快速费米加速与熵增长

含时球场台球中费米加速的减速机制

Deceleration mechanism of Fermi acceleration in a time-dependent stadium billiard

利用四维非线性映射研究了含时类体育场台球系统的动力学。我们已经证明，即使没有任何耗散，粒子的速度也会降低。这种条件与临界共振速度有关，其中如果初始速度具有比共振速度更高的值，则我们可以观察到费米加速度，然而，如果初始速度具有小于临界速度的初始值，则粒子暂时被捕获在稳定岛周围，处于粘性状态。我们认为这种粘性轨道可以作为费米加速的减速机制。

2011-02-21nlin.CD

驱动椭圆台球中的可调费米加速

Tunable Fermi acceleration in the driven elliptical billiard

我们探讨了非相互作用粒子系综在椭圆台球中自由传播的动力学演化。费米加速的存在，从而驳斥了既定的假设，顺利驱动台球的静态同行是可积不表现出加速动力学。的基本机制的基础上的间歇阶段的层流和随机行为的强相关的角动量和速度运动的确定和研究与不同的参数。速度空间中的扩散过程是反常的，我们发现，相应的特征指数单调依赖于呼吸幅度的台球边界。因此，可以以直接可控的方式调谐加速定律。

2008-01-04nlin.CD

飞行中耗散作为抑制费米加速的机制

In-flight dissipation as a mechanism to suppress Fermi acceleration

研究了含时驱动椭圆形台球的动力学性质。结果表明，对于保守的时间依赖动力学模型表现出费米加速[物理。100，014103（2008）]。另一方面，观察到碰撞时的阻尼系数抑制了这种现象[Phys.Rev.Lett. 104，224101（2010）]。在这里，我们考虑一个耗散模型下的存在下，在飞行中的耗散由于阻力，这是假设成正比的粒子的速度的平方。我们的结果加强了耗散导致从无限到有限的能量增长的相变。平均速度的行为是使用缩放参数来描述的。

2010-11-01nlin.CD

在含时矩形台球中由于多次通过共振引起的费米加速

Fermi acceleration in time-dependent rectangular billiards due to multiple passages through resonances

考虑一个具有运动边界的缓慢旋转的矩形台球，用正则微扰理论描述台球粒子的动力学。在慢演化过程中，可以满足一定的共振条件。相应地，在系统中发生共振散射和共振俘获现象。这些现象导致绝热不变性的破坏和粒子的无限加速。

2012-04-08cond-mat.stat-mechnlin.CD

耗散二维不可积含时台球的边界危机与费米加速度的抑制

Boundary crisis and suppression of Fermi acceleration in a dissipative two dimensional non-integrable time-dependent billiard

研究了耗散含时椭圆形台球系统的动力学性质。该系统被描述在一个四维非线性映射。耗散是通过粒子与边界的非弹性碰撞引入的，因此意味着粒子在碰撞时具有部分能量损失。耗散引起粒子动力学和非耗散系统相空间的深刻变化。特别是，非弹性碰撞可以被假定为抑制粒子费米加速的有效机制。耗散也在系统中产生吸引子，包括混沌。我们表明，阻尼系数的强度略有修改产生了激烈的和突然的破坏的混沌吸引子，从而导致系统经历一个边界危机。我们已经通过混沌吸引子与其自身吸引域的碰撞表征了这样的边界危机，并证实了非弹性碰撞确实抑制了二维时间相关台球中的费米加速。

2011-01-24nlin.CD

含时台球中费米加速度处理的一致性方法

A consistent approach for the treatment of Fermi acceleration in time-dependent billiards

费米加速的标准描述，发展在一类时间依赖台球，给出了在动量空间中发生的扩散过程。在这个框架内，粒子速度大小的概率密度函数（PDF）作为碰撞次数$n$的函数的演化由福克-普朗克方程（FPE）确定。在文献中，FPE是通过确定输运系数与粒子速度的大小变化的系综平均值及其平方在一个碰撞过程中构造的。虽然这种处理导致正确的解决方案后，足够大量的碰撞已经达到，PDF的演变的瞬态部分没有描述。此外，在费米-乌拉姆模型（FUM）的情况下，如果采用stadanrd简化，FPE的解决方案甚至是不一致的输运系数的值用于其推导。我们工作的目标是提供一个自洽的方法来处理费米加速度的时间依赖台球。所提出的方法避免了任何假设的随机过程的连续性和存在的限制正式定义的FPE的传输系数。具体来说，我们建议，而不是计算合奏平均值，一步转移概率函数的推导和使用的查普曼-柯尔莫哥洛夫向前方程。这种方法是通用的，可以适用于任何时间依赖的台球费米加速的治疗。作为第一步，我们将这种方法应用于FUM，是原型的时间依赖性台球表现出费米加速。

2012-01-07nlin.CD

类棘轮费米加速中的耗散效应

Dissipation effects in the ratchetlike Fermi acceleration

交流驱动的非对称脉冲可用于控制三种不同运动之间的费米加速度，${\bf A:}$为{ \it加速}模式; ${\bf D:}$为{ \it减速}模式，${\bf H:}$为{ \it超加速}模式。在这项工作中，我们表明，耗散强烈影响粒子的速度，减少了精确控制的动力学的可能性。由于耗散，平均速度开始恒定的饱和时间以幂律$\simγ^{-β}$衰减，其中$γ$是耗散参数，$β$接近1。饱和平均速度的值也以幂律衰减，对于${\bf H}$情况，指数为$β\sim0.6$，对于${\bf A}$情况，指数为$β\sim0.3$。在${\bf D}$的情况下，对于小的耗散，该速度几乎是恒定的。

2009-07-03nlin.CD

费米加速的最小随机模型

Minimal Stochastic Model for Fermi's Acceleration

我们引入一个简单的随机系统，能够产生位置和速度的反常扩散。该模型代表了一个可行的描述费米的加速机制，它是服从分析处理通过线性玻尔兹曼方程。速度和位置的渐近概率分布函数（PDF）显式推导。扩散过程是高度非高斯的，并且矩的时间增长仅由两个指数$ν_x$和$ν_v$表征。扩散过程是反常的（非高斯），但具有定义的标度特性，即$P(|{\bf x}|,t) = 1/t^{ν_x}F_x(|{\bf x}|/t^{ν_x})$，速度也是如此。

2004-03-04cond-mat.dis-nncond-mat.stat-mechnlin.CD

具有两个非线性项的弹跳球模型：费米加速的原型

A bouncing ball model with two nonlinearities: a prototype for Fermi acceleration

本文研究了在两个非线性项所描述的外力作用下弹跳球模型的动力学性质。该模型的描述是通过使用一个二维非线性保测度映射的变量的粒子的速度和时间。我们发现，提高直线的控制参数，控制的非线性之一，正的李雅普诺夫指数减少的平均值，并遭受突变。我们还表明，对于一个特定的控制参数范围内，该模型表现出费米加速现象。这两种行为的解释是根据外力的形状和由于移动壁速度的不连续性给出的。

2009-03-10nlin.CD

动态变化Hamilton系统的能量指数增长

Exponential energy growth in adiabatically changing Hamiltonian Systems

费米加速是能量从慢速运动的大质量物体转移到快速运动的轻物体的过程。这种过程的模型是一个含时的哈密顿系统。由于系统的参数随时间变化，能量不再守恒，这使得加速成为可能。其中一个主要问题是如何产生持续和强劲的能源增长。我们表明，任何混沌哈密顿系统的非遍历性必须普遍导致指数增长的能量在一个缓慢的周期性变化的参数。我们建立了一个模型，这个过程中的几何布朗运动的一个积极的漂移，并将其与熵增加。

2014-10-07nlin.CD

弹跳模型中的粘性：费米加速的一种慢化机制

Stickiness in a bouncer model: A slowing mechanism for Fermi acceleration

研究了一类保守弹跳模型的相空间输运性质。该模型的动力学是通过使用一个二维的测量保持映射的变量速度和时间。该系统的特点是由一个控制参数$ε$和经验的可积（$ε=0$）到不可积（$ε\ne 0$）的过渡。对于小的值的$ε$，相空间显示出一个混合的结构，周期岛，混沌海和不变环面共存。当参数$ε$增加并达到临界值$ε_c$时，所有不变环面都被破坏，并且混沌海在相空间上扩散，导致粒子以速度扩散并经历费米加速（无限能量增长）。在动力学过程中，粒子可以暂时被捕获在周期性和稳定区域附近。我们使用有限时间的李雅普诺夫指数可视化这种效果。利用生存概率得到了相空间中的一些输运性质。对于大的$ε$，当控制参数$ε$减小时，存活概率变为较慢的衰减时，存活概率呈指数衰减。较慢的衰变与俘获动力学有关，减慢了费米加速，即，速度的无限增长

2012-07-27nlin.CD

耗散驱动类体育场台球中的能量衰减和费米加速度抑制

Decay of energy and suppression of Fermi acceleration in a dissipative driven stadium-like billiard

利用标度论研究了耗散含时类体育场台球系统中非相互作用粒子系综的平均能量行为。系统的动力学行为由一个四维非线性映射描述。耗散是通过颗粒与运动边界之间的非弹性碰撞引入的。对于不同的初始速度和阻尼系数的组合，粒子的长时间动力学导致它们达到不同的最终能量状态，并访问不同的吸引子，这些吸引子随着耗散的变化而变化。粒子的平均能量的衰减，这是观察到的恢复系数和不同的初始速度的大范围内，使用缩放参数。由于该系统表现出无限的能量增长，在没有耗散的情况下，我们的耗散情况下的结果支持的原则，费米加速似乎不是一个结构稳定的现象。

2011-11-22nlin.CDnlin.SI

随机Fermi-Ulam模型中的超加速问题

Hyperacceleration in a stochastic Fermi-Ulam model

本文研究了在两个无限重的随机振荡硬壁之间跳跃的粒子系综的费米-乌拉姆模型中的费米加速问题。结果表明，广泛使用的近似，忽略了位移的墙壁（静态壁近似），导致一个系统的低估粒子加速度。引入了一种改进的近似映射，它考虑了壁面位移的影响，并允许分析估计粒子平均速度的长期行为以及相应的概率分布，与精确动力学的数值结果完全一致。这种粒子加速度增加的效应--费米超加速--也存在于高维系统中，例如受驱动的洛伦兹气体。

2006-10-27nlin.CD

混沌保形台球中的费米加速

Fermi acceleration in chaotic shape-preserving billiards

我们从理论和数值上研究了完全混沌的含时保形台球的速度动力学。初始条件集合的平均速度一般渐近地遵循关于碰撞次数n的幂律$v = n^β$。如果混沌时间相关台球的形状不被保持，则众所周知，加速指数是$β= 1/2$。另一方面，我们表明，如果台球的形状被保存，那么$β$的唯一可能的值是$1/4$，$1/6$和在特殊情况下$0$。我们表明，$β$的值仅由是否保持台球的角动量。我们的理论是围绕在绝热极限的能量涨落的详细研究。我们表明，三个数量，两个标量和一个张量，完全确定任意时间依赖的形状保持变换的台球的能量波动。最后，我们提供了几个有趣的数值例子都在一个完美的协议与理论。

2014-03-10nlin.CD