Elastodynamical resonances and cloaking of negative material structures beyond quasistatic approximation
考虑到选择负弹性参数的灵活性，我们构造了可以引起两种共振现象的材料结构，称为弹性动力学共振。它们模拟了亚波长粒子光学中出现的等离子体/极化激元共振和异常局域共振。然而，我们研究的特殊共振现象的线弹性超过亚波长制度。结果表明，这种共振行为具有明显的特征，有些类似于亚波长共振，但由于频率效应，有些又有很大的不同。特别值得注意的是，我们构建了一个核壳材料结构，可以诱导异常局域共振以及超过准静态极限的隐形现象。这项研究归结为分析所谓的弹性Neumann-Poincáre（N-P）算子在频率范围内。我们对N-P算子在准静态近似下的谱性质进行了深入的分析，这些结果对层势算子的谱理论具有独立的意义.
2022-03-16 math-ph math.AP math.MP
Cloaking via anomalous localized resonance for doubly complementary media in the finite frequency regime
Milton和Nicorovici在\cite{MiltonNicorovici}中发现了通过反常局域共振（ALR）来掩盖源。通过ALR进行源掩蔽的一般设置是双互补介质的设置。这在\cite{Ng-CALR}中针对准静态状态进行了介绍和研究。在本文中，我们研究了通过ALR在有限频率范围内的双互补介质作为自然延续的\cite{Ng-CALR}的源的掩盖。我们建立了以下结果：1）通过ALR隐藏源出现当且仅当功率爆炸; 2）功率爆炸，如果源是“放置”附近的等离子体结构; 3）功率保持有界，如果源是远离等离子体结构。关于分析，我们从\cite{Ng-CALR}扩展的想法，并添加新的见解的问题，使我们能够克服困难的有限频率制度，并获得新的信息的问题。特别是，我们能够表征的行为的字段足够远的等离子体壳的损失为0的{ \bf任意源}的核壳结构以外的双互补介质设置。
2015-11-25 math.AP
Cloaking using complementary media in the quasistatic regime
Lai等人在[8]中建议使用补充介质进行隐身。对这一问题的研究面临两个困难。首先，该问题是不稳定的，因为描述该现象的方程具有变号系数，因此失去了椭圆性。第二，局部共振，即，场在某些区域爆炸，而在另一些区域保持有界。在本文中，我们给出了在准静态区域中利用互补介质的一类方案的隐身证明。为了处理局域共振，我们引入了消除局域奇异性的技术，并应用了一个三球不等式。证明也使用了[11]中的反射技术。据我们所知，这项工作提出了第一个证明隐形使用互补介质。
2015-07-07 math.AP
Spectral theory of a Neumann-Poincare-type operator and analysis of cloaking due to anomalous localized resonance
本文的目的是给出一个数学理由的隐形由于反常局域共振（CALR）。我们考虑在一层等离子体材料的结构与源项的介电问题。利用层势和对称化技术，我们给出了等离子体材料的损耗参数趋于零时，电磁功率耗散爆破的固定源项的充要条件。这个条件用源项的牛顿位势表示。在同心圆的情况下，我们使条件更加明确。使用的条件，我们能够表明，对于任何源支持以外的临界半径CALR不发生，并为源位于临界半径内满足一定的条件CALR发生的损失参数为零。
2012-05-27 cond-mat.mtrl-sci math.AP physics.optics
Cloaking property of a plasmonic structure in doubly complementary media and three-sphere inequalities with partial data
研究了双互补介质中负折射率异向介质在时谐电磁场作用下的隐身特性。这些介质由在壳（等离子体结构）中的负折射率超材料和在其补充物中的正折射率材料组成，其中壳与核的一部分和核-壳结构的外部的一部分互补。我们发现，一个任意的对象是不可见的，当它被放置在接近的等离子体结构的双互补介质，只要它的截面是小于的等离子体结构的属性给出的阈值。为了处理损失的紧凑性和椭圆性的建模麦克斯韦方程组的符号变化的系数，我们首先得到柯西的问题与两个麦克斯韦系统使用反射。然后，我们从中提取信息，并将其与去除局域奇异性技术相结合，以处理局域共振。柯西问题分析的一个中心部分是建立一般椭圆型方程组的三球面不等式，这些不等式本身是有趣的。这些不等式的证明首先依赖于一个适当的变量变换，启发共形映射，然后基于Carleman的一类退化椭圆系统的估计。
2020-11-16 math-ph math.AP math.MP
Cloaking via anomalous localized resonance for doubly complementary media in the quasistatic regime
本文研究了二维和三维准静态条件下的反常局域共振隐身技术。Milton和Nicorovicci在[21]中发现了与负折射率材料相关的CALR，并引起了科学界的广泛关注。这种现象的两个关键特征是局部共振，即，场在某些区域中爆炸，而在另一些区域中保持有界，并且当损耗变为0时，局部谐振与场的功率爆炸之间的联系。一类重要的负折射率材料可能出现局部共振，这类材料是在[24]中引入的反射互补介质。在[29]中表明，介质的互补性质不足以确保功率的爆发和局部共振之间的联系。在本文中，我们研究了一个子类的互补媒体称为类的双互补媒体的CALR。这个类是丰富的，足以让我们掩盖一个任意源集中在一个任意光滑有界流形的余维1放置在一个任意介质通过异常本地化共振。对于双互补介质，建立了以下三个性质：1）CALR出现当且仅当功率爆炸; 2）如果源靠近等离子体结构，则功率爆炸; 3）如果源远离等离子体结构，则功率保持有界。性质2），功率的放大，实际上是为了反映互补介质而建立的。
2015-07-07 math.AP
Sensitivity of anomalous localized resonance phenomena with respect to dissipation
我们分析了隐形由于异常局域共振的情况下，当一般的电荷密度分布带来的平板超透镜附近的准静态制度。如果电荷密度分布在板的临界距离内，则板内的功率耗散随着某些电耗散参数变为零而急剧增加。在这个极限下，电势在远离板的地方仍然有界，这导致了由于异常局域共振而导致的隐形。另一方面，如果电荷密度分布比该临界距离板更远，则板内的功率耗散保持有界，并且不会发生由于异常局部谐振而引起的隐身。临界距离强烈依赖于板外耗散趋于零的速率。
2014-06-26 math.AP
The invisibility via anomalous localized resonance of a source for electromagnetic waves
研究了双互补介质中一般电磁波源的反常局域共振不可见性。因此，我们表明，隐形是实现了，如果电源被炸毁。我们还揭示了一个临界长度的不可见性的源，发生时的等离子体结构是互补的环形恒定的，各向同性介质。
2019-06-14 math-ph math.AP math.MP
Cloaking using complementary media for the Helmholtz equation and a three spheres inequality for second order elliptic equations
École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）
本文针对亥姆霍兹方程的互补介质隐身问题，建立新的二阶椭圆方程三球不等式，在无被隐身区域尺寸限制的有限频率下证明隐身有效性，并探讨幻象光学改造方案。
2015-04-28 math.AP
Spectral properties of Neumann-Poincare operator and anomalous localized resonance in elasticity beyond quasi-static limit
本文研究了弹性系统在有限频率范围内的反常局域共振（CALR）引起的极化激元共振及其在隐身中的应用。首先，我们推导出完整的谱系统的Neumann-Poincaré算子与弹性系统的有限频率范围内。基于所获得的光谱结果，我们构建了一个广泛的类的弹性配置，可以诱导极化激元共振超出准静态限制。作为应用，通过构造一类核-壳-矩阵超材料结构实现了隐身效果，前提是源位于临界半径内。此外，如果源位于临界半径之外，则证明不存在共振。
2019-10-27 math.AP
Anomalous localized resonance using a folded geometry in three dimensions
如果电介质材料的主体被具有非零损耗参数的负电介质材料的等离子体结构涂覆，则当损耗参数趋于零时，可能发生通过异常局域共振（CALR）的隐身。作者在其他论文中证明，如果涂层结构是圆形的（2D），并且壳体的介电常数是负常数（具有损耗参数），则发生CALR，如果涂层结构是球形的（3D），则不发生CALR。本文的目的是表明，CALR发生，如果球形涂层结构有一个专门设计的各向异性介电张量。各向异性介电张量是通过展开折叠几何来设计的。
2013-01-24 math-ph math.AP math.MP
On Anomalous Localized Resonance for the Elastostatic System
我们考虑了R^2中弹性静力学系统由于等离子体激元结构引起的反常局域共振。等离子体激元结构采取一般核-壳-矩阵形式，其中超材料位于壳中。如果没有核心，我们表明，共振发生的一类非常广泛的来源。如果核是非空的和任意形状的，我们表明，存在一个临界半径，使异常局域共振（ALR）发生。我们的论点是基于变分技术，利用原始和对偶变分原理的弹性静力系统，随着适当的检验函数的建设。
2016-01-28 math-ph math.AP math.MP
On spectral properties of Neuman-Poincare operator and plasmonic resonances in 3D elastostatics
利用Neumann-Poincaré算子的谱理论，研究了$\mathbb{R}^3$中弹性静力系统的等离子体共振和隐身。本文首先推导了球面几何中三维弹性静力系统Neumann-Poincaré算子的全谱性质。光谱结果本身就具有重要意义，并且可以作为[8]中相应2D研究的高度非平凡扩展。在3D中的光谱结果的推导涉及比2D情况复杂得多的和微妙的计算和论证。然后，我们考虑了弹性静力学中的三维等离子体结构，其具有一般的核-壳-矩阵形式，超材料位于壳中。使用所获得的光谱结果，我们提供了一个准确的表征的异常局部共振和隐身相关的等离子体结构。
2017-02-21 math-ph math.AP math.MP
Localized and complete resonance in plasmonic structures
EPFL（洛桑联邦理工学院）；University of Minnesota（明尼苏达大学）
该研究探讨等离子体结构中耗散电磁功率爆增方式与反常局域共振的关联，给出两类共振设定的特性，为基于反常局域共振的隐身研究提供理论支撑。
2014-09-09 math.AP
Spectral theory of a Neumann-Poincaré-type operator and analysis of anomalous localized resonance II
如果电介质材料的主体被具有非零损耗参数的负介电常数的等离子体结构覆盖，则当损耗参数趋于零时，可能发生通过异常局域共振（CALR）的隐身。本文的目的是研究这种现象在二维和三维时，涂层结构是径向的，和核，壳和基质是各向同性材料。在二维情况下，我们证明了如果壳的介电常数的实部为-1（假设背景的介电常数为1），则发生CALR。如果它不同于-1，则不会发生CALR。在三个维度，我们表明，CALR不会发生。本文的分析表明，CALR的发生是由与结构相关联的Neumann-Poincaré型算子的本征值分布决定的。
2012-12-20 math.AP
