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arXiv 1503.055352015-03math.AP

$p$ -双调和算子的Picone恒等式及其应用

Picone's Identity for $p$-biharmonic operator and Its Applications

Gaurav Dwivedi

备注：: 9 pages

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摘要：

本文证明了$p-$双调和算子的Picone恒等式的非线性模拟。作为结果的一个应用，我们证明了一类$p-$双调和边值问题零解的Morse指数为$0$ .我们还证明了一个Hardy型不等式和Sturmian比较原理。我们还证明了奇异$p$ -双调和系统的主特征值的严格单调性和解之间的线性关系。

英文摘要：

In this article we prove the nonlinear analogue of Picone's identity for $p-$biharmonic operator. As an application of our result we show that the Morse index of the zero solution to a $p-$biharmonic boundary value problem is $0$. We also prove a Hardy type inequality and Sturmian comparison principle. We also show the strict monotonicity of the principle eigenvalue and linear relationship between the solutions of a system of singular $p$-biharmonic system.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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