System size resonance in coupled noisy systems and in the Ising model
我们考虑一个合奏的耦合非线性噪声振荡器演示在热力学极限的伊辛型转变。在有序的阶段和有限的合奏随机翻转的平均场的观察率取决于合奏的大小。当小周期力作用在系综上时，系统的线性响应在一定的系统尺寸处有一个极大值，类似于随机共振现象。我们证明了这种效果的系统尺寸共振不同类型的嘈杂的振荡器和不同的合奏-晶格最近邻耦合和全球耦合人口。的伊辛模型也示出演示系统的尺寸共振。
2001-12-18 cond-mat.stat-mech
Universal critical behavior of noisy coupled oscillators: A renormalization group study
我们表明，大量的噪声耦合振子的同步过渡是一个例子，远离热力学平衡的动态临界点。在$d$维空间中排列在晶格上并通过最近邻相互作用耦合的这种临界振子的普遍行为可以使用场论方法来研究。与齐次振荡不稳定性（或耦合振子的Hopf分叉）的临界点相关的场论是具有加性噪声的复Ginzburg-Landau方程。我们在$4-ε$维空间中进行微扰重整化群（RG）研究。我们开发了一个RG计划，消除了相位和频率的振荡使用的尺度依赖振荡参考系。在微扰理论中，在一个双圈阶的Callan-Symanzik RG格式中，我们发现RG不动点形式上与实Ginzburg-Landau理论的模型$A$动力学的不动点有关，其序参量具有O（2）对称性.因此，耦合振子的主要临界指数与平衡场论的相同。与平衡临界点的这种形式上的联系强加了临界状态下耦合振子的相关性和响应函数之间的关系。由于系统远离热力学平衡运行，波动耗散关系发生了强烈的破坏，其特征在于有效温度的普遍发散。临界振子与平衡临界点之间的形式关系表明，在二维以上的临界振子中存在长程相序。
2009-02-10 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Phase diagram of noisy systems of coupled oscillators with a bimodal frequency distribution
本文研究了噪声环境下全局耦合振子大系统的性质。当振子的固有频率的分布是双峰的并且其在复平面中的解析延拓在下半平面中仅具有少数极点时，由用于单粒子分布函数的Fokker-Planck方程控制的系统的动力学可以被简化为描述适当定义的序参量的动力学的常微分方程系统，其中的第一个与通常的同步序参量有关。我们得到的振荡器系统的完整的相位图，显示了一个非常丰富的行为，其特征在于由同步状态，具有周期性状态的区域，和其他具有双稳定性的区域，与滞后的存在相关。后一种现象通过对整个耦合振子系统的数值模拟得到了证实。我们比较我们的结果与先前获得的无噪声系统，我们表明，增加噪声的相图的变化定性，倾向于简单的图，发现系统的单峰频率分布。
2019-11-08 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Solvable model of noisy coupled oscillators with fully random interactions
Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University（京都大学汤川理论物理研究所）
本文提出一个可解的球形耦合振子模型，研究完全随机相互作用对非平衡扰动抑制有限温度玻璃冻结的影响。
2026-08-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Collective mode reductions for populations of coupled noisy oscillators
我们分析了不同的低维减少的集体动力学在大人口的耦合相位振荡器与固有噪声的准确性。三个近似被认为是：（i）的E-Antonsen anomalies，（ii）的高斯anomalies，和（iii）两个累积量截断的圆形累积量表示的原系统的动态。对于后者，我们提出了一个封闭，这使得截断，小噪声，严格的一阶校正的E-Antonsen的anastomosis，同时是一个推广的高斯anastomosis。Kuramoto模型与固有噪声，人口相同的嘈杂的积极的转子在可激发状态与Kuramoto型耦合，被认为是作为例子来测试这些近似的有效性。对于所有考虑的情况下，高斯的anastrance被发现是更准确的比的高同步状态之一。双累积量近似总是优于其他两种近似。
2018-10-14 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Exact Mapping Noisy van der Pol Type Oscillator onto Quasi-symplectic Dynamics
我们找到了一类含噪声的极限环系统到拟辛动力学的精确映射，包括一个vanderPol型振子。作为拟辛动力学的一个组成部分，得到了一个对偶势函数。基于一个不同于传统的伊藤和Stratonovich的随机解释，我们表明相应的稳态分布是熟悉的Boltzmann-Gibbs型任意噪声强度。这一结果为理解无细致平衡的过程提供了一个新的角度，并得到了实验的验证。
2012-10-27 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Dynamics of noisy oscillator populations beyond the Ott-Antonsen ansatz
我们开发了一种基于“循环累积量”而不是Kuramoto-Daido序参量的方法来描述大种群的相位振荡器的动力学。在热力学极限下，这些变量产生了一个简单的N-Antonsen不变解[E. Ott和T. M. Antonsen，CHAOS 18，037113（2008）]，并出现适当的微扰理论上构建的EST-Antonsen的anesthesia。我们采用这种方法来研究小的固有噪声对动力学的影响。其结果是，一个封闭的系统方程的两个领先的累积量，描述的动态噪声合奏，推导出。我们通过介绍噪声对Kuramoto系统和两个对称耦合种群中的嵌合体状态的影响来验证一般理论。
2018-05-28 cond-mat.stat-mech nlin.AO nlin.CD
Collective dynamics in two populations of noisy oscillators with asymmetric interactions
我们研究了两个相互缠绕的全局耦合网络的噪声Kuramoto相位振荡器，具有相同的固有频率，但不同的感知的平均场和他们的contributions.Such一个给予和采取的机制是由不对称的输入和输出耦合强度，可以是积极的和消极的。我们发现，在这个最小的网络网络有趣的模式的不和谐，其中合奏分裂成两个集群分开的一个恒定的相位滞后。如果它不同于$π$，则出现行波解。我们观察到第二条路线，通过传统的单簇状态的行波。双稳性存在于各种集体状态之间。用一个简化系统导出了解析结果和分岔图。
2015-06-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.AO
Fluctuation--Response Relation in Finite-Size Noisy Coupled Phase Oscillators
Universität Heidelberg（海德堡大学）；Kyoto University（京都大学）
本研究在有限尺寸含噪耦合相位振子模型中揭示两类涨落-响应关系，其中有限尺寸版本含修正因子，并在弱耦合或强噪声极限下退化为无限尺寸版本，经数值模拟验证。
2026-09-25 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Networks of noisy oscillators with correlated degree and frequency dispersion
我们研究了网络连通性的多样性和节点处的动力学之间的相关性如何影响宏观行为。特别地，我们研究了代表节点动力学的耦合随机相位振子的同步跃迁。在我们的工作中，至关重要的是，节点连接数量的变化与振荡器频率分布的宽度相关。通过对振荡器频率为高斯分布的Erdös-Rényi网络进行数值模拟，我们发现了一个违反直觉的现象，即相关强度的增加伴随着同步开始的临界耦合强度的增加。我们进一步观察到，临界耦合可以只依赖于平均连接数，甚至完全失去其对网络连通性的依赖。只有超过这个状态，加权平均场近似才失效。如果存在噪声，相关性必须更强才能产生类似的观测结果。
2013-01-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Desynchronization and pattern formation in a noisy feedforward oscillators network
我们考虑一维定向阵列的扩散耦合振子。它们被扰动注入一个小的附加噪声，通常数量级小于振荡幅度，和系统的参数，将产生确定性同步的区域中进行研究。非正常的定向耦合种子的扰动的相干放大：后者表现为调制，横向于极限环，在节点后的效力增益节点。如果晶格延伸足够长，初始同步最终会丢失，系统会向非平凡吸引子移动，这可以被解析地表征为渐近展态。噪声辅助的不稳定性，最终被施加的耦合的非正常性质所运载和放大，最终也使第二个吸引子不稳定。这种现象产生的时空模式，这是不能预期的传统的线性稳定性分析。
2018-10-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Uncertainty Principle for Control of Ensembles of Oscillators Driven by Common Noise
我们讨论了控制技术的噪声自持振荡器的可靠性，稳定性的响应噪声驱动，和振荡频率的恒定性的意义上理解的振荡相干性的重点。对于任何类型的线性反馈控制-单延迟和多延迟反馈，线性频率滤波器等-可以有效地控制量化相干性的相位扩散常数和量化可靠性的李雅普诺夫指数，但它们的比率保持恒定。因此，“不确定原理“可以表述为：当一致性增强时，可靠性就会丧失，反之亦然，当可靠性增强时，一致性就会减弱。对由共同噪声或全局耦合同步的振荡器的集合的这一原理的处理揭示了稍微不相同的振荡器和具有固有噪声的相同振荡器的情况之间的实质性差异。
2014-04-28 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Amplitude responses of swarmalators
本文首次采用能展现周期与混沌行为的振幅振子考察群集振子的内部动力学，提出保持其特性不变的一般模型，并基于 Rossler 振子发现混沌振子带来了新的状态。
2024-04-19 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Vibrational Resonance in the Morse Oscillator
研究了双谐力驱动下经典和量子力学Morse振子的振动共振现象。双谐力由两个频率相差很大的力ω和Ω组成，Ω>>ω。在阻尼双谐激励的经典Morse振子中，应用理论方法得到了低频ω处响应振幅的解析表达式。我们确定的共振发生的参数的条件。该系统只表现出一个共振，而且共振时的响应幅值为1/（dω），其中d是线性阻尼系数。当高频力的振幅在共振后变化时，响应振幅不会衰减到零，而是接近非零极限值。我们已经观察到，当正弦力被方波力取代时，会发生振动共振。我们还报道了在双谐外场作用下量子力学Morse振子跃迁几率的共振和反共振现象。
2013-04-15 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Dynamics of an Ensemble of Noisy Bistable Elements with Global Time-Delayed Coupling
本文用解析和数值方法研究了噪声影响下具有全局时滞耦合的双稳态元系综的动力学行为。依赖于噪声水平，系统经历有序过渡，并表现出多稳定性。也就是说，对于一个足够强的正反馈，它表现出一个非零的平稳平均场和各种稳定的振荡平均场状态是可访问的正反馈和负反馈。振荡状态的规律性对于一定的噪声水平是最大的，即，该系统表现出相干共振。当远离过渡点时，系统动力学可以用高斯近似描述，而在分叉点附近，用二分理论描述更合适。
2003-12-11 cond-mat.stat-mech nlin.AO
