计数的定点逻辑不能在这些类上捕获多项式时间。然后，我们证明了不动点逻辑计数不捕捉多项式时间的类的所有图，弦和线图。
2010-04-29 cs.CC cs.LO math.LO
Verifying Graph Programs with First-Order Logic (Extended Version)
我们认为霍尔式验证的图形程序设计语言GP 2。在以前的工作中，图形属性指定的所谓的E-条件，扩展嵌套的图形条件。然而，这种类型的断言对于习惯于标准一阶逻辑中的形式化规范的程序员来说并不容易理解。在本文中，我们提出了一种方法来验证GP 2程序与一个标准的一阶逻辑。我们展示了如何构建一个最强的自由后置条件的规则模式和先决条件。然后我们扩展了这个构造以获得任意无循环程序的最强自由后置条件。与以前的工作相比，这允许的原因是一个非常普遍的类图程序。特别是，许多程序与嵌套循环可以验证新的演算。
2020-11-03 cs.LO
On the Verification of Logically Decorated Graph Transformations
我们解决的问题，推理图转换功能的行动，如\emph{addition}和\emph{deletion}的节点和边缘，节点\emph{merging}和\emph{cloning}，节点或边缘\emph{labelling}和边缘\emph{redirection}。首先，我们介绍了所考虑的图重写系统参数化的一个给定的逻辑$\mathcal{L}$。利用$\mathcal{L}$的公式对图的节点和边进行标记。在第二步中，我们解决的问题，所考虑的重写系统的形式验证，通过使用霍尔最弱的前提演算。它作用于$\{\texttt{Pre}\}(\texttt{R},\texttt{strategy}) \{\texttt{Post}\}$形式的三元组，其中\texttt{Pre}和\texttt{Post}是在给定逻辑$\mathcal{L}$中指定的条件，\texttt{R}是图形重写系统，而\texttt{strategy}是说明如何执行\texttt{R}中的规则的表达式。我们证明我们介绍的微积分是健全的。此外，我们展示了如何建议的框架可以成功地实例化不同的逻辑。我们调查一阶逻辑和它的几个可判定的片段，特别侧重于不同方言的描述逻辑（DL）。我们还表明，通过使用互模拟关系，一些DL片段不能使用，由于他们缺乏表达能力。
2018-03-07 cs.LO
Verifying Graph Programs with First-Order Logic
我们认为霍尔式验证的图形程序设计语言GP 2。在以前的工作中，图形属性指定的所谓的E-条件，扩展嵌套的图形条件。然而，这种类型的断言对于习惯于标准一阶逻辑中的形式化规范的程序员来说并不容易理解。在本文中，我们提出了一种方法来验证GP 2程序与一个标准的一阶逻辑。我们展示了如何构建一个最强的自由后置条件的规则模式和先决条件。然后，我们扩展这个建设，以获得最强的自由后置条件的任意无循环程序。与以前的工作相比，这允许的原因是一个非常普遍的类图程序。特别是，许多程序与嵌套循环可以验证新的演算。
2020-12-03 cs.LO
Lecture Notes on Verifying Graph Neural Networks
ENS de Lyon（里昂高等师范学院）
本文回顾了图神经网络与多种逻辑的联系，提出了一种包含线性不等式中计数模态的模态逻辑以解决图神经网络验证任务，并给出了基于tableau方法扩展的可满足性算法。
2025-10-13 cs.LG cs.LO
Low rank MSO
该研究引入低秩MSO这一图性质描述新逻辑，证明其在弱稀疏图类、有界VC维图类及所有图上分别与分隔符逻辑、翻转连通性逻辑、翻转可达性逻辑表达能力等价，并指出无向图中其可表达性质可多项式时间判定。
2025-02-12 cs.LO
A Modal Logic for Explaining some Graph Neural Networks
Université de Rennes（雷恩大学）
本文提出一种计数模态出现在线性不等式中的模态逻辑，并证明其与图神经网络可互相转换，且可满足性问题可判定，部分变体属于PSPACE。
2023-07-11 cs.AI cs.LO
The Logic of Graph Neural Networks
RWTH Aachen University（亚琛工业大学）
图神经网络（GNN）是用于图上的机器学习问题的深度学习架构。最近已经表明，GNN的表达能力可以通过组合Weisfeiler-Leman算法和有限变量计数逻辑来精确表征。这种对应关系甚至导致了新的高阶GNN，对应于更高维度的WL算法。本文的目的是解释GNN的这些描述性特征。
2022-01-09 cs.AI cs.LG cs.LO
Timed Systems through the Lens of Logic
在本文中，我们分析了定时系统的数据结构，使用丰富的相互作用的逻辑和图形的属性。我们首先描述的行为的时间系统使用图的时间约束。如果我们可以为节点或事件分配时间戳，使它们与时间约束一致，则这样的图称为可实现的。几个图形属性的逻辑可定义性一直是一个具有挑战性的问题，我们表明，使用一个高度非平凡的参数，具有严格的时间约束的图形集合的可实现性属性是逻辑上可定义的一类命题动态逻辑（EQ-ICPDL），这是严格包含在MSO。利用这一结果，我们提出了一种新的，算法上有效的和统一的证明技术的分析时间系统丰富的辅助数据结构，如堆栈和队列。我们的技术揭示了新的结果（空性检查以及模型检验）的定时系统具有更丰富的功能比目前为止考虑，同时也恢复现有的结果。
2019-04-27 cs.LO
Model Checking Disjoint-Paths Logic on Topological-Minor-Free Graph Classes
University of Bremen（不来梅大学）；LIRMM, Univ Montpellier, CNRS（蒙彼利埃大学，法国国家科学研究中心，计算机科学与微技术实验室）
研究在排除拓扑 minor 的图类上，证明不相交路径逻辑的模型检查问题固定参数可处理，并指出其在子图闭类上的可处理性。
2026-02-16 cs.LO
Deciding SHACL Shape Containment through Description Logics Reasoning (Extended Version)
XML约束语言（SHACL）允许对RDF数据图进行形式化约束。形状将RDF图中的节点可以满足的一组约束分组。我们调查的问题之间的SHACL形状的包容性。如果满足第一形状的约束的每个图节点也满足第二形状的约束，则一个形状包含在第二形状中。为了判定形状包容性，我们将SHACL形状图映射到描述逻辑公理中，使得形状包容性可以通过描述逻辑推理来回答。我们确定了几个，越来越严格的语法限制SHACL，这种方法变得健全和完整。
2021-04-22 cs.LO
Graphs Identified by Logics with Counting
我们对图进行分类，更一般地说，对由C2标识的有限关系结构进行分类，即具有计数的双变量一阶逻辑。使用这种分类，我们表明，它可以决定在几乎线性的时间是否一个结构被确定为C2。我们的分类意味着，对于这个逻辑识别的每个图，它的所有顶点颜色版本也被识别。对于有限关系结构，也有类似的说法。我们提供了解决线性时间有限结构反演问题的构造。这个问题以前已被证明是多项式时间可解的马丁奥托。对于图，我们得出结论，每个C2-等价类包含一个图，其轨道正是其顶点集的C2-划分的类，并有一个单一的自同构证明这一事实。对于一般k，我们表明，这种说法是不正确的，通过提供的例子，图的大小线性k确定的C3，但其轨道分区是严格精细比CK-分区。我们还提供了确定的图形，顶点颜色的版本，不确定的CK。
2015-03-30 cs.DM cs.LO math.CO
Credulous Acceptability, Poison Games and Modal Logic
毒药游戏是一个双人游戏，在一个图上玩，其中一个玩家可以影响另一个玩家能够穿越的边。它在论证框架中实现了可信容许集的存在性概念，或者用图论术语来说，实现了非平凡半核的存在性。我们开发了一个模态逻辑（毒药模态逻辑，PML）量身定制，以代表在这样的游戏中获胜的位置，从而确定精确的模态推理的基础上的概念，轻信的可接受性在论证。我们研究模型理论和可判定性属性的PML，并将其定位于最近研究的逻辑在十字路口的模态逻辑，论证和图形游戏。
2019-02-19 cs.LO
Intuitionistic Layered Graph Logic: Semantics and Proof Theory
该文提出直觉主义分层图逻辑ILGL，给出其语义与证明论，证明可判定性及Stone对偶，并扩展至谓词版本，用于建模复杂系统的分层结构。
2018-10-29 cs.LO
Preservation Theorems for Unravelling-Invariant Classes: A Uniform Approach for Modal Logics and Graph Neural Networks
Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽女王学院）；University of Oxford（牛津大学）
本文研究了模态逻辑和图神经网络在解除不变类下的保护定理，揭示了GNN的表达能力与逻辑系统的对应关系。
2026-02-02 cs.LO
Order-invariant cluster first-order logic on graph classes of bounded degree
Univ Paris Est Creteil, LACL（巴黎东克雷泰伊大学，LACL）
本文提出一种新的逻辑，用于研究图类有界度上的顺序不变性，展示其在该类图中表达能力不超越一阶逻辑。
2026-06-26 cs.LO
Graph classes through the lens of logic
本综述以逻辑转导为基本嵌入机制，重新梳理经典结构图论概念，并介绍 monadic stability、monadic dependence 与结构稀疏图类等最新进展。
2025-01-07 cs.DM cs.DS cs.LO
Using Tableau to Decide Description Logics with Full Role Negation and Identity
本文提出了一种确定具有完全角色否定和角色恒等式的表达性描述逻辑的表方法。我们考虑的描述逻辑ALBOid，这是扩展的ALC与布尔角色操作符，逆的角色，身份的角色，并包括完全支持个人和单例概念。ALBOid在表达上等价于一阶逻辑的两变量片段，并包含布尔模态逻辑。在本文中，我们定义了一个健全的和完整的表演算的ALBOid，提供了一个基础，决策程序的逻辑及其所有的子逻辑。我们的方法的一个重要的新颖性是使用一个通用的无限制的阻塞机制。基于概念上简单的规则，无限制分块执行两个个体是否相等的情况区分和等式推理以找到有限模型。阻塞机制将Tableau导子的终止性证明与ALBOid的有限模型性质联系起来。
2016-11-28 cs.LO
Games and Full Completeness for Multiplicative Linear Logic
我们提出了一个游戏语义的线性逻辑，其中公式表示游戏和证明表示获胜的策略。我们表明，我们的语义产生一个范畴模型的线性逻辑和证明完全完备的乘法线性逻辑与MIX规则：每一个获胜的策略是一个独特的无割证明网的表示。{ \em history-free}策略的概念扮演了一个关键的角色;在无历史策略和交互作用几何之间建立了强有力的联系。我们的语义学结合了极性的自然概念，导致了添加剂的精细处理。我们与Joyal，Blass等人的相关工作进行了比较。
2013-11-23 cs.LO
Regular graphs and the spectra of two-variable logic with counting
一阶逻辑语句的{ \em谱}是作为其有限模型基数的自然数的集合。在本文中，我们表明，当限制到只使用两个变量，但允许计数量词，一阶逻辑句子的谱是半线性的，因此，在补下关闭。我们证明的核心是正则图和双正则图存在性的半线性特征，这类图的顶点度存在先验界限。我们的证明还提供了一个简单的表征模型的两个变量的逻辑计数-也就是说，到重命名和扩展的关系名称，它们只是一个集合的定期和birregular图。
2014-06-11 cs.CC cs.DM cs.LO
Differential games, locality and model checking for FO logic of graphs
我们介绍微分游戏FO逻辑的图形，一个变种的Escherichfeucht-Fraïssé游戏中，游戏只在一个图和移动的两个球员的限制。我们证明，在一定意义上说，这些游戏是足够强大的，以捕捉必要的信息，从图类是可解释的无处密集的图形类的图形。这一点，再加上新引入的概念，差分局部性和事实，即限制可能的移动的球员，很容易决定在某些情况下，游戏的赢家，导致一个新的方法FO模型检验问题的解释无处密集的图形类。
2020-07-22 cs.DM cs.LO math.CO
A Hoare Logic for Domain Specification (Full Version)
针对现有程序规约与验证方法仅关注计算层面正确性的问题，研究提出整合实现与领域断言的双层霍尔逻辑，采用描述逻辑和语义提升方法，通过两类断言转换的演算实现关注点分离并支持验证中使用描述逻辑。
2024-02-01 cs.LO
Logic Diffusion for Knowledge Graph Reasoning
Xi’an Jiaotong University（西安交通大学）
针对知识图谱推理模型对未见逻辑泛化不足的问题，本文提出插件模块 LoD，通过关系扩散、随机游走采样、梯度自适应和新损失增强鲁棒性，并在四个数据集上验证其性能提升。
2023-06-06 cs.AI cs.LG cs.LO
Verifying Graph Algorithms in Separation Logic: A Case for an Algebraic Approach (Extended Version)
本文提出用部分交换幺半群及其态射在分离逻辑中验证图算法，通过上下文局部化解决结构共享难题，并以Schorr-Waite算法和并查集验证其有效性。
2025-07-09 cs.LO cs.PL
Logical Characterizations of Recurrent Graph Neural Networks with Reals and Floats
Tampere University（塔尔库大学）；Leipzig University（莱比锡大学）
本文在浮点数和实数两种场景下给出了循环图神经网络的精确逻辑刻画，并证明在MSO可定义属性上两者的表达能力等价，同时通过分布式自动机建立了与分布式计算模型的联系。
2025-05-02 cs.AI cs.LO
Graph Representations for Higher-Order Logic and Theorem Proving
Google Research（谷歌研究院）
本文首次将图神经网络（GNNs）用于高阶证明搜索，并证明GNNs可以改进该领域的最新成果。交互式高阶定理证明器允许大多数数学理论的形式化，并已被证明对深度学习构成了重大挑战。高阶逻辑是高度表达性的，即使它是结构良好的，具有明确定义的语法和语义，仍然没有建立良好的方法将公式转换为基于图的表示。在本文中，我们考虑了高阶逻辑的几个图形表示，并对高阶定理证明的HOList基准评估它们。
2019-09-13 cs.AI cs.LG cs.LO
Where First-Order and Monadic Second-Order Logic Coincide
研究了一阶逻辑和一元二阶逻辑在哪些图类上具有相同的表达能力。我们证明了，对于所有类C的图是封闭的下采取子图，FO和MSO有相同的表达能力C的当且仅当，C有界树深度。树深度是一个图不变量，它以类似于树宽度测量图与树的相似性的方式测量图与星的相似性。对于类只是关闭下诱导子图，我们证明了一个类似的结果，保护二阶逻辑（GSO），MSO的变体，不仅允许量化的顶点集，但也超过边缘集。在我们的证明中的一个关键工具是Feferman-Vaught型定理，它是建设性的，并且仍然适用于无界分区。
2012-04-27 cs.CC cs.LO
Zipper logic
Zipper逻辑是一个图重写系统，只包含对一类zipper图的局部重写。文章探讨了与化学λ人工化学和基于结化学的计算的联系。
2014-05-20 cs.LO math.CO math.GT
Can Graph Neural Networks Help Logic Reasoning?
Georgia Tech（佐治亚理工学院）；Siemens（西门子）；UIUC（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；Ant Financial（蚂蚁金服）
有效地结合逻辑推理和概率推理一直是机器学习的长期目标：前者具有利用小训练数据进行概括的能力，而后者提供了处理噪声数据的原则框架。然而，现有的方法结合两个世界的最佳典型的计算密集型。在本文中，我们专注于马尔可夫逻辑网络，并探讨使用图神经网络（GNNs）表示概率逻辑推理。从我们的分析中可以看出，GNN的表示能力不足以完成这样的任务。相反，我们提出了一个更具表达力的变体，称为MAGNN，它可以执行有效的概率逻辑推理，同时能够扩展到大量的实体。我们通过几个基准数据集证明了BEGGNN具有将概率逻辑推理推进到下一阶段的潜力。
2019-09-20 cs.LG cs.LO stat.ML
Inference in Probabilistic Logic Programs using Lifted Explanations
Stony Brook University（石溪大学）
在本文中，我们考虑的问题，提升推理的背景下，棱镜一样的概率逻辑程序设计语言。在这种语言中，传统的推理涉及为查询构造解释图并计算该图上的概率。当对具有大量随机变量实例的概率逻辑程序的查询进行评估时，传统方法单独对待每个实例。对于许多程序和查询，我们观察到，解释可以总结成更紧凑的结构，我们称之为解除解释图。在本文中，我们定义了提升解释图及其上的操作。与现有的提升推理技术相比，我们的方法，用于构建提升的解释自然地概括了现有的方法，用于构建解释图。为了计算查询答案的概率，我们解决了从提升图生成的递归。我们展示的例子中，我们的技术的使用降低了推理的渐近复杂性。
2016-08-20 cs.AI cs.LO
Expressive Power of Graph Transformers via Logic
Tampere University（塔尔皮奥大学）；Leipzig University（莱比锡大学）
本文研究了图变换器和GPS网络在不同注意力机制下的表达能力，发现其在不同逻辑框架下的等价性。
2026-02-18 cs.AI cs.LO
Monitoring Diameters of Causal Communication Graph with Spatio-Temporal Logic
LIX, CNRS, École polytechnique, Institut Polytechnique de Paris（巴黎综合理工学院，巴黎理工学院，法国国家科学研究中心）
针对连续时间空间中的多智能体系统，提出扩展时空逻辑MuTGL，引入空间界限算子以表达通信链距离，增强对分布式协议图论性质（如直径）的监控能力，并给出集中式离线监控算法。
2026-06-23 cs.LO cs.MA
First-order logic axiomatization of metric graph theory
该研究类比Tarski的欧氏几何公理化，为度量图论中多类核心图建立带介于关系的一阶逻辑公理化，同时证明部分组合/拓扑定义的相关图类无法实现此类公理化。
2022-03-02 cs.DM cs.LO math.CO
Effective MSO-Definability for Tree-width Bounded Models of an Inductive Separation Logic of Relations
本文研究关系分离逻辑SLR的MSO可定义性，提出一个可描述有界树宽图集合并能有效翻译为MSO的表达性片段，从而保证可满足性与蕴含问题的可判定性。
2024-02-25 cs.FL cs.LO
Logical locality entails frugal distributed computation over graphs
众所周知，一阶逻辑对有限结构的表达能力有限。它特别享有局部性，即一阶公式不能具有结构的全局视图。这种限制确保了它们的低顺序计算复杂性。我们发现，以及他们的分布式计算复杂性的局部性的影响。我们用一阶公式来描述有限连通图的性质，这是通信网络的拓扑结构，并在此基础上对一阶公式进行了评价。我们表明，在有界度网络和平面网络，一阶属性可以节俭地评估，也就是说，只有有限数量的消息，大小对数的节点数，发送在每个链接。此外，我们表明，结果结转一阶逻辑与一元计数的扩展。
2009-04-13 cs.DC cs.LO
Tableau-based procedure for deciding satisfiability in the full coalitional multiagent epistemic logic
我们研究了多智能体认知逻辑CMAELCD与运营商的共同和分布式知识的所有联盟的代理。我们引入Hintikka结构的逻辑，并证明了在这样的结构中的可满足性是等同于在标准模型中的可满足性。利用这一结果，我们设计了一个增量式的基于表的决策过程中测试CMAELCD的可满足性。
2009-02-12 cs.LO cs.MA
Utilizing Description Logics for Global Explanations of Heterogeneous Graph Neural Networks
Paderborn University（帕德博恩大学）
针对异构图神经网络全局可解释性不足的问题，提出用 EL 描述逻辑的类表达式生成全局解释，并比较两种评分函数以选择最优解释。
2024-05-21 cs.AI cs.LO
Probabilistic Reasoning in the Description Logic ALCP with the Principle of Maximum Entropy (Full Version)
Free University of Bozen-Bolzano（博尔扎诺自由大学）；University of Osnabrück（奥斯纳布吕克大学）
知识表示的核心问题是如何对不确定性知识进行合理的编码和处理。我们介绍的概率描述逻辑ALCP，是专为表示上下文相关的知识，其中发生的实际情况是不确定的。ALCP允许对域的逻辑依赖和对可能上下文的概率依赖的表达。为了得出概率结论，我们采用最大熵原理。我们提供了推理算法，这种逻辑，并表明它满足概率逻辑的几个理想的属性。
2016-06-30 cs.AI cs.LO
A Logic for Reasoning About Aggregate-Combine Graph Neural Networks
University of Rennes（雷恩大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；University of Kassel（卡塞尔大学）；Gran Sasso Science Institute（格兰萨索科学研究所）
提出一种计数模态线性不等式的模态逻辑，证明其公式与GNN可互相高效转化，且可满足性为PSPACE完全，支持用逻辑方法推理GNN属性。
2025-03-27 cs.AI cs.LG cs.LO
