Decay of Correlations for Partially Hyperbolic Skew-Products
Faculdade de Ciências da Universidade do Porto（波尔图大学理学院）；Department of Mathematical Sciences, Loughborough University（拉夫堡大学数学科学系）
研究部分双曲斜积的相关性衰减率，基于截面转移算子及其不动点正则性开发技术，并将其应用于维亚纳型映射、斜积映射及广义异混沌面包师映射族，展示该技术适用范围。
2026-07-24 math.DS
Equilibrium states for maps isotopic to Anosov
在这项工作中，我们解决的问题的存在性和唯一性（有限性）的遍历平衡态的部分双曲同构同位素Anosov $\mathbb{T}^4$，与2维中心叶理。要做到这一点，我们建议研究的解体措施沿1维subfoliations的中心丛。此外，我们得到了一个更一般的结果，在我们的上下文中的遍历测度的解体。
2020-12-08 math.DS
Emergence of partially hyperbolic skew-products with circle fibers
Universidade Federal do Ceará（巴西联邦塞阿拉大学）
本文研究以Axiom A微分同胚为基的部分双曲斜积的统计行为，证明一般情形下其满足Palis猜想，非一般情形下即使经验测度有不可数个聚点仍具低涌现性。
2026-10-16 math.DS
Bernoulli property for certain skew products over hyperbolic systems
研究了一类由斜积产生的部分双曲型方程组的Bernoulli性质。更精确地说，我们考虑一个双曲映射$(T,M,μ)$，其中$μ$是一个吉布斯测度，一个具有零均值的非周期Hölder连续上圈$ϕ:M\to \mathbb R$和一个零熵流$(K_t,N,ν)$。然后我们研究了斜积$$ T_ϕ(x,y)=(Tx,K_{ϕ(x)}y), $$作用于$(M\times N,μ\times ν)$。我们证明了如果$(K_t)$是缓慢增长的，并且具有良好的等分布性质，则$T_ϕ$保持Bernoulli.特别是，我们的主要结果适用于$(K_t)$是一个典型的平移流的表面上的属$\geq 1$或光滑的重新参数化等距流$\mathbb T^2$。这提供了非代数的部分双曲系统的例子，这些系统是伯努利的，并且其中心是非等距的（实际上可能是弱混合的）。
2019-12-17 math.DS
Measure-theoretical properties of center foliations
从测度理论的观点来看，部分双曲复同态的中心叶理可能表现出病态行为：通常，沿着中心叶的周围体积测度的分解由原子测度组成。我们通过构建稳定的例子来补充这个理论，这些例子的衰变是奇异的，而不是原子的。在大多数收缩中心方向，其中上叶绝对连续性是已知的，我们提供的例子中，中心叶理不是下叶绝对连续的同胚。
2016-03-11 math.DS
Local limit theorem for nonuniformly partially hyperbolic skew-products, and Farey sequences
我们研究了（x，ω）\mapsto（Tx，ω + T（x））形式的斜积，其中T是空间X上的非一致扩张映射，保持（可能是奇异的）概率测度\tilde μ，且T：X \to S^1是C^1函数.在对\tilde μ和μ的适当假设下，证明了这样的映射是指数混合的，并且满足中心极限定理和局部极限定理.这些结果适用于随机游走有关的法里序列，从而回答了一个问题的Guivarc 'h和Raugi。
2007-03-22 math.DS
Uniqueness of $u$-Gibbs measures for hyperbolic skew products on $\mathbb{T}^4$
本文研究四维环面上具有强弱不稳定方向的一致双曲折积，证明在 $C^r$ 稠密、$C^2$ 开的条件下所有 $u$-Gibbs 测度均为唯一 SRB 测度，并推出强不稳定叶状结构的极小性。
2023-12-05 math.DS
Quantitative statistical stability and speed of convergence to equilibrium for partially hyperbolic skew products
我们考虑适当扰动的转移算子的不动点稳定性和收敛到平衡点之间的一般关系（一个概念，这是严格相关的衰减）。我们应用这种关系确定性扰动一类（分段）部分双曲斜产品的行为上保存的纤维化是占主导地位的基础地图的扩展。特别是，我们将结果应用到幂律混合toral扩展。事实证明，在这种情况下，在适当的各向异性度量中，物理测量对小的确定性扰动的依赖性至少是霍尔德连续的，其指数根据系统的算术性质进行明确估计。我们显示明确的例子，实际上持有人的稳定性和不可微的物理测量扰动的依赖性的toral扩展。
2018-03-27 math.DS
Maximal Entropy Measures for Non-Accessible Topological Skew Products
本文研究一维紧致中心叶层的部分双曲微分同胚，证明在流形为不稳定叶状结构饱和的唯一极小不变集时，极大熵测度要么唯一且非双曲，要么恰有两个双曲遍历测度。
2024-04-04 math.DS
Open sets of partially hyperbolic skew products having a unique SRB measure
本文获得了耗散部分双曲斜积的$C^2$-开集，其具有唯一满支撑和满盆地的SRB测度，核心是通过改编测度刚性结果对邻域内的$u$-Gibbs测度进行分类并排除部分可能性。
2023-05-23 math.DS
Quasi-compactness and statistical properties for discontinuous systems semi-conjugate to piecewise convex maps with countably many branches
本文研究半共轭于可数分支分段凸映射的不连续斜积系统，证明其转移算子的拟紧性，且存在沿纤维分解为有界变差的不变测度，提出并发展了相关概念。
2025-09-05 math.DS
Generic Hölder foliations with smooth leaves
本文考虑了一类特殊的具有$C^1$叶的叶理空间和具有一定拓扑的正方形$M=[0,1]^2$的Hölder完整性，证明了一般的这种叶理空间是非绝对连续的，而且由Rokhlin分解定义的条件测度是叶上的Dirac测度.这个叶理空间是由双曲系统和部分双曲系统中出现的叶理所激发的。
2018-04-30 math.DS
Rich phase transitions in step skew-products
我们提出的例子，部分双曲和拓扑传递的局部非同态定义为斜产品在一个马蹄表现出丰富的相变的拓扑压力。这种相变是由中心李雅普诺夫指数的频谱中的间隙引起的。它与两个正熵的平衡态共存有关。双曲同态混合了不同类型的双曲行为。然而，在某种意义上，膨胀行为并不占主导地位，这表明存在一个具有非正中心指数的最大熵测度。
2011-05-31 math.DS
Lyapunov exponents and rigidity of Anosov automorphisms and skew products
本文利用李雅普诺夫指数得到了线性Anosov同态的局部刚性结果。更具体地说，我们表明，给定一个不可约的线性双曲自同构$L$简单的实特征值与不同的绝对值，任何小的扰动保持体积和相同的李雅普诺夫指数光滑共轭$L$。我们还得到了Anosov同态上斜积的刚性结果。给定2-环面的Anosov自同构上的保体积部分双曲斜积自同构$f_0$，证明了对于$f_0$的任何保体积扰动$f$具有相同的平均稳定和不稳定李雅普诺夫指数，中心叶理是光滑的.
2019-06-24 math.DS
Invariant multi-graphs in step skew-products
研究了有限状态移位空间上的阶斜积，其纤维映射是单位区间上的$C^1$内射映射。我们表明，某些不变集有一个多图结构，可以写一个，两个或更多的功能定义的基础上的图形。特别是，这适用于任何双曲集和任何遍历双曲测度的支持。此外，在阶斜积类的区间映射是“吸收”，开放和密集的相空间分解成吸引和排斥双带，使其吸引子和排斥子是一个单值或双值连续函数几乎处处，分别。
2018-07-23 math.DS
Zero entropy invariant measures for some skew product diffeomorphisms
本文研究了一类沿纤维具有非一致双曲结构的斜积同态。我们证明了存在一个熵为零的不变测度，它具有沿纤维的原子条件测度。
2008-12-15 math.DS
A chain transitive accessible partially hyperbolic diffeomorphism
本文在$\mathbb{T}^3$上构造了一个部分双曲斜积同构$f$，使得$f$是可达的，是链传递的，但不是传递的.
2016-12-11 math.DS
On the Ergodicity of Rotation Extensions of Hyperbolic Endomorphisms
研究部分双曲自同态的遍历性，通过可达性证明斜积的遍历性与拓扑传递性，并给出中心维数1时的遍历稳定性结果。
2025-02-25 math.DS
Abundant rich phase transitions in step skew products
研究了可迁集几何势拓扑压力的相变。所考虑的集合是部分双曲的，具有对应于中心方向的一维纤维的马蹄铁上的阶斜积动力学。这些集合是真正的非双曲，包含不同双曲行为（收缩和扩张中心）的混合马蹄铁。我们证明了对于每个$k\ge 1$都存在一个具有传递集$Λ$的同构$F$，使得定义在$Λ$上的势$φ= -\log \,\lVert dF|_{E^c}\rVert$（$E^c$为中心方向）的压力图$P(t)=P(t\, φ)$具有富$k$相变.这意味着存在参数$t_\ell$、$\ell=1,...,k$，其中$P(t)$是不可微的，并且这种不可微性的缺乏是由于具有正熵和不同Birkhoff平均值的$t_\ell\,φ$的两个平衡状态的共存。每个相变与$Λ$上的$F$的中心李雅普诺夫谱中的间隙相关联。
2013-03-03 math.DS
Non-uniform hyperbolicity in polynomial skew products
设$f:\mathbb{C}^2\to \mathbb{C}^2$是多项式斜积，其保持吸引垂直线$ L $不变。此外，假设限制为$L$的$f$是非一致双曲线的，在限制为$L$的$f$满足以下条件之一的意义上：$f|_L$满足拓扑Collet-Eckmann条件和弱正则性条件。2.在$f|_L$的Julia集内的每个临界值点处，李雅普诺夫指数都存在且为正，且不存在抛物环.在上述条件之一下，我们证明了$L$盆中的Fatou集与吸引圈盆的并集重合，$L$盆中的Julia集有勒贝格测度为零.因此，在$L$盆地中不存在游荡的Fatou分量。
2021-06-26 math.CV math.DS
Hyperbolicity and bifurcations in holomorphic families of polynomial skew products
我们开始了多项式斜积的全纯族的参数研究，即，$\mathbb{C}^2$的多项式自同态，其形式为$F(z,w)= (p(z), q(z,w))$，其扩展到$\mathbb{P}^2(\mathbb{C})$的全纯自同态。我们证明了动力学稳定性的意义上的arXiv：1403.7603保留双曲在这样的家庭，并给出了一个完整的分类的双曲成分是模拟，在这种设置下，家庭$z^2 +c$的Mandelbrot集的补充。我们还精确地描述了参数空间边界附近的分岔轨迹和电流的几何形状。我们的工具之一是一个渐近等分布特性的分歧电流。这是建立在家庭的自同态$\mathbb{P}^k$的一般设置，是第一个等分布的结果，这种全纯动力系统的尺寸大于1。
2020-04-08 math.CV math.DS
Exponentially mixing, locally constant skew extensions of shift maps
已知双曲型方程组的局部常数环面扩张永远不能以指数速率混合。在本说明中，我们展示了移位映射的非阿贝尔局部常数紧致扩展的一些示例，这些扩展对于Holder- $L^2$可观测量是指数混合的。证明依赖于Bourgain-Gamburd的一个结果和一个解耦论证。
2017-01-30 math.DS
Equilibrium states for a class of skew-products
考虑了$M\times \mathbb{T}^2$上的斜积，其中$M$是两球面或两环面，它们是部分双曲的，并且与公理A同构半共轭.这类动力学包括$Ω$的开集-由Abraham，Smale和Shub引入的非稳定系统。给出了关于斜积和势的充分条件，证明了平衡态的存在唯一性，并讨论了它们的统计稳定性。
2018-08-06 math.DS
Quantitative statistical properties of two-dimensional partially hyperbolic systems
我们研究一类二维部分双曲系统，不一定是斜积，试图建立一个一般理论的萌芽。为了说明理论的范围，我们将我们的结果的情况下，快慢部分双曲系统。
2022-02-22 math.DS
Zero Lyapunov Exponents in Transitive Skew-products of Iterated Function Systems
Instituto de Matemática e Estatística, UFF（UFF数学与统计学院）
研究遍历斜积的性质，证明其存在非超bolic测度，并展示这些测度的支撑全集和弱*极限。
2026-04-17 math.DS
Extreme Value Distributions for some classes of Non-Uniformly Partially Hyperbolic Dynamical Systems
本文给出了一类非一致双曲基映射斜积扩张的极值分布可验证的充分条件。我们表明，这些条件下，制定在产品系统的相关性的衰减和快速返回点的基础上的措施，导致分布的最大值的$Φ(p) = -\log(d(p, p_0))$，这是第一种类型。特别地，我们建立了区间的分段$C^2$均匀扩展映射、Young Tower模型的区间的非均匀扩展映射和具有中性点曲线的均匀可扩映射的斜积扩展的$S^1$扩展的I型分布.
2008-10-27 math.DS
Hyperbolic Chain Control Sets on Flag Manifolds
本文研究了非紧半单李群旗流形上右不变控制系统的链控制集。我们证明了每个链控制集是部分（斜）双曲相关的控制流。此外，我们的特点，这些链控制集是一致的（斜）双曲线的控制流的标志类型。
2014-02-24 math.DS math.OC
Milnor Attractors of Skew Products with the Fiber a Circle
证明了在Anosov同构上具有圆纤维的一般斜积的Milnor吸引子（也称为似然极限集）与统计吸引子一致，是Lyapunov稳定的，并且勒贝格测度为零或与整个相空间一致.结果表明，这种斜积要么是传递的，要么是零测度的非徘徊集。在纤维映射保持圆的方向，斜积是部分双曲的假设下证明了这个结果。
2016-07-15 math.DS
SRB measures for certain class of non-uniformly hyperbolic endomorphisms on the solid torus
本文讨论了实环面上一类光滑自同态的非双曲吸引集的存在性和遍历性。这样的系统允许一个公式作为一个斜积系统定义的平面同构有收缩的平均，迫使任何扩大的圆映射。这些吸引子是上连续映射的不变图，它们支持恰好一个$SRB$测度。在我们的方法中，这些斜积系统产生于迭代函数系统，这些迭代函数系统是由许多弱压缩的非同态生成的。在纤维李雅普诺夫指数为负的条件下，证明了这类系统存在唯一的非双曲吸引不变图，它们吸引几乎所有初始点的正轨道.此外，我们证明了这些系统是伯努利，因此它们是混合的。此外，这些性质仍然是真实的小扰动下，在空间的自同态的固体环面。
2016-06-23 math.DS
Mingled hyperbolicities: ergodic properties and bifurcation phenomena (an approach using concavity)
我们考虑了具有凹区间纤维映射的斜积映射，其子移位是轨道在给定区域的投影。它产生了一种新的（本质上）编码移位。纤维映射具有动态交互的扩展和收缩区域。动力学还表现出对马蹄铁的不同类型的双曲性，在某些情况下，是循环相关的。基上的遍历测度空间是一个熵稠密的Poulsen单形。这些测度正则地提升为斜积的遍历测度。我们解释何时以及如何空间（纤维）收缩和膨胀遍历措施胶沿非双曲的。一个关键的步骤是近似（在弱$\ast$拓扑和熵）的非双曲的措施遍历的，只获得通过的方法。凹性不仅是一种技术上的人工假设，而且它阻止了额外的独立子系统的存在。同宿关系的描述也是一个关键工具。这些斜积被嵌入在非减熵单参数族的自同构中，这些自同构从异维循环延伸到同宿类的碰撞。相关的分歧现象涉及遍历测度空间的跳跃，在某些情况下，还涉及熵的跳跃。
2021-07-14 math.DS
Computability for Axiom A Polynomial Skew Products of $\mathbb{C}^2$
本文首次研究多复变映射可计算性，针对$\text{ℂ}^2$的Axiom A多项式斜积证明其链回归集可计算，算法能识别不同类型双曲集，还得出Axiom A半可判定性及双曲性轨迹下半可计算性的结论。
2025-08-11 math.DS
Nonhyperbolic step skew-products: Ergodic approximation
我们研究传递步骤斜积映射建模的$k$，$k\ge2$，符号的纤维地图上定义的圆，并有混合的收缩和扩展区域的一个完整的转变。这些动态是真正的非双曲，并同时表现出遍历措施的积极，消极的，和零指数。我们引入了一组公理的纤维映射和研究所产生的斜积的动力学。这些公理捕获的关键机制的非双曲鲁棒传递映射的动力学与紧凑的中心叶。针对这类系统的非双曲遍历测度（纤维指数为零），证明了这类测度在弱$\ast$拓扑和熵下都可以用双曲测度来逼近.我们还证明了它们位于具有正纤维指数和负纤维指数的测度的凸包的交点上。我们的方法还允许我们扰动双曲线测量。我们可以将一个负指数的测度直接扰动为一个正指数的测度（反之亦然），但是在这个过程中我们会损失一些熵。熵的损失由测度的李雅普诺夫指数之差决定。
2016-02-22 math.DS
Random Products of Standard Maps
我们发展了一个一般的几何方法来建立正的李雅普诺夫指数的存在性的一类斜积。该技术被应用于显示非一致双曲性的保守部分双曲同态的中心动力学耦合产品的标准映射，特别是斜积的纤维动力学是给定的（一个连续的参数）Froeschlé家庭。这些类型的耦合系统在Arnold扩散研究的模型中表现为一些诱导映射。因此，我们能够提出新的例子，部分双曲型同构具有丰富的高维中心动力学。该方法也适用于研究移位空间上的余环，并且对纤维不要求任何低维条件。
2020-04-01 math.DS
Non-uniform hyperbolicity and existence of absolutely continuous invariant measures
证明了对于某些部分双曲斜积，沿叶的非一致双曲性意味着存在有限个遍历绝对连续不变的概率测度，它描述了几乎每个点的渐近性.主要的技术工具是一个扩展序列的地图的结果德梅洛和范斯特里恩有关双曲线的复发性质的轨道。作为主要结果的结果，我们还得到了Keller定理的一个部分推广，该定理保证了一维非一致双曲映射存在绝对连续的不变测度.
2012-12-16 math.DS
Hyperbolic components and iterated monodromy of polynomial skew-products of $\mathbb{C}^2$
本文研究$\u2102^2$上固定底多项式的正则多项式斜积族的双曲分支，计算分岔轨迹聚点集，构造无界双曲分支到代数辫子及置换共轭类的映射，是二次情形相关分类工作的高次拓展。
2025-01-13 math.CV math.DS
Mostow rigidity for skew solenoidal manifolds
University of Santiago de Compostela（圣地亚哥德孔波斯特拉大学）；Instituto de Matemática y Estadística Rafael Laguardia, Facultad de Ingeniería, Universidad de la República（拉斐尔·拉瓜迪亚数学与统计研究所，工程学院，共和国大学）；Instituto de Matemáticas, Universidad Nacional Autónoma de México（数学研究所，墨西哥国立自治大学）
本文证明了闭合超几何流形上带完全不变测度的叶状 bundle 的Mostow 刚性定理，扩展至带有holonomy群扭曲作用的skew solenoidal manifolds。
2026-05-14 math.DG math.DS
Normally Hyperbolic Invariant Laminations and diffusive behaviour for the generalized Arnold example away from resonances
本文研究了摆与转子的乘积受小耦合扰动的近可积系统的常双曲不变层的存在性。这个例子是由Arnold提出的。使用{ \it分界线映射}，在低维情况下引入Zaslavskiii-Filonenko和研究在多维情况下的Treschev和Piftankin，对于一类开放的三角扰动，我们证明了NHIL确实存在。利用[GKZ]中分界线映射的二阶展开式，证明了限制于此NHIL的系统是近可积柱映射的斜积.应用[CK]中关于这种斜积的随机迭代的结果表明，在适当的$\varepsilon$依赖的时间尺度上，当$\varepsilon$趋于零时，支持在该NHIL上的Bernoulli测度的推进弱收敛于线上的Ito扩散过程.
2015-11-16 math.DS
Exponential decay of correlations for nonuniformly hyperbolic flows with a C^{1+α} stable foliation, including the classical Lorenz attractor
证明了一类$C^{1+α}$一致双曲斜积流在一致不可积条件下的相关性指数衰减。特别地，这建立了几何洛伦兹吸引子的开集的相关性的指数衰减。作为特例，我们证明了经典Lorenz吸引子是鲁棒指数混合的。
2016-04-10 math.DS
Variational principle for nonhyperbolic ergodic measures: Skew products and elliptic cocycles
对于一类传递的非双曲系统，我们构造了熵任意接近其最大可能值的非双曲遍历测度。我们所考虑的系统是具有一维中心方向的部分双曲系统，其中存在正熵遍历测度，其中心李雅普诺夫指数为负、零或正.构造了中心李雅普诺夫指数为零的遍历测度，其熵为正且任意接近中心李雅普诺夫指数为零的点集的拓扑熵.这为非双曲（零指数）遍历测度提供了一个限制性变分原理。该结果适用于设置的$\mathrm{SL}(2,\mathbb R)$矩阵上循环，并提供了一个对应的Furstenberg的经典结果：对于一个开放的和密集的椭圆$\mathrm{SL}(2,\mathbb R)$上循环的子集，我们构造遍历措施，上李雅普诺夫指数为零，度量熵任意接近的拓扑熵的无限矩阵产品的次指数增长的规范。
2021-04-23 math.DS
Hyperbolic graphs: critical regularity and box dimension
研究了三维双曲和部分双曲斜积同构的不变图的分形性质。我们描述的关键（无论是Lipschitz或在所有尺度Hölder连续）的规律性，这样的图。我们提供了一个公式，它们的盒维数给出适当的压力函数。我们区分三种情况下，根据基本动力学：Anosov，一维吸引子，或康托尔集。在后一种情况下，尺寸参数的一个关键因素是所谓的纤维混合器的存在。
2017-02-21 math.DS
Non-Smooth Bifurcations of Uniformly Hyperbolic Invariant Manifolds in Skew Product Systems: Rigorous Results
本文研究斜积系统的反可积极限情形。我们考虑了基于Frenkel-Kontorova模型的此类系统的推广，并证明了单自由度和双自由度系统中具有任意纤维旋转数的轨道的存在性。特别是，我们的结果也适用于二维地图退化的潜力（消失的二阶导数），因此扩展的Cantori更一般的扭曲映射的存在性的结果。我们还证明了在势函数的某些弱正则性条件下，轨道的结构是Cantor型的。从我们的结果中，我们推导出非光滑折叠分叉的存在性（Figueras-Haro，\textit{Different scenarios for hyperbolicity breakdown in quasiperiodic area preserving twist maps}，Chaos：25（2015））。最后，我们提出了一对结果，这是有用的，在确定潜在的满足所需的康托集的轨道存在的正则性条件，也是独立的利益。
2016-04-26 math-ph math.DS math.MP
Hyperbolic Area Methods in Meromorphic Dynamics and Elliptic Polynomial Skew Products
School of Mathematical Sciences, East China Normal University（华东师范大学数学科学学院）
本文用双曲面积与覆盖几何统一证明并推广了无游荡定理，覆盖亚纯映射、整函数及椭圆多项式斜积，并给出高维局部与全局无游荡准则。
2026-09-25 math.CV math.DS
Periodic points and measures for a class of skew products
我们考虑M构造的开集。在文献[42]中，对非游荡集不稳定的空间$\mathbb{T}^2\times \mathbb{T}^2$上的部分双曲斜积进行了Shub.我们表明，存在一个开放的集$\mathcal{U}$这样的同构，如果$F_S\in \mathcal{U}$，那么它的最大熵的措施是唯一的，双曲的，一般来说，描述了分布的周期点。此外，这样的$F_S\in \mathcal{U}$的非游荡集包含具有任意接近于$F_S$的拓扑熵的熵的闭不变子集，并且在该闭不变子集内动力学与有限型子移位共轭。在对基本动力学的一个附加假设下，我们证明了$F_S$保持了唯一的SRB测度，它是物理的，其盆具有完整的勒贝格测度，并且与最大熵测度一致.我们还证明了存在$\mathcal{U}$的一个剩余子集$\mathcal{R}$，使得如果$F_S\in \mathcal{R}$，则$F_S$的拓扑熵和周期熵相等，$F_S$是渐近过扩张的，周期轨道具有次指数增长性，并且允许一个主强忠实的带嵌入的符号扩张.
2019-07-30 math.DS
Stable Ergodicity and Accessibility for certain Partially Hyperbolic Diffeomorphisms with Bidimensional Center Leaves
本文考虑一类具有分裂$TM=E^s\oplus E^c\oplus E^u$和$\dim E^c=2$的部分双曲双同态$f:M\to M$.这些类包括例如（扰动）的产品Anosov和保守的表面的同构，斜产品的表面的同构超过Anosov，部分双曲symplectomorphisms流形上的四个维度的二维中心叶理，其中心叶都是紧凑的。我们证明了可达性在这些类中的$C^1$开放和$C^r$稠密子集，而且它们是稳定遍历的。
2016-02-29 math.DS
Cantor Spectrum for Schrödinger Operators with Potentials arising from Generalized Skew-shifts
考虑了在几乎周期动力系统（广义斜移）上纤维的严格遍历同胚上的连续$SL(2,\mathbb{R})$ -上圈.我们证明了任何非一致双曲的上圈都可以近似为一个与$SO(2,\mathbb{R})$ -上圈共轭的上圈。利用这一点，我们表明，如果一个上循环的同伦类不显示一定的阻碍一致双曲性，那么它可以是$C^0$扰动成为一致双曲。对于由薛定谔算子产生的余圈，障碍消失，我们得出结论，一致双曲性是稠密的，这意味着对于一般的连续势，相应的薛定谔算子的谱是一个康托尔集。
2008-04-22 math-ph math.DS math.MP
Exact dimensionality of projected measures for expanding rational semigroups
Faculty of Science and Engineering, Doshisha University（立命馆大学理工学部）
研究扩张有理半群的维数理论，通过符号空间与黎曼球面的斜积，证明了投影条件测度的Ledrappier-Young型公式及其精确维数性质。
2026-06-25 math.DS
Measure rigidity for random dynamics on surfaces and related skew products
给定曲面$M$和$M$的$C^2$ -纯同态群上的Borel概率测度$ν$，研究了$M$上的$ν$ -平稳概率测度.我们证明了双曲平稳措施以下的分割：无论是稳定分布是非随机的，措施是SRB，或措施是支持在一个有限集，因此几乎必然不变。在上述结果的证明中，我们研究了带有降子$σ$ -代数$\hat {\mathcal F}$的保保测变换变换上的带表面纤维的斜积，并得到了一个相关结果。我们的主要定理的一些应用。
2017-03-03 math.DS
On the cardinality of measures of maximal relative entropy for smooth skew products
本文针对传递Anosov基上的$\mathcal C^{1+\alpha}$光滑斜积微分同胚，证明其最大相对熵遍历双曲测度至多可数，且二维纤维情形下正相对拓扑熵时该类遍历测度也至多可数。
2025-11-18 math.DS
Symbolic blender-horseshoes and applications
研究了Bernoulli移位上的部分双曲斜积映射，其中Hölder依赖于基点.在收缩纤维映射的情况下，符号混合马蹄被定义为一个不变集，满足任何几乎水平的磁盘在一个强大的意义。这些不变集被理解为具有任意维数的中心稳定丛的混合器。然后，我们给出了迭代函数系统的必要条件（覆盖性），使相关的斜积有一个符号混合器马蹄。我们使用这个本地插头，以产生强大的非双曲传递的同构和强大的异维循环的co-index等于中心方向的尺寸。
2015-07-16 math.DS
Skew products, quantitative recurrence, shrinking targets and decay of correlations
我们考虑双曲型动力系统的环面扩张。我们证明了它的定量递归（也相对于给定的可观测量）和首中时标度行为依赖于算术性质的扩展。由此我们证明了这些系统关于$C^{r}$可观测量的相关性具有多项式衰减，并给出了其指数的估计，它依赖于$r$和系统的算术性质.我们还展示了这种系统的例子，没有收缩的目标属性，并具有平凡的极限分布的返回时间统计。
2011-09-09 math.DS
Local limit theorems for suspended semiflows
通过建立相关的斜积半流的拓扑、混合性质，证明了半流上的上圈的局部极限定理。我们还建立了某些斜积半流的条件有理弱混合和各种混合性质，包括循环覆盖的双曲测地流的二阶有理弱混合。
2020-07-01 math.DS
A new example of robustly transitive diffeomorphism
我们给出了一个例子，$\mathcal{C}^1$ -鲁棒传递斜积的非平凡，非双曲作用的同调。这个例子是保守的，遍历的，非一致双曲的，它的纤维方向不能分解成两个支配的扩张/收缩丛。
2020-06-14 math.DS
Heterodimensional cycles of hyperbolic ergodic measures
该研究提出双曲遍历测度的丰富型异维环概念，证明部分双曲框架下关联测度的概率线段含于周期轨道测度闭包，构建了微分同胚相关现象的研究框架，并在斜积中构造出含不可数关联测度的开映射集。
2024-05-21 math.DS
Statistical properties of generalized-Viana maps
本文研究了分段扩张马氏区间映射上的参数驱动的二次斜积和具有可数个逆分支的马氏区间映射，这是Viana提出的一类映射的推广。特别地，我们构造了一类具有临界点和不连续性的多维非一致膨胀吸引子，并证明了具有相关性拉伸指数衰减、拉伸指数大偏差且满足某些极限律的SRB测度的存在唯一性.此外，一般这样的地图承认与负中心李雅普诺夫指数与一个完整的勒贝格测度子集的点，具有积极的李雅普诺夫指数在所有方向上的点的稠密子集的共存。最后讨论了与双曲参数相关的斜积的非一致双曲吸引子的存在性。
2013-03-31 math.DS
