arXiv 1504.012742015-04-06cs.ITmath.COmath.IT

一类可约循环码的重量族

The Weight Hierarchy of Some Reducible Cyclic Codes

Maosheng Xiong, Shuxing Li, Gennian Ge

摘要：

线性码的广义汉明重量是码的基本参数，它的知识在许多应用中具有重要意义。然而，确定线性码的GHW通常是困难的。本文研究了一类可约循环码的GHW，在几种情况下得到了完备的权族。这是通过将\cite{YLFL}的思想扩展到更高的维度和通过采用一些有趣的组合参数来实现的。应当注意，这些循环码可以具有任意数量的非零。

英文摘要：

The generalized Hamming weights (GHWs) of linear codes are fundamental parameters, the knowledge of which is of great interest in many applications. However, to determine the GHWs of linear codes is difficult in general. In this paper, we study the GHWs for a family of reducible cyclic codes and obtain the complete weight hierarchy in several cases. This is achieved by extending the idea of \cite{YLFL} into higher dimension and by employing some interesting combinatorial arguments. It shall be noted that these cyclic codes may have arbitrary number of nonzeroes.

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