Weakly Compact "Matrices", Fubini-Like Property and Extension of Densely Defined Semigroups of Operators
把矩阵作为两个（一般是无限的）集合的笛卡儿积上的数值函数的同义词，一个简单的纯代数的“互反性质”说，行的集合跨越有限维空间当且仅当列的集合跨越有限维空间。类似的拓扑互易性质用于定义强紧和弱紧矩阵，其特征在于关于殆周期函数和关于紧算子的众所周知的基本事实。一些性质，特别是弱紧的情况下，进行了研究，如与矩阵的一般手段具有Fubini的性质。应用这些结果证明了在具有弱连续性的巴拿赫空间中有界稠定算子半群扩张到整半群的可能性。
2008-08-28 math.FA math.OA
Representations of *-semigroups associated to invariant kernels with values continuously adjointable operators
研究VH-空间上连续伴随算子值且*-半群不变的正半定核，获得存在*-表示的两个充要有界性条件，并为局部C*-代数上的Stinespring-Kasparov型膨胀定理提供了直接证明。
2015-11-03 math.FA math.OA
Amenability of locally compact quantum groups via the long-time behavior of convolution semigroups
University of Haifa（海法大学）
该研究刻画了第二可数局部紧量子群的可和性，结合其对偶量子群的逼近性质，构造了受时间两端行为控制的卷积半群，相关结果在经典局部紧群情形下也属首次。
2026-08-05 math.FA math.GR math.OA
Quasi-countable inverse semigroups as metric spaces, and the uniform Roe algebras of locally finite inverse semigroups
本文为拟可数逆半群构造典范真右次不变度量并定义一致 Roe 代数，证明渐近维数0等价于局部有限及强拟对角性，并刻画更弱的有限 Roe 代数条件。
2024-02-29 math.GR math.OA
Compact perturbations of operator semigroups
本文研究Calkin代数$\mathscr{Q}(\mathcal{H})$中算子半群的提升问题，我们的方法主要基于Brown-Douglas-Fillmore理论.对于$\mathscr{Q}(\mathcal{H})$中的任何正规$C_0$ -半群$(q(t))_{t\geq 0}$，我们都关联一个扩张$Γ\in\mathrm{Ext}(Δ)$，其中$Δ$是某些紧致度量空间的逆极限，这些度量空间纯粹根据$(q(t))_{t\geq 0}$的生成元的谱$σ(A)$来定义.通过使用Milnor的确切序列，我们表明，如果每个$q(t)$有一个正常的电梯，然后问题是否$Γ$是平凡的问题，相应的第一个导出函子是否消失。借助于CRISP性质和Kasparov技术定理，给出了$σ(A)$上保证$Γ$分裂的几何条件.如果$Δ$是完备紧度量空间，我们用这种方法得到一个提升并元有理数上的$(q(t))_{t\geq 0}$的$C_0$ -半群$(Q(t))_{t\geq 0}$.
2023-03-13 math.FA math.OA
A Kind of Compact Quantum Semigroups
证明了从有限空间到有限维紧量子半群的所有映射的量子族具有正则量子半群结构。
2012-09-01 math.OA
Semigroup Operator Algebras and Quantum Semigroups
对半群$C^\ast$ -代数进行了详细的研究。这种$C^\ast$ -代数表现为紧阿贝尔群上连续函数代数的“变形”。在此框架下考虑半群$C^\ast$ -代数，我们构造了一个紧量子半群范畴。初始群是新紧量子半群的一个紧子群，刻画了这个群的自然作用。这样的$C^\ast$ -代数的对偶空间被赋予Banach *-代数结构，它包含紧群上的测度代数。给出了稠密弱Hopf *-代数。证明了所构造的紧量子半群范畴可以嵌入到阿贝尔半群范畴中。
2013-05-26 math.OA math.QA
Infinite-dimensional Compact Quantum Semigroup
本文在Toeplitz代数$\mathcal{T}$上构造了一个紧量子半群结构。证明了在对偶代数$\mathcal{T}^*$中存在一个子代数，该子代数同构于具有卷积积的圆上的正则Borel测度代数.证明了Haar泛函在对偶代数和上述子代数中的存在性。同时也证明了$\mathcal{T}$与弱霍普夫代数的结构之间的联系。
2011-04-25 math.FA math.OA math.QA
Representations of Hecke algebras and dilations of semigroup crossed products
本文考虑一类Hecke C* 代数-代数，它们可以被自同态半群实现为交叉积.通过扩张半群交叉积的表示，证明了Hecke代数的表示范畴等价于全不连通的的局部紧群的连续酉表示范畴.
2001-10-02 math.OA
Restricted algebras on inverse semigroups III, Fourier algebra
Piere Eymard在60年代的博士论文中引入并研究了局部紧群$G$的Fourier代数和Fourier-Stieltjes代数$A(G)$和$B(G)$。若$G$是局部紧阿贝尔群，则通过Fourier变换和傅里叶-斯蒂尔切斯变换得到$A(G)\simeq L^1(\hat{G})$和$B(G)\simeq M(\hat{G})$，其中$\hat{G}$是$G$的Pontryagin对偶。最近，这些代数被定义在（拓扑或测量）广群上，并与群的情况有许多共同的特征。这是最后在一系列的文件中，我们已经调查了“限制”形式的这些代数上的一个单位逆半群$S$。
2003-08-27 math.OA
Pentagon Equation and Compact Quantum Semigroups
将乘幺正概念从紧量子群推广到紧量子半群。我们展示了为什么同样的结构不工作，在这种情况下，通过给出的例子，C*-代数与非平凡的余乘不承认乘法酉。利用五边形方程，我们提出了一个算子的概念，它给出了任何C*-代数上的余乘。乘法幺正是它的特例。证明了某些紧量子半群的余乘是由这样的算子给出的。
2013-01-31 math.OA math.QA
Amenability of the Algebras R(S), F(S) of a Topological Semigroup S
对于局部紧Hausdorff半群S，Dunkl和Ramirez对$L^\infty$表示代数R（S）进行了广泛的研究. Lau研究了拓扑半群的Fourier-Stieltjes代数F（S）。本文的目的是研究这两个代数，并研究它们关于S的结构的顺从性。
2002-05-23 math.OA
Generating functionals for locally compact quantum groups
本文证明了局部紧量子群上的态卷积半群的每一个对称生成泛函在其定义域上都存在一个具有类核性质的稠密有单位的$*$ -子代数.另一方面，我们证明了，每一个正规化，对称，厄米条件正功能上的一个密集的$*$ -子代数的unitisation的普遍的C $^*$ -代数的局部紧凑的量子群，满足一定的技术条件，在一个典型的方式扩展到生成功能。这些结果的一些后果进行了概述，特别是那些相关的卷积半群的上圈的建设。
2019-12-18 math.FA math.OA math.PR
The equivariant Cuntz semigroup
我们引入一个等变版本的Cuntz半群，它需要一个行动的一个紧群考虑。等变Cuntz半群自然是给定群的表示半环上的半模。此外，这个半模还满足一些额外的结构性质。证明了等变Cuntz半群作为函子是连续稳定的。此外，上循环共轭作用具有同构伴随等变Cuntz半群。我们的一个主要结果是类似于Julg定理：等变Cuntz半群与交叉积的Cuntz半群正则同构。我们计算了交叉积上的诱导半模结构，在阿贝尔情形下，它由对偶作用给出。作为结果的应用，我们证明了紧T2空间上紧李群作用的自由性可以用等变Cuntz半群的正则映入来刻画，推广了Atiyah和Segal等变$K$ -理论的结果.最后，我们利用等变Cuntz半群对一维NCCW-复形的直接极限上的局部可表示作用进行了分类，推广了Handelman和Rossmann的工作。
2016-08-29 math.DS math.FA math.OA
Cuntz semigroups of compact-type Hopf C*-algebras
经典Cuntz半群在C* 代数的研究中有着重要的作用，它是将同构的非同构C* 代数分类到同构的主要不变量之一.研究了具有霍普夫代数结构的C* 代数-代数，发现了它们的Cuntz半群的附加结构，从而推广了等变Cuntz半群.我们发展的各个方面的理论，这样的半群，特别是，我们给出了一般的结果，使分类结果的埃利奥特分类程序被扩展到C*-代数量子群的分类结果。
2018-02-20 math.KT math.OA
On a groupoid construction for actions of certain inverse semigroups
我们考虑F-逆半群概念的一个版本（在逆半群的代数理论中研究）。我们指出这样的逆半群在局部紧空间上的作用与一个自然广群的构造有关，这与变换群的构造非常相似。我们讨论的例子相关的Toeplitz代数的子半群的离散群，Cuntz-Krieger代数，交叉产品的部分自同构的意义上的Exel。
1993-05-11 funct-an math.OA
A complex semigroup approach to group algebras of infinite dimensional Lie groups
拓扑群G的主代数是一个C^*-代数，它的表示与G的某些连续酉表示一一对应。本文提出了一种基于复对合半群的无限维李群的宿主代数的方法。在这样的半群S上的任何局部有界绝对值α都以一种自然的方式导出一个C^*-代数C^*（S，α），并且我们描述了一个允许我们得出这个C^*-代数是一个李群G的宿主代数的结论的设置。我们进一步解释了如何附加到任何这样的主机代数G的李代数的对偶中的一个不变的弱-*-闭凸集享受某些良好的凸几何性质。如果G是局部凸空间的加法群，我们描述了所有这样产生的宿主代数。一般的不可交换情况留待将来处理。
2007-09-07 math.OA math.RT
Symmetries of Lévy processes on compact quantum groups, their Markov semigroups and potential theory
研究紧量子群上单位完全正映射的强连续半群（即量子马尔可夫半群或量子动力学半群）.证明了紧量子群的泛或约化C ${}^*$ -代数上的量子马尔可夫半群是平移不变的（w.r.t.的余积）与其$*$ - Hopf代数上的Lévy过程一一对应。利用对合双代数上的Lévy过程理论刻画了量子马尔可夫半群的对称性.证明了量子马尔可夫半群是GNS-对称的（分别是KMS-对称的）当且仅当Lévy过程的生成泛函在对极下不变（分别为酉对极）。此外，我们还研究了边缘态在伴随作用下不变的Lévy过程。特别地，我们给出了自由正交量子群$O_n^+$上在伴随作用下不变的生成泛函的完整描述。最后，对位势论的某些方面进行了研究。我们描述了如何狄利克雷形式和一个导子可以从一个量子马尔可夫半群和它的Lévy过程中恢复，我们展示了如何，在假设的GNSS-对称性和使用相关的Schürmann三元组，这引起了谱三元组。详细讨论了上述结果如何应用于紧群、可数离散群的C群$^*$ -代数、自由正交量子群$O_n^+$和扭曲$SU_q (2)$量子群.
2013-11-18 math.OA math.PR
Zeta-regularization and the heat-trace on some compact quantum semigroups
热不变量是紧致黎曼流形上拉普拉斯型算子的一类谱不变量，它包含流形的几何信息，例如，度量和连接。由于布朗运动解的是热方程，所以这些不变量可以通过研究流形上的布朗运动得到。本文考虑Toeplitz代数上的布朗运动、离散Heisenberg群代数和非交换环面，定义了C*-双代数上的Laplace型算子和热半群.我们证明了它们的迹可以被$ζ$正则化，并在这些代数上计算“热迹”，给了我们一个维数和体积的概念。此外，我们考虑$SU_q(2)$，它没有布朗运动，但一类无漂移的高斯仍然恢复$SU_q(2)$的维数。
2018-01-31 math-ph math.FA math.MP
General Non-Commutative Locally Compact Locally Hausdorff Stone Duality
我们推广了零维紧致T2空间与布尔代数之间的经典Stone对偶。具体来说，我们同时删除零维限制，并扩展到étale群胚，获得一个对偶的逆半群的一个基本类。
2018-03-12 math.GN math.LO math.OA
Amenable actions of inverse semigroups
我们说局部紧T2空间上的可数离散逆半群的作用是顺从的，如果它的芽群胚在Anantharaman-Delaroche和Renault意义下是顺从的。证明了对于给定的逆半群$S$，$S$在其谱上的作用是顺从的当且仅当$S$的每个作用都是顺从的.
2015-06-08 math.GR math.OA math.RA
On quantum semigroup actions on finite quantum spaces
证明了有限量子空间（有限维$\mathrm{C}^*$ -代数）上的量子半群$\mathcal{S}$的保忠实态的连续作用来自于$\mathcal{S}$的量子Bohr紧化$\mathfrak{b}\mathcal{S}$的连续作用.利用$M_2$上连续紧量子群作用的分类，我们给出了该量子空间上所有保持忠实态的连续量子半群作用的完整描述。
2008-12-01 math.OA math.QA
