Crossed product tensor categories
群$G$上的分次张量范畴称为交叉积张量范畴，如果每个齐次分支至少有一个乘可逆对象。我们的主要结果是描述的交叉产品张量范畴，分次monoidal函子，monoidal自然变换，编织在连贯的外部$G$ -行动张量范畴。
2015-10-08 math.CT math.QA
Partial and unified crossed products are weak crossed products
在[J.M.费尔南德斯·比拉沃阿河González Rodríguez和A.B. Rodríguez Raposo：预单位和弱交叉积。J. of Pure Appl. Algebra 213，2244-2261（2009）]提出了代数与对象的弱交叉积的概念，两者都生活在幺半范畴中。在[A]中定义的统一交叉积。Agore，G. Militaru：Extending Structures II：The Quantum Version. arXiv：1011.2174v3（2011）]和[M.穆尼斯湾阿尔维斯E.巴蒂斯塔，M. Dokuchaev，A. Paques：霍普夫代数的扭曲部分作用。preprint（2011）]是为霍普夫代数和另一个对象定义的交叉积结构。本文证明了统一交叉积和部分交叉积是弱交叉积的特例。
2011-10-31 math.QA
Jones type basic construction on field algebras of $G$-spin models
设$G$是一个有限群.从$G$ -自旋模型的场代数${\mathcal{F}}$出发，可以构造交叉积$C^*$ -代数${\mathcal{F}}\rtimes D(G)$，使得它与场代数${\mathcal{F}}$和${\mathcal{F}}$的$D(G)$ -不变子代数的$C^*$ -基本构造一致，其中$D(G)$是$G$的量子双.在自然$\widehat{D(G)}$ -模作用于${\mathcal{F}}\rtimes D(G)$的条件下，得到了迭代交叉积$C^*$ -代数，它与${\mathcal{F}}\rtimes D(G)$的$C^*$ -基本结构和域代数${\mathcal{F}}$的$C^*$ -基本结构同构.进一步证明了迭代交叉积$C^*$ -代数是一个新的域代数，并给出了它的有序和无序算子的具体结构。
2020-09-22 math-ph math.MP math.QA
Invariance under twisting for crossed products
证明了Brzezinski交叉积的“扭下不变性”的一个结果，作为代数的扭张量积的扭下不变性和拟Hopf smash积的扭下不变性的一般推广.事实证明，这一结果也包含作为一个特殊情况下，等价的交叉产品的余代数（由于布热津斯基）。
2010-07-31 math.QA
Equivalences for weak crossed products
本文给出了等价弱交叉积的一个判别准则。利用对偶性，我们得到了弱交叉余积的一个类似结果，并由此得到了保证两个弱交叉双积等价的条件。作为一个应用程序，我们表明，主要结果证明了Panaite，布热津斯基的交叉产品，承认大幅减少所施加的条件。
2015-05-20 math.QA
Crossed products and cleft extensions for coquasi-Hopf algebras
引入并研究了余拟双代数H的交叉积的概念。所得的交叉积是右H-余模的幺半范畴范畴中的代数。我们给出了交叉积作为幺半范畴作用的一个解释。特别地，给出了两个交叉积等价的充要条件。然后给出了余拟Hopf模的两个结构定理。首先，它们是交叉积上的相对Hopf模。第二，余拟Hopf模范畴是平凡的，即等价于起始结合代数上的模范畴。关于交叉积，我们想起余拟霍普夫代数上的分裂扩张的概念.构造了Hom空间的一个Morita context来解释这些扩张，并证明了它们等价于具有可逆上圈的交叉积.最后，我们给出了二维和三维非平凡余拟霍普夫代数对所有分裂扩张的完整刻画。
2008-11-27 math.QA
Crossed Products by a Coalgebra
引入了代数与余代数$C$的交叉积的概念，推广了在Hopf代数理论中研究得很好的双代数的交叉积的概念.这种交叉积的结果是一个代数，它也是一个右$C$ -余代数。给出了两个余代数交叉积等价的充要条件。证明了二维量子欧氏群是余代数交叉积。本文完成了一个附录描述的对偶建设的余代数交叉产品。
1997-04-19 math.QA q-alg
Crossed product of Hopf algebras
研究了霍普夫代数范畴中交叉积的主要性质。设$A$和$H$是由余代数$\triangleright : H\ot A \to A$，$f:H\ot H\to A$的两个态射连接的两个霍普夫代数.交叉积$A #_{f}^{\triangleright} H$是一个新的包含$A$作为正规Hopf子代数的Hopf代数.进一步地，一个Hopf代数$E$同构于一个霍普夫代数的交叉积$A #_{f}^{\triangleright} H$当且仅当$E$分解通过一个正规的Hopf子代数$A$和一个子余代数$H$使得$1_{E} \in H$ .研究了交叉积的构造的普适性、积分的存在性、交换性或对合性。着眼于量子方面的建设，我们将给出必要和充分条件的交叉产品是一个coquasitriangular霍普夫代数。特别是，所有的编织结构上的monoidal范畴的$A #_{f}^{\triangleright} H$ -余模明确地描述了他们的组件。以$H_{4}$和$k[C_{3}]$交叉产品的编织为例进行了详细说明。
2012-10-10 math.QA
Comparison of two notions of weak crossed product
本文比较了在\cite{BB}中引入的具有Hopf代数胚的交叉积概念和在~ \cite{AG}中引入的具有弱霍普夫代数的交叉积概念对弱霍普夫代数的上下文的限制
2019-08-27 math.QA math.RA
Hopf bimodules are modules over a diagonal crossed product algebra
若H是有限维霍普夫代数，则C. Cibils和M.罗索发现一个代数X具有H^* 上的霍普夫双模与左X-模重合的性质。我们发现另外两个代数Y和Z具有相同的性质，即Y是“双边交叉积”H^*#（H \otimes H^{op}）# H^{* op}，Z是“对角交叉积”（H^* \otimes H^{*op}）\bowtie（H \otimes H^{op}）（两个概念都是由F. Hausser和F. Nill）。我们还发现了代数X，Y，Z之间的显式同构。
2001-03-08 math.QA
Equivalent crossed products and cross product bialgebras
在以前的文件中，我们证明了一个结果的类型“扭曲下的不变性”的Brzezinski的交叉产品。在本文中，我们证明了这一结果的逆，从而获得一个表征，我们称之为等价的交叉产品。作为应用，我们刻画了Bespalov和Drabant意义下的向量积双代数，它们在一定意义下等价于一个给定的向量积双代数，其中一个因子是双代数，其余代数结构是一个张量积余代数.
2012-08-22 math.QA math.RA
Full crossed products by Hopf C*-algebras
证明了当一个余对合的Hopf C* 代数$S$通过$δ$余作用于一个C* 代数$A$上时，存在一个全交叉积$A\times_δS$，其泛性质类似于局部紧群的全交叉积.然后用$\hat S:={\Bbb C}\times_{\id} S$定义对偶Hopf C* 代数.
1998-06-05 math.OA math.QA
Homological Dimension of Crossed Products
当$H$是有限维半单余半单霍普夫代数时，得到了$R$与交叉积$R # _σH$的整体维数相同，同时它们的弱维数也相同.
2003-11-28 math.QA math.RA
Double crossed products of locally compact quantum groups
对于匹配的局部紧量子群，我们构造了双交叉积作为局部紧量子群。这个构造推广了Drinfeld的量子双构造。研究了这些双交叉积的C ~*-代数性质以及双交叉积与双交叉积之间的联系。在附录中，我们研究了权在量子群作用下的Radon-Nikodym导数，作为推论，得到了闭量子子群的一个新的特征。
2002-11-08 math.OA math.QA
The Radicals of Crossed Products
给出了交叉积$R #_σH$的根与代数$R$的关系。利用这一理论，证明了：若$H$是有限维半单、余半单的交换或余交换的霍普夫代数，则$R$是$H$ -半素的当且仅当$R$是半素的当且仅当$R#_σH$是半素的.
2003-11-28 math.QA math.RA
Hom-L-R-smash products, Hom-diagonal crossed products and the Drinfeld double of a Hom-Hopf algebra
引入了L-R-smash积的Hom-模拟，并利用它定义了对角交叉积的Hom-模拟。当H是一个具有双射对极和双射结构映射的有限维Hom-霍普夫代数时，定义了H的Drinfeld双代数，它的代数结构是一个Hom-对角交叉积，并且它具有所有预期的性质，即它是拟三角的，其上的模与H上的左右Yetter-Drinfeld模重合.
2014-03-27 math.QA math.RA
Duality Theorems for Crossed Products over Rings
本文推广了M. Koppinen和C. Chen从基域或戴德金整环的情形推广到任意Noether交换基环的情形。特别是，我们延长了改进版本的著名的布拉特纳-蒙哥马利对偶定理的情况下，任意诺特地环。
2005-03-09 math.QA math.RA
On crossed product of algebras
从几个方面研究了代数的交叉张量积的概念。一些相关的建设被认为是。讨论了交叉包络代数及其表示。指出了广义统计在非交换几何和粒子系统中的应用。
2000-07-25 math-ph math.MP math.QA
Products in Hochschild cohomology and Grothendieck rings of group crossed products
给出了由有限群的共轭类分次的环的一般构造。我们构造的一些例子是有限群代数的Hochschild上同调环，群的Drinfel'd double的Grothendieck环，以及整体商的orbifold上同调环。我们推广了前两个例子，导出了群交叉积的Hochschild上同调环和霍普夫代数的交换扩张的Grothendieck环的乘积公式。我们的研究结果占这些例子中的产品结构的相似性。
2002-11-30 math.QA math.RA
The Hadamard product in a crossed product C*-algebra
证明了对于一个C* 代数-代数A和一个作用于A的离散群G，约化交叉积C* 代数-代数具有卷积积的自然推广，我们建议将其命名为Hadamard积.我们表明，这种产品有一个自然的Stinespring表示，我们解除了一些已知的结果块舒尔产品，这个设置，但我们也表明，块舒尔产品是一个特殊的情况下，Hadamard产品在交叉产品代数。
2019-06-12 math.FA math.GR math.OA
Morita equivalences between fixed point algebras and crossed products
本文证明了：若$A$是一个$C^*$ -代数，其有效余作用$ε$与紧量子群有关，则不动点代数与约化交叉积是Morita等价的.作为应用，我们证明了离散Kac $C^*$ -代数上余作用交叉积的一个不可积型定理.
1997-09-11 funct-an math.OA math.QA
Crossed Product Structure of Quantum Euclidean Groups
证明了量子欧氏群$E_q(2)$、$E_κ(2)$和$E_κ(3)$具有广义交叉积的结构.
1997-03-05 math-ph math.MP math.QA
Full quantum crossed products, invariant measures, and type-I lifting
我们证明了对于局部紧量子群的闭嵌入$\mathbb{H}\le \mathbb{G}$，如果$\mathbb{G}/\mathbb{H}$允许不变的概率测度，则酉$\mathbb{G}$ -表示是I型的，如果它对$\mathbb{H}$的限制是.在一个相关的说明，我们还证明了，如果一个行动$\mathbb{G}\circlearrowright A$的LCQG上的单位$C^*$ -代数承认一个不变的状态，然后完全群代数的$\mathbb{G}$嵌入到所产生的全交叉产品（并进入乘子代数的交叉产品，如果原来的代数不是单位的）。我们还证明了一些其他的结果LCQG行动的交叉产品，其中一些似乎是民间传说，其中包括（a）的事实，两个相互对偶量子群态射产生同构的完全交叉产品，和（b）的事实，充分和减少交叉产品的dual-cocomposable LCQG同构。
2022-02-28 math.FA math.OA math.QA
