An Accelerated Stochastic Variance-Reduced Algorithm for Entropic Wasserstein Barycenters
City University of Hong Kong（香港城市大学）；Google（谷歌）；Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
研究固定正则化参数下的熵正则化Wasserstein重心问题，提出加速随机方差减少原始对偶算法，该算法利用半对偶有限和结构，有维度无关平滑界，实验验证其优势。
2026-07-07 cs.DS math.OC stat.ML
Averaged Mirror Descent and Dual Gradient Methods: Convergent Algorithms for Entropic Gromov-Wasserstein Problems
针对熵正则化Gromov-Wasserstein问题，提出平均镜像下降算法并证明其对任意成本收敛，同时证明固定步长对偶梯度法的收敛性，在经典MD失败的案例上两者均有效。
2026-09-30 cs.LG math.OC
Displacement smoothness of entropic optimal transport
本文证明 Schrödinger 映射在 $L^2$-Wasserstein 空间与 $\mathcal{C}^k$ 函数空间之间的 Lipschitz 连续性，并将其用于确立熵最优传输代价的位移光滑性及相关梯度流的适定性。
2024-03-01 math.AP math.OC
Projected McKean--Vlasov Dynamics for Entropic Weak Optimal Transport
Department of Finance and Risk Engineering, New York University（纽约大学金融与风险管理工程系）
本文通过适应Wasserstein空间中的梯度流研究熵正则化弱最优传输，提出投影McKean-Vlasov SDE，证明其弱解存在唯一性，并证明流收敛到熵弱最优传输的唯一极小值。
2026-10-27 math.OC math.PR
Regularization for Wasserstein Distributionally Robust Optimization
最优输运最近已被证明是在需要比较概率测度的各种机器学习应用中的有用工具。其中，分布鲁棒优化的应用自然会在其不确定性模型中涉及Wasserstein距离，捕获数据偏移或最坏情况。受最优输运中Wasserstein距离正则化成功的启发，本文研究了Wasserstein分布鲁棒优化的正则化问题。首先，我们得到了正则化Wasserstein分布鲁棒问题的一般强对偶结果。其次，我们改进了这个对偶结果的熵正则化的情况下，并提供了一个近似结果时，正则化参数消失。
2023-03-23 math.OC
Entropic Gromov-Wasserstein Distances: Stability and Algorithms
本文利用变分表示推导出求解二次Entropic GW距离的高效算法，通过加速梯度法和Sinkhorn迭代提供非渐近收敛保证，并在实验中验证了其最先进的性能。
2024-01-10 math.OC math.ST stat.TH
Gradient Flows as Optimal Controlled Evolutions: From Rn to Wasserstein product spaces
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）；New York University Abu Dhabi（纽约大学阿布扎比分校）；University of Padova（帕多瓦大学）
本文证明Rn中连续时间梯度下降和随机梯度下降可视为最优受控演化，并将该刻画推广至Wasserstein乘积空间上的相对熵梯度流，为微型机器人集群的最优控制演化提供了理论框架。
2025-10-31 math.OC
Doubly Regularized Entropic Wasserstein Barycenters
Institut de Mathématiques, École polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院数学研究所）
本文提出双正则化 $(λ,τ)$-熵 Wasserstein 重心，证明其去偏逼近、光滑稳定、$n^{-1/2}$ 估计速率，并给出指数收敛的无网格噪声粒子梯度下降算法。
2025-07-25 cs.LG math.OC stat.ML
Inexact JKO and proximal-gradient algorithms in the Wasserstein space
该研究针对Wasserstein空间中JKO格式与近端梯度算法的非精确求解问题，分析两类误差的影响，给出受控误差下的严格收敛保证，证明非精确步长仍可实现弱收敛，且结论可拓展至近端梯度算法。
2025-06-18 math.OC
Bregman proximal gradient method for linear optimization under entropic constraints
Univ. Rennes, CNRS, Inria, IRISA UMR 6074（雷恩大学、法国国家科学研究中心、Inria、IRISA）；Universidad Técnica Federico Santa María Departamento de Matemática（费德里科·圣玛丽亚技术大学数学系）
本文提出一种高效算法解决带有熵约束的线性优化问题，通过Bregman近端梯度法分析活跃与非活跃约束，建立O(1/n)收敛率，理论支持Blahut-Arimoto算法并证明熵约束的Lagrange乘子唯一性。
2026-04-28 math.OC
A Smoothed Dual Approach for Variational Wasserstein Problems
最近提出了涉及瓦瑟斯坦距离的变分问题，以总结和学习概率测度。尽管在概念上很简单，但这些问题在计算上是具有挑战性的，因为它们涉及最小化本身难以计算的量（瓦瑟斯坦距离）。我们证明了Carlier等人（2014）最近引入的Wasserstein变分问题的对偶公式可以使用熵平滑进行正则化，这会导致光滑，可微，凸优化问题，更容易实现，数值上更稳定。我们说明了这种方法的多功能性，将其应用到Wasserstein重心和梯度流的空间正则化泛函的计算。
2015-08-24 math.OC stat.ML
Entropic Regularization of the Nested Distance
2012年，Pflug和Pichler在正则性假设下证明了多阶段随机规划（MSP）中的值函数是Lipschitz连续的。嵌套距离，这是情景树（或具有有限支持的离散时间随机过程）之间的距离。嵌套距离是Wasserstein距离的改进，用于解释离散时间随机过程的过滤的接近性。两个场景树之间的嵌套距离的计算相当于计算大小为$n$的较小条件概率之间的指数（在水平$T$中）数量的最优输运问题，其中$n$小于每个节点的子节点的最大数量。这样的最优输运问题可以通过复杂度为$O(n^3\log(n))$的拍卖算法来解决。2013年，Cuturi引入了Sinkhorn算法，这是一种交替投影方案，可以解决熵正则化最优输运问题。Sinkhorn算法线性收敛，每次迭代的复杂度为$O(n^2)$。在这篇文章中，我们提出并测试数值熵正则化的嵌套距离。
2021-07-21 math.OC
Policy Gradient Learning for Distributionally Robust Markov Decision Processes under Wasserstein Ambiguity
École Polytechnique（巴黎综合理工学院）；CMAP（应用数学中心）；School of Mathematical Sciences, Xiamen University（厦门大学数学科学学院）
针对转移核分布不确定的有限时域MDP，提出基于Wasserstein距离的分布鲁棒策略梯度框架，通过鲁棒Bellman递归的Wasserstein对偶重构和方向可微性分析，推导鲁棒策略梯度显式递归形式，并设计鲁棒演员-评论家算法。
2026-07-22 math.OC
Doubly nonlinear diffusive PDEs: new existence results via generalized Wasserstein gradient flows
本文研究具有非线性Wasserstein梯度流结构的PDE，利用经典理论推导EDI表述，并在初始条件可积性假设下证明了PDE在分布意义下的存在性。
2024-07-29 math.AP math.OC
Topology optimization concerning the mass distribution via filtered gradient flows on the Wasserstein space
Institute of Science Tokyo（东京科学大学）；The University of Tokyo（东京大学）
本文提出了一种基于过滤梯度流的拓扑优化方法，用于在Wasserstein空间中优化质量分布并确定材料形状。
2026-01-20 math.AP math.OC
Wasserstein Dictionary Learning: Optimal Transport-based unsupervised non-linear dictionary learning
本文提出了一种新的概率单纯形中直方图的非线性字典学习方法。该方法利用了最优传输理论，在这个意义上，我们的目标是使用所谓的位移插值（又名）重建直方图。Wasserstein重心）;这些原子本身是概率单形中的合成直方图。我们的方法同时估计这样的原子，并且对于每个数据点，可以最佳地将其重建为这样的原子的最佳运输重心的权重向量。我们的方法在计算上是易于处理的，这要归功于在通常的最优运输问题中添加了熵正则化，从而产生了一种高效、并行且易于区分的近似方案。原子和权重都是使用基于梯度的下降方法学习的。通过自动微分的广义Sinkhorn迭代，熵平滑产生的重心。由于其配方依赖于Wasserstein重心，而不是通常的矩阵产品之间的字典和代码，我们的方法允许原子和输入数据的重建之间的非线性关系。我们说明了它的应用程序在几个不同的图像处理设置。
2018-03-15 cs.GR math.OC stat.ML
Soft Quantization using Entropic Regularization
Technische Universität Chemnitz（开姆尼茨工业大学）
本文研究了熵正则化量化问题的性质与鲁棒性，采用 softmin 函数和熵正则化的 Wasserstein 距离，通过随机梯度方法求解，控制参数可调整难度，并在多种实验中验证了性能。
2023-09-08 cs.LG math.OC math.PR
Faster Wasserstein Distance Estimation with the Sinkhorn Divergence
平方Wasserstein距离是在非参数设置中比较概率分布的自然量。这个量通常是估计与插件估计器，通过一个离散的最优输运问题，可以解决的$ε$ -精度通过添加一个熵正则化的顺序$ε$和使用例如Sinkhorn的算法定义。在这项工作中，我们建议用Sinkhorn散度来估计它，Sinkhorn散度也是建立在熵正则化的基础上，但包括去偏项。我们表明，对于光滑密度，这种估计有一个可比的样本复杂性，但允许更高的正则化水平，顺序$ε^{1/2}$，从而导致改进的计算复杂性界限和强大的加速在实践中。我们的理论分析涵盖的情况下，随机采样的密度和确定性离散均匀网格。我们还提出并分析了一个估计的基础上Richardson外推的Sinkhorn发散，享有改进的统计和计算效率保证，在一个条件下的近似误差的规律性，这是特别满足高斯密度。最后，我们证明了所提出的估计与数值实验的效率。
2020-10-29 math.OC math.ST stat.ML
Wasserstein gradient flow for optimal probability measure decomposition
University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）
本文研究了将概率测度分解为K个子测度以最小化损失函数的无穷维优化问题，解析了最优子测度支撑集结构，提出了基于Wasserstein梯度流且证明收敛的算法，并通过数值实验验证了其可实现性。
2024-06-03 cs.AI math.OC
Optimal Neural Network Approximation of Wasserstein Gradient Direction via Convex Optimization
Stanford University（斯坦福大学）；The University of Texas at Austin（得克萨斯大学奥斯汀分校）；University of South Carolina（南卡罗来纳大学）
Wasserstein梯度方向的计算是后验抽样问题和科学计算的基础。有限样本的Wasserstein梯度的近似需要解决一个变分问题。我们研究具有平方ReLU激活的两层网络族中的变分问题，并推导出半定规划（SDP）松弛。这个SDP可以被看作是一个更广泛的函数族，包括两层网络的Wasserstein梯度的近似。通过求解凸SDP，我们得到了这类函数的Wasserstein梯度方向的最佳逼近。在COVID-19建模中的数值实验包括PDE约束贝叶斯推理和参数估计，证明了所提出的方法的有效性。
2022-05-26 cs.LG math.OC stat.ML
Unregularized limit of stochastic gradient method for Wasserstein distributionally robust optimization
Université Paris Cité（巴黎西岱大学）
研究通过熵平滑近似Wasserstein分布鲁棒优化问题，证明正则化参数趋于零时近似梯度收敛到非正则化目标的次梯度，并给出随机梯度方法的收敛保证和速率。
2026-11-13 math.OC stat.ML
The Wasserstein Proximal Gradient Algorithm
Wasserstein梯度流是定义最速下降曲线以最小化概率测度空间上的目标函数的连续时间动态（即，Wasserstein空间）。这一目标通常是一个分歧w.r.t.固定的目标分布。近年来，这些连续时间动力学已被用于研究旨在近似概率分布的机器学习算法的收敛性。然而，这些算法的离散时间行为可能不同于连续时间动态。此外，虽然离散梯度流已经在文献中提出，很少知道他们的最小化能力。在这项工作中，我们提出了一个向前向后（FB）离散计划，可以解决的情况下，目标函数是一个光滑和非光滑测地线凸项的总和。使用技术从凸优化和最优输运，我们分析了FB计划作为一个最小化算法的Wasserstein空间。更确切地说，我们表明，在温和的假设下，FB计划的收敛保证类似于在欧几里得空间的近端梯度算法。
2021-02-21 math.OC stat.ML
Sticky-reflecting diffusion as a Wasserstein gradient flow
本文证明（反射）粘性布朗运动的Fokker-Planck方程是Wasserstein梯度流，其驱动泛函为相对熵，并通过JKO格式的极限建立了满足能量耗散不等式的弱解存在性。
2025-01-24 math.AP math.OC
Forward-Euler time-discretization for Wasserstein gradient flows can be wrong
University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
该研究通过两个反例证明，用于模拟Wasserstein梯度流的前向欧拉时间离散化即使在KL散度等简单能量泛函情形下也可能失效，并解释了原因。
2024-06-12 cs.LG math.OC stat.ML
Convergence of a particle method for gradient flows on the $L^p$-Wasserstein space
本文研究 $L^p$-Wasserstein 空间中梯度流的粒子逼近，利用以粒子为中心的非重叠球离散能量并保持梯度流结构，证明其在一维情形收敛到双非线性扩散方程。
2025-01-07 cs.NA math.NA math.OC
Wasserstein gradient flows from large deviations of thermodynamic limits
我们研究的福克-普朗克方程的流体动力学限制的随机粒子系统，一方面作为一个Wasserstein梯度流的其他。我们写的速率泛函，其特点是从流体力学极限的大偏差，在某种程度上，自由能出现明确。接下来，我们使用这个配方通过收缩原理，证明离散的时间率功能是渐近等价的伽玛收敛意义上的功能来自Wasserstein梯度离散计划。
2012-03-28 math-ph math.AP math.MP
Mirror and Preconditioned Gradient Descent in Wasserstein Space
CREST；ENSAE；IP Paris（巴黎理工学院）；Institute of Mathematics（数学研究所）；Technische Universität Berlin（柏林工业大学）；TU Wien（维也纳技术大学）
本文将镜像下降和预条件梯度下降推广到Wasserstein空间，通过适配相对光滑性与凸性条件证明离散时间方案的收敛性，并在单细胞对齐任务中验证了选择合适几何结构的优势。
2024-11-18 cs.LG math.OC
On the total variation Wasserstein gradient flow and the TV-JKO scheme
我们研究了全变差的JKO方案，刻画了优化器的特征，证明了它们的一些定性性质（特别是最大值原理的一种形式，在某些情况下，还证明了最小值原理）。最后，我们建立了一个收敛结果的时间步长为零的四阶非线性发展方程的解决方案，在额外的假设下，密度保持有界远离零。这个下界在一维和径向对称的情况下示出。
2018-07-05 math.AP math.OC
Inclusive KL Gradient Flows: Otto-Wasserstein, Fisher-Rao-Gaussian, and Local-Estimator Dynamics
Department of Mathematics, KTH Royal Institute of Technology（数学系，皇家理工学院）
建立统一的包含性KL推理梯度流和PDF框架，表明最大均值差异最小化可视为含近似梯度估计器的包含性KL推理，还开发了直接针对包含性KL散度的梯度流，为高斯变分推理提供基础。
2026-07-07 cs.LG math.OC stat.ML
Wasserstein Policy Gradient for Entropy-Regularized Linear-Quadratic Control
University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；The Chinese University of Hong Kong, Shenzhen（香港中文大学（深圳））
该研究针对熵正则化线性二次控制问题，将Wasserstein策略梯度简化为有限维ODE并证明其指数收敛，明确了收敛指数在熵温度趋于0时的极限特性。
2026-08-10 cs.LG math.OC
Natural gradient via optimal transport
研究了离散样本空间上概率分布流形上的自然Wasserstein梯度流。我们推导出黎曼结构的概率单纯形从动态制定的Wasserstein距离的加权图。我们将几何结构拉回到任何给定概率模型的参数空间，这允许我们在那里定义自然梯度流。与自然的Fisher-Rao梯度相反，自然的Wasserstein梯度在样本空间上结合了地面度量。我们举例说明了初等指数族的例子分析，并演示了应用Wasserstein自然梯度的极大似然估计。
2021-04-15 cs.IT math.IT math.OC
Flowing Datasets with Wasserstein over Wasserstein Gradient Flows
Université Paris-Saclay, Laboratoire de Mathématique d'Orsay（巴黎-萨克雷大学，奥赛数学实验室）
本文将带标签数据集建模为分布上的分布，提出 WoW 距离及其梯度流，并用于迁移学习和数据集蒸馏。
2025-06-09 cs.LG math.OC stat.ML
Hessian-guided Perturbed Wasserstein Gradient Flows for Escaping Saddle Points
本文提出扰动 Wasserstein 梯度流（PWGF），通过高斯过程噪声沿 Wasserstein Hessian 最小特征值方向扰动，使非凸概率测度优化逃离鞍点并达到二阶最优性，且在严格良性目标下具有多项式时间全局收敛保证。
2025-09-21 math.OC stat.ML
Quantum statistical learning via Quantum Wasserstein natural gradient
在这篇文章中，我们介绍了一种新的方法来近似的目标量子态$ρ_{\star}$的统计学习问题$\operatorname{argmin}_{ρ(θ) \in \mathcal P_θ} W_{Q}^2 (ρ_{\star},ρ(θ))$的一组参数化的量子态$ρ(θ)$在量子$L^2$ -Wasserstein度规。我们解决这个估计问题，考虑Wasserstein自然梯度流的密度算子有限维$C^*$代数。对于密度算子的连续参数模型，我们拉回量子Wasserstein度量，使得参数空间成为具有量子Wasserstein信息矩阵的黎曼流形。使用量子类似的Benamou-Brenier公式，我们推导出一个自然的梯度流的参数空间。我们还讨论了某些连续变量的量子态，通过研究相关的维格纳概率分布的输运。
2020-08-25 cs.IT math-ph math.IT
A Fisher-Rao gradient flow for entropic mean-field min-max games
Heriot-Watt University（赫瑞瓦特大学）；Maxwell Institute for Mathematical Sciences（麦克斯韦数学研究所）；University of Edinburgh（爱丁堡大学）；The Alan Turing Institute（阿兰·图灵研究所）；Simtopia（Simtopia公司）
该研究针对带熵正则化的凸-凹极小极大博弈问题，分析Fisher-Rao（平均场生灭）梯度流的连续时间收敛性，通过构造Lyapunov函数证明其可按显式速率收敛到唯一混合纳什均衡。
2024-09-18 cs.LG math.OC math.PR
A uniform rate of convergence for the entropic potentials in the quadratic Euclidean setting
Université Paris Cité & Sorbonne Université, CNRS, Laboratoire Jacques-Louis Lions (LJLL)（巴黎西岱大学与索邦大学，法国国家科学研究中心，雅克-路易·利翁斯实验室）
本文研究了二次欧几里得空间中熵势及其梯度向Brenier势和其梯度的统一收敛速率，适用于满足凸性假设的绝对连续测度。
2026-02-20 math.AP math.CA math.OC
Gradient Flows and Riemannian Structure in the Gromov-Wasserstein Geometry
本文研究Gromov-Wasserstein几何中的梯度流与黎曼结构，提出隐式IGW最小化移动方案，证明其收敛到广义最小化移动，识别内在黎曼结构并建立Benamou-Brenier型公式，数值实验验证了IGW插值的全局性质。
2025-05-21 math.AP math.OC stat.ML
Numerical Analysis on Neural Network Projected Schemes for Approximating One Dimensional Wasserstein Gradient Flows
本文研究用两层ReLU神经网络投影格式逼近一维Wasserstein梯度流，建立理论保证与截断误差分析，并通过多个数值算例验证算法有效性。
2024-02-26 cs.NA math.NA math.OC
Wasserstein Gradient Flows of the Discrepancy with Distance Kernel on the Line
本文利用Wasserstein空间到Hilbert空间的等距嵌入，研究实直线上带负距离核的最大均值差异泛函的凸性，并对Dirac测度终点情形解析求出了Wasserstein梯度流。
2023-01-11 cs.NA math.NA math.OC
Efficient Primal-dual Forward-backward Splitting Method for Wasserstein-like Gradient Flows with General Nonlinear Mobilities
University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学）；University of Minnesota, Twin Cities（明尼苏达大学双城分校）
本文提出一种高效的原始-对偶前向-后向分裂方法，通过新的鞍点公式求解具有非线性迁移率的类Wasserstein梯度流，并提供收敛性分析与数值验证。
2026-09-14 cs.NA math.NA math.OC
Efficient Gradient Flows in Sliced-Wasserstein Space
Université Bretagne Sud（南布列塔尼大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；IMT Atlantique（大西洋国立高等工业技术学院）
概率分布空间中的泛函最小化可以用Wasserstein梯度流来完成。为了数值求解它们，一种可能的方法是依赖于Jordan-Kinderlehrer-Otto（JKO）方案，该方案类似于欧几里得空间中的邻近方案。然而，它需要在每次迭代中求解嵌套优化问题，并且以其计算挑战而闻名，特别是在高维中。为了缓解它，最近的工作提出了利用Brenier定理近似JKO方案，并使用输入凸神经网络的梯度来参数化密度（JKO-ICNN）。然而，这种方法具有高计算成本和稳定性问题。相反，这项工作提出了在概率测度空间中使用梯度流，并赋予切片Wasserstein（SW）距离。我们认为，这种方法比JKO-ICNN更灵活，因为SW享有一个封闭形式的可微近似。因此，每一步的密度可以通过任何生成模型来参数化，这简化了计算负担，并使其在更高的维度上易于处理。
2022-11-15 cs.LG math.OC stat.ML
Accelerated Information Gradient flow
我们提出了一个框架Nesterov的加速梯度流在概率空间设计有效的平均场马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）算法的贝叶斯逆问题。本文考虑了四种信息度量的例子，包括Fisher-Rao度量、Wasserstein-2度量、Kalman-Wasserstein度量和Stein度量。对于Fisher-Rao和Wasserstein-2度量，我们证明了加速梯度流的收敛性质。在实现中，我们提出了一个采样有效的离散时间算法的Wasserstein-2，Kalman-Wasserstein和Stein加速梯度流与重新启动技术。我们还制定了一个核带宽选择方法，学习密度的对数梯度从布朗运动样本。数值实验，包括贝叶斯逻辑斯谛回归和贝叶斯神经网络，表明所提出的方法相比，国家的最先进的算法的强度。
2022-06-23 cs.IT math.IT math.OC
Forward Euler for Wasserstein Gradient Flows: Breakdown and Regularization
University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
本文证明向前欧拉离散化在 Wasserstein 梯度流中因正则性丧失而失效，并提出泛函正则化方法恢复平滑性，使该格式收敛到全局极小值。
2025-10-15 cs.NA math.NA math.OC
On propagation of chaos for the Fisher-Rao gradient flow in entropic mean-field optimization
University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）；University of Zagreb（萨格勒布大学）；Heriot-Watt University（赫瑞-瓦特大学）；Maxwell Institute for Mathematical Sciences（麦克斯韦数学科学研究所）
本文研究了Fisher-Rao梯度流在熵均场优化中的传播混沌性，通过构造相互作用粒子系统并证明其存在性和唯一性，为优化算法提供了理论支持。
2026-02-16 math.OC math.PR stat.ML
Random Coordinate Descent on the Wasserstein Space of Probability Measures
University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
本文提出随机坐标下降框架，针对Wasserstein流形优化问题，提出RWCD和RWCP方法，适用于复合目标，理论分析显示其在非凸、Polyak-Łojasiewicz及仿射凸条件下具有收敛性，实验表明在病态能量下比传统全梯度方法更高效。
2026-04-02 cs.LG math.OC stat.ML
Multi-Objective Optimization via Wasserstein-Fisher-Rao Gradient Flow
Stanford University（斯坦福大学）；Amazon（亚马逊公司）
本文提出一种受分子动力学启发的交互粒子多目标优化方法，结合Langevin动力学与生灭过程，通过支配势引导粒子，可处理复杂Pareto前沿，并在理论和实验上验证了其优越性。
2024-11-21 cs.LG math.OC stat.ML
Wasserstein Proximal Coordinate Gradient Algorithms
针对多分布上的复合测地凸优化问题，提出带三种更新方案的WPCG算法，证明其在不同条件下的收敛速率，数值结果验证了理论结论。
2024-09-17 math.OC math.ST stat.TH
Control Strategies for Multi-Species Wasserstein Gradient Flows
Imperial College London（帝国理工学院）
本文通过反馈控制稳定多物种McKean-Vlasov方程的稳态，扩展谱方法至多物种情形，给出单物种驱动下的稳定条件及最少控制数，并用两个模型验证。
2026-09-11 cs.NA math.AP math.NA
Stochastic Gradient Variational Inference with Price's Gradient Estimator from Bures-Wasserstein to Parameter Space
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）；Yale University（耶鲁大学）；University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）；University of California San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
本文研究了在仅给定目标分布无规范化的对数密度时，利用随机梯度的变分推断方法。通过比较Wasserstein VI和Black-Box VI，发现WVI在使用Price梯度估计时具有更优的收敛性，本文进一步证明两者在迭代复杂度上可以达到一致的最优结果。
2026-05-19 cs.LG math.OC stat.CO
Solving Fredholm Integral Equations of the Second Kind via Wasserstein Gradient Flows
ESOMAS, University of Turin（都灵大学）；Collegio Carlo Alberto（卡洛阿尔贝托学院）；Department of Statistics, University of Warwick（华威大学）
本文提出利用Wasserstein梯度流方法求解第二类Fredholm积分方程，通过均场粒子系统模拟梯度流并提供理论支持和数值验证。
2026-02-17 cs.NA math.NA math.OC
