Geometry of lines on certain Moishezon threefolds. I. Explicit description of families of twistor lines
我们研究了某些Moishezon三重空间上的实直线，这些空间是3CP ^2的潜在扭量空间。这里，直线表示一条光滑的有理曲线，其法丛为O（1）^2，实性意味着在三重上的反全纯对合下的不变性。我们的三重是沿着奇异四次曲面分支的CP^3的双覆盖的双有理。在这三倍，我们发现家庭的真正的线在明确的形式和证明，哪些家庭必须选择扭量线取决于我们如何采取小决议的双重覆盖。这是确定具有正数量曲率的3CP ^2上的自对偶度量的模空间的第一步，它允许一个非平凡的Killing场。
2003-09-05 math.AG math.DG
The twistor equation in Lorentzian spin geometry
本文讨论洛伦兹自旋几何中的扭量方程。特别是，我们解释了洛伦兹流形的局部共形结构，其中承认扭量旋量诱导类光狄拉克电流。此外，我们推导出所有的局部几何与奇点自由扭量旋量发生到7维。
2003-05-04 math.DG
Three Topological Results on the Twistor Discriminant Locus in the 4-Sphere
我们利用技术从经典的（实的和复杂的）代数几何的研究标准的扭量纤维化$π:\mathbb{CP}^{3}\to S^{4}$。证明了$\mathbb{CP}^{3}$中关于代数曲面扭量判别轨迹拓扑的三个结果。首先，我们证明，除了两个例外情况下，一个代数曲面的扭量判别轨迹的实维数总是等于2。其次，我们描述了一个一般的表面与家庭的扭量线的可能的交叉点：我们发现，只有4个配置是可能的，并为每一个我们计算的尺寸。最后，我们给出了给定锥的扭量判别轨迹的奇异轨迹和对偶簇的分解。
2018-08-23 math.AG math.CV math.DG
On the algebraic dimension of twistor spaces over the connected sum of four complex projective planes
研究了$4\bbfP^2$上正型扭量空间的代数维数.我们证明了这样的扭量空间是Moishezon当且仅当它的反正则类不是nef。更确切地说，我们证明了Moishezon与存在一个光滑的有理曲线具有负的交集数与anticanonical类的等价性。此外，我们给出了基本线性系统$|{-1/2}K|$的维数和基轨迹的精确信息。这意味着，例如，$\dim|{-1/2}K|\leq a(Z)$。我们通过性质$\dim|{-1/2}K| = 3$刻画了$4\bbfP^2$上包含一束一次因子的扭量空间。
1996-07-04 alg-geom dg-ga math.AG
Lorentzian twistor spinors and CR-geometry
本文证明了任意维严格伪凸自旋流形的February man空间上扭量方程的整体解的存在性，并研究了它们的性质。
1998-03-20 math.DG
Twistor geometry of Hermitian surfaces induced by canonical connections
本文根据N. R. O'Brian，J. H.我和罗恩斯利。Vaisman，我们利用正则联络，包括Lichnerowicz联络和Chern联络，在Hermitian曲面的扭量空间上定义了四个几乎Hermitian结构（直到共轭）.我们还研究了扭量空间的自然几何与厄米曲面几何之间的关系。
2018-03-11 math.DG
Twistor structures, tt*-geometry and singularity theory
我们通过Brieskorn格给出了孤立超曲面奇点和驯服函数的tt*-几何的概述。我们讨论幂零轨道在这方面，以及分类空间的Brieskorn格和（限制）期间的地图。
2008-07-14 math.AG math.CV math.DG
Twistor geometry and warped product orthogonal complex structures
球面S^{2n}的扭量空间是在S^{2n}上纤维化的各向同性格拉斯曼空间。S^{2 n}的子域上的正交复结构（与圆度量相容的复结构）确定了该纤维化的具有全纯像的截面。本文利用这一对应关系证明了R^6上的任意有限能量正交复结构必具有特殊的翘曲积形式，并且证明了R^{2n}上的任意渐近常数正交复结构必为常数。我们还将给出定义在R^{2n}上的具有无穷大能量的例子，以及在三维及更大维的平面环面上的非标准正交复结构的例子。
2009-05-22 math.AG math.DG
The Flat CR Twistor Model $Q^{2,2}$ and Its Algebraic Sections
Università degli Studi di Bari Aldo Moro（巴里阿尔多·莫罗大学）；Università degli Studi di Parma（帕尔马大学）
本文通过投影方法研究平面CR扭矢模型$Q^{2,2}$，分类其中的投影线为扭矢纤维和横截线，并通过显式 incidence-tangency 对应关系将其与 $S^3$ 中的圆球联系起来，进一步研究扭矢兼容对称群$PSp(1,1)$下的超平面截面及诱导的CR几何。
2026-04-27 math.AG math.CV math.DG
Projective models of the twistor spaces of Joyce metrics
我们给出了4维流形H^2 x T^2上任意Joyce自对偶度量的扭量空间的一个简单的代数构造，该空间光滑地延伸到复射影平面的连通和nCP ^2。实际上，我们在CP^1上的CP^4-丛中明确地实现了nCP^2上任意Joyce度量的扭量空间的投射模型，并证明了它们包含H^2 x T^2的扭量空间作为稠密的非Zebriki开子集。特别地，我们看到最后一个非紧扭量空间可以通过相当简单的定义方程在CP ^1上的秩4向量丛中实现。
2008-05-01 math.AG math.DG
On a construction of the twistor spaces of Joyce metrics, I
1995年D. Joyce在复射影平面的连通和上构造了一系列具有环面作用的自对偶度量。在本文中，我们明确地构造了一些乔伊斯的自对偶度量的扭量空间。从一个纤维为紧致奇异复曲面的纤维空间出发，应用一些双有理变换得到所需的扭量空间。在建设中发挥了重要作用的触发器，一个有用的操作代数几何。
2006-04-06 math.AG math.DG
Twistor geometry of the Flag manifold
研究了旗流形$\mathbb{F}=SU(3)/T^2$中的代数曲线曲面，以及它们相对于$\mathbb{F}$到复射影平面$\mathbb{CP}^2$的扭量投影$π$的构形，该扭量投影是借助于反全纯对合$j$定义的.这是出于类似的研究代数曲面的低程度的扭量空间$\mathbb{CP}^3$的$S^4$。研究了$\mathbb{CP}^2$中扭曲纤维的变形投影到真实曲面上的度量几何。然后，注意力集中在复曲面Del Pezzo表面是最简单的类型的表面在$\mathbb{F}$的二度$(1,1)$。这些表面定义正交复结构上指定的密集开子集的$\mathbb{CP}^2$相对于其Fubini研究度量。判别位点的各种表面的二度$(1,1)$的确定，和界限上的扭曲纤维的数量，包含在更一般的代数表面在$\mathbb{F}$。
2022-09-15 math.AG math.CV math.DG
Product twistor spaces and Weyl geometry
受广义几何（à la Hitchin）的启发，我们讨论了积丛${\mathcal Z}\times {\mathcal Z}\to M$上四种自然殆复结构的可积性条件，其中${\mathcal Z}$是黎曼4-流形$M$的扭量空间，该流形具有度量联络$D$，且具有反对称扭.这些结构是通过连接$D$和该束纤维上的四个（Kähler）复结构来定义的。它们的可积性条件解释的外尔几何，这是用来提供满足条件的例子。
2019-08-31 math.DG
Twistor lines on Nagata threefold
本文给出了三条复射影线的乘积中的有理曲线的一种明确描述，这些复射影线在M中变换为扭量线。Nagata的非投射完全代数簇的例子，被视为Eguchi-Hanson度量的扭量空间。特别是，我们表明，存在两个家庭的这样的曲线，他们都是参数化的相互同构，连接真正的4维流形。我们也给这两个家庭之间的关系，通过一个双理性的转换自然与永田的例子。
2007-10-04 math.AG math.DG
Bihermitian Geometry and the Holomorphic Sections of Twistor Space
在本文中，我们构造工具，从我们在\cite{Gindi1}中介绍的全纯扭量空间，以获得有关其基流形的复杂几何的结果。特别是，我们开发了一种新的方法来研究广义Kahler流形，从而深入了解他们的真实和全纯泊松结构。
2018-11-21 hep-th math.DG
Twistor geometry of Riemannian 4-manifolds by moving frames
本文利用黎曼四维流形的几乎厄米扭量空间$(Z,g_t,\mathbb{J}_{\pm})$刻画了黎曼四维流形.研究了$(Z,g_t,\mathbb{J}_{\pm})$上的一些特殊度量条件（包括平衡度量条件、第一Gauduchon度量条件）。对于扭量空间$Z$上的垂直切丛上的自然酉联络的第一Chern形式，我们可以恢复J. Fine和D.利用活动标架的方法，分别推广了Panov在第一Chern型为辛的条件下的结果和P. Gauduchon在第一Chern型为（1，1）-型的条件下的结果.
2014-03-12 math.DG
About Twistor Spinors with Zero in Lorentzian Geometry
我们描述了洛伦兹自旋流形$(M,g)$的局部共形几何，其中扭量旋量$ϕ$为零。此外，我们描述了$ϕ$的零集的形状。如果$ϕ$具有孤立的零，则度量$g$局部共形地等价于静态的零。在另一种情况下，零集由零测地线组成，并且$g$局部共形等价于Brinkmann度量。我们的论证以一种基本的方式利用了拖拉机演算。$ϕ$的狄拉克流是一个共形的Killing向量场，在我们的讨论中也起着重要的作用。
2009-07-28 math.DG
Geometry of the Space of Sections of Twistor Spaces with Circle Action
Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）；Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京数学科学与应用研究院）
本文研究了具有圆作用的twistor空间截面空间的holomorphic syplectic几何，通过Hitchin的meromorphic连接和Atiyah-Ward变换解释了其几何意义，并探讨了留数作为moment map的应用及Deligne-Hitchin模空间的例子。
2026-02-02 math.DG
Non-relativistic twistor theory and Newton--Cartan geometry
本文发展了一个非相对论扭量理论，其中牛顿引力的Newton-Cartan结构对应于复三流形，该流形具有四参数有理曲线族，其法丛为${\mathcal O}\oplus{\mathcal O}(2)$ .我们表明，Newton-Cartan时空是不稳定的扭曲复杂结构下的一般Kodaira变形。牛顿-嘉当连接仍然可以重建从Merkulov的概括Kodaira地图增加了选择一个全纯线丛以上的扭曲空间平凡的扭曲线。科里奥利力可以通过全纯矢量丛来表示，而全纯矢量丛在扭量线上一般是非平凡的。由此产生的几何形状与反自对偶引力瞬子的非相对论极限一致。
2015-06-26 gr-qc hep-th math.DG
Twistor sigma models for quaternionic geometry and graviton scattering
本文通过构造以四元数流形扭量空间为靶空间的新 sigma 模型，计算超凯勒与四元数-凯勒几何的标量势，并利用矩阵树定理从广义相对论直接推导出树级 MHV 引力子振幅的 Hodges 公式，进而推广到完整树级引力子 S 矩阵。
2022-01-17 gr-qc hep-th math.AG
On Discrete Differential Geometry in Twistor Space
本文引入了一个离散可积系统，通过将$S^4$看作复Plücker二次曲面的实截面，将$S^4$中的离散（实）交比系统推广到广义交比的复值，在$S^4.$中实现为两个球面的空间，我们通过检查两个球面的新颖接触性质来发展Plücker二次曲面的几何，$S^4,$中的球面在$S^3.$中推广经典的李几何离散微分几何旨在发展经典微分几何的几何概念和方法的离散等价物。我们定义了Plücker二次曲面的离散主接触元网，并证明了几个基本结果。采用第二个真正的真正的结构，我们表明，这些结果推广了以前的结果Bobenko和Suris $(2007)$离散微分几何的李二次曲面。
2013-02-12 math.DG
Complex of twistor operators in symplectic spin geometry
对于具有亚辛结构（黎曼自旋结构的辛模拟）的辛流形，利用辛无挠仿射联络构造了一个由微分算子组成的序列.除了一个外，所有这些算子都是一阶的。一阶的是从黎曼自旋几何已知的扭量算子的辛类似物。证明了在辛联络的辛Weyl曲率张量场为零的条件下，上述序列构成复形。这就产生了一个新的复形，所谓的里奇型辛流形，其中承认一个亚辛结构。
2009-04-06 math.DG math.SG
Symplectic twistor operator and its solution space on ${\mathbb R}^2$
在辛自旋几何中引入辛扭量算子$T_s$，作为黎曼自旋几何中扭量算子的辛模拟.我们专注于实维2和计算空间的${\mathbb R}^2$上的解决方案。我们的分析是基于metoplectic豪对偶技术。
2016-01-05 math.AP math.DG math.RT
Calibrated Geometry in Hyperkahler Cones, 3-Sasakian Manifolds, and Twistor Spaces
本文系统研究超凯勒锥、3-Sasakian流形和扭量空间中的校准几何，通过典范结构揭示半校准族，并推广了复拉格朗日锥刻画及Storm定理。
2024-03-25 math.DG
Curvature properties of twistor spaces
本文综述了定向黎曼$4$ -流形的扭量空间的黎曼几何和几乎厄米几何的一些结果，着重讨论了它们的曲率性质。
2021-02-07 math.DG
On the twistor space of a quaternionic contact manifold
本文证明了由四元数切触流形的正则抛物几何通过一个February man型构造导出的CR流形等价于由O.比卡德
2011-04-14 math.DG
Slice-Polynomial Functions and Twistor Geometry of Ruled Surfaces in $\mathbb{CP}^3$
In the present paper we introduce the class of slice- polynomial functions : slice regular functions {defined over the quaternions, outside the real axis ,} whose restriction to any complex half-plane is a polynomial. These functions naturally emerge in the twistor interpretation of slice regularity introduced in \cite{gensalsto} and developed in \cite{AAtwistor} . To any slice- polynomial function $P$ we associate its { \em companion} $P^\vee$ and its { \em extension} to the real axis $P_\mathbb{R}$ , that are quaternionic functions naturally related to $P$ . Then, using the theory of twistor…
2017-12-28 math.CV math.DG
Quaternionic-like manifolds and homogeneous twistor spaces
受四元数几何学的启发，我们引入并开始了“类四元数流形”的研究，这类流形对应于具有（全纯）嵌入球面的齐次复流形。这些包含，作为特定的子类，CR四元数和$ρ$ -四元流形。此外，“天堂空间”的概念在这种设置中找到了足够的普遍性：（本质上）任何真正的解析四元数类流形都承认一个（胚芽）唯一的天堂空间，这是一个$ρ$ -四元数流形。同时，我们给出了具有嵌入球面的齐次复流形的自然构造，从而强调了类四元数流形的丰富性。
2016-12-06 math.AG math.DG
New constructions of twistor lifts for harmonic maps
证明了给定从Riemann曲面到经典紧致单连通内对称空间的调和映射$φ$，存在$φ$（或其负）的$J_2$ -全纯扭量提升当且仅当它是诣零共形的.在有限幺正数调和映射的情况下，我们给出了用全纯数据表示的描述其扩张解的代数公式。特别地，给出了所有有限幺正调和映射从曲面到上述对称空间的扭量提升的显式公式。
2013-11-23 math.DG
Surfaces in the flag threefold containing smooth conics and twistor fibers
研究了二次$(1,1)$（简称\textit{smooth conics}）在旗形三重$\mathbb{F}$中的光滑积分曲线.该研究的动机是这样一个事实，即家庭的光滑二次曲线包含一组纤维的扭曲投影$\mathbb{F}\to\mathbb{CP}^{2}$。给出了光滑曲面$S\subset\mathbb{F}$中光滑二次曲线的最大个数的一个界。然后，我们展示了代数曲面包含一个规定的光滑二次曲线的数量的定性性质。最后，我们研究表面包含无限多个扭量纤维。我们表明，只有光滑的情况下，表面的二度$(1,1)$。然后，对任意整数$a>1$，给出了一种构造包含无穷多个扭振纤维的二次$(a,a)$的积分曲面的方法。
2022-04-22 math.AG math.CV math.DG
Generalized metrics and generalized twistor spaces
将黎曼流形的扭量构造推广到赋广义度量流形的情形（在广义几何的意义下）。与这类流形相关联的广义扭量空间定义为流形的切空间上与给定广义度量相容的广义复结构的丛。该空间中存在自然的广义殆复结构，并给出了它们的可积性条件。一个有趣的功能，广义扭量空间中讨论的是存在的内在同构。
2018-07-01 math.DG
Twistor Geometry of Null Foliations in Complex Euclidean Space
我们给出了一个光滑的复射影二次超曲面$\mathcal{Q}^n$的尺寸$n \geq 3$之间的几何对应的详细说明，它的扭量空间$\mathbb{PT}$，定义为所有的线性子空间的最大尺寸的$\mathcal{Q}^n$。将复欧几里得空间$\mathbb{CE}^n$看作是$\mathcal{Q}^n$的一个稠密开子集，证明了如何用$\mathbb{PT}$的复子流形构造与$\mathbb{CE}^n$上的某些最大秩的可积全纯全零分布相切的局部叶理.该结构通过两个例子来说明，一个涉及共形Killing旋量，另一个，共形Killing-Yano $2$ -形式。我们专注于奇维的情况下，我们对待偶维的情况下，只有切线比较。
2017-01-23 gr-qc math-ph math.DG
Limits of Riemannian 4-manifolds and the symplectic geometry of their twistor spaces
黎曼四维流形的扭量空间具有两个殆复结构，$J_+$和$J_-$，以及一个自然的闭2-形式$ω$。本文研究了$ω$对$J_+$或$J_-$的流形的极限.这相当于一个涉及自对偶Weyl曲率和里奇曲率的曲率不等式，例如，所有具有非零数量曲率的反自对偶爱因斯坦流形都满足这个不等式。证明了如果一列满足曲率不等式的流形收敛到一个超kähler极限X（在$C^2$点拓扑中），则X不能包含一个全纯2-球面（对于它的任何超kähler复结构）.特别是，这排除了气泡的形成模拟ALE引力瞬子在这样的家庭的度量。
2016-11-15 math.DG math.SG
Symplectic twistor operator on ${\mathbb R}^{2n}$ and the Segal-Shale-Weil representation
本文的目的是在标准辛空间$({\mathbb R}^{2n},ω)$上研究辛自旋几何中的辛扭量算子$T_s$的解空间，标准辛空间是（伪）黎曼自旋几何中扭量算子的辛模拟.特别是，我们观察到一个实质性的差异之间的情况下$n=1$的实维2和情况下的${\mathbb R}^{2n}$，$n>1$。对于$n>1$，$T_s$的解空间同构于Segal-Shale-Weil表示。
2015-12-07 math.AP math.DG math.RT
Gray-Hervella classes on product twistor spaces
Institute of Mathematics and Informatics Bulgarian Academy of Sciences（保加利亚科学院数学与信息学研究所）
研究四维基础流形的扭量空间的产品结构，确定其几乎Hermitian结构的Gray-Hervella类。
2026-04-14 math.DG
Spacelike surfaces in De Ditter 3-space and their twistor lifts
本文研究De Sitter三维空间上扭量纤维化$\mathcal{Z} \to \bb{S}^3_1$的几何性质。全空间$\mathcal{Z}$是一个五维约化齐性空间，具有两个标准不变的几乎CR结构。固定$\mathcal{Z}$上的正规度量，研究黎曼曲面到$\mathcal{Z}$的光滑映射的调和映射方程.本文给出了类空曲面的一个特征，它的简谐扭量提升到$\mathcal{Z}$。它还表明，扭振电梯的调和映射方程可以制定为曲率消失的$\bb{S}^1$-回路的连接，即调和扭振电梯存在于$\bb{S}^1$-家庭。特殊的调和映射，如全纯扭量升降机也被认为是和一些评论有关（紧）真空的扭量能量。
2010-07-23 math.DG
Geometry of neutral metrics in dimesnion four
本文的目的是回顾最近的一些结果的几何中立签名度量在四维及其扭量空间。以下主题被认为是：中立Kähler和hyperkähler曲面，沃克度量，中立反自对偶4-流形和射影结构，中立度量的Twistor空间。
2008-04-14 math.DG
Kodaira Families and Newton-Cartan Structures with Torsion
本文描述了扭量空间中几类有理曲线的Kodaira模空间的诱导几何。通过构造模空间上的连接和框架，我们建立和审查扭量理论有关的相对论和非相对论几何。重点放在三维和五维模空间的情况下，我们建立新的扭量理论的牛顿-嘉当时空。我们概括了一个典型的连接类Kodaira模空间，以包括扭转，并证明在三维扭曲空间的全纯结构的变形诱导牛顿-Cartan结构与扭转。在五维规范连接包含广义科里奥利力，在这里我们也考虑通过变形引入扭转。非相对论极限表现为法丛的跳跃现象。我们考虑了Newtonian扭量理论中的跳跃现象，并通过扭量理论证明了三维扭Newton-Cartan几何一般存在于Gibbons-Hawking流形的跳跃超曲面上.
2017-04-03 hep-th math.DG
Correspondence spaces and twistor spaces for parabolic geometries
对于具有抛物子群$Q\subset P\subset G$的半单李群$G$，我们将对应空间$\Cal CN$与光滑流形$N$上的$(G,P)$型抛物几何联系起来，并构造了$\Cal CN$上的$(G,Q)$型正则抛物几何.相反，对于光滑流形$M$上的$(G,Q)$型抛物几何，我们构造了一个对应于$P$的分布，并找到了它可积的精确条件。如果满足这些条件，则我们定义扭量空间$N$为相应叶的局部叶空间。我们找到了扭量空间$N$上存在$(G,P)$型抛物几何的等价条件，使得$M$局部同构于对应空间$\Cal CN$，从而得到了对应空间的一个完整的局部刻画.我们发现，所有这些建设保持正常抛物几何（这是由一些基本的几何结构）的子类，并在正常的情况下，所有的特征可以表示在Cartan连接，这是更容易处理的调和曲率。几个例子和应用进行了讨论。
2004-04-23 math.DG math.GT
A construction of Einstein-Weyl spaces via LeBrun-Mason type twistor correspondence
我们在签名为（-++）的$S^2 \times R$上构造了无限多个Einstein-Weyl结构，它充分接近常曲率模型的情形，并且其类空测地线都是闭的.利用LeBrun-Mason型扭量理论的方法，从$CP^1 \times CP^1$的对角线的小扰动中得到这样的结构。构造的爱因斯坦-外尔空间的几何可以从全纯圆盘的构形中得到很好的理解。在前半部分我们还回顾了Einstein-Weyl结构及其性质。
2008-07-04 math.DG
Double field theory, twistors, and integrability in 4-manifolds
对弦论中对偶的几何理解的探索，特别是T-对偶，导致了现代T-对偶协变框架的发展，如双场论，其数学结构可以用广义几何和最近的仿厄米几何来理解。在这项工作中，我们应用技术相关的双重几何四维流形，我们表明，他们是特别适合于分析的可积性在特殊的时空，特别是与彭罗斯的扭量理论及其应用广义相对论。这表明了双场论的仿厄米方法中的某些几何结构与爱因斯坦方程的代数特解中的几何结构之间的密切关系。具体的结果包括分类的四维，可能是复杂的价值观，（仿）厄米结构在不同的签名，李和柯朗代数体结构的特殊时空，和变形的分析（仿）复杂的结构。我们还讨论了一个概念的“加权代数体”的自然规范自由的框架。最后，我们分析了与二维和三维（实的和复的）扭量空间的联系，以及如何理解前者，特别是在扭量族方面。
2021-06-02 gr-qc hep-th math.DG
The Brauer group of analytic K3 surfaces
证明了对于复解析K3曲面，H^2（X，O_X^*）中的任意挠类都来自于Azumaya代数.换句话说，Brauer群等于上同调Brauer群。对于代数曲面，这样的结果可以追溯到Grothendieck。在我们的情况下，我们使用扭量空间将给定的解析K3曲面变形为合适的射影K3曲面，然后稳定丛和超全纯条件在扭量族的成员之间来回传递。
2003-06-10 math.AG math.DG
Twistor geometry of a pair of second order ODEs
我们讨论了三维路径几何之间的扭量对应与消失Wilczynski不变量和反自对偶共形结构的签名$(2, 2)$。我们将展示如何重建一个系统的常微分方程消失不变的一个给定的共形结构，特别是突出的Ricci平坦的情况下。利用这个框架，我们给出了一个新的推导的Wilczynski不变量的系统的常微分方程的解空间被赋予了一个共形结构。我们解释了如何重建的共形结构直接从积分曲线，并提出了新的例子系统的常微分方程的点对称代数的4维及更大的产生反-自-对偶结构的共形对称代数的相同尺寸。其中一些例子是广义相对论中平面波时空的$(2, 2)$类似物。最后讨论了由具有标量旗曲率的Finsler结构产生的扭量曲线的一个变分原理。
2012-12-03 gr-qc hep-th math-ph
The horizontal heat kernel on the quaternionic anti de-Sitter spaces and related twistor spaces
详细研究了四元数反de Sitter纤维化的几何性质。因此，我们得到的纤维化的水平拉普拉斯和次椭圆热核的公式。热核公式是明确的，足以推导出小时间渐近。相关的扭量空间和相应的热核也进行了讨论，并连接到四元数磁拉普拉斯算子。
2018-05-17 math-ph math.AP math.DG
CR geometry and conformal foliations
利用复射影三维空间中标准超二次曲面的CR几何，给出了欧氏三维空间中共形叶理的扭量描述。
2010-11-22 math.DG
Twistor spaces of hypercomplex manifolds are balanced
微分流形上的超复结构由三个满足四元数关系的可积殆复结构组成。此外，如果流形上存在一个度量，它对于这三个结构是厄米特的，并且相应的厄米特形式是封闭的，则称流形是超凯勒的。Kaledin和Verbitsky在论文“Non-Hermitian Yang-Mills connections”中证明了超凯勒流形的扭量空间存在一个平衡度量;这些在Michelsohn的文章“On the existence of special metrics in complex geometry”中首次研究。在本文中，我们回顾了这一结果的证明，然后推广它，并证明了一般紧超复流形的扭量空间是平衡的。
2019-08-11 math.DG
Toric anti-self-dual Einstein metrics via complex geometry
利用扭量对应，我们给出了复曲面反自对偶爱因斯坦度量的一个分类：每一个这样的度量本质上是由一个奇全纯函数决定的。这解释了爱因斯坦度量如何适合于在早期的论文（math.DG/0602423）中给出的一般复曲面反自对偶度量的分类。这些结果补充了Calderbank-Pedersen（数学DG/0105263）的工作，他描述了爱因斯坦度量出现在乔伊斯空间中的位置，导致了不同的分类。利用扭量变换给出了定理的一个新的证明。
2008-02-25 math.DG
The Penrose transform in quaternionic geometry
本文研究了扭量空间是具有正法丛的嵌入黎曼球面局部完备族的复流形的四元数对象的Penrose变换。
2015-03-25 math.DG
Quaternionic Kähler and hyperKähler manifolds with torsion and twistor spaces
具有Wess-Zumino项的（4，0）超对称二维sigma模型的目标空间与Sp（n）Sp（1）（resp. Sp（n））、QKT（resp. HKT）-空格。研究了QKT、HKT流形及其扭量空间的几何性质。我们证明了QKT流形的Swann丛具有特殊对称性的HKT结构当且仅当QKT流形的扭量空间具有全反对称Nijenhuis张量的几乎厄米结构，从而将量子场论和具有Wess-Zumino项的超对称σ模型中的两种结构联系起来.
2003-09-11 hep-th math.DG
Twistor triangles in the period domain of complex tori
本文利用复结构$J_1,J_2,J_3$生成的（实维8）代数的表示论，研究了（广义）扭量三角形$\triangle J_1J_2J_3$在复维数$2n$的紧致复环面周期域上的几何.考虑周期域作为$G=GL_{4n}(\mathbb{R})$的齐性空间，在其上引入了一个$G$ -不变的伪度量，定义了伪度量不变量，帮助我们在$G$ -等价的情况下区分三角形与合理的三角形类.
2019-01-05 math.AG math.CV math.DG
Oriented straight lines and twistor correspondence
$n$ -维球面的切丛是$\R^{n+1}$中定向线的空间。我们将$TS^n\to S^n$中对应于$\R^{n+1}$中点的光滑部分表示为具有特征值$n$的$S^n$上拉普拉斯算子的特征函数的梯度。讨论了$n=6$的特殊情况及其与几乎复几何的关系。
2004-11-23 gr-qc hep-th math-ph
GL(2, R) structures, G_2 geometry and twistor theory
（n+1）维流形上的GL（2，R）结构是切向量与二元n次齐次多项式的光滑逐点识别.对于偶数n=2k，这通过将零向量指定为具有消失的二次不变量的多项式来定义签名（k，k+1）的共形结构。我们着重讨论了n=6的情形，并证明了所得到的7维共形结构与共形G_2结构或其非紧类似结构是相容的。如果在自交数为相交数6的曲面上有理曲线的模空间上产生GL（2，R）结构，则G2结构的某些内禀挠率分量为零。给出了解曲线为有理的简单七阶常微分方程的例子，并找到了相应的G_2结构。特别地，我们证明了同调七球SO（5）/SO（3）上的Bryant弱G_2完整度规是唯一的由有理曲线产生的弱G_2度量.
2012-02-21 hep-th math-ph math.DG
Twistor interpretation of slice regular functions
给定一个切片正则函数$f:Ω\subset\mathbb{H}\to \mathbb{H}$，利用$Ω\cap\mathbb{R}\neq \emptyset$，可以将其提升到$\mathbb{S}^4\simeq \mathbb{H}\cup \{\infty\}$的扭量空间$\mathbb{CP}^{3}$中的曲面（参见~ \cite{gensalsto}）。在本文中，我们表明，同样的结果是真实的，如果一个删除的功能$f$域上的假设$Ω\cap\mathbb{R}\neq \emptyset$。此外，我们发现，如果曲面$\mathcal{S}\subset\mathbb{CP}^{3}$包含切片正则函数的扭量提升的图像，则$\mathcal{S}$必须由线来划分。从这些结果出发，我们发现所有的投影类代数曲面的程度3 $\mathbb{CP}^{3}$，包含提升的切片定期功能。此外，我们还扩展和进一步探讨了所谓的扭量变换，即$\mathbb{G}r_2(\mathbb{C}^4)$中的一条曲线，给定一个切片正则函数，它返回其提升进行的线的排列。通过切片正则函数的扭量提升和扭量变换的显式表达式，我们展示了一组切片正则函数，其扭量变换描述了$\mathbb{G}r_2(\mathbb{C}^4)$中的一条有理线，显示了未在$\mathbb{R}$上定义的切片正则函数的作用。最后，我们…
2017-10-16 math.CV math.DG
Spin Geometry and Some Applications
本文给出了自旋几何的基本定义，并概述了它在超对称性、超引力和凝聚态物理中的一些应用。定义了Clifford代数和旋量，讨论了旋量上的一阶微分算子，从而定义了扭量和Killing旋量。给出了含有平行旋量和Killing旋量的流形的完整分类。介绍了由Killing旋量和扭量旋量的旋量双线性所产生的Killing-Yano形式和共形Killing-Yano形式，并据此构造了特殊旋量方程的对称算子.利用旋量双线性和对称算子构造了扭量和Killing旋量的扩张超代数。本文给出了一种由扭量旋量和位势形式得到调和旋量的方法，并讨论了它对求解Seiberg-Witten方程的意义。讨论了玻色子超引力理论中定义的超引力Killing旋量，并考察了它们的旋量双线性所满足的可能的李代数结构。构造了具有不同自旋的无质量场方程的自旋升降算符，并研究了Rarita-Schwinger场的情形。总结了用Clifford棋盘和Dirac算符指数推导拓扑绝缘体和超导体周期表的方法。
2018-01-29 hep-th math-ph math.DG
