与d-Bonacci β-展开相关的多个平铺
Multiple tilings associated to d-Bonacci beta-expansions
摘要：
设$β\in(1,2)$是一个Pisot单位，并考虑对称的$β$ -展开.给出了相应的Rauzy分形构成压缩超平面的拼接的一个充要条件。对于$β$，$d$ -Bonacci数，即，Pisot根的$x^d-x^{d-1}-\dots-x-1$，我们表明，Rauzy分形形成一个多重平铺覆盖度$d-1$。
英文摘要：
Let $β\in(1,2)$ be a Pisot unit and consider the symmetric $β$-expansions. We give a necessary and sufficient condition for the associated Rauzy fractals to form a tiling of the contractive hyperplane. For $β$ a $d$-Bonacci number, i.e., Pisot root of $x^d-x^{d-1}-\dots-x-1$ we show that the Rauzy fractals form a multiple tiling with covering degree $d-1$.
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