Transient hidden chaotic attractors in a Hopfield neural system
在这封信中，我们揭示了存在的瞬态隐藏共存的混沌吸引子，在一个简化的Hopfield神经网络的三个神经元。
2016-05-20 nlin.CD
Approximating hidden chaotic attractors via parameter switching
研究了一类非线性系统的隐混沌吸引子的逼近问题。利用参数切换（PS）算法，在给定的一组值内切换控制参数与数值求解的初始值问题。PS生成的生成吸引子近似于通过将控制参数与切换值平均而获得的吸引子，其代表隐藏的混沌吸引子。并对广义Lorenz系统和Rabinovich-Fabrikant系统的混沌吸引子进行了数值模拟
2018-10-18 nlin.CD
Hidden transient chaotic attractors of Rabinovich-Fabrikant system
文[1]证明了Rabinovich-Fabrikant（RF）系统存在自激混沌吸引子和隐藏混沌吸引子。在本文中，我们进一步证明了RF系统也允许一对对称的瞬态隐混沌吸引子。揭示了该系统更为丰富的动力学行为，如一种新的“虚拟马鞍”。
2016-08-06 nlin.CD
Potential Function in a Continuous Dissipative Chaotic System: Decomposition Scheme and Role of Strange Attractor
在本文中，我们证明，首先在我们已知的文献中，可以在连续耗散混沌系统中构造势函数，并可以用来揭示其动力学性质。为了达到这一目的，提出了一个Lorenz类系统，并严格证明了混沌的例子分析。我们明确地构造了一个沿系统动力学单调递减的势函数，揭示了混沌奇异吸引子的结构。势函数可以有不同的构造形式。我们还对动力系统进行了分解，解释了混沌吸引子和奇异吸引子的不同起源。因此，在现有的分解框架下，混沌非奇异吸引子和非混沌奇异吸引子同时存在的原因得到了清楚的讨论。
2012-08-08 nlin.CD
Stability enhanced by transient attractors in a memristive chaotic map
本文通过将离散忆阻器模型与混沌映射耦合，发现忆阻器的引入显著扩大混沌吸引子的吸引域，从而增强其稳定性，该效应源于忆阻器的记忆与开关特性。
2025-03-31 nlin.CD
Hopf's last hope: spatiotemporal chaos in terms of unstable recurrent patterns
利用不稳定时空周期解的无穷族描述了Kuramoto-Sivashinsky系统的时空混沌动力学。一个内在的参数化的相应的不变集作为准确的指导高维动力学，和周期轨道理论产生几个全局平均值表征的混沌动力学。
1996-07-01 chao-dyn nlin.CD
Chaotic mechanism description by an elementary mixer for the template of an attractor
本文提出用基本混合器及其链接矩阵唯一描述混沌吸引子的模板与机制，并通过混合器拼接建立按规模分类混沌机制的统一框架。
2025-08-29 nlin.CD
Strange Non-Chaotic Attractors with Unpredictable Trajectories
具有奇异非混沌吸引子的连续和离散时间系统正受到研究。它表明，不可预测的轨迹存在的动力学。最近的数值技术，序贯检验，是用来显示不可预测性的存在。
2021-10-29 nlin.CD
Chaotic dynamics of the Hunt model, an artificially constructed flow system with a hyperbolic attractor
研究了Hunt模型中Plykin型双曲奇异吸引子的混沌行为。有吸引子的画像，图的实现由系统产生的混沌信号，插图的敏感依赖于初始条件的吸引子上的轨迹。定量特征的吸引子估计，包括李雅普诺夫指数和吸引子维数。讨论了吸引子上的符号动力学，找出并分析了吸引子上的不稳定周期轨道。
2010-01-19 nlin.CD
Analysis of Two Time Scale Property of Singularly Perturbed System on Chaotic Attractor
本文考虑了混沌可以作为分析非线性系统的有用工具的思想，首次从混沌吸引子的角度分析了奇异摄动系统的双时标性质。本文提出的一般思想是：混沌系统在相空间中具有有序的奇异吸引子，这种有序性与其它类型的混沌系统相一致，可用于分析。在这里，奇异摄动系统下标混沌系统。讨论了系统的双时标特性。利用混沌吸引子的有序性分析了相平面上的双时标行为。
2012-05-17 nlin.CD
Coexistence of exponentially many chaotic spin-glass attractors
研究了一个具有时滞作用的混沌网络，其规模为$N$，类似于一个伪逆联想记忆神经网络。对于一个负载$α=P/N<1$，其中$P$代表存储模式的数量，混沌网络的功能是一个2 P吸引子的联想记忆，其宏观吸引盆随着$α$而减小.在有限的$α$，存在一个混沌自旋玻璃相，其中不同的混沌吸引子的数量与$N$呈指数关系。每个吸引子的特征在于混沌行为和每个$N$混沌单元的冻结或相对于$P$模式的冻结的共存。结果支持由伯努利映射单元和Mackey-Glass时间延迟微分方程组成的网络的大规模模拟。
2011-11-09 nlin.CD
Heteroclinic Chaos, Chaotic Itinerancy and Neutral Attractors in Symmetrical Replicator Equations with Mutations
数值研究了一类具有突变过程的复制子方程。在没有任何突变的情况下，复制子动力学的两个特征是已知的：优势期的指数发散和吸引子的层次排序。突变引入了一些新的方面：结构稳定吸引子的出现，以及混沌巡游行为。此外，在突变率-> +0区域内，还发现了中性吸引子的存在.
2000-09-25 nlin.CD
Divergence Measure Between Chaotic Attractors
我们提出了一种度量概率分布的发散度的方法来量化两个混沌吸引子的相异性。这个度量是用广义熵来定义的。我们说明了我们的程序，考虑加性噪声的影响，在著名的Hénon吸引子。对两个参数值略有不同的Hénon吸引子的比较表明，发散具有复杂的标度结构。最后，我们展示了我们的方法如何允许检测时间序列中的非平稳事件。
2000-11-14 nlin.CD
Emergence of chaotic attractor and anti-synchronization for two coupled monostable neurons
研究了两个耦合的分段线性一维单稳映射的动力学。单个映射与FitzHugh-Nagumo神经元模型的庞加莱部分相关联。结果表明，扩散耦合导致混沌吸引子的出现。该吸引子存在于以鞍不动点和鞍周期点的流形为界的相空间的不变区域中。从混沌吸引子的振荡有一个尖峰脉冲的形状与反相同步尖峰。
2004-10-19 nlin.CD
Multiple Chaotic Attractors in Coupled Lorenz Systems
单向耦合的Lorenz系统，其中的驱动器具有一个混沌吸引子和响应承认两个稳定的平衡，在没有驱动器的情况下正在调查。结果表明，系统存在双混沌吸引子。该方法适用于耦合Lorenz系统链。证明了三个耦合Lorenz系统中存在四个混沌吸引子。
2020-06-27 math.DS nlin.CD
Prevalence of Milnor Attractors and Chaotic Itinerancy in 'High'-dimensional Dynamical Systems
本文利用全局耦合映射研究了高维动力系统中Milnor吸引子的优势。从数值模拟中，Milnor吸引子的这种流行度的自由度的阈值数被建议为$5 \sim 10$，这也是估计从盆地边界的组合爆炸的参数。从Milnor吸引子的观点重新讨论了混沌巡游。讨论了与神经网络的相关性。
2003-02-15 nlin.CD
Gibbs attractor: a chaotic nearly Hamiltonian system, driven by external harmonic force
一个混沌自治Hamilton系统，在小阻尼和小外力的扰动下，谐地依赖于时间，可以获得一个性质类似于正则分布的奇异吸引子--Gibbs吸引子.在这样的系统中的能量的演化可以被描述为能量扩散。对两自由度非线性Pullen-Edmonds振子，用解析和数值方法研究了Gibbs吸引子的性质及其对扰动参数的依赖性。
2003-09-08 nlin.CD
Inherent Frequency and Spatial Decomposition of the Lorenz Chaotic Attractor
这封信提出了一种新的方法来研究三维混沌的空间和频率域同时进行。通过将Lorenz混沌吸引子空间分解为两个谱峰的涡卷和一个谱宽的一维离散过零序列，发现Lorenz混沌吸引子具有由三个系统参数唯一确定的固有频率.这一结果意味着，混沌的洛伦兹吸引子主要表现在轨迹从一个涡卷到另一个涡卷，而不是在两个涡卷。这也适用于其他一些双涡卷类Lorenz混沌吸引子，如蔡氏吸引子。文中还讨论了固有频率和空间分解的一些可能的应用。
2004-06-17 nlin.CD
Optimum PID Control of Multi-wing Attractors in A Family of Lorenz-like Chaotic Systems
多翼混沌吸引子是一种高度复杂的非线性动力系统，具有较多的指数2平衡点。由于多个平衡点的存在，这些多翼混沌系统的状态时间序列的随机性高于传统的双翼混沌吸引子。提出了一种基于实数编码遗传算法（GA）的全局优化框架，设计了最优PID控制器，并对Lu、Rucklidge和Sprott-1三个多翼类Lorenz混沌系统的状态轨迹进行了控制。
2012-10-30 nlin.CD
Peeling Bifurcations of Toroidal Chaotic Attractors
具有环形拓扑的混沌吸引子（van der Pol吸引子）具有对称性，表现出不熟悉的现象。我们调查双覆盖的环形吸引子，讨论其形态的变化下相关剥离分叉，描述其拓扑结构和所经历的变化作为一个对称轴穿过原始吸引子，并指出如何符号名称的轨迹在原来的升降机在封面上。覆盖轨道描述使用一个强大的合成揉捏理论与改进的圆映射。这些方法适用于一个简单的版本的范德波尔振荡器。
2007-10-17 nlin.CD
Numerical analysis of dynamical systems: unstable periodic orbits, hidden transient chaotic sets, hidden attractors, and finite-time Lyapunov dimension
本文以已知的低阶动力学模型Lorenz、Rossler和Vallis系统为例，讨论了混沌动力学系统可靠数值分析的困难。对于Lorenz系统，讨论了隐混沌吸引子和隐瞬态混沌集的存在性问题及其数值研究。以计算Rossler系统的不稳定周期轨道为例，讨论了通过计算沿一条轨道的有限时间李雅普诺夫指数和有限时间李雅普诺夫维数来数值表征混沌吸引子的问题.使用的例子描述厄尔尼诺-南方涛动的瓦利斯系统，它表现出的自激和隐藏的吸引子的本地化的分析方法，它允许获得精确的公式或估计其李雅普诺夫维数。
2018-12-05 nlin.CD
Mechanical systems with hyperbolic chaotic attractors based on Froude pendulums
讨论了两个具有Smale - Williams型双曲型混沌吸引子的力学系统.这两种模型都是基于弗劳德模型。第一个系统是由两个耦合的弗劳德阻尼器交替周期制动。第二个系统是具有时滞反馈和周期制动的Froude摆。我们通过数值模拟证明了所提出的模型具有Smale - Williams型混沌吸引子.我们指定区域的参数值的动态对应的Smale -威廉姆斯螺线管。我们检查数值双曲的吸引。
2019-09-03 nlin.CD
Parry measure and the topological entropy of chaotic repellers embedded within chaotic attractors
本文研究了混沌吸引子中不访问相空间中某个小的禁带区域的点所形成的混沌排斥子的拓扑熵。洞是相空间中的一组点，这些点具有序列$α=(α_0α_1...α_{l-1})$作为其行程中的第一个$l$字母。我们指出，对于$α$的大多数选择，吸引子和嵌入排斥子的拓扑熵之差近似等于对应于$α$的Parry测度，即$μ_P(α)$ .当空穴包含短周期轨道的一点时，熵差明显小于$μ_P(α)$。这种差异是描述的公式，其中涉及的短周期轨道的长度，帕里措施$μ_P(α)$，和两个混沌集的拓扑熵。
2002-03-13 nlin.CD
Chaotic Spin Dynamics of a Long Nanomagnet Driven by a Current
我们研究了由电流驱动的长纳米磁体的自旋动力学。在只有直流电流的情况下，自旋动力学具有复杂的吸引子分岔图。一种类型的吸引子是弱混沌。另一方面，在只有交流电流的情况下，自旋动力学有一个相当简单的吸引子分岔图。也就是说，对于小吉尔伯特阻尼，当交流电流低于临界值时，吸引子是极限环;高于临界值，吸引子是混沌的（湍流的）。对于正常的吉尔伯特阻尼，吸引子总是一个极限环的物理感兴趣的范围内的交流电流。我们还开发了Melnikov积分理论的理论预测的混沌的发生。我们的Melnikov预测似乎在DC情况下表现得很好。在AC的情况下，我们的Melnikov预测似乎预测瞬态混沌。持续的混沌吸引子似乎有额外的支持，从参数共振导致的湍流状态。
2008-05-01 cond-mat.mtrl-sci nlin.CD nlin.PS
Flow curvature manifolds for shaping chaotic attractors: Rossler-like systems
庞加莱认识到，相图主要是围绕不动点构建的。然而，不动点及其性质的知识不足以确定混沌吸引子的整体结构。为了理解如何形成混沌吸引子的奇异集的微分方程的动力学，流曲率流形计算。我们发现，这种流形的不定常成分的结构Rossler的混沌吸引子，并可能解释一些限制在发展的混沌制度。
2014-08-18 math.DS nlin.CD
Symmetric coexisting attractors in a novel memristors-based Chua's chaotic system
本文在经典蔡氏电路的基础上，引入电荷控制忆阻器，设计了一个新颖的四维混沌系统。研究了该混沌系统的平衡点、稳定性、耗散性、分岔图、李雅普诺夫指数谱和相图等复杂动力学特性。通过改变系统的初始条件，数值模拟发现，系统表现出一些有趣的动力学行为，包括双翼混沌吸引子、双混沌泡共存、非对称和对称吸引子共存等.结果表明，该电路系统具有极强的多稳态性。
2020-09-02 nlin.CD
The topology of a chaotic attractor in the Kuramoto-Sivashinsky equation
研究混沌发生时的Kuramoto-Sivashinsky PDE，利用本征正交分解和自编码器两种降维技术将混沌吸引子映射至三维，通过分析UPOs的交叉数构建等价的拓扑模板，证实了降维的稳健性与拓扑表征的准确性。
2024-11-18 nlin.CD
Dynamical Taxonomy: some taxonomic ranks to systematically classify every chaotic attractor
准确地描述混沌行为不是一个简单的问题，必须允许确定两个给定的混沌不变集共享或不共享的属性。根本的问题是混乱政权的分类和标签。解决这些问题对应的动态分类的发展，表现出的关键属性区分丰富的文献中讨论的各种混沌行为。从我们中的一个人最初提出的混沌层次结构开始，我们系统化了在三维和四维空间中观察到的混沌状态的描述，其中涵盖了大量已知（和不太知名）的混沌系统的例子。从李雅普诺夫指数的谱作为第一分类秩开始，我们利用从拓扑学继承的一些概念（有界环面、截面曲面、首次返回映射.）将描述扩展到更高的秩。通过对Rössler吸引子和Lorenz吸引子的广泛处理，我们将混沌吸引子分类的最高分类阶--分支流形的描述通过连接矩阵（或连接子）扩展到多分量吸引子（以亏格g <= 3的环面为界
2021-09-12 nlin.CD
Chaotic and pseudochaotic attractors of perturbed fractional oscillator
考虑一类具有α阶分数阶导数的非线性振子.在周期力的作用下，系统表现出混沌运动，称为分数阶混沌吸引子（FCA）。FCA相比，“常规”的混沌吸引子。FCA的性质进行了讨论，并证明了“伪混沌”的情况下。
2005-08-10 math-ph math.MP nlin.CD
Driving--induced bistability in coupled chaotic attractors
我们研究的影响，对称性-保持和打破相互作用的驱动-响应系统的响应具有不变的对称性，在没有驱动器。在广义同步开始之后，我们发现可以有不止一个稳定的吸引子。数值，以及分析结果建立在这种共存的吸引相同步的存在。这些结果对外部噪声是鲁棒的。
2013-04-04 nlin.CD
Chaotic itinerancy and power-law residence time distribution in stochastic dynamical system
为了研究有序状态间的混沌巡游运动，基于混沌巡游机制，提出了一种随机模型。该模型由半直线上的随机游动和带有转移概率矩阵的马尔可夫链组成。为了研究模型中吸引子废墟的稳定性，我们分析了轨道在吸引子废墟处的停留时间分布。我们表明，所有吸引子废墟平均的停留时间分布是由（截断）幂律分布的叠加，如果一个盆地的吸引力为每个吸引子废墟有零措施。为了证实这一结果，我们对表现混沌巡游的模型进行了计算机模拟。讨论了当吸引子废墟之间的转移概率可用马尔可夫链表示时，耦合的Milnor吸引子系统不发生混沌巡游。
2005-02-23 nlin.CD
Parametric characterisation of a chaotic attractor using two scale Cantor measure
一个混沌吸引子的特征通常是它的多重分形谱，它给出了它的复杂性的几何度量。在这里，我们提出了一个使用最小的一组独立的参数，这是唯一确定的基本过程中产生的吸引子的特性。该方法将一个混沌吸引子的f（alpha）谱映射到一个一般的双尺度Cantor测度的f（alpha）谱上。我们表明，映射可以做大量的混沌系统。为了实现这一过程，我们还提出了一个推广的标准方程的两个尺度康托集在一维到更高的维度。另一个有趣的结果，我们已经得到了理论和数值是，f（alpha）的特性只给信息高达两个尺度，即使当底层的过程中产生的多重分形涉及两个以上的尺度。
2009-01-21 nlin.CD
Minimal cover of high-dimensional chaotic attractors by embedded recurrent patterns
提出一种通过嵌入不稳定递归模式构建高维混沌吸引子极小覆盖的通用方法，证明在低维子空间定义邻近度也能忠实构建极小覆盖，可用于简化描述吸引子结构与动力学。
2024-09-19 nlin.CD
Escaping from nonhyperbolic chaotic attractors
研究了非双曲系统中噪声诱导的混沌吸引子逃逸过程。我们提供了一个一般的机制，在低噪声限制逃逸，采用大波动理论。具体来说，这是通过求解辅助哈密顿系统的变分方程，并通过将混沌吸引子的初始条件明确。我们的结果与H{é}non和Ikeda映射的例子，并可以直接实施的实验数据。
2004-11-30 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Holder regularity and chaotic attractors
我们证明了如何持有人的正则性的一个给定的信号是一个下界的奇异吸引子的Grassberger-Procaccia关联维数。
2001-04-13 math.DS nlin.CD physics.flu-dyn
Limit Distribution of Averages over Unstable Periodic Orbits Forming Chaotic Attractor
我们解决了一个单一的长不稳定的周期轨道的混沌吸引子，它是嵌入在属性的代表性问题。Y. Saiki和M. Yamada [Phys.Rev.E79，015201（R）（2009）]最近提出了这样的假设，即在具有给定圈数N的不稳定周期轨道上存在平均值的极限分布，对于无限长的轨道，它不是Dirac δ函数。在本文中，我们证明了极限分布实际上是一个δ函数和标准偏差衰减为1/sqrt（N）足够大的N。
2012-08-08 nlin.CD
Visualizing the Template of a Chaotic Attractor
混沌吸引子是确定性过程的解，其拓扑结构可以用模板来描述。我们考虑由一个连接矩阵描述的亏格-1环面的混沌吸引子的模板。本文介绍了一种新颖独特的工具来验证连接矩阵，优化相应模板的紧凑性并绘制此模板。本文详细描述了不同的验证步骤，以及从链接矩阵中提取交叉顺序，从而获得最小高度的模板。最后，将矩阵对应的模板的绘制过程保存在可缩放矢量图形（SVG）文件中。
2018-09-10 nlin.CD
Hidden chaotic attractors and chaos suppression in an impulsive discrete economical supply and demand dynamical system
针对一维离散供需动态系统的混沌行为，采用脉冲控制方法进行抑制。通过对状态变量进行周期性扰动，可以抑制混沌。解析地证明了所得到的轨道是有界的和周期的。此外，它是第一次表明，差分方程的脉冲，用于控制混沌，可以产生隐藏的混沌吸引子。据作者所知，这一有趣的特征尚未讨论。脉冲算法也可用于其它类型离散动力系统的混沌镇定。
2019-04-18 nlin.CD
Hidden chaotic attractors in fractional-order systems
本文提出了一种发现分数阶非线性自治系统中隐藏混沌吸引子的方案。分析了分数阶系统平衡点的稳定性。利用分数阶微分方程的预估-校正Adams-Bashforth-Moulton算法对初值问题进行数值积分。分数阶系统的三个例子被认为是：广义Lorenz系统，Rabinovich-Fabrikant系统和非光滑蔡氏系统。
2018-04-28 nlin.CD
Systematic Computation of the Least Unstable Periodic Orbits in Chaotic Attractors
我们表明，最近提出的数值计算技术的不稳定的周期轨道的混沌吸引子是能够找到最不稳定的周期轨道的任何给定的顺序。这是通过引入一个修改后的动力系统，它具有相同的周期轨道的原始混沌系统，但与调谐参数，这是用来稳定的轨道选择性。这种技术是中央的计算使用的稳定性准则截断的周期扩展，这提供了高度改进的收敛性计算的动力学平均在通用混沌吸引子。该方法被证明为Henon吸引子。
1998-10-15 chao-dyn nlin.CD
Structure analysis of the Lorenz-84 chaotic attractor
本研究通过颜色示踪映射分析Lorenz-84吸引子的三维结构，发现其围绕周期-2空腔组织，揭示多方向拉伸的新混沌机制，并在二维分支流形上验证该结构。
2025-07-07 nlin.CD
The Scaling of Chaos vs Periodicity: How Certain is it that an Attractor is Chaotic?
随着系统参数的变化，物理系统的时间渐近演化的特征可以具有复杂的奇异行为，特别是当涉及混沌时。通过少量$ε$的参数扰动可以将吸引子从混沌转换为非混沌，反之亦然。我们将可能发生这种情况的参数值称为$ε$ -不确定。随机选择参数的概率是$ε$ -不确定的，通常在$ε$中遵循幂律。令人惊讶的是，两种看似相似的定义这种标度的方法，都是物理上的兴趣，产生不同的标度指数数值。我们将说明为什么会发生这种情况，并对这种现象进行定量分析。
2014-08-01 nlin.CD
Discrete Shilnikov attractor and chaotic dynamics in the system of five identical globally coupled phase oscillators with biharmonic coupling
我们证明了具有双谐耦合的五个全同全局耦合相位振子系统中存在一个离散的Shilnikov吸引子。我们解释的情况下，导致这种吸引子的诞生，并以数值方式说明了序列的分叉，支持我们的声明。
2017-12-11 math.DS nlin.CD
The continuous route to multi-chaos
对于低维混沌吸引子，其所有周期轨道的不稳定维数通常只有一个，可以说这种吸引子表现出“单混沌”。在高维混沌吸引子中，轨道倾向于穿过相空间的不同区域，有些区域比其他区域更不稳定。这种异质性使得可预测性甚至比低维同质混沌吸引子更困难。一个混沌吸引子是“多混沌”的，如果吸引子的每一个点都任意接近于具有不同数目的不稳定维数的周期点。我们相信大多数具有高维吸引子的物理系统都是这种类型。我们对多重混沌做了三个解释，我们用三个二维多重混沌吸引子的范例进行了探索。它们可以被认为是小规模的例子，可以让我们深入了解真正的高维现象。当参数变化时，当吸引子连续变化时，我们发现了从单混沌到多混沌的唯一路径。这种多混沌分岔（MCB）是一种周期轨道分岔，周期轨道的一个分支产生了许多不同于单混沌的不稳定维数。
2018-02-13 nlin.CD
Multistability, noise and attractor-hopping: The crucial role of chaotic saddles
研究了噪声影响下多稳态系统中不同吸引子之间的跳跃动力学。使用符号动力学，我们发现一个突然增加的动力学熵，当系统参数是变化的。这种效应是由一种新的分叉涉及两个混沌鞍。我们还证明了鞍上的瞬态寿命服从标度律类比危机。
2003-09-04 cond-mat.stat-mech nlin.CD
On explosion of the chaotic attractor
给出了一维受驱动阻尼非谐振子的奇异吸引子在强非微扰周期驱动力的振幅发生较小变化时发生突然剧烈爆炸的例子。利用平均最大李雅普诺夫指数${\bar λ}$和$q=-4$的分形维数$D_{q}$的行为，给出了奇异吸引子爆炸的唯象刻画.结果表明，爆炸奇异吸引子的建立伴随着最大平均李雅普诺夫指数${\bar λ}$的近似线性增长.当爆炸从由空相空间区域分隔的不相交的聚束组成的吸引子开始时，检测到分形维数$D_{-4}$的突然跳跃。
2014-06-05 nlin.CD
Joint Reduced Model for the Laminar and Chaotic Attractors in Plane Couette Flow
本文利用谱子流形理论为平面库埃特流的永久混沌状态建立三维降阶模型，可同时刻画混沌吸引子与层流动力学，并推导二维庞加莱映射以快速计算嵌入的周期轨道。
2025-05-09 nlin.CD physics.flu-dyn
Lag synchronization and scaling of chaotic attractor in coupled system
本文提出了一种用于两个单向耦合混沌振子滞后同步的延迟耦合设计。在耦合的定义中引入延迟项，以针对驱动器和响应之间的任何期望的滞后。利用Hurwitz矩阵稳定性保证了滞后同步的稳定性。在存在滞后的情况下，我们能够扩大或缩小响应系统中驱动吸引子的大小。这允许在通过延迟线传输期间补偿信号幅度的衰减。延迟耦合的3D系统，Hindmarsh-Rose神经元模型，Rössler系统和Sprott系统和4D系统的数值例子说明。我们在电子电路中实现了耦合，以实现任何期望的混沌振荡器的滞后同步和吸引子的缩放。
2012-06-28 nlin.CD
When Darwin meets Lorenz: Evolving new chaotic attractors through genetic programming
在本文中，我们提出了一种新的方法来自动寻找新的混沌吸引子，通过计算智能技术称为多基因遗传规划（MGGP）。我们将这种技术应用到Lorenz吸引子的情况下，并发展了几个新的混沌吸引子的基础上的基本Lorenz模板。MGGP算法从原始Lorenz系统开始自动为不同的状态变量找到新的非线性表达式。每个吸引子的李雅普诺夫指数的数值计算的基础上的时间序列的状态变量使用时间延迟嵌入技术。MGGP算法试图通过最大化演化吸引子的最大李雅普诺夫指数（LLE）来搜索吸引子的函数空间。为了证明所提出的方法的潜力，我们报告了一百多个新的混沌吸引子结构及其参数，这些结构仅从Lorenz系统演化而来。
2015-05-03 cs.NE math.DS nlin.CD
Chaotic saddles and interior crises in a dissipative nontwist system
我们考虑一个耗散版本的标准非扭曲映射。非扭转系统提出了一个强大的传输障碍，称为无剪切曲线，成为无剪切吸引时，耗散引入。这个吸引子可以是规则的，也可以是混沌的，这取决于控制参数。当参数变化时，混沌吸引子会发生突变和质变。这些变化被称为危机，在内部危机中，吸引子突然扩大。混沌鞍点是一类非吸引的混沌集，在非线性系统动力学中起着重要作用，它们不仅可以产生混沌瞬态、分形盆边界、混沌散射，而且还可以调解系统内部的危机。本文讨论了耗散无扭系统中混沌鞍点的产生及其引起的内部危机。我们展示了如何存在的两个鞍增加的瞬态时间和分析的危机引起的不稳定性的现象。
2023-02-24 nlin.CD
Design of time delayed chaotic circuit with threshold controller
设计了一种具有单涡卷和双涡卷复杂混沌吸引子的新型时滞混沌振子。该电路仅由几个运算放大器和二极管组成，并采用阈值控制器以提高灵活性。它有效地实现了分段线性函数。分段线性函数的控制有利于控制吸引子的形状。通过数值模拟和硬件实验构建吸引子的相图，证明了这一点。在此基础上，我们发现该电路只需引入更多的阈值就可以产生多涡卷混沌吸引子。
2010-08-24 nlin.CD
Poincare recurrence and measure of hyperbolic and nonhyperbolic chaotic attractors
研究了有限区域上混沌吸引子的Poincare常返性。与标准情况相反，在回归区域的大小趋于零的情况下，该测度不再仅仅由其内部的不稳定周期轨道支持，而且还由位于该区域之外的其他特殊回归轨道支持。后者的存在导致偏离的Poincare第一返回时间的分布从泊松。因此，通过考虑这些经常性轨迹的贡献，可以提供对测量的校正估计。这具有广泛的实验意义，因为在实验室中，所有的回报只能在有限大小的区域内观察到。
2004-12-02 nlin.CD
Decaying turbulence and developing chaotic attractors
在自由衰减湍流中，研究了分布混沌的两个主要吸引子之间的竞争，一个与平移对称性（均匀性）有关，另一个与旋转对称性（各向同性）有关。结果表明，与统计稳定的均匀各向同性湍流的情况下，与旋转对称性（和Loitsyanskii积分控制）的吸引子可以主导湍流局部动力学在衰减的中间阶段，因为与平移对称性（和Birkhoff-Saffman积分控制）的吸引子仍然没有得到足够的发展。DNS数据被用来支持这一结论。
2016-02-15 nlin.CD physics.flu-dyn
Templex: a bridge between homologies and templates for chaotic attractors
CONICET – Universidad de Buenos Aires. Centro de Investigaciones del Mar y la Atmósfera (CIMA)（阿根廷国家科学研究委员会 - 布宜诺斯艾利斯大学。海洋与大气研究中心）；CNRS – IRD – CONICET – UBA. Institut Franco-Argentin d’Études sur le Climat et ses Impacts (IRL 3351 IFAECI)（法国国家科学研究中心 - 法国海外发展研究所 - 阿根廷国家科学研究委员会 - 布宜诺斯艾利斯大学。法阿气候及其影响研究联合研究所）；Rouen Normandie University — CORIA（鲁昂诺曼底大学 - CORIA）；CNRS – Centre National de la Recherche Scientifique（法国国家科学研究中心）
Templex 通过结合细胞复形与有向图，为混沌吸引子提供更精确的拓扑描述和分类方法。
2026-02-02 nlin.CD
