Robust stability and stabilization of uncertain linear positive systems via Integral Linear Constraints: L1- and Linfinity-gains characterization
Swiss Federal Institute of Technology–Zurich (ETHZ)（苏黎世联邦理工学院）；ACCESS Linnaeus Centre, KTH（ACCESS林奈中心，皇家理工学院）
本文利用共正线性Lyapunov函数和耗散理论，通过L1和L∞增益分析不确定线性正系统的鲁棒稳定性与镇定，并采用积分线性约束处理不确定性，最终转化为有限维鲁棒线性规划问题。
2012-06-01 cs.SY eess.SY math.CA
Nonlinear small-gain theorems for input-to-state stability of infinite interconnections
我们考虑无限的异构网络，由输入到状态的稳定子系统的可能无穷维。我们证明了网络是输入-状态稳定的，只要增益算子满足一定的小增益条件。我们表明，对于有限网络的非线性系统，这个条件是等价的增益算子的所谓的强小增益条件（因此，我们的结果扩展有限网络的现有结果），和无限网络与线性增益算子，他们对应的条件，即增益算子的谱半径是小于1。我们提供了有效的标准输入状态稳定的无限网络的线性增益，线性和齐次增益运营商，分别。
2021-07-28 math.DS math.FA math.OC
Hybrid Attitude Observer on SO(3) with Global Asymptotic Stability
针对刚体姿态动力学问题，提出了一种全局渐近稳定的确定性混合观测器。任何光滑的姿态观测器都受到不可能达到全局吸引性的内在拓扑限制，因此，姿态观测器具有几乎全局渐近稳定性。我们证明了这样的姿态观测器可能会产生非常慢的初始收敛速度，并受此启发，我们提出了一种混合姿态观测器，保证全局渐近稳定性的特殊正交群。我们通过数值例子和实验表明，该观测器具有显着改善的收敛速度一致。
2015-09-06 math.DS math.OC
Asymptotic stability and stability switching for a system of delay differential equations
本文研究线性时滞微分方程组的渐近稳定性，通过详细分析特征方程，建立了零解渐近稳定的充分必要条件，并刻画了稳定性与不稳定性之间的稳定性切换。
2019-06-29 math.DS
New Results in Trajectory-Based Small-Gain with Application to the Stabilization of a Chemostat
在放松的假设下，得到了非线性反馈系统的新的基于随机性的小增益结果。具体而言，在过渡期间，反馈系统的解决方案可能不满足一些关键的不等式，以前的小增益的结果通常用来证明稳定性。结果允许应用程序的小增益的角度来看，满足要求较低的稳定性概念比输入输出稳定性属性的各种系统。利用基于随机小增益的结果，解决了一类不确定时滞恒化器模型的鲁棒全局反馈镇定问题。
2010-02-24 math.DS math.OC
Non-Uniform in Time Robust Global Asymptotic Output Stability for Discrete-Time Systems
本文研究了离散时间系统在时间上的非一致鲁棒渐近输出稳定性（RGAOS）和输入输出稳定性（IOS）的概念。提供了这些概念之间的特征以及联系。特别地，它表明，一个离散时间系统的连续动力学满足非均匀时间IOS属性当且仅当相应的非受迫系统是非均匀时间RGAOS。给出了鲁棒输出反馈镇定（ROFS）问题可解的充要条件。
2005-05-17 math.DS math.OC
Existence of non-coercive Lyapunov functions is equivalent to integral uniform global asymptotic stability
本文考虑一类抽象动力系统，它包含广泛的非线性有限维和无限维系统。我们表明，一个非强制性的李雅普诺夫函数的存在，而没有任何进一步的要求，前向完整系统的流量，确保了统一的全球渐近稳定性的积分版本。我们证明，也逆命题成立，没有任何进一步的要求系统的正则性。此外，我们给出了一致全局渐近稳定性的积分稳定性的一个特征，并分析了在平衡点附近具有一致连续性或系统是鲁棒前向完备的条件下，通过非强制性Lyapunov函数的存在性可以保证系统的稳定性.
2018-06-15 math.AP math.DS math.OC
Stability of asymptotic waves in the Fisher-Stefan equation
本文证明了Fisher-Stefan方程中消失波和慢移动行波的谱、线性和非线性稳定性，其中非线性稳定性基于渐近波满足的极限方程。
2024-03-15 math.AP math.DS
Uniform asymptotic stability of solutions of fractional functional differential equations
本文证明了分数阶泛函微分方程解的整体存在性和一致渐近稳定性。值得一提的是，当采用$α=1$时，[4]中的初值问题（1.1）化为一个经典的具有时滞的耗散微分方程
2013-02-08 math.AP math.DS
Global asymptotic stability for Gurtin-MacCamy's population dynamics model
本文研究一类具有Ricker型出生函数的年龄结构种群动力学模型的全局渐近稳定性。该模型是一个具有非线性和非局部边界条件的双曲型偏微分方程。我们证明了一个统一的持久性结果的半流由这个模型产生。利用适当的李雅普诺夫泛函，我们得到了全局吸引子的存在性，并证明了正平衡点的全局渐近稳定性.进一步证明了我们的全局渐近稳定性结果是精确的，在这个意义上，Hopf分支可以在离参数空间中的全局稳定性区域尽可能近的地方发生.
2021-05-16 math.AP math.DS
Asymptotic stability and exponential stability for a class of impulsive neutral differential equations with discrete and distributed delays
本文基于不动点理论，不依赖 Lyapunov 函数，研究了一类具离散和分布时滞的脉冲中立型微分方程的渐近与指数稳定性，给出充分条件并改进已有结果。
2025-04-02 math.DS
Asymptotic stability of forced oscillations emanating from a limit cycle
从极限环分支出来的周期解的渐近稳定性的经典条件依赖于相应分支函数F在歧点t处的导数。我们证明了对于解析系统，这个结果是拓扑性质的，即拓扑指数ind（t，F）对导数（d/dt）F（t）的符号是决定性的.这允许在（d/dt）F（t）=0的情况下也检测渐近稳定性。
2009-09-24 math.CA math.DS
The asymptotic stability of solitons in the cubic NLS equation on the line
利用逆散射变换、自Backlund变换和Deift和Zhou的最速下降法，得到了三次非线性Schrodinger方程孤子解的渐近稳定性.
2013-11-13 math-ph math.AP math.DS
Asymptotic stability and periodic solutions of vector Liénard equations
利用LaSalle不变原理证明了一类向量Liénard方程平衡解的渐近稳定性.关键的假设在于假设$\{\dot V = 0\}$中流形的交点是孤立的。本文给出了一类周期扰动向量Liénard方程周期解的存在性定理。
2010-08-18 math.CA math.DS
Asymptotic stability conditions for linear coupled impulsive systems with time-invariant subsystems
本文针对由两个时不变子系统组成的线性耦合脉冲系统，在不假设独立子系统渐近稳定的前提下，结合直接Lyapunov方法与离散化方法构造Lyapunov函数，并分别讨论周期情形与Floquet理论不适用情形，给出渐近稳定性条件。
2023-08-10 math.DS
Asymptotic stability of linear fractional systems with constant coefficients and small time dependent perturbations
本文研究了一类受扰动的线性分数阶微分系统解的渐近性态。我们证明了如果原线性自治系统是渐近稳定的，那么在小的（线性或非线性）非自治扰动的作用下，扰动系统的平凡解也是渐近稳定的。
2016-01-25 math.DS
On the asymptotic stability of the time--fractional Lengyel--Epstein system
本文研究了传统的Lengyel-Epstein CIMA反应模型的时间分数形式.我们定义了系统的不变区域，并建立了唯一平衡点的局部和全局渐近稳定性的充分条件。数值结果表明分数阶对系统动力学的影响。
2018-10-24 math.AP math.DS
Time-delay systems with delayed impulses: A unified criterion on asymptotic stability
本文利用Lyapunov-Krasovskii方法研究了一般非线性时滞脉冲时滞系统的全局渐近稳定性。我们得到了一个统一的稳定性判据，它可以应用于各种脉冲系统。当每个连续动态和脉冲分量是稳定或不稳定的情况下进行了研究。无论是理论上还是数值上，我们都证明了所得到的结果比文献中已有的结果更一般。
2022-06-08 math.DS
Linearized Asymptotic Stability for Fractional Differential Equations
证明了分数阶微分方程的线性化渐近稳定性定理。更精确地说，我们证明了非线性Caputo分数阶微分方程的平衡点是渐近稳定的，如果它在平衡点的线性化是渐近稳定的。因此，我们扩展李雅普诺夫第一方法的分数阶微分方程证明，如果频谱的线性化包含在部门$\{λ\in \C : |\arg λ| > \frac{απ}{2}\}$，其中$α> 0$表示阶的分数阶微分方程，然后平衡的非线性分数阶微分方程是渐近稳定的。
2016-05-08 math.DS
Local asymptotic stability of a system of integro-differential equations describing clonal evolution of a self-renewing cell population under mutation
在本文中，我们考虑一个系统的非线性积分微分方程（IDES）描述的恶性白细胞（白血病细胞）的克隆非齐性总体的突变和克隆选择的演变。证明了非平凡平衡态的存在唯一性，并研究了其渐近稳定性。将结果与无突变系统的结果进行了比较。平衡点的存在性证明了制定的稳定状态问题作为一个本征值问题和应用版本的Krein-Rutmann定理的巴拿赫格。使用线性化和Weinstein-Aronszajn行列式分析平衡时的稳定性，从而得出局部渐近稳定性的结论。
2020-04-11 math.DS
Algebraic Test for Asymptotic Stability of Periodic Orbits for Polynomial Systems
我们将讨论由多项式向量场描述的动力系统中非平凡周期轨道的存在性和渐近稳定性的判定问题。为此，我们将依靠博格、奥莱赫和哈特曼的著名结果以及吉塞尔的较新结果，他们都为此目的使用了收缩的概念。重要的是，我们制定了一个数值上易于处理的代数测试。所开发的算法是在一个数值例子中示出。
2021-12-11 math.DS
Global asymptotic stability of nonconvex sweeping processes
基于我们先前针对具有凸移动约束和单调向量场的扰动扫描过程开发的技术（Kamenskii等人，Nonlinear Anal. Hybrid Syst. 30，2018），本文建立了具有正则移动约束的扰动扫描过程的全局解和周期解的全局渐近稳定性.我们的结论可以表述如下：更接近凸约束，较弱的单调性需要保持扫描过程的全局渐近稳定。我们解释了为什么所提出的技术不能证明群体运动模型中周期性制度的全局渐近稳定性（Cao-Mordukhovich，DCDS-B 22，2017）。我们介绍并分析了一个玩具模型，阐明了我们的结果的适用范围。
2018-11-12 math.DS
Asymptotic Stability of Dissipated Hamilton-Poisson Systems
我们将进一步发展\cite{2}中引入的Hamilton-Poisson系统的耗散性研究。我们将给出这种耗散的张量形式，并证明它保持了初始Hamilton-Poisson系统的Hamilton函数，但不保持Poisson几何。我们将给出关于初始Hamilton-Poisson系统的稳定平衡点的渐近稳定性的精确结果。
2011-07-21 math.DS
Criterion for robustness of global asymptotic stability to perturbations of linear time-varying systems
本文建立了LTV系统$\dot x=A(t)x$在可能存在的无界扰动（外部扰动）下零解全局渐近稳定性的鲁棒性判据。为了证明这一结果，将使用对数范数，在对数范数下，稳定性成为依赖于状态空间$\mathbb{R}^n.$中所选择的向量范数的拓扑概念
2019-11-09 math.CA math.DS
Asymptotic and Lyapunov stability of Poisson equilibria
本文主要包括三个方面的结果，它们都与Poisson动力系统平衡点的非线性稳定性有关。首先，我们证明了一个能量Casimir型充分条件的稳定性，使用的功能，不一定是保守的流，并考虑到某些渐近稳定的行为，可能会发生在泊松类别。这种方法是适应泊松系统通过一个减少的过程，我们在例子中表明，我们提出的那种稳定性是适当的，当处理一些约束系统的平衡点的稳定性。最后，讨论了连续Casimir函数在稳定性研究中的应用与Patrick { \it et al.}
2004-04-26 math.DS math.SG
Asymptotic stability of robust heteroclinic networks
我们提供的条件，保证某些类的鲁棒异宿网络是渐近稳定的。本文研究了定义在${\mathbb R}^n$的正正交点上的光滑${\mathbb Z}^n_2$ -等变动力系统中的ac-网络--鲁棒异宿网络的渐近稳定性。组${\mathbb Z}^n_2$的生成器是改变其中一个空间坐标的符号的变换。ac-网络是双曲平衡点和连接轨线的联合，其中所有平衡点都属于具有一维或二维非稳定流形的坐标轴（每个轴不超过一个平衡点）。交流网络的分类是通过描述所有可能的关联图类型来实现的。我们证明了交流网络渐近稳定性的充分条件。证明是作为一系列定理和引理，适用于交流网络和更一般类型的网络。最后，我们应用这些结果讨论了几个异宿网络例子的渐近稳定性。
2019-11-12 math.DS
Almost Sure Asymptotic Stability of Parabolic SPDEs with Small Multiplicative Noise
本文研究确定性Hopf分岔点附近带小乘性噪声的抛物型半线性SPDE平凡解的几乎必然指数渐近稳定性，证明不变测度的存在唯一性，并通过渐近展开近似指数增长率，为稳定性变化提供稳健指标。
2023-10-30 math.DS math.PR
