A New Hyperchaotic Attractor with Complex Patterns
Safieddine Bouali
介绍了一个新的四维动力系统，该系统产生了一个典型的四维奇异吸引子。它的焦点声明出现在它的总断开从以前的三维非线性系统。
The paper introduces a new 4d dynamical system leading to a typical 4d strange attractor. Its focal statement appears in its total disconnection from previous 3D nonlinear systems.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Is a hyperchaotic attractor superposition of two multifractals?
在相空间中邻近轨迹指数发散的混沌动力系统的背景下，超混沌被定义为在系统演化过程中至少在两个方向上存在发散或拉伸的状态。因此，超混沌吸引子的检测和表征通常是使用李雅普诺夫指数（LE）的频谱来完成的，该指数测量了沿每个方向的发散率。虽然超混沌产生于不同的动力学环境中，并在实际应用中得到了广泛的应用，但对超混沌吸引子的几何结构的正确理解仍然是一个尚未解决的问题。在本文中，我们提出了强有力的数值证据表明，一个超混沌吸引子的几何结构，可以使用具有两个叠加分量的多重分形谱的特点。换句话说，除了发展一个额外的积极LE，也有一个结构的变化，作为一个混沌吸引子过渡到超混沌阶段和吸引子的变化，从一个简单的多重分形的双重多重分形，相当于两个混合的多重分形。我们认为，在计算相关维数的缩放区域中的交叉行为是这种结构的表现。为了支持这一主张，我们提出了一个说明性的例子，一组综合生成的点在单位间隔（康托集与可变迭代方案）显示双重多重分形谱。我们的研究结果也被用来开发一个通用的计划，以产生超混沌以及高维混沌吸引子耦合两个低维混沌吸引子和调整的时间尺度参数。
Complex dynamics, hidden attractors and continuous approximation of a fractional-order hyperchaotic PWC system
本文给出了研究一类分数阶PWC系统的连续逼近方法。利用集值分析和微分包含的一些已知结果。并以分数阶超混沌PWC系统为例进行了分析。研究发现，在没有平衡点的情况下，系统存在隐藏吸引子。
Pathways to hyperchaos in a three-dimensional quadratic map
研究三维二次映射中三个 Lyapunov 指数均为正的超混沌形成路径，揭示周期排斥子被吸引子吸收，并分析倍周期、准周期分岔及弱超混沌类流吸引子。
On the behavior of the Generalized Alignment Index (GALI) method for dissipative systems
研究GALI方法在耗散系统中检测混沌运动及各类吸引子的能力，发现其能成功检测混沌运动和稳定不动点，但难以区分稳定极限环、混沌吸引子与超混沌运动。
Hyperchaos is distinguished from chaos by the presence of at least two positive Lyapunov exponents instead of just one in dynamical systems. A general scenario is presented here that shows emergence of hyperchaos with a sudden large expansion of the attractor of continuous dynamical systems at a critical parameter when the temporal dynamics shows intermittent large-amplitude spiking or bursting events. The distribution of local maxima of the temporal dynamics is non-Gaussian with a tail, confirming a rare occurrence of the large-amplitude events. We exemplify our results on the sudden emergenc…
Route to hyperchaos in quadratic optomechanics
该研究通过二次耦合光学机械系统实现超混沌，计算了正李雅普诺夫指数并验证相关维度，为非线性系统和量子领域超混沌研究提供了新方法。
Multiplicity of Limit Cycle Attractors in Coupled Heteroclinic Cycles
研究了具有异宿圈吸引子的耦合振子的正方形格点分布。在这个系统中，我们发现了一种新的模式，这是空间无序和时间周期。这些模式是相空间中的极限环吸引子（即不是混沌的），并且存在许多极限环，将相空间划分为它们的盆地。该模式被构造与振荡器之间的相位差的本地法律。随着振子数目的增加，模式的数目呈指数增长。
Minimal cover of high-dimensional chaotic attractors by embedded recurrent patterns
提出一种通过嵌入不稳定递归模式构建高维混沌吸引子极小覆盖的通用方法，证明在低维子空间定义邻近度也能忠实构建极小覆盖，可用于简化描述吸引子结构与动力学。
Coexisting patterns of population oscillations: the degenerate Neimark Sacker bifurcation as a generic mechanism
我们研究了一个种群动力学模型，该模型表现出Neimark Sacker分岔，其周期自然接近4。在分叉之外，由于强共振，周期很快锁定在4，并且出现周期为2的第二吸引子，其在相当大的参数范围内与第一吸引子共存。第二吸引子的线性稳定性分析和数值研究表明，产生第二吸引子的分叉自然发生在这类系统中。
Oscillating Turing patterns, chaos and strange attractors in a reaction-diffusion system augmented with self- and cross-diffusion terms
本文提出一个包含自扩散和交叉扩散项的反应扩散模型，推导傅里叶谱方法分析轨道与稳定性，发现在四种扩散机制下系统会产生原创Turing斑图、振荡斑图、倍周期级联混沌及奇异吸引子。
Coexistence of attractors in a coupled nonlinear delayed system modelling El Niño Southern Oscillations
我们研究的动态海表温度（SST）异常使用的时间模式的两个分区，模仿行为类似于厄尔尼诺南方涛动（ENSO）的模型。具体来说，我们提出的存在性，稳定性，和吸引力的盆地中产生的模型系统中的这些参数的空间中的解决方案：自延迟，延迟和区域间的耦合强度。在我们的模式中，振荡的出现或抑制是一个非常相关的动力学特征，因为它标志着ENSO样振荡的存在或不存在。与著名的ENSO的低阶模型，其中相邻区域对感兴趣的区域的影响被建模为外部噪声，我们认为相邻区域作为一个耦合的确定性动力系统。在我们的模型中，不同的参数产生了丰富多样的动力学模式，从稳态和均匀振荡到不规则振荡和振荡吸引子的共存，没有明确的噪声。有趣的是，如果我们采取的自延迟耦合强度的两个子区域是这样的一个区域的温度去一个固定点制度时，解耦，而另一个系统是在振荡制度，然后耦合两个系统显示振荡。我们明确地获得了吸引盆的不同的稳定状态和振荡状态的模型。我们的结果可能有助于预测厄尔尼诺（或拉尼娜）的进展，因为它表明，在次区域的初始SST异常的组合，可以导致厄尔尼诺/拉尼娜事件。特别是，结果建议使用一个间隔作为标准来估计厄尔尼诺或拉尼娜的进展，而不是目前使用的单值标准。
Complex activity patterns generated by short-term synaptic plasticity
短时程突触可塑性（STSP）影响突触传递的效率，以实现持续的突触前活动。我们考虑吸引子神经网络，吸引子，在没有STSP的情况下，由兴奋性集团的细胞组装。我们表明，STSP可能会将这些吸引状态吸引遗物，诱导正在进行的瞬态动态序列的瞬时激活的细胞组装，前吸引。随后的单元组件可以是不相交的或部分重叠的。因此，可以使用所得到的动态来生成电机控制序列。
Anomalous Scaling on a Spatiotemporally Chaotic Attractor
具有连续对称性的斑图形成的Nikolaevskiy模型表现出强尺度分离的时空混沌。对混沌吸引子的广泛数值研究揭示了长波模的意外标度行为。令人惊讶的是，计算出的幅度和相关时间缩放被发现从渐近一致的多尺度分析获得的值不同。然而，当高阶修正被添加到马修斯和考克斯的领导阶理论，异常标度恢复。
Glioblastoma (GBM) is a highly morbid and lethal disease with poor prognosis. Their emergent properties such as cellular heterogeneity, therapy resistance, and self-renewal are largely attributed to the interactions between a subset of their population known as glioblastoma-derived stem cells (GSCs) and their microenvironment. Identifying causal patterns in the developmental trajectories between GSCs and the mature, well-differentiated GBM phenotypes remains a challenging problem in oncology. The paper presents a blueprint of complex systems approaches to infer attractor dynamics from the sing…
Dynamical analysis of r-Chialvo neuron map with cosine memristive
本文通过引入余弦基忆阻器构建新型二维离散神经元映射，研究电磁调制的动力学特性。该映射表现出多样化的放电模式、稳定性行为和混沌吸引子，揭示了多种分岔结构及多稳态吸引子的共存现象。
Local dimension and recurrent circulation patterns in long-term climate simulations
随着最近出现的一个健全的数学理论的极端事件的动力系统，新的方法来分析系统的固有属性已经成为可用：研究只有概率非常接近庞加莱递归，我们可以推断潜在的吸引子的局部维数-一个数量是密切相关的可预测性的个人配置，以及从观察他们获得的信息。本研究探讨了可能的方法估计本地和全球吸引子尺寸，确定潜在的陷阱，并讨论了可能的应用。便携式大学大气模型（Portable University Model of the Atmosphere，简称ARMA）是一个介于简单数学玩具和真实大气数据集之间的中等复杂性测试对象。它表明，引入一个简单的，分析估计可以简化程序，并允许额外的测试理论预期和观测数据之间的协议。此外，我们展示了如何新获得的知识，局部尺寸可以补充经典的技术，如主成分分析，并可能有助于分离有意义的模式从数学文物。
Neural networks are dynamical systems that compute with their dynamics. One example is the Hopfield model, forming an associative memory which stores patterns as global attractors of the network dynamics. From studies of dynamical networks it is well known that localized attractors also exist. Yet, they have not been used in computing paradigms. Here we show that interacting localized attractors in threshold networks can result in universal computation. We develop a rewiring algorithm that builds universal Boolean gates in a biologically inspired two-dimensional threshold network with randomly…
Attractor learning for spatiotemporally chaotic dynamical systems using echo state networks with transfer learning
本文提出利用回声状态网络与迁移学习预测时空混沌偏微分方程的长期统计特性，提升预测准确性时间长度。
Fractal Basins as a Mechanism for the Nimble Brain
本文在基于真实人脑DTI网络的动力系统模型中，提出向量模式状态（VPS）方法识别chimera状态并映射basin结构，发现共存吸引子具有交织的分形basin边界且立即可达，从而解释大脑快速切换活动模式的能力。
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