Reducing Revenue to Welfare Maximization: Approximation Algorithms and other Generalizations
最近在[http：//arxiv.org/abs/1207.5518]中表明，在具有任意（可能是组合的）可行性约束和具有任意（可能是组合的）需求约束的独立可加投标人的所有多维贝叶斯拍卖问题中，收入优化可以在计算上有效地简化为福利优化。这种减少提供了一个多时间的解决方案，以最佳的机制设计的问题，在所有的拍卖设置福利优化可以有效地解决，但它是脆弱的近似，不能提供解决方案的福利最大化只能是可追踪的近似设置。在本文中，我们扩展的减少，以适应近似算法，提供一个近似保持减少（真实的）收入最大化（不一定是真实的）福利最大化。通过我们的减少输出的机制选择分配通过黑盒调用福利近似随机选择的输入，从而也推广了我们以前的结构结果最优多维机制近似最优机制。与[http：//arxiv.org/abs/1207.5518]不同，我们的结果是通过在{ \em非凸区域}上使用椭球算法和其他优化技术获得的。
2013-05-17 cs.DS cs.GT
Budget-Feasible Mechanisms for Submodular Welfare Maximization in Procurement Auctions
School of Computer Science and Technology, Soochow University（苏州大学计算机科学与技术学院）；School of Rail Transportation, Soochow University（苏州大学轨道交通学院）
本文提出BFM-SWM机制，首次在采购拍卖中实现子模福利最大化的预算可行机制，具有可证明的近似保证，同时改进了效率和效果。
2026-09-17 cs.GT
Social welfare and profit maximization from revealed preferences
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
考虑卖家在面对一组$m$消费者时为她的$n$（可分割）商品找到最优价格的问题，假设她只能观察他们以张贴的价格购买的捆绑，即，显示偏好。我们研究了显示偏好下的社会福利和利润最大化。虽然社会福利最大化是一个看似非凸优化问题的价格，我们表明：（i）它可以减少到一个对偶凸优化问题的价格，和（ii）显示的偏好可以被解释为超梯度的凹共轭的估值，与子梯度的对偶函数可以计算。因此，我们得到了一个简单的基于子梯度的算法强凹值和凸成本，查询复杂度$O(m^2/ε^2)$，其中$ε$是我们的算法和最佳社会福利诱导的社会福利之间的加性差异。我们还研究了在线设置下的社会福利最大化，特别是随机排列模型，其中消费者以随机顺序逐个到达。对于消费者估价可以是任意连续函数的情况下，我们提出了一种价格公布机制，实现了预期的社会福利$O(\sqrt{mn})$的最大社会福利的附加因子。最后，对于利润最大化（在简单情况下可能是非凸的），我们给出了可分离估值和成本的查询复杂度的几乎匹配的上限和下限（即，每种商品都可以单独处理）。
2018-10-06 cs.GT cs.LG
Welfare Maximization with Deferred Acceptance Auctions in Reallocation Problems
我们使用Milgrom和Segal的延迟接受拍卖框架为资源重新分配问题设计了近似的弱组策略证明机制：采购拍卖设置中的无线电频谱和网络带宽重新分配问题和销售拍卖设置中的集合覆盖约束的成本最小化问题。我们的延迟接受拍卖是来自简单的贪心算法的基本优化问题，并保证近似最优的社会福利（成本）的代理人保留他们的权利（合同）。在重新分配问题中，我们设计了采购拍卖来购买代理的广播/访问权，以释放一些资源，这样未购买的权利仍然可以行使剩余的资源。在成本最小化问题中，我们设计了一个出售拍卖出售提前终止权与现有的合同，使一些最小的约束仍然满足剩余的合同代理。在这些问题中，当“被分配的”代理人进行交易、交换权利和支付时，客观和可行性约束是在“被拒绝的”代理人身上。
2015-09-20 cs.GT
Maximization of Relative Social Welfare on Truthful Cardinal Voting Schemes
研究了具有基数偏好的真实单一获胜者投票方案与经典范围投票方案的相对社会福利最大化问题。区间投票机制是一种简单直接的机制，它确定性地最大化社会福利。然而，该方案被认为是不真实的，我们研究了真实的机制，最大限度地提高其预期的社会福利的比例，由范围投票方案实现的社会福利。本文提出了一种实现$Ω(m^{-2/3})$比率的方案。证明了这个界是渐近紧的，并且不可能找到更好的投票方案。
2019-04-01 cs.CY cs.GT
Differentially Private Double Spectrum Auction with Approximate Social Welfare Maximization
频谱拍卖是提高频谱利用率的一种有效方法，它将空闲频谱从主用户租给次用户。近年来，一些差异隐私频谱拍卖机制被提出，但据我们所知，他们都没有解决差分隐私在设置双频谱拍卖。本文将差分隐私的概念与双频谱拍卖设计相结合，提出了一种近似社会福利最大化的差分隐私双频谱拍卖机制（DDSM）。具体地说，我们设计了一种指数机制来选择与相关社会福利值成指数关系的双频谱拍卖的出清价格，并在拍卖算法、效用函数和买方分组算法的设计等方面对该机制进行了改进。通过理论分析，证明了DDSM实现了差分隐私、近似真实、近似社会福利最大化。大量的实验评估表明，DDSM实现了良好的性能方面的社会福利。
2018-10-18 cs.CR cs.GT
Welfare Maximization Entices Participation
我们考虑随机机制与可选的参与。对彩票的偏好是用反对称双线性（SSB）效用函数来建模的，这是经典冯诺依曼-摩根斯坦效用函数的推广。我们表明，每一个福利最大化的机制诱使参与，并在额外的假设下，反之亦然。我们的结果的两个重要推论是一个有吸引力的随机投票规则，满足孔一致性和诱惑参与的特征。这与Moulin（1988）的一个著名结果形成了鲜明对比，Moulin证明了没有确定性投票规则可以同时满足这两个性质。
2015-08-14 cs.GT cs.MA
Nash Welfare Guarantees for Fair and Efficient Coverage
我们研究覆盖问题，其中，对于一组代理和给定的阈值$T$，我们的目标是选择$T$子集（的代理），同时满足组合约束，实现公平和有效的代理之间的覆盖。在这种情况下，每个代理的估值等于包含它的选定子集的数量加一。目前的工作利用纳什社会福利函数来量化的公平程度和集体效率。我们开发了一个多项式时间的$\left(18 + o(1) \right)$ -近似算法最大化纳什社会福利的覆盖情况。我们的算法适用于所有的情况下，其中，对于潜在的组合约束，存在一个FPTAS的重量最大化。我们补充的算法结果证明，纳什社会福利最大化是APX硬覆盖的情况下。
2022-07-05 cs.GT
Social Welfare Maximization in Cross-Silo Federated Learning
作为联邦学习（FL）的典型设置之一，跨筒仓FL允许组织联合训练最优的机器学习（ML）模型。在这种情况下，一些组织可能会试图获得全球模式，而不贡献他们的本地培训，降低了社会福利。本文首次将跨筒仓物流中的组织间互动建模为一个公共物品博弈，并从理论上证明了存在一个纳什均衡中社会福利未达到最大化的社会困境。为了克服这种社会困境，我们采用多人多行动零决定（MMZD）策略，以最大限度地提高社会福利。在MMZD的帮助下，单个组织可以单方面控制社会福利而无需额外成本。实验结果验证了MMZD策略在最大化社会福利方面的有效性。
2022-03-01 cs.DC cs.GT
The Long Arm of Nashian Allocation in Online $p$-Mean Welfare Maximization
针对Barman等提出的可分物品在线分配给$n$个可加估值智能体的$p$-均值福利最大化问题，刻画$-\infty \le p \le 1$最优竞争比，提出基于纳什福利贪心算法的改进算法，为纳什福利至平等主义福利实现近最优竞争比。
2025-04-18 cs.DS cs.GT
Welfare and Profit Maximization with Production Costs
组合拍卖是市场机制设计中的一个核心问题：为具有复杂偏好的买家定价和分配商品，以最大化某些期望目标（例如，社会福利、收入或利润）。在有限供应的情况下（每件商品一份），以及在数字商品的情况下（卖方可以免费生产额外的副本），这个问题已经得到了很好的研究。然而，在资源的情况下-石油，劳动力，计算周期等-这两种抽象都不是正确的：可以找到这些资源的额外供应，但随着资源的耗尽，难度（边际成本）越来越大。在这项工作中，我们开始研究的算法机制设计问题的边际成本递增的组合定价。我们的目标是出售这些商品给买家未知的和任意的组合估值函数，以最大限度地提高社会福利，或卖方的利润，特别是我们专注于设置\emph{posted item prices}与买家到达网上。我们给出的算法，实现{ \em常数因子}近似的一类自然成本函数-线性，低次多项式，对数-并给出对数近似更一般的边际成本函数（随着必要的附加损失）。我们表明，这些界限基本上是最好的可能，这些设置。
2011-10-22 cs.GT
Money Burning Mechanism Design: From Welfare to Surplus
Tel Aviv University（特拉维夫大学）
该研究解决多维机制设计中剩余剩余最大化的最坏情况可近似性问题，提出普遍真实且事后个体理性的机制，得到最优最坏情况保证，解决相关开放问题并改进现有结果。
2026-09-25 cs.GT
Welfare Maximization in Bilateral Trade: Improved Approximation Guarantees Beyond the Fixed Price Barrier
Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）；Hebrew University of Jerusalem（耶路撒冷希伯来大学）
研究双边贸易中福利最大化问题，通过引入带保留价的买方出价机制，实现了0.746的社会福利近似比，首次证明固定价格机制并非最优。
2026-06-03 cs.GT
An Additive Approximation Scheme for the Nash Social Welfare Maximization with Identical Additive Valuations
我们研究的问题，有效地和公平地分配一组不可分割的商品与相同的和添加剂的商品估价代理之间。目标是最大化纳什社会福利，这是几何平均的代理人的估值。Nguyen和Rothe提出了一个求解Nash社会福利最大化问题的PTAS。本文的主要贡献是设计了第一个可加PTAS为这个问题，即我们给出了一个多项式时间算法，最大化纳什社会福利内的可加误差$\varepsilon v_{\rm max}$，其中$\varepsilon$是一个任意的正数和$v_{\rm max}$是一个很好的最大效用。我们的算法的逼近性能优于PTAS。我们的算法的想法很简单，我们应用的预处理，然后利用添加剂PTAS的目标负载均衡的问题最近由Buchem等人。然而，一个非平凡的工作量是需要评估的输出的附加误差。
2022-01-05 cs.DS cs.GT
Simple Mechanisms for Welfare Maximization in Rich Advertising Auctions
互联网广告拍卖已经从几行文字发展到更丰富的信息布局，包括图像、网站链接、视频等。这些新格式的广告占据不同的空间，广告商可以提供多种格式，只能显示其中一种。卖方现在面临着一个多参数的机制设计问题。计算一个有效的分配是计算棘手的，因此标准的Vickrey-Clarke-Groves（VCG）拍卖，虽然真实和福利最优，是不切实际的。在本文中，我们解决了现代广告拍卖设计中的一个基本问题。我们采用了“迈尔逊”的方法和研究分配规则，都是单调的出价和丰富的广告集。我们表明，这样的规则可以与支付功能配对，以提供一个真实的拍卖。我们的主要技术挑战是设计一个单调的规则，产生一个很好的近似最优福利。单调性不适用于标准算法，例如增量bang-per-buck顺序，它对像我们这样的“背包式”问题给出了很好的近似。事实上，我们表明，没有确定性的单调规则可以近似的最佳福利比$2$的因素（而有一个非单调的FPTAS）。我们的主要结果是一个新的，简单的，贪婪和单调的分配规则，保证了$3$近似。在实际的广告拍卖中，单调分配规则通常与所谓的广义第二价格（GSP）支付规则配对，该规则收取最低阈值价格，低于该价格分配会发生变化。我们证明了，即使我们的单调分配规则与GSP配对是不真实的，其无政府代价（PoA）是有界的。在标准的无竞价假设下，证明了$6$的纯PoA界和$\frac{6}{(1 - \frac{1}{e})}$的…
2022-06-06 cs.GT
Bulow-Klemperer-Style Results for Welfare Maximization in Two-Sided Markets
我们考虑双边市场中的福利最大化问题，使用简单的机制是先验独立的。Myerson-Satterthwaite不可能性定理表明，即使是双边贸易，也没有一种可行的（IR，真实的，预算平衡的）机制具有与最优但不可行的VCG机制一样高的福利，该机制实现了最大福利，但存在赤字。另一方面，最优可行机制需要根据贝叶斯先验进行仔细调整，并且非常复杂，无法精确描述。我们提出了Bulow-Klemperer式的结果，以规避这些障碍，在双重拍卖市场。我们建议使用买方交易减少（BTR）机制，McAfee机制的变体，这是可行的和简单的（特别是，确定性，真实，先验独立，匿名）。首先，在买方和卖方的价值被独立同分布抽样的情况下。从相同的分布，我们表明，对于任何规模的任何这样的市场，BTR与一个额外的买家，其价值是从相同的分布抽样期望福利至少高达在原始市场的最优。然后，我们转移到一个更一般的设置，买方的价值是从一个分布和卖方从另一个抽样，重点放在买方的分布一阶随机支配卖方的情况下。我们目前的买家，当添加的数量上的界限，保证BTR在增强市场的福利至少高达原始市场的最优。我们的下界扩展到一个大类的机制，我们所有的结果扩展到添加卖家而不是买家。此外，我们提出了积极的结果，在一个样本的定价福利最大化的双边市场在上述两种设置下，据我们所知，这是第一次抽样结果在这种情况下的有用性。
2019-12-23 cs.GT econ.TH
Prior-free Auctions for Budgeted Agents
我们认为优先级自由拍卖收入和福利最大化时，代理人有一个共同的预算。我们考虑的抽象环境是有一个向下封闭的和对称的可行性约束的代理服务的概率。这些环境包括位置拍卖，其中具有降低的点击率的位置被拍卖给广告商。我们将Hartline和Yan（2011）的无嫉妒基准推广和表征到有预算的环境中，并表征福利和收入的最佳无嫉妒结果。我们给出了近似这些基准的无先验机制。在我们的机制的一个组成部分是一个成交拍卖的位置拍卖环境。该拍卖是Dobzinski et al.（2008）的多单位成交拍卖的推广，也是Goel et al.（2012）的多面体成交拍卖的特例。对于福利最大化，我们表明，这种成交拍卖是一个很好的近似的嫉妒无最优福利的位置拍卖环境。对于利润最大化，我们推广了Fiat等人（2002）的随机抽样利润提取拍卖，用于数字商品，以给出对称下闭环境中无嫉妒最优收入的10.0近似值。即使没有预算，利润最大化问题也很有趣，我们的机制是一个7.5近似，改进了Ha和Hartline（2012）的30.4界限。
2012-12-23 cs.GT
Approximability Landscape of Welfare Maximization within Fair Allocations
本文从计算复杂度视角研究公平分配下的福利最大化问题，在EFX和EF1约束下为不同智能体数量与估值类型设计了近似算法并给出了紧致不可近似性边界，同时确定了EFX的公平代价。
2025-05-31 cs.GT
Welfare Maximization with Production Costs: A Primal Dual Approach
我们研究了Blum等人提出的具有生产成本的在线组合拍卖。在这个模型中，买家到达网上，卖家可以生产每个项目的多个副本，但每个副本的边际成本不递减。目标是分配物品以使社会福利最大化，减少总生产成本。对于任意（严格凸和可微）的生产成本函数，我们的特点是实现在线机制/算法的最佳竞争比。我们发现，在线发布的定价机制，这是激励兼容，可以实现竞争力的比例任意接近最优，并构建下界的情况下，没有在线算法，不一定激励兼容，可以做得更好。我们的积极结果改善或匹配的结果在几个以前的工作，例如，Bartal等人，Blum等人，布赫宾德和葛南我们的下界适用于随机算法和解决一个开放的问题Buchbinder和Gonen。
2014-11-17 cs.DS cs.GT
Optimal Multi-Dimensional Mechanism Design: Reducing Revenue to Welfare Maximization
我们提供了一个减少从收入最大化福利最大化的多维贝叶斯拍卖任意（可能组合）的可行性约束和独立投标人与任意（可能组合）的需求约束，适当地扩展迈尔森的结果，这种设置。我们还表明，每个可行的贝叶斯拍卖可以实现为虚拟VCG分配规则的分布。虚拟VCG分配规则具有以下简单形式：每个投标人的类型t_i通过投标人特定函数转换为虚拟类型f_i（t_i）。然后，选择虚拟福利最大化的分配。使用这个特性，我们展示了如何找到和运行的收入最优拍卖只黑盒访问的VCG分配规则的实现。我们将这一结果推广到任意相关的投标人，引入二阶VCG分配规则的概念。我们得到我们的减少收入福利优化通过两个算法的结果，减少形式的设置与任意的可行性和需求约束。首先，我们提供了一个分离预言机，用于确定一个简化形式的可行性。其次，我们提供了一个几何算法来分解任何可行的减少形式到虚拟VCG分配规则的分布。此外，我们将展示如何执行这两个算法只给予黑盒访问的实现的VCG分配规则。我们的结果是计算效率的所有多维设置的投标人是添加剂。在这种情况下，我们的机制在投标人类型总数的时间多项式中运行，但不是类型配置文件。对于一般相关分布，这是问题的自然描述复杂性。通过使用最新的技术，运行时可以进一步改进为项目对称设置中的poly（#items，#biders）。
2012-07-23 cs.DS cs.GT
Sublinear Approximation Algorithm for Nash Social Welfare with XOS Valuations
我们研究的问题分配不可分割的商品$n$代理的目标是最大化纳什社会福利（NSW）。这个福利函数被定义为代理人估值的几何平均值，因此，它在社会福利（算术平均值）和平均主义福利（最大-最小值）的极端之间取得了平衡。近年来，纳什社会福利被广泛研究，用于各种评估类别。特别是，一个显着的负面结果是已知的，当代理的估值是互补的自由，并指定通过值查询：对于XOS估值，一个必然需要指数许多值查询找到任何次线性（在$n$）近似NSW。事实上，这个下限意味着需要更强的查询模型来找到更好的近似。为此，我们利用需求预言机和XOS预言机，这两个查询模型是标准的，并已在以前的工作中使用的社会福利最大化与XOS估值。我们开发了第一次线性近似算法最大化纳什社会福利下XOS估值，指定通过需求和XOS神谕。因此，这项工作打破了$O(n)$近似障碍下XOS估值新南威尔士州最大化。我们通过在代理人估值的上限版本下开发新南威尔士州和社会福利之间的新联系来获得这一结果。除了这一见解，这可能是独立的利益，这项工作依赖于一个复杂的组合，多个技术思想，包括使用重复匹配和离散移动刀的方法。此外，我们部分地补充算法的结果表明，根据XOS估值，指数数量的需求和XOS查询是必要的，以近似新南威尔士州的一个因素内的$\left(1 - \frac{1}{e}\right)$。
2022-07-15 cs.GT
On the Hardness of Welfare Maximization in Combinatorial Auctions with Submodular Valuations
提出了一类新的单调次模函数：\emph{multi-peak submodular functions} .粗略地说，给定一个集合族$\cF$，我们构造一个单调子模函数$f$，对于每个集合$S \in {\cF}$（一个“峰值”）都有一个高值$f(S)$，并且对于每个集合都有一个低值，该集合与$\cF$中的任何集合都不相交。我们使用这种结构表明，一个更好的比$(1-\frac{1}{2e})$ -近似（$\simeq 0.816$）的福利最大化的组合拍卖与子模块的估值是（1）不可能的通信模型，（2）NP-困难的计算模型中的估值是明确的。在通信模型中为这个问题建立一个常数近似硬度是一个长期存在的开放问题。我们在计算模型中为硬度结果构造的估值仅取决于恒定数量的项目，因此即使参与者可以回答关于其估值的任意查询（包括需求查询），结果也成立。我们还研究了其他两个相关的问题，最近得到了一些关注：最大-最小分配（为此，我们也得到硬度的$(1-\frac 1 {2e}+ε)$ -近似，在这两种模式），和组合的公共项目（为此，我们证明硬度的$(3/4+ε)$ -近似的通信模型，硬度的$(1 -\frac 1 e+ε)$ -近似的计算模型，使用恒定大小的估值）。
2012-02-13 cs.DS cs.GT
Pairwise Ranking Losses of Click-Through Rates Prediction for Welfare Maximization in Ad Auctions
The University of Chicago Booth School of Business（芝加哥大学布斯商学院）；Google Research（谷歌研究院）；Stanford University（斯坦福大学）
本文面向广告拍卖社会福利优化，提出无需eCPM分布假设的加权成对排序损失及教师标签校准方法，并在合成与真实数据上验证其优势。
2023-06-01 cs.GT cs.IR cs.LG
Welfare Maximization and Truthfulness in Mechanism Design with Ordinal Preferences
我们研究机制设计问题中的{ \em顺序设置}，其中代理商的偏好描述的结果排序，而不是与它们相关的具体数值。当代理可以比较结果，但无法评估其精确效用时，此设置是相关的。这种情况出现在不同的情况下，包括投票和匹配市场。我们的论文解决了在有序机制设计中出现的两个问题。为了设计社会福利最大化机制，人们需要能够定量地测量结果的福利，这在有序设置中是不清楚的。其次，由于Gibbard和Satterthwaite~ \cite{Gibbard73,Satterthwaite75}的不可能性结果迫使人们转向随机机制，人们需要一个更微妙的真实性概念。我们提出{ \em秩近似}作为度量结果的质量，这使我们能够评估机制的基础上最坏的情况下的性能，和{ \em lex-truthfulness}作为一个概念的真实性随机序数机制。词汇真实性比文献中研究的概念更强，但足够灵活，可以容纳丰富的机制类{ \em规避经典的不可能性结果}。我们证明了上述概念的有用性，设计lex-truthful机制实现良好的秩近似因子，无论是在一般的序数设置，以及结构化的设置，如{ \em（单侧）匹配市场}，其推广，{ \em拟阵}和{ \em调度}市场。
2014-03-08 cs.DS cs.GT
Exploring Welfare Maximization and Fairness in Participatory Budgeting
Indian Institute of Science（印度科学学院）
该博士论文研究参与式预算在不同偏好与成本模型下的福利与公平目标，提出兼顾福利最大化和公平性的新规则及效用、公理与公平概念。
2024-10-26 cs.AI cs.GT cs.MA
Combinatorial Auctions with Restricted Complements
商品之间的互补性--一种商品在另一种商品存在的情况下产生附加值--一直是算法机制设计者的眼中钉。一方面，互补在组合拍卖的标准激励应用中是常见的，如频谱许可证拍卖。另一方面，福利最大化在互补品的存在是出了名的困难，这种棘手性阻碍了该领域的理论进展。例如，有没有已知的积极的结果组合拍卖中，投标人的估值是多参数和非互补自由，比一般估值已知的相对较弱的结果。为了在存在互补的组合拍卖设计问题上取得进展，我们提出了一个模型的估值与互补的参数化的“大小”的补充。在我们的模型中的估值简洁地表示为加权超图，其中超边的大小对应于互补度。我们的模型允许各种计算效率的查询，和非平凡的福利最大化算法和机制。我们设计了下面的多项式时间近似算法和真实的机制，以使投标人的福利最大化。1-对于投标人的估值对应于一个已知的图，是平面（或更一般地说，不包括一个固定的未成年人）的子图，我们给出了一个真实的和（1+ 1）-近似的机制。2-本文给出了一个求解超图-r赋值福利最大化问题的多项式时间r-近似算法。我们的算法随机轮紧线性规划松弛的问题。3-我们设计了一个不同的近似算法，并使用它来给出一个多项式时间，真实的预期机制，具有O（log^r m）的近似因子。
2012-05-18 cs.GT
Disrupting Bipartite Trading Networks: Matching for Revenue Maximization
本文研究在线平台在二分交易网络中的收入最大化匹配问题，证明一般情形计算难解，并给出特殊情形的高效算法及收入与福利的对数近似保证。
2024-06-11 cs.CC cs.GT
Online Generalized-Mean Welfare Maximization: Achieving Near-Optimal Regret from Samples
Columbia University（哥伦比亚大学）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
本文提出了一种在线广义均值福利最大化算法，在无需分布知识的情况下实现近最优的遗憾率，通过重新求解范式应对非平稳性和分布偏移。
2026-10-02 cs.GT cs.LG math.OC
Approximation Algorithms for Non-Single-minded Profit-Maximization Problems with Limited Supply
We consider { \em profit-maximization} problems for { \em combinatorial auctions} with { \em non-single minded valuation functions} and { \em limited supply}. We obtain fairly general results that relate the approximability of the profit-maximization problem to that of the corresponding { \em social-welfare-maximization} (SWM) problem, which is the problem of finding an allocation $(S_1,\ldots,S_n)$ satisfying the capacity constraints that has maximum total value $\sum_j v_j(S_j)$ . For { \em subadditive valuations} (and hence { \em submodular, XOS valuations}), we obtain a solution with profi…
2013-11-30 cs.GT
Social welfare in one-sided matchings: Random priority and beyond
我们研究的问题近似社会福利最大化（没有钱）在单边匹配问题时，代理人有无限的基数偏好在一组有限的项目。随机优先级是一个非常著名的真实的预期机制的问题。我们证明了随机优先级的逼近比是Theta（n^{-1/2}），而没有一个期望中真机制能达到比O（n^{-1/2}）更好的逼近比，其中n是代理和项目的数量。此外，我们证明了所有有序（不一定是期望真的）机制的逼近比的上界为O（n^{-1/2}），表明随机优先是该问题的最佳期望真机制和最佳有序机制.
2014-05-05 cs.GT
A constant factor approximation for Nash social welfare with subadditive valuations
本文提出一种常数因子近似算法解决次可加估值下的Nash社会福利最大化问题，并设计了一个通过求解配置型LP及利用社会福利舍入黑盒的优化模板，可推广至该问题的其他变体。
2023-09-09 cs.DS cs.GT
Truthful approximations to range voting
本文研究了在一般基数偏好下，在有限个方案上，无货币条件下，近似社会福利最大化的基本机制设计问题。众所周知的范围投票方案可以被认为是一个非真实的机制，在这种情况下，确切的社会福利最大化。当m为备选方案的个数时，我们展示了一个随机的期望中真序数机制，该机制实现了一个结果，该结果的期望社会福利至少是社会最优备选方案的社会福利的Ω（m^{-3/4}）分数。另一方面，我们证明了，对于足够多的代理和任何真实的期望序数机制，有一个估值配置文件，该机制达到最多O（m^{-{2/3}）分数的最佳社会福利的期望。我们得到更严格的界限，为自然的特殊情况下，m = 3，在这种情况下，进一步获得分离的结果，自然限制类的真实预期机制实现的近似比。特别是，我们表明，对于m = 3和足够大的代理数量，最好的机制，是有序以及混合单边有一个近似比在0.610和0.611之间，最好的有序机制有一个近似比在0.616和0.641之间，而最好的混合单边机制有一个近似比大于0.660。特别是，最好的混合单边非序数（即，cardinal）机制严格优于所有有序机制，甚至非混合单侧有序机制。
2014-09-11 cs.GT
Robust Social Welfare Maximization via Information Design in Linear-Quadratic-Gaussian Games
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）
本文研究了在部分了解玩家效用的情况下，通过信息设计优化社会福利的问题。针对二次效用和高斯信号的线性-二次-高斯博弈，提出鲁棒信息设计方法，将其转化为可解的半正定规划问题，并通过数值研究分析扰动水平与最优信息结构的关系。
2023-04-28 cs.GT econ.TH math.OC
Barriers to Welfare Maximization with No-Regret Learning
Yale University（耶鲁大学）；Strategy Robot, Inc.（策略机器人公司）；Strategic Machine, Inc.（战略机器公司）；Optimized Markets, Inc.（优化市场公司）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
本文针对无遗憾学习达到逼近最优社会福利的粗相关均衡所需迭代次数，首次给出两人一般和博弈的计算下界，通过扩展经典归约并利用最大团不可近似性与植入团猜想，证明即使在集中式计算中也无法在多项式时间内获得非平凡稀疏性。
2024-11-04 cs.GT cs.LG
Tight Approximation Algorithms for p-Mean Welfare Under Subadditive Valuations
我们开发的多项式时间算法的公平和有效的分配不可分割的商品之间的$n$代理商，有subadditive估值的商品。我们首先考虑纳什社会福利作为我们的目标，并设计了一个多项式时间的算法，在价值预言机模型，找到一个$8n$ -近似的纳什最优分配。次可加赋值包括作为特殊情况的XOS（分数次可加）和次模赋值。我们的结果，即使对于子模赋值的特殊情况，也改进了Garg et al.（2020）以前最著名的$O(n \log n)$ -近似比。更一般地，我们研究$p$ -平均福利的最大化。$p$ -平均福利由指数项$p \in (-\infty, 1]$参数化，并包含一系列福利函数，如社会福利（$p = 1$）、纳什社会福利（$p \to 0$）和平等主义福利（$p \to -\infty$）。我们给出了一个算法，对于次加性估值和任何给定的$p \in (-\infty, 1]$，计算（在值Oracle模型和多项式时间）分配与$p$ -平均福利至少$\frac{1}{8n}$倍的最佳。此外，我们还表明，我们的近似保证对于XOS以及次可加估值来说本质上是严格的。我们采用Dobzinski et al.（2010）的结果来表明，在XOS估值下，任何$p \in (-\infty,1]$（包括纳什社会福利）的$p$ -平均福利的$O \left(n^{1-\varepsilon} \right)$近似需…
2020-07-05 cs.GT
Multidimensional Dynamic Pricing for Welfare Maximization
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）；Microsoft Research（微软研究院）；Northeastern University（东北大学）
我们研究的问题，卖方动态定价$d$不同类型的不可分割的商品，当面对的在线到达的单位需求的买家独立绘制从一个未知的分布。这些商品的供应并不有限，但只能以有限的速度生产，而且生产成本很高。卖方只观察每天购买的一捆货物，而不观察买方的估价函数。我们的主要结果是一个动态的定价算法优化福利（包括卖方的生产成本），运行在时间和多个回合是多项式的$d$和近似参数。我们能够做到这一点，尽管事实上，（i）价格反应函数是不连续的，甚至它的分数松弛是一个非凹函数的价格，（ii）福利是不可观察的卖方。我们得出这个结果作为一个应用程序的一般技术优化福利超过\emph{divisible}商品，这是独立的利益。当购买者具有强凹的、Hölder连续的价值函数时，我们给出了$d$可分商品的一般多项式时间动态定价方法.我们能够将这种技术应用于单位需求购买者的设定，尽管在该设定中商品是不可分的，并且单位需求估值的自然分数松弛不是强凹的。为了应用我们的一般技术，我们引入了一种新的价格随机化过程，其效果隐含诱导买家“正规化”他们的估值与强凹函数。最后，我们还将我们的结果扩展到一个有限的供应设置，其中每个好的副本的数量不能补充。
2017-06-10 cs.DS cs.GT cs.LG
Approximating Nash Social Welfare under Binary XOS and Binary Subadditive Valuations
我们研究的问题，分配不可分割的商品在代理商之间的公平和经济有效的方式。在这种情况下，纳什社会福利（定义为代理人对其分配捆绑包的估值的几何平均值）是量化分配公平程度的基本衡量标准。专注于代理人的估值有二进制边际的情况下，我们开发了基本上严格的结果（近似）最大化纳什社会福利下两个最一般的类互补自由估值，即，在二进制XOS和二进制次加赋值下。对于二进制XOS估值，我们开发了一个多项式时间算法，找到一个常数因子（特别是$288$）近似的最佳纳什社会福利，在标准的价值预言模型。该算法计算的分配也实现了社会福利的常数因子近似和分组最小份额保证。这些结果意味着，在二进制XOS值的情况下，必然存在一个分配，同时满足多个（近似）公平和效率的标准。我们通过证明纳什社会福利最大化在二进制XOS估值下是APX困难的来补充算法结果。此外，这项工作建立了一个有趣的二进制XOS和二进制次加性设置之间的分离。特别是，我们证明了指数数量的值查询是必要的，以获得即使是一个次线性近似的纳什社会福利下二进制次加性估值。
2021-10-26 cs.GT
Interdependent Bilateral Trade: Information vs Approximation
本文研究相互依赖价值下双边贸易的福利最大化问题，通过量化私人信号对估值的影响对信息结构进行分类，揭示了近似机制在不同信息结构下的可能性与界限。
2025-06-30 cs.GT
Easier, but Not Easy: Nash Welfare under Lexicographic Valuations
Quantbox Research；IIT Delhi（印度理工学院德里分校）
本文针对字典序估值下的纳什福利最大化问题，提出了更优的近似算法与精确多项式框架，同时证明该问题仍存在显著计算难度，并非易事。
2026-08-26 cs.DS cs.GT
Social Welfare in Budget Aggregation
Universidad de Chile（智利大学）；Darden School of Business, University of Virginia（弗吉尼亚大学达顿商学院）；TU Eindhoven（埃因霍温理工大学）
本文研究了在ℓ₁效用下的预算聚合问题，提出了一种新的单心智比例和诚实机制UtilProp，并证明其在比例性和福利之间取得了最优平衡。
2026-10-26 cs.GT
Maximizing $p$-Mean Social Welfare in the High-Multiplicity Setting: Few Agent Types and Few Item Types
National Economics University（国民经济大学）；Khalifa University of Science and Technology（哈利法科技大学）
该论文研究高多重性设置下$p$-均值社会福利最大化，证明少数物品类型时NP-hard，并给出少数类型下的FPTAS和PTAS，基本解决其复杂性与可近似性。
2026-10-06 cs.AI cs.GT
Online Nash Social Welfare Maximization with Predictions
我们考虑的问题分配一组可分割的商品$N$代理在网上的方式，旨在最大限度地提高纳什社会福利，一个广泛研究的目标，它提供了一个公平和效率之间的平衡。货物按$T$周期的顺序到达，货物到达时，每个代理人的价值是对立的。我们首先观察到，没有在线算法可以实现比平凡的$O(N)$更好的竞争比，除非它被赋予有关代理的值的额外信息。然后，根据“预测算法”的新兴领域，我们考虑一种设置，其中对于每个代理，在线算法仅给出其垄断者效用的预测，即，她的效用，如果所有的商品都给了她一个人（对应于她在$T$期间的价值总和）。我们的主要结果是一个在线算法，其竞争比参数化的乘法误差在这些预测。如果预测完全准确，则该算法实现$O(\log N)$和$O(\log T)$的竞争比。此外，竞争比随着预测误差的平滑下降，并且令人惊讶地稳健：即使预测非常不准确，对数竞争比也保持不变。我们补充这一积极的结果表明，我们的边界基本上是紧的：没有在线算法，即使提供了完全准确的预测，可以实现竞争比的$O(\log^{1-ε} N)$或$O(\log^{1-ε} T)$为任何常数$ε>0$。
2021-08-03 cs.DS cs.GT math.OC
Convex Program Duality, Fisher Markets, and Nash Social Welfare
我们研究了Fisher市场和最大化Nash社会福利（NSW）的问题，并给出了几个密切相关的新结果。特别是，我们得到：--一个新的整数规划的NSW最大化问题的分数松弛有界的完整性差距。相比之下，自然整数规划有一个无界的完整性差距。--[7]的算法的改进的和严格的因子2分析;进而表明上述松弛的完整性间隙至多为2。[7]所示的近似因子为$2e^{1/e} \approx 2.89$。--关于该松弛的完整性间隙的$e^{1/e}\approx 1.44$的下界。--线性Fisher市场自然推广的新凸规划和这些市场允许理性均衡的证明。这些结果是通过在先前已知的不同结果之间建立联系而获得的，它们有助于揭示它们的数学基础。我们证明了一个正式的连接之间的凸计划的艾森伯格和盖尔和Shmyrev，即他们的等价的变量的变化。这两个程序捕捉线性费雪市场的均衡。通过对Shmyrev的规划添加适当的约束，我们得到了一个凸规划，它可以在NSW最大化问题的背景下捕获由[7]定义的限制消费的市场模型的均衡。在此基础上，再加上一定的积分约束条件，得到了上述NSW的整数规划。我们使用的基本工具是凸规划对偶。在特殊情况下，凸规划的线性约束（但凸目标），我们显示了一个特别简单的方法来获得对偶程序，把它几乎等同于线性规划对偶。这种简单的方法找到了许多其他的应用。
2016-09-21 cs.GT
Sample Complexity of Posted Pricing for a Single Item
本文研究单品销售中标价机制的样本复杂度，针对独立与相关买家分布及福利与收益最大化目标，给出了匹配的上下界（相差对数因子）。
2024-11-04 cs.DS cs.GT
Universal and Tight Online Algorithms for Generalized-Mean Welfare
我们研究公平和有效的分配可分割的货物，在网上的方式，在$n$代理。货物按$T$时间段的顺序在线到达。代理商对商品的价值只有在商品到达后才能显示，在线算法需要在代理商之间立即和可追溯地分配商品。为了统一处理公平和经济效率的目标，我们开发了一个算法框架，以找到在线分配，最大限度地提高代理商收到的值的广义平均值。特别是，工作的假设，每个代理商的价值的大捆绑的商品是适当的规模，我们解决在线最大化的$p$ -平均福利。通过指数项$p \in (-\infty, 1]$进行参数化，这些平均值封装了一系列福利函数，包括社会福利（$p=1$）、平等主义福利（$p \to -\infty$）和纳什社会福利（$p \to 0$）。我们提出了一个简单的算法模板，需要一个阈值作为输入，明智的选择这个阈值，导致普遍和量身定制的竞争保证。首先，我们可以在线计算一个单一的分配，$O (\sqrt{n} \log n)$ -近似的最佳$p$ -平均福利的所有$p\le 1$。这种普遍分配的存在本身就令人感兴趣。此外，这种普遍的保证实现了$p$的特定值的基本上严格的竞争比。接下来，我们通过使用$p$特定阈值执行我们的算法来获得不同范围的$p$的改进的竞争比，例如，我们提供了所有$p\in (\frac{-1}{\log 2n},1)$的$O(\log ^3 n)$ -竞争比。我们补充我们的积极成果，建立下界表明，我…
2021-09-02 cs.GT
Welfare and Beyond in Multi-Agent Contracts
研究多智能体合约设计中超越委托人效用的社会福利最大化问题，揭示了至多XOS函数下福利-效用差距为常数比例，并开发了多项式时间算法直接优化福利，扩展至一般可行性约束。
2025-04-26 cs.GT
Price Doubling and Item Halving: Robust Revenue Guarantees for Item Pricing
我们研究了基于静态物品定价的收益最大化的近似算法。在静态物品定价中，卖方为市场上的各种商品选择价格，然后买方以这些给定的价格购买效用最大化的捆绑产品。我们制定了两个有点通用的技术，设计良好的定价算法，这种设置：价格加倍和项目减半。使用这些技术，我们统一了许多现有的结果，在一个共同的框架下的项目定价文献，以及提供了几个新的项目定价算法近似的收入和社会福利。更具体地说，对于各种设置与项目定价，我们表明，它是可以确定性地获得一个对数近似的收入和一个常数近似的社会福利同时：因此，一个不需要牺牲收入，如果目标是仍然有体面的福利保障。%此外，我们提供了一个新的黑盒减少从收入到福利的基础上项目定价，这立即给我们新的收入-近似算法（例如，替代品估值）。本文的主要技术贡献是一个$O((\log m + \log k)^2)$ -近似算法的收入最大化的基础上，项目减半技术，设置买家有XoS估值，其中$m$是商品的数量和$k$是平均供应。令人惊讶的是，我们的是第一个已知的项目定价算法与多对数近似这样的一般类的估值，并部分解决了一个重要的公开问题，从算法定价文献的存在项目定价算法与对数因子的一般估值。我们还使用项目减半的框架，以形成羡慕免费项目定价机制的流行设置的多单位市场，提供了一个对数近似的收入在这种情况下。
2017-05-02 cs.GT
Maximizing Nash Social Welfare in 2-Value Instances: Delineating Tractability
该研究探讨了在2值加性估值下如何通过多项式时间算法实现纳什社会福利最大化，并证明当q≥3时该问题为NP难。
2026-02-20 cs.GT
Fixed-Price Approximations in Bilateral Trade
我们考虑双边贸易问题，其中两个代理商交易一个不可分割的项目。众所周知，唯一的优势策略真实机制是固定价格机制：给定买方价值$B$和卖方价值$S$的公知分布，如果$S \leq p \leq B$，则向两个代理提供价格$p$，并且交易发生。目标是最大化预期福利$\mathbb{E}[S + (B-S) \mathbf{1}_{S \leq p \leq B}]$或贸易预期收益$\mathbb{E}[(B-S) \mathbf{1}_{S \leq p \leq B}]$。我们改进了这个问题的几个福利最大化变量的近似比。当代理人的分布是相同的，我们证明了福利的最佳逼近比是$\frac{2+\sqrt{2}}{4}$。只有一个先验样本的共同分布，我们表明，一个$3/4$近似福利是可以实现的。当代理商的分布不需要是相同的，我们表明，以前最有名的$(1-1/e)$ -近似可以严格改进，但$1-1/e$是最佳的，如果只有卖方的分布是已知的。
2021-12-20 cs.GT
Maximizing Nash Social Welfare under Two-Sided Preferences
本文研究双边偏好多对一匹配下的纳什社会福利最大化问题，证明其在强受限条件下仍为NP难，并设计了参数化、近似算法及受限场景下的专用算法。
2023-12-14 cs.GT
Learning Payment-Free Resource Allocation Mechanisms
J.P. Morgan AI Research（摩根大通人工智能研究院）；Samsung Data Systems（三星数据系统）
针对无支付场景下自利智能体资源分配中真实性与社会福利难以同时兼顾的问题，提出融合“烧钱”思想的端到端神经网络ExS-Net，给出有限样本下的泛化界，并通过实验验证了该近似机制的有效性。
2024-08-14 cs.GT cs.LG
Efficiency Guarantees in Auctions with Budgets
在参与者获得流动性的机会有限的情况下，表现为预算限制，效率最大化已被证明是一个具有挑战性的目标。特别是，社会福利不能用比玩家数量更好的因素来近似。因此，文献主要诉诸帕累托效率作为一种方式来实现效率在这样的设置。虽然在一些重要的场景中是成功的，但在许多情况下，我们知道，要么只有一个激励相容的拍卖总是输出帕累托有效的解决方案，要么没有真实的机制可以始终保证帕累托有效的结果。传统上，不可能的结果可以通过考虑近似来避免。然而，帕累托效率是一个二元属性（满足或不满足），不允许近似。在本文中，我们提出了一个新的概念的效率，称为\emph{liquid welfare}。这是一个无所不知的卖家能够从某个实例中获得的最大收入。我们解释了这个目标函数背后的直觉，并表明它可以通过两个不同的拍卖2-近似。此外，我们表明，没有真实的算法可以保证近似因子优于4/3的液体福利，并提供一个真实的拍卖，达到这个界限在一个特殊的情况下。重要的是，流动福利基准还克服了某些情况下的不可能性。虽然这是不可能的设计帕累托有效的多单位拍卖的球员有递减的边际价值，我们给出了一个确定性的$O(\log n)$ -近似的流动福利在这种情况下。
2013-04-26 cs.GT
Computing Stable Coalitions: Approximation Algorithms for Reward Sharing
Rensselaer Polytechnic Institute（伦斯勒理工学院）
考虑一个设定，其中自私的代理人被分配到来自固定集合P的联盟或项目。每个项目k由一个估值函数表征; v_k（S）是由一组S代理人在项目k上工作产生的值。我们在这种背景下研究了以下经典问题：“代理人应该如何分配他们共同创造的价值？".合作博弈论中的一个传统方法是研究核心稳定性，隐含的假设是一个项目有无限个副本，代理人可以将自己分成任何数量的联盟。相比之下，我们考虑一个模型与有限数量的不相同的项目，这使得计算高福利的解决方案和核心支付非常不平凡。本文的主要贡献是一个黑箱机制，减少了计算一个接近最优的核心稳定的解决方案的问题，纯粹的算法问题的福利最大化，我们应用这个计算近似核心稳定的解决方案，提取四分之一的最佳社会福利的类的次加性估值。我们还展示了几个流行的子类更强大的结果：匿名，分数次加性，次模估值，以及提供新的近似算法福利最大化与匿名函数。最后，我们建立了一个连接，我们的设置和研究项目投标的同时拍卖，我们调整我们的结果来计算这些拍卖的近似纯纳什均衡。
2015-08-27 cs.AI cs.GT
Maximizing Social Welfare Subject to Network Externalities: A Unifying Submodular Optimization Approach
针对网络外部性下的不可分割物品分配社会福利最大化问题，提出统一子模优化框架，利用目标函数的Lovasz延拓与多线性延拓设计多项式时间近似算法，可复现或改进现有算法。
2023-08-27 cs.DM cs.GT cs.MA
