A note on Minkowski formula of conformal Killing-Yano $2$-form
本文研究常曲率时空中共形Killing-Yano两种形式的Minkowski公式。我们建立了具有自由边界的时空Alexandrov定理。
2021-01-22 math.DG
A Note On Conformal Vector Fields Of $(α,β)$-Spaces
本文利用偏微分方程刻画了任意（正则或奇异）$(α,β)$ -空间的共形向量场。进一步，我们给出了一类满足一定几何条件的奇异$(α,β)$ -空间的共形向量场的一些性质。
2018-02-06 math.DG
A Note on Conformal Ricci Flow
本文研究了Arthur Fischer提出的共形里奇流。我们利用DeTurck的技巧将共形里奇流改写为一个强抛物-椭圆型偏微分方程。然后证明了紧流形和渐近平坦流形上共形里奇流的短时存在性。我们证明了Yamabe常数沿着紧致流形上的共形里奇流单调增加。我们还证明了共形里奇流是渐近平坦流形上ADM质量的梯度流。
2011-09-25 math.DG
Complete complex parabolic geometries
完备的复抛物几何（包括射影联络和共形联络）是平坦的、齐次的。这是抛物几何的第一个整体定理。
2011-08-31 math.DG
Reducible conformal holonomy in any metric signature and application to twistor spinors in low dimension
我们证明了，给定一个伪黎曼共形结构，其共形完整表示固定了一个任意维数的全类光子空间，存在wrt。一个局部度量的共形类定义了一个奇异集，一个平行的，完全lightlike分布的切丛，其中包含图像的里奇张量。这概括了不变的类光线和平面所获得的结果，并关闭了一个缺口的几何意义的理解reducibly代理共形和乐群。我们展示了这个结果如何自然地适用于分类的几何形状承认扭旋量在一些低维数分裂签名时，他们使用共形自旋牵引演算描述。结合已知的关于5维和6维的一般分布的结果，我们得到了在签名（3，2）和（3，3）中允许实扭量旋量的局部几何的完整的几何描述。与一般几何分布起重要作用的一般情况相反，在没有零点的非一般情况下，基础几何允许可积分布。
2014-08-07 math.DG
A Note on the Conformal Invariance of G-Generalized Gradients
我们考虑广义梯度的一般上下文中的$G$ -结构。它们是作用于与不可约$G$ -表示相关联的向量丛的部分上的自然的一阶微分算子。我们研究了它们的几何性质，特别是它们的共形不变性。
2009-08-17 math.DG
Notes on conformal metrics of negative curvature on manifolds with boundary
本文通过Morse函数构造共形度量，使修正Schouten张量特征值落入给定锥，从而证明紧致带边3-流形上的任意黎曼度量都共形于负截面曲率度量。
2023-08-11 math.DG
On Distinguished Curves in Parabolic Geometries
所有的抛物几何，即具有实广义旗流形的齐次模型的Cartan几何，都有非常有趣的特殊曲线类。流形上射影联络类的测地线、共形黎曼流形上的共形圆、超曲面型CR-流形上的Chern-Moser链都是典型的例子。我们表明，这种杰出的曲线总是由一个有限的射流在一个点，并研究这样的射流的性质。我们还讨论了当区别曲线同意重参数化的问题，并讨论了在这种情况下的区别参数化。我们给出了一个完整的描述所有杰出的曲线的一些例子抛物几何。
2003-08-06 math.DG
A note on the coincidence of the projective and conformal Weyl tensors
本文研究了与给定联络D相关联的射影和共形外尔张量的重合性。该连接可以是与度量[g]的共形类相关联的一般Weyl连接。当n>3时，主要结果是外尔张量重合当且仅当D是爱因斯坦度规的Levi-Civita联络。
2013-01-23 math.DG
A note on the basic Lichnerowicz cohomology of transversally locally conformally Kählerian foliations
本文推广了横截局部共形Kählerian叶理上的基本Lichnerowicz上同调，并研究了它与Bott-Chern上同调和$0$ -次基本Dolbeault上同调的关系.
2014-01-23 math.DG
Some Ricci Flat (pseudo-) Riemannian Geometries
定义了一类与平面三维几何中的极小曲面保形相关的二维曲面。利用此类曲面的度量，我们给出了$2 N$维Ricci平坦（伪）Riemannian几何的度量的构造。
2000-06-06 math.DG
Towards a Classification of pseudo-Riemannian Geometries Admitting Twistor Spinors
我们表明，给定一个共形结构的holonomy表示固定一个完全lightlike子空间的任意尺寸，总是有一个局部度量的共形类的奇异集是Ricci各向同性的，并产生一个平行的，完全lightlike分布的切丛。这自然适用于平行旋转牵引机。扭转旋量共形自旋流形上，并澄清了扭转旋量是局部等价的平行旋量。此外，我们研究了扭量旋量的零集的抛物几何的曲线轨道分解。我们可以完整地描述它的局部结构，在它上面构造一个自然的射影结构，并证明局部地每个含零的扭量旋量等价于一个远离零集的平行旋量。这些结果在低维数分裂签名中的应用导致在签名（3，2）和（3，3）中允许非通用扭量旋量的局部几何的完整几何描述，其补充了通用情况的公知描述。
2014-08-10 math.DG
Distinguished curves and first integrals on Poincaré-Einstein and other conformally singular geometries
我们对待的问题的定义，并在一个实际的方式，一个适当的类的区别曲线庞加莱-爱因斯坦流形，和其他共形奇异几何的特点。这些“广义测地线”同意测地线远离共形奇点集，并满足自然的“边界条件”，在他们满足或交叉的度量奇点集。当它们与共形圆重合时，我们也进行了计算。在（庞加莱-）爱因斯坦流形的情况下，我们能够提供一个非常普遍的理论，首次积分这些杰出的曲线。除了概述的一般程序外，还给出了一个具体的例子。
2020-01-08 gr-qc math-ph math.DG
A note on Euler number of locally conformally Kähler manifolds
设$M^{2n}$是一个紧致的非正黎曼流形（分别为负）截面曲率。我们称$(M,J,θ)$为$d$（有界）局部共形Kähler流形，如果$M$的万有覆叠空间上的提升Lee形式$\tildeθ$是$d$（有界）.证明了若$M^{2n}$同胚于$d$（有界）LCK流形，则它的欧拉数满足不等式$(-1)^{n}χ(M^{2n})\geq$（分别为. $>$）$0$。
2020-02-01 math.DG
A note on locally conformally Kaehler structures and small deformations of Hopf manifolds
本文通过构造对角型Hopf流形附近的复解析族，结合lcK势在小参数复解析族中保持的已知结论，证明了所有Hopf流形都容许局部共形Kaehler结构。
2023-06-14 math.DG
A note on conformal connections on lightlike hypersurfaces
伪黎曼流形的退化子流形是一个很难研究的问题，因为当子流形不是全测地的时候，它不存在优先联络。对于退化全脐超曲面的特殊情况，我们证明了超曲面上存在适应于诱导结构的“Weyl”连接。我们开始研究这些与他们的holonomy。
2007-04-25 math.DG
Notes on Tractor Calculus
本文基于经典例子介绍tractors的基本概念，并探讨与抛物几何相关的现代不变微分计算。
2025-03-05 math.DG
On the geometry of conformal geodesics equations
我们回答的问题是否一个系统的三阶常微分方程描述测地线的共形结构。我们构造了一个从一类共形几何到一类与三阶常微分方程组相关的Cartan几何的函子。本文的最后一节给出了定义共形测地线上所有方程族的显式公式。
2013-03-21 math.CA math.DG
Note on pre-Courant algebroid structures for parabolic geometries
本文旨在证明每一个抛物几何都有一个自然定义的per-Courant代数结构。这个结构是柯朗代数的当且仅当Cartan联络的曲率$κ$为零。在所有其他情况下，如果抛物几何是正则的，则不存在柯朗括号的自然通用表达式。
2011-03-01 math.DG math.GM
A note on spacelike hypersurfaces and timelike conformal vectors
任何一个紧致类空超曲面，只要它的中曲率处处满足$I{}_{h} \times_ρ \mathbb{P}$，它就一定是一个类空片，且其卷曲因子$ρ$不减。在适当的浸入条件下，当超曲面是完备的非紧的时，该结论也成立。一个类似的刚性性质，在时空中携带共形，严格扩展，类时向量场的紧致超曲面。
2021-09-09 math.DG
Differential equations and conformal structures
我们提供了五个例子的共形几何自然与常微分方程（常微分方程）。第一个例子描述了一个一对一的对应关系的Wuenschmann类的3阶常微分方程考虑模变量的切触变换和（本地）3维共形洛伦兹几何。第二个例子表明，满足Wuenschmann和Cartan条件的三阶常微分方程的每个点等价类定义了一个三维洛伦兹Einstein-Weyl几何。第三个例子将中性签名的6维共形几何与3阶常微分方程的每个点等价类相关联。第四个例子展示了二阶常微分方程的点等价类与中立签名的四维共形类费曼度量之间的一一对应关系。第五个例子显示了Monge型的待定常微分方程和签名$(3,2)$的共形几何之间的对应关系。这些几何的Cartan正规共形联络可约化为具有例外群$G_2$的非紧形式的李代数中的值的Cartan联络。所有的例子都深深植根于埃利·嘉当的外微分系统的著作中。
2006-08-16 gr-qc math.DG
A note on tractor bundles and codimension two spacelike immersions
Universidad de León（莱昂大学）
本文从外在视角研究共形牵引束与二维时空浸入的关系，展示了如何通过洛伦兹环境空间的切包拉回来实现正交共形牵引束，并重新表述了平行截面的方程。
2026-02-04 math.DG
Bundles of Weyl structures and invariant calculus for parabolic geometries
University of Vienna（维也纳大学）；Masaryk University（马萨里克大学）
针对抛物几何中Weyl联络的仿射不变量构造问题，本文提出一种通用微积分，给出仅张量依赖于形变$Υ$的所有仿射不变量的自然构造程序，为抛物几何微分不变量研究提供关键第一步。
2023-02-04 math.DG
Conformal geometry and special holonomy
Lawson和Simons的一个定理指出，复射影空间中唯一稳定的极小子流形是复子流形。我们将他们的结果推广到四元数和八元数射影空间的情形。我们的方法给出了一个统一的观点，共形和射影几何。
2010-09-25 math.DG
Weyl structures for parabolic geometries
基于共形黎曼流形丰富的几何知识和齐性空间$G/P$（含$G$半单和$P$抛物）上几何模型的最新发展，在这个一般框架下引入了Weyl结构和优选连接.特别是，我们扩展的尺度，封闭和精确的Weyl连接，和Rho-张量的概念，我们的特点，这样的对象的类，我们使用的结果给一个新的描述的Cartan丛和连接的所有抛物几何。
2000-01-28 math.DG
An Embedding Theorem for Tractor Bundles, and an Application in Conformal Pseudo-Riemannian Geometry
University of Luxembourg（卢森堡大学）；Masaryk University（马萨里克大学）
将Cartan几何的Gromov-Zimmer嵌入定理推广到携带不变连接的拖拉机丛，并证明特殊伪酉群在闭单连通解析伪黎曼流形上共形作用的刚性结果。
2026-06-24 math.DG
Note on (conformally) semi-symmetric spacetimes
我们提供了一个简单的证明，共形半对称时空实际上是半对称的。我们还提出了一个完整的半对称时空的精细分类。
2009-09-01 gr-qc math.DG
Algebraically Special, Real Alpha Geometries
我们利用四维Walker几何的旋量描述和共形重标度，来描述具有代数退化自对偶Weyl曲率和α-平面可积分布（代数特殊实α-几何）的四维中性几何的局部几何。特别是，我们确定的行为（四维中性）沃克几何下的共形重标度，并提供一个推导的hyperheavenly方程共形重标度公式。
2011-09-09 math-ph math.DG math.MP
A note on conformal equivalences
给出了共形变换的一个新的刻划。利用这一点，给出了二维Minkowski空间上共形变换的一般形式，并分析了其共形结构。
2013-11-05 math-ph math.DG math.MP
Causal geometries and third-order ordinary differential equations
讨论了一类三阶常微分方程解空间上的切触不变结构。与任何三阶微分方程模切触变换相关联，陈省身在一元函数的2-喷流空间上引入了退化共形洛伦兹度量。当Wuenschmann不变量为零时，退化度规下降到解空间上的一个适当的共形洛伦兹度规。在一般情况下，当Wuenschmann不变量不为零时，我们定义了因果几何的概念，并证明了解的空间支持一个。文希曼不变量则与射影切空间中由因果几何切出的指标曲线的射影曲率有关。当Wuenschmann为零时，因果结构恰好是Chern共形结构的零测地线层。然后，我们引入了一个拉格朗日和相关的哈密顿量，从其中的退化共形洛伦兹度规的构造。最后，给出了四维三秩退化共形洛伦兹度规对应于三阶微分方程的充要条件.
2010-01-01 math.DG math.SG
A note on the conformal geometry of the 2-sphere
University of Otago（奥塔哥大学）
研究二维球面共形几何，通过特定对称无迹张量导出线性二阶偏微分方程，其解空间有闵可夫斯基结构，存在无穷多相关空间，且二维球面能规范等距嵌入闵可夫斯基空间。
2026-07-17 gr-qc math.DG
On supersymmetric Einstein-Weyl spaces
我们考虑任意维洛伦兹外尔几何中的加权平行旋量，选择权重使得存在这样一个旋量的可积条件，意味着几何是爱因斯坦外尔。然后，我们使用的超对称解决方案的超引力理论的分类开发的技术，以证明那些洛伦兹EW几何，允许一个加权的平行旋量，调用所得到的几何超对称。总的结果是，它们要么是共形相关的普通几何承认平行旋量（w.r.t. Levi-Civita连接）或与某些Kundt时空共形相关。一个完整的表征，获得4和6维的情况下。
2011-10-28 gr-qc hep-th math.DG
