Marginally trapped tubes generated from nonlinear scalar field initial data
我们证明了一个自引力非线性标量场（也称为Higgs场）的渐近平坦球对称黑洞初始数据的最大未来发展包含一个连通的、不定时的边缘捕获管，它渐近于黑洞的事件视界，只要初始数据足够小并且像O（r^{-1/2}），势函数V是非负的，具有有界的二阶导数。这一结果可以松散地解释为一个声明的稳定性的“好”的渐近行为的边缘捕获管在一定的小扰动史瓦西。
2009-12-18 gr-qc math.DG
Asymptotic Behavior of Spherically Symmetric Marginally Trapped Tubes
我们给出了球对称黑洞时空中的一般应力-能量张量T_{αβ}的条件，这些条件足以保证黑洞将包含一个最终与事件视界不重合、连通且渐近的（球对称）边缘捕获管。这个渐近结果本身并不需要价格律衰减，在这个一般的设置中，这种衰减只意味着边缘捕获管相对于诱导度量具有有限的长度。然而，我们确实施加了一个小条件（B1），在实践中，通过对应力-能量张量的T_{vv}分量施加衰减，可以得到这个小条件。我们给出了定理在自引力Higgs场时空中的两个应用，一个是使用弱Price定律衰减，另一个是使用某些强小性和单调性假设。
2009-01-14 gr-qc math.DG
Uniqueness theorems for static spacetimes containing marginally outer trapped surfaces
在广义相对论中，边缘外俘获面被广泛认为是黑洞事件视界的最佳准局域替代。然而，即使在静止和静态的情况下，这种等价性也远未得到证明。在本文中，我们研究了这种等价的一个重要方面，即经典的静态黑洞的唯一性定理是否可以扩展到静态时空包含弱外捕获面或没有。我们的主要定理指出，在合理的假设下，一个静态时空满足零能量条件，包含一个渐近平坦的初始数据集，可能有边界，它具有一个有界的弱外捕获面是唯一的时空。在arXiv：0711.1299中给出了与这个定理相关的结果，其中我们证明了没有有界的弱外部捕获表面可以穿透到静态Killing向量是类时的初始数据的外部区域。在本文中，我们还填补了arXiv：0711.1299中的一些空白，并将此限制结果扩展到具有边界的初始数据集。
2011-05-16 gr-qc math.DG
Blowup of Jang's equation at outermost marginally trapped surfaces
本文的目的是收集一些关于Jang方程爆破的事实。首先，我们讨论如何构造在最外层MOTS处爆破的解。其次，我们排除了在具有非正平均曲率的数据集中存在额外的爆破曲面的可能性。然后，我们调查的收敛速度的爆破到一个严格稳定的MOTS附近的一个圆柱和严格稳定的MOTS附近的指数收敛。
2009-08-17 gr-qc math.DG
Symmetry and instability of marginally outer trapped surfaces
本文研究具有连续对称性的初始数据集中不被对称性保持的边缘外俘获面，证明其除例外情形外均不稳定，并给出非旋转情形下不稳定特征值数的 Courant 型下界，进而证明史瓦西时空中一大类奇异 MOTS 的不稳定性。
2024-03-15 gr-qc math.DG
Stability of marginally outer trapped surfaces and existence of marginally outer trapped tubes
目前的工作扩展了我们的短通信物理。95，111102（2005）。对于光滑时空中的光滑边缘外捕获面（MOTS），我们定义了相对于沿垂直于MOTS的任意矢量v的变化的稳定性。本文在介绍了线性非自伴椭圆算子的基础上，引入了稳定性算子L_v，并利用L_v的主特征值的符号条件刻画了稳定MOTS.主要结果表明：给定时空中一个参考叶理的一个叶中包含严格稳定的MOTS S，存在一个开放的边缘外捕获管（MOTT），适应参考叶理，其中包含S。我们给出了MOTT可以完成的条件。最后，我们表明，在标准的能量条件下的时空，MOTT必须是本地achronal，类空或零。
2007-05-22 gr-qc
Boost invariant marginally trapped surfaces in Minkowski 4-space
对闵可夫斯基四维空间中在boost等距群下不变的极值曲面和部分边缘陷陷曲面进行了分类。此外，它表明，不存在这类极值曲面的常数高斯曲率。给出了一种通过胶合两个在boost等距群下不变的边缘陷波曲面来构造部分边缘陷波曲面的方法。作为应用，构造了一个适当的星曲面。
2007-10-25 gr-qc
Rigidity of marginally trapped surfaces and the topology of black holes
在最近的一篇论文（gr-qc/0509107）中，作者和Rick Schoen将霍金关于黑洞拓扑的一个经典结果推广到了高维空间。证明了在服从主能量条件的黑洞时空中，除某些特殊情况外，在稳态情况下，事件视界的截面和在一般情况下，“弱最外层”的边缘外捕获面都是正Yamabe型的.这意味着许多众所周知的拓扑限制，并与最近的例子，五维静态黑洞时空与视界拓扑$S^2 \times S^1$是一致的。在本文中，我们排除了“最外”边缘外捕获面，特别是静止黑洞时空中事件视界的截面，任何这种例外情况的可能性（这可能允许，例如，环形截面）。这是从主要结果得出的，主要结果是边缘外捕获表面的刚性结果，这些表面不是正Yamabe类型。
2008-01-14 gr-qc hep-th math.DG
Marginally Trapped Surfaces in the Nonsymmetric Gravitational Theory
我们考虑一个简单的，物理的方法在非对称引力理论（NGT）的边缘捕获表面的问题。我们将这种方法应用到一个特定的球对称，怀曼扇区引力场，由反对称场变量的脉冲。我们证明，边际捕获表面确实存在这种选择的初始数据。
1997-03-21 gr-qc
Toroidal marginally outer trapped surfaces in closed Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker spacetimes: Stability and isoperimetric inequalities
本文研究了封闭Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker（FLRW）几何中的环形边缘外捕获面（MOTS）和边缘外捕获管（MOTT）。它们是通过在FLRW时空中嵌入常数平均曲率（CMC）Clifford环面而构造的。这种结构是用来评估质量的某些等周不等式，最近证明了轴对称。类似于存在于FLRW时空中的球对称MOTS，环面MOTS也是不稳定的。
2017-06-23 gr-qc
Marginally trapped and anti-trapped surfaces for matter evolution in D-dimensions
在本文中，我们探讨了在有和没有宇宙学常数的情况下D维均匀尘埃演化产生的边缘捕获和边缘反捕获表面的形成，这可以通过此类表面的解析表达式看出。我们获得了封闭形式的表达式的正常的地平线，决定其因果性质的规范，也看看这些表面的演变是显着不同的四维对应的几个有趣的功能。我们得到的表达式Ashtekar-Badrikrihnan的面积平衡法的动态视界（类空表面）的情况下，球对称尘埃演化D维定制。
2020-06-10 gr-qc
On the existence of marginally trapped tubes in spacetimes with local rotational symmetry
令$M$是一个局部旋转对称时空，其中旋转或空间扭曲至少有一个是非零的。证明了$M$不能容纳$χ=X(t)$形式的非极小边缘捕获管。
2021-05-06 gr-qc
Outer trapped surfaces are dense near MOTSs
我们表明，任何真空初始数据集包含一个轻微的外部捕获表面S和满足“没有KIDS”的条件可以扰动附近的S，使S成为严格的外部捕获在新的真空初始数据集。这与[9]中的结果一起给出了一个精确的意义，即包含边缘外捕获面的一般初始数据导致测地线不完整的时空。
2014-01-22 gr-qc math.DG
On marginally outer trapped surfaces in stationary and static spacetimes
本文证明了在满足零能量条件的定态时空中，对于任何含有未捕获势垒的类空超曲面，任何边缘外的捕获面都不可能位于定态Killing矢量是类时的外部区域中.在静态情况下，我们证明任何边缘外部的捕获表面都无法穿透到静态Killing矢量类时的外部区域。事实上，我们在初始数据水平上证明了这些结果，甚至没有假设时空的存在。证明依赖于一个强大的定理由安德森和梅茨格存在的最外层边际外捕获表面。
2007-11-26 gr-qc
Stability of marginally outer trapped surfaces and symmetries
我们研究的性质，稳定的，严格稳定的和局部最外边缘外捕获表面在类空超曲面的时空具有一定的对称性，如等距，homotheties和共形Killings。我们首先得到的结果一般的超同态在所谓的度量变形张量，然后specialize到不同类型的对称性。特别是，我们发现限制在表面上的向量场产生的对称性。一些后果进行了讨论。作为一个应用，我们提出了一个结果不存在稳定的边缘外捕获表面的FLRW切片。
2009-03-24 gr-qc
Marginally outer trapped tubes in de Sitter spacetime
本文证明德西特时空中满足零收敛条件的时空里所有边缘外 trapped 曲面不稳定，并通过缩放论证构造了具有 CMC 截面的完整 MOTTs，其面积严格单调增加。
2025-07-10 gr-qc math.DG
Marginally outer trapped surfaces in higher dimensions
我们回顾了Kaluza-Klein理论的基本结构，即一个具有循环等距的5维真空，它对应于四维时空中的Einstein-Maxwell-Maxwell理论。我们首先回顾Killing视界及其生成元在束提升和投影下的行为。然后，我们表明，被（稳定）边缘捕获的紧凑的表面的属性被保存在升降机和投影提供适当的（“泡利”）保形标度用于时空度量。我们还讨论和比较最近证明的面积不等式稳定的轴对称的2维和3维边缘外捕获表面。
2013-10-03 gr-qc
The area of horizons and the trapped region
本文考虑了爱因斯坦方程柯西数据集中关于边际捕获面或视视界的一些基本问题。证明了最外边缘捕获表面的面积估计。证明利用的存在结果的边缘表面，在存在的障碍，曲率估计，连同一个新的外科手术边缘表面的建设。这些结果被应用到表征的陷阱区的边界。
2007-10-23 gr-qc math.DG
Marginally trapped surfaces in Minkowski 4-space invariant under a rotation subgroup of the Lorentz group
对Minkowski四维空间中的类空曲面进行了局部分类，得到了类空曲面在类空旋转下不变，且平均曲率向量为零或类光的类空曲面。此外，存在这样的表面与规定的高斯曲率。一个程序，提出了胶合几个这些表面与中间部分的平均曲率向量场为零。特别是，局部描述的边际困面不变下类空旋转展出。
2008-11-13 gr-qc
Trapped and marginally trapped surfaces in Weyl-distorted Schwarzschild solutions
为了更好地理解黑洞几何的允许范围，我们研究了外尔扭曲史瓦西解。它们总是包含被捕获的表面，一个奇点和一个孤立的视界，因此应该被理解为（几何）黑洞。然而，我们发现，对于大的扭曲孤立的地平线既不是未来的外捕获地平线（FOTH），甚至也不是一个边际捕获表面：片的地平线不能无限小变形成（外）捕获表面。我们认为这一结果的影响流行的准局部定义的黑洞。
2011-07-14 gr-qc
Topological censorship from the initial data point of view
我们引入了边际外捕获曲面的一个自然推广，称为浸入边际外捕获曲面，并证明了三维渐近平坦初始数据集要么包含这样的曲面，要么与R^3同构。我们建立了一个推广的彭罗斯奇点定理，它表明，存在一个浸入的边际外捕获表面一般意味着零测地不完整的任何时空，满足零能量条件，并承认一个非紧柯西表面。总之，这些结果可以被看作是一个初始数据版本的甘农-李奇性定理。第一个结果是Meeks-Simon-Yau定理的非时间对称版本，它意味着每个不与R^3同构的渐近平坦黎曼3-流形都包含嵌入的稳定极小曲面。我们还获得了拓扑审查的时空原理的初始数据版本。在物理上自然的假设下，一个三维渐近平坦的初始数据集，它的边界在边缘外，内部没有浸入的边缘外捕获面，它的解同构于R^3减去有限个开球。还讨论了向更高维度的扩展。
2013-06-16 gr-qc math.DG
Jang's equation and its applications to marginally trapped surfaces
在本文中，我们综述了一些最新的进展，在边缘外捕获面（MOTS）的分析。我们首先系统地回顾了Schoen和Yau关于Jang方程及其与MOTS的关系的结果。然后，我们解释最近的工作MOTS的存在，规律性和性质，并讨论了被困区域的后果。我们包括一个展望与一些未来的研究方向。
2010-11-19 gr-qc math.AP
Area inequalities for stable marginally trapped surfaces
在一般非真空动力学时空中，讨论一类非负宇宙学常数和物质源满足主能量条件的稳定最外层边缘俘获面的面积、角动量和电荷不等式.这些不等式提供了动态捕获视界的空间部分的面积的下界，即提供准局部黑洞视界模型的超曲面。特别是，这些不等式代表了在黎曼背景下讨论极小曲面时所采用的洛伦兹工具集的扩展的特殊例子。
2012-01-10 gr-qc
The marginally trapped surfaces in spheroidal spacetimes
我们研究了静态各向同性系统的轴向变形所导致的时空中边缘被困表面的位置，并表明在相应的未变形球对称空间上评估的Misner-Sharp质量提供了正确的引力半径来定位球形视界。
2019-01-21 gr-qc hep-th
An analogue first law for general closed marginally trapped surfaces
Universitat Politècnica de Catalunya（加泰罗尼亚理工大学）
本文提出了一种基于闭合边缘陷阱表面的类比第一定律，用于描述黑洞热力学的准局部框架。
2026-03-12 gr-qc hep-th
Area-angular momentum-charge inequality for stable marginally outer trapped surfaces in 4D Einstein-Maxwell-dilaton theory
我们推导出轴对称封闭的最外层稳定的边缘外捕获表面，嵌入在动力学和，在一般情况下，非轴对称时空满足爱因斯坦-麦克斯韦-牛顿-物质方程之间的面积，角动量和电荷的不等式。在证明这些不等式时，我们假设介子势是非负的，并且物质的能量-动量张量满足主能量条件。
2013-01-06 gr-qc hep-th
Causal description of marginally trapped surfaces in D-dimensions
在本文中，我们分析的因果方面的发展边缘捕获表面的D维球对称时空，起源于完美流体与宇宙学常数。示出的正常的边缘捕获管的范数是产品的未来传出的零射线沿传入和传出的零方向的膨胀参数的李衍生物。我们得到了这个范数关于主密度、压强、面积半径和宇宙学常数的封闭形式表达式。对于均匀流体分布的情况下，我们得到一个简单的公式，用于确定因果性质的演变视野。我们得到的因果相图和突出的临界半径。我们确定了许多解决方案的因果签名的边际被困管或边际反被困管总是空的，尽管有一个不断发展的领域。这些解不符合退化层位的标准内外层位分类。我们提出了一个替代的处方，这种分类这些退化的地平线。
2021-04-14 gr-qc hep-th
Marginally Trapped Surfaces in Spherical Gravitational Collapse
本文在球对称假设下，详细研究了尘埃和粘性流体的引力坍缩。我们的主要目标是仔细分析在这种引力现象中出现的视界。为此，我们研究的形成和演化的被困表面在这些时空中，特别注意被困区域和圆柱叶边缘被困表面。对俘获面、坍缩壳层以及事件视界的时间演化进行了解析和数值识别。使用不同的密度分布的物质，我们分析，如何修改的性质的边缘被困表面，因为我们改变能量动量张量。这些研究表明，根据质量函数和质量分布，可以设想可能出现动态视界、类时管或孤立视界的情况。
2020-05-12 gr-qc hep-th
Marginally trapped tubes and dynamical horizons
我们调查的一般行为的边缘被困管（大致随时间演变的表观视野）使用简单的，球对称的例子，尘埃和标量场崩溃/吸积到预先存在的黑洞。我们发现，在适当的物理条件下，边缘捕获管的演化可能是空的，类时的，或类空的，进一步的边缘捕获的两个球体的横截面可能会扩大或收缩的面积。当落入黑洞的物质满足$ρ- P \leq 1/A$时，就会发生类空膨胀，其中$A$是视界的面积，而$ρ$和$P$分别是物质的密度和压力。当$(ρ- P)$大于这个截止值时，就会发生类时演化，因此对于大型黑洞来说，这将是更常见的。物理上，它们对应于视界“跳跃”，因为极端条件迫使新视界在旧视界之外形成。
2005-11-25 gr-qc
Initial data set rigidity results for polyhedra
本文利用旋量证明了多面体初始数据集的二面角型刚性，将时空正质量定理的刚性分析扩展至扭曲旋量丛设定，揭示了时空正质量定理、二面角刚性与带毛细管的边缘被困曲面之间的联系。
2024-08-25 gr-qc math.DG
Initial data rigidity results
我们提出了几个刚性的初始数据集的正质量定理的动机。在这里，我们的证明的一个重要步骤是建立条件，确保一个边缘外捕获表面是“弱最外”。黎曼流形的刚性结果与其标量曲率的下界作为一个特殊情况。
2023-03-04 gr-qc math.DG
Self-intersecting marginally outer trapped surfaces
我们以前已经表明，合并的边际外捕获表面（MOTS）发生在一个二元黑洞合并，并有一个连续的序列MOTS连接最初的两个黑洞的最后一个。在本文中，我们确认这种情况下，数值和我们详细的数值方法定位MOTS的进一步改进。通过这些改进，我们确认了合并方案，并证明了合并后立即形成的自相交MOTS的存在。这些结果将使我们能够跟踪整个非线性合并过程中的物理量，并可能从引力波观测中推断合并的性质。
2019-07-01 gr-qc
Exotic marginally outer trapped surfaces in rotating spacetimes of any dimension
本文将 MOTSodesic 方法推广至任意维度的（多）轴对称旋转时空，并用于分析 BTZ、Kerr 与 Myers-Perry 黑洞，发现了不同于 Schwarzschild 和 Reissner-Nordström 的新型 MOTS 行为。
2022-11-22 gr-qc
The time evolution of marginally trapped surfaces
在以前的工作中，我们已经证明了存在一个动态视界或边际捕获管（MOTT）包含一个给定的严格稳定的边际外捕获面（MOTS）。在本文中，我们给出了一些结果的整体行为的MOTT假设零能量条件。特别是，我们表明，MOTS坚持在这个意义上，每一个柯西曲面在未来的一个给定的柯西曲面包含MOTS也必须包含MOTS。我们描述了一种情况下，不断发展的最外层MOTS必须跳在两个单独的MOTS合并。我们进一步刻画了MOTS的行为的情况下，主特征值为零下的一般性假设。这导致了一个规则性的结果管的最外层MOTS下的genericity假设。然后，该管被平滑到200多次跳跃。最后讨论了MOTS与时空奇点的关系。
2009-04-06 gr-qc
On the stability operator for MOTS and the 'core' of Black Holes
边缘（外）捕获表面的小变形被认为是通过使用其稳定性算子。在球对称的情况下，人们可以利用这些变形在任何边缘捕获的圆形球体上证明几个有趣的结果。引入了黑洞“核”的概念：它是一个最小的区域，人们应该从时空中去除，以摆脱所有可能的封闭捕获面。在球对称中，人们可以证明球形边缘俘获管是核的边界。通过使用一个新的公式的主要特征值的稳定性运营商，我将讨论如何追求类似的结果在一般的黑洞时空。
2012-10-13 gr-qc math.DG
The trapped region
我将讨论一些最近的结果，边缘外捕获表面，视地平线，和捕获区域。一对夫妇的应用程序的结果开发的边际外捕获表面的合并的黑洞和捕获区域的表征。
2009-01-20 gr-qc
Particle production from marginally trapped surfaces of general spacetimes
我们提供了一个一般的形式主义，可以分析在任意时空的隧穿现象。我们表明，通过隧道一般边际捕获表面产生的粒子通量可能会被一些特权观察员。我们讨论了这种粒子的看法可以与霍金/Unruh辐射在特定情况下。我们的方法自然会导致一个表达式的有效表面重力的边际捕获表面。该程序适用于一般的天体物理和宇宙动力学情况。提供了一些已知和新的情况下的实际例子。
2015-06-27 gr-qc hep-th
Interior marginally outer trapped surfaces in Hayward black holes
Institute of Mathematics, Henan Academy of Sciences（河南省科学院数学研究所）；Department of Physics, Xiamen University Malaysia（马来西亚厦门大学物理系）
本文在Hayward正则度规中定位内部边际外俘获和边际外俘获开曲面，通过参数b的临界值b_c区分时空无视界或具有内外视界，并发现自交MOTS成对出现，对于接近临界值的b，内部仅含近球面MOTS，且在特定b值下内视界附近问题可约化为奇异Sturm-Liouville问题，MOTS位置由超几何函数给出，其算子本征空间完备、非离散且不连续。
2026-06-03 gr-qc
Stable Surfaces and Free Boundary Marginally Outer Trapped Surfaces
我们探索各种概念的稳定性嵌入和沉浸在时空和初始数据集的表面。在这样的表面的兴趣在于他们的潜力，超越变分技术，往往是最小和CMC表面的研究基础。证明了$\mathbf{H}$ -稳定曲面的Christodoulou-Yau估计的两个版本，非紧稳定边缘外捕获曲面（MOTS）的Cohn-Vossen型不等式，以及关于$\mathbf{H}$ -稳定曲面拓扑的一个整体定理.此外，我们给出了有边界的MOTS的毛细稳定性的定义。这种稳定性的概念导致了自由边界稳定MOTS的面积不等式和局部分裂定理。最后，我们建立了自由边界MOTS的指数估计和直径估计。这些结果分别是对自由边界极小曲面的Chen-Fraser-Pang和Carlotto-Franz结果的直接推广。
2020-09-16 gr-qc math-ph math.DG
Marginally Trapped Surfaces and AdS/CFT
有人提出，边缘捕获或反捕获表面（也称为全息屏幕的叶子）的区域可以编码一些熵的概念。要连接到AdS/CFT，我们研究的情况下，边缘捕获表面锚定AdS边界。我们建立这样的边界锚定叶之间的因果关系和极值表面定义的锚，他们有界的最小极值表面以下的区域。这表明，任何叶子的面积都代表了对偶CFT相关区域的粗粒度冯诺伊曼熵。我们进一步证明，领先的面积发散的边界锚定的边缘捕获表面同意相关联的极值表面，虽然subleading分歧一般不同。最后，我们概括了一个参数的Bousso和Engelhardt表明，全息屏幕与所有的叶子锚定在同一边界集的叶面积单调增加沿屏幕，我们描述了一个建设，通过这种单调性可以采取更标准的形式，要求熵增加边界时间。这个结构与你可能称之为未来因果全息信息的东西有关，在这种情况下，它也提供了相关叶子面积的上限。
2017-08-02 gr-qc hep-th
A new method to compute quasi-local spin and other invariants on marginally trapped surfaces
在3+1数值模拟中，我们精确地计算了标量2-曲率，Weyl标量，相关的准局部自旋，质量和更高的多极矩。为了确定准本地量，我们引入了一种新的方法，它需要一组不变的表面积分，只允许几百个点的表面网格。这种新技术避免了求解Killing方程，也是近似Killing向量场的一种替代方法。我们将该方法应用于扰动非轴对称黑洞振铃到克尔和比较的准本地自旋与其他方法，使用Killing矢量场，坐标矢量场，拟正规振铃和Kerr度量的表面上的属性。有趣的是，在受扰轴对称阶段，近似Killing矢量场的自旋是一致的。此外，我们引入了一个新的坐标变换，适应球坐标的任何两个点上的球一样的两个最小值的标量2-曲率轴对称的被困表面。
2009-11-28 gr-qc
Instability of marginally outer trapped surfaces from initial data set symmetry
本文利用初始数据集的对称向量沿 MOTS 的法向与切向分解，给出其不稳定性的零集和散度刻画，并在常平均曲率及 Einstein 流形条件下得到进一步结论。
2025-06-14 gr-qc math.DG
New spinorial mass-quasilocal angular momentum inequality for initial data with marginally future trapped surface
该研究证明了带未来临界陷俘面的初值的新几何不等式，用满足内禀一阶Dirac型方程的1-旋量关联Arnowitt-Deser-Misner质量与边界拟局域角动量，并指出轴对称情形下无散定义矢量非一般边界的Killing场。
2024-04-16 gr-qc math-ph math.MP
Some rigidity results for charged initial data sets
本文研究带电初始数据集中边缘外 trapped 表面的刚性结果，扩展了作者先前工作，关注包含电荷的初始数据集。
2024-07-23 gr-qc math.DG
Unstable marginally outer trapped surfaces in static spherically symmetric spacetimes
我们研究了Reissner-NordströmdeSitter时空中内黑洞和宇宙视界的潜在形变。虽然外黑洞视界的刚性由定理保证，但该定理既不适用于内黑洞，也不适用于过去的宇宙视界。此外，对于纯deSitter时空，很明显宇宙视界可以变形（通过平移）。对于特定的参数选择，它表明，无论是内部黑洞和宇宙视界可以无限变形。然而，这些并不延伸到有限变形。一般球对称时空的相应结果。
2017-08-15 gr-qc
Bounds on area and charge for marginally trapped surfaces with cosmological constant
我们锐化已知的不等式$A Λ\le 4π(1-g)$和$A\ge 4πQ^2$之间的面积$A$和电荷$Q$的稳定边缘外捕获表面（MOTS）的属g在存在的宇宙学常数$Λ$。特别是，而不是要求稳定性，我们包括主要特征值PDMATHAMR的稳定性算子。对于$Λ^{*} = Λ+ λ> 0$，我们得到了$ Λ^{*} A$在$ Λ^{*} Q^2$方面的下限和上限，以及电荷的上限$ Q \le 1/(2\sqrt{Λ^{*}})$，在稳定的情况下，它减少到$ Q \le 1/(2\sqrtΛ)$ $λ\ge 0$。对于$Λ^{*} < 0$，$A$只剩下一个下限。在球对称、静态、稳定的情形下，其中一个面积不等式是饱和的当且仅当表面引力为零。我们还讨论了我们的不等式的“跳跃”和合并收费MOTS的影响。
2012-05-03 gr-qc
Some remarks on marginally trapped surfaces and geodesic incompleteness
在最近的一篇论文中，Eichmair，Galloway和Pollack证明了一个基于全局双曲时空非紧初始数据集上边缘外捕获面（MOTS）存在性的Gannon-Lee型奇异性定理。然而，人们可能想知道，在可能的时空非整体双曲扩张中，相应的不完全测地线是否仍然是完全的。在本文中，给出了该结果的一些变体，其中因果关系假设较弱，从而表明答案一般是否定的，至少如果假定的扩展没有封闭的类时曲线。然而，不像在MOTS的情况下，只有外出家庭的正常测地线的约束，我们发现有必要在我们的证明，也施加一个弱收敛条件的正常测地线的传入家庭。换句话说，我们认为边际捕获面（MTS）在时间时空，介绍了一个通用MTS的自然概念。特别是，霍金-彭罗斯型奇异性定理被证明在时间时空的维度大于2包含一个通用MTS。这样的表面自然出现的横截面的准局部概括的黑洞视界，如动力和捕获视界。最后，我们在初始数据集的MTS的存在的一些意见。
2012-06-12 gr-qc math-ph math.DG
Ultimate fate of apparent horizons during a binary black hole merger I: Locating and understanding axisymmetric marginally outer trapped surfaces
在经典数值相对论中，边缘外捕获面（MOTS）是定位和表征黑洞的主要工具。五十年来，人们已经知道，在双星合并过程中，一旦它们足够接近，就会在单个黑洞的初始视视界周围形成一个新的外视界。然而，这些初始视野的最终命运仍然是一个猜测的主题。最近的轴对称研究揭示了这一过程的新的光，这对论文基本上完成了这一系列的研究：我们解决了吞咽后的轴对称演化的初始视野的关键特征。本文首先介绍了一种新的拍摄方法，寻找轴对称MOTS随着重新解释的稳定运营商的模拟的雅可比方程的家庭MOTS。在这里，这些工具用于研究精确解和初始数据。在后续的论文中，他们被应用到黑洞合并。
2021-04-22 gr-qc
The existence and stability of marginally trapped surfaces
边缘外捕获面（MOTS，简称边缘面）常用于黑洞时空的数值模拟。它们是一个非常宝贵的工具，可以在模拟进行的同时，准本地地实时定位和表征黑洞。人们通常认为，MOTS在时间演化中的行为是不可预测的;现有的MOTS可以消失，新的MOTS可以在没有任何明显原因的情况下出现。在本文中，我们表明，事实上的MOTS的行为是完全可预测的，它的行为是由一个单一的真实参数，\emph{stability parameter}，它可以在数值模拟过程中进行监测。我们证明了效用的稳定性参数，以充分了解各种边缘表面，可以存在于二进制黑洞初始数据。我们还开发了一个新的地平线发现者能够定位非常高度扭曲的边缘表面，我们表明，即使在这些情况下，稳定性参数完美地预测边缘表面的存在和稳定性。
2018-11-26 gr-qc
On the geodesic incompleteness of spacetimes containing marginally outer trapped surfaces
在最近的一篇论文中，Eichmair，Galloway和Pollack证明了一个基于全局双曲时空非紧初始数据集上边缘外捕获面（MOTS）存在性的Gannon-Lee型奇异性定理。这一结果要求MOTS在适当的意义上是通用的。本着同样的精神，作者证明了该结果的一些变体，这些变体适用于时空上较弱的因果条件，但它们涉及（一般）边际捕获面（MTS）而不是MOTS，即，大多数结果还需要一个关于引入的正规零测地线族收敛的条件。然而，最近的许多文献都集中在MOTS，而不是MTS作为描述黑洞的准本地替代品，因为它们可以说是更自然，更容易在许多情况下处理。因此，我们有必要问一问，在多大程度上可以推断出只存在MOTS时奇点的存在。在这篇文章中，我们将讨论这个问题，并证明在较弱的因果条件下（特别是因果简单时空），在一般MOTS存在的情况下，奇点仍然会出现。此外，如果我们假设MOTS是一个紧凑的空间区域的边界，Penrose-Hawking型奇异性定理可以建立包含一般MOTS的时间时空。
2012-07-04 gr-qc math-ph math.DG
Marginally Outer Trapped Tori in Black Hole Spacetimes
本文证明环面边缘外俘获面不仅出现在双黑洞并合早期，也会在 Schwarzschild 时空最大解析延拓中随 Kruskal 时间推进而形成，表明其产生源于初始条件而非并合物理，并进一步分析了 Kruskal-Szekeres 切片中球面拓扑 MOTSs 的性质。
2023-12-01 gr-qc
Weakly trapped surfaces in asymptotically de Sitter spacetimes
一个标准的事实是，如果宇宙学常数是非正的，那么在物质场和共形完备的通常条件下，从共形无穷远处是看不到被捕获或被边缘捕获的表面的。在这份说明中，我们表明，情况是更微妙的存在下，一个积极的宇宙学常数：我们提出的例子，可见的边际捕获表面，我们提供了一套自然条件，保证不可见性。
2018-05-09 gr-qc
Rigidity aspects of Penrose's singularity theorem
本文研究Penrose奇点定理的刚性，证明在弱俘获面且零测地完备条件下时空具有MOTS叶状结构，并得到局部或全局刚性结果，应用于宇宙学时空中。
2025-01-22 gr-qc math.DG
Initial Data for General Relativity Containing a Marginally Outer Trapped Torus
在切去标准环面内部的$R^3$上数值研究了真空广义相对论的渐近平坦、时间对称、轴对称和共形平坦的初始数据.通过边界条件的选择，环面在边缘上被捕获，因此是最小面积的表面。除了纯粹的缩放外，标准环面由半径$a\in [0,1]$参数化，其中$a=0$对应于边界环面退化为圆的极限，而$a=1$对应于接触对称轴的环面。注意到这些环面是$U(1)\times U(1)$共形等距的轨道，允许一个简单的方案来解决约束，只涉及常微分方程的数值解。环面是不稳定的极小曲面（即，仅为面积泛函的鞍点），因此不能是视视界，但总是被球形拓扑的视视界包围，这是在环猜想和黑洞的等周不等式的背景下进行分析。
1996-06-15 gr-qc
